廣東深圳南山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、廣東省深圳市南山區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）（3分）以下的LOGO中，是軸對(duì)稱圖形的有（A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)2.3.4.A.2.5X1034B. 2.5X10（3分）下列計(jì)算正確是（C. (a+1)2=a2+1（3分）下列說法正確的是（C.B.D.0.25X102a6+a2=a3a3xa2=a54D. 25X10（3分）我國(guó)霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物被稱為大氣污染的元兇.PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，已知1毫

2、米=1000微米，2.5微米是多少毫米？將這個(gè)結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角5.（3分）如圖所示，AB是一條直線，若/1=72,則/3=74,其理由是6.C.B內(nèi)錯(cuò)角相等B.等角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等D.等量代換（3分）小明用一枚均勻的硬幣做實(shí)驗(yàn)，前7次搞得的結(jié)果都是反面向上，如果將第8次擲得反面向上的概率記為P（擲得反面朝上），則A.P（擲得反面朝上）=B-B.P（擲得反面朝上）V2C.P（擲得反面朝上）士D.無法確定27. （3分）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方

3、形門框ABCD,使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）AEDA.兩點(diǎn)之間的線段最短B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性8. （3分）下列事件：打開電視機(jī)，正在播廣告；從一個(gè)只裝有白色球的袋子摸出一個(gè)球，摸到的是白球；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是在同一個(gè)月份；車輛到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈；水中撈月；冬去春來.其中是必然事件的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9. （3分）下面說法正確的是（）A.如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形B.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊中線是它的對(duì)稱軸C.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等D.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

4、10. （3分）如圖，在銳角ABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，且CD,BE相交于一點(diǎn)P,若/A=50,則/BPC=()A.150B,130C,120D,10011. (3分)甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā)，他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.給出下列說法：(1)他們都騎行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度.根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有()小5(km)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)12. （3分）如圖，ABC中，AC=BC,ZC=90,AD平分

5、/BAC,DEXABTE,則下列結(jié)論:AD平分/CDE,/BAC=ZBDE,DE平分/ADB,BE+AC=AB,其中正確的有（）B.2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)、填空題（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上）13. （3分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100,則它的一個(gè)底角的度數(shù)為.14. （3分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20。，則這個(gè)角的補(bǔ)角為度.15. （3分）如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分另是20、30、40,其三條角平分線將ABC分16. （3分）如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為土的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積

6、為高的矩形，如此進(jìn)行下去.試448利用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：1-21、解答題（本大題有7題，其中17題12分，18題6分，19題6分，20題6分，21題7分，22題7分，23題8分，共52分）17. （12分）計(jì)算：（1） .a2b3?（T5a2b2）（2） （2x+y）（x-y）162-4+（2）0+（2）2（4） 992-1（利用乘法公式計(jì)算）18. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy-2）2+2xy-4-xy,其中x=10,y=2.19. （6分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.求:（

7、1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？20. （6分）如圖所示，在ABC中，AD是/BAC平分線，AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E.求證：DF/AC.證明：AD平分/BAC.-Z=/（角平分線的定義）EF垂直平分AD.=（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等），/BAD=/ADF（），/DAC=/ADF（等量代換）DF/AC（）21.（7分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生

8、產(chǎn)同種零件，在開始生產(chǎn)的前2個(gè)小時(shí)為生產(chǎn)磨合期，2個(gè)小時(shí)后有一人停工一段時(shí)間對(duì)設(shè)備進(jìn)行改良升級(jí)，以提升生產(chǎn)效率，另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式.他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答：（1）在生產(chǎn)過程中，哪位工人對(duì)設(shè)備進(jìn)行改良升級(jí)，停止生產(chǎn)多少小時(shí)?(2)當(dāng)t為多少時(shí)，甲、乙所生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)第一次相等？甲、乙中，誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)?(3)設(shè)備改良升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是多少？與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時(shí)多生產(chǎn)幾個(gè)?(個(gè))22. (7分)閱讀：若x滿足(80-x)(x-60)=30,求(80-x)2+(x-60)2的值.解：設(shè)(80x)=a,(x6

9、0)=b,貝U(80x)(x60)=ab=30,a+b=(80x)+(x60)=20所以(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2x30=340請(qǐng)仿照上例解決下面的問題:(1)若x滿足(30-x)(x-20)=-10,求(30-x)2+(x-20)2的值.(2)若x滿足(2019-x)2+(2018x)2=2017,求(2019x)(2018x)的值.(3)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=10,CG=25,長(zhǎng)方形EFGD的面積是500,四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PODH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值).EG23. (8分

10、)已知ABC是等腰直角三角形，/C=90,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM至點(diǎn)D,使DM=BM,連接AD.(1)如圖，求證：DAMABCM；(2)已知點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，連接AN.如圖，求證：BCMAACN；如圖，延長(zhǎng)NA至點(diǎn)E,使AE=NA,連接DE,求證：BDXDE.一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上）1 .【解答】解：第1個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；第2個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第3個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；第4個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.2 .【

11、解答】解：2.5微米=2.5+1000毫米=0.0025毫米=2.5X103毫米.故選：A.3 .【解答】解：A、結(jié)果是a6,故本選項(xiàng)不符合題意；B、a6和a2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是a2+2a+1,故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是a5,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.4 .【解答】解：A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系，不正確；B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，不正確；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D、一個(gè)角的補(bǔ)角可能是直角，也可能是銳角或鈍角，不正確；故選：C.5 .【解答】解：1=72,./3=/4（等角的補(bǔ)角相等）.故選

12、：B.6 .【解答】解：如果將第8次擲得反面向上的概率記為P（擲得反面朝上），則（擲得反面朝上）1=:故選：A.7.【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD,使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選：D.8 .【解答】解：打開電視機(jī)，正在播廣告是隨機(jī)事件；從一個(gè)只裝有白色球的袋子摸出一個(gè)球，摸到的是白球是必然事件；13個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是在同一個(gè)月份是必然事件；車輛到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；水中撈月是不可能事件；冬去春來是必然事件；故選：C.9 .【解答】解：A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，A說法錯(cuò)誤;B、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊中線所在的直

13、線是它的對(duì)稱軸，B說法錯(cuò)誤；C、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，C說法正確；D、有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，D說法錯(cuò)誤；故選：C.10 .【解答】解：BEXAC,CDXAB,./ADC=ZAEB=90,./BPC=/DPE=180-50=130.故選：B.11 .【解答】解：由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度乙的速度，所以甲比乙早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，所以(1)(2)正確.故選：B.12 .【解答】解：:AD平分/BAC ./CAD=ZCAB,且/C=ZDEA=90,AD=ADACDAAED(AAS) .CD=DE,AC=CE

14、,/CDA=/ADE AD平分/CDE,AB=AE+BE=AC+EB，正確， .AC=BC,/C=90 ./CAB=/B=45,且DELAB ./B=ZBDE=45 ./BAC=/BDE,/ADE=67.5豐乙BDE，正確，錯(cuò)誤故選：C.二、填空題(本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上)13 .【解答】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=(180-100。)+2=40。；當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100,因?yàn)?00+100=200,不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去.故答案為：40.14 .【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，貝Ux-(90-x)=20,解得：x=55,即這個(gè)角的度數(shù)

15、為55。，所以這個(gè)角的補(bǔ)角為180-55=125,故答案為:125.15 .【解答】解：過點(diǎn)O作OD，AC于D,0，人8于,OFBCTF,0是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，,-.OD=OE=OF,AB=20,BC=30,AC=40,SAABO：SABCO：SaCAO=2：3：4.故答案為：2:3:4.B125516 .【解答】解：原式=1一須=醞三、解答題(本大題有7題，其中17題12分，18題6分，19題6分，20題6分，21題7分，22題7分，23題8分，共52分)17 .【解答】解：(1)原式=-5a4b5；(2) 原式=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2；(3)原式=16X七+

16、1+9=。；ioy(4)原式=(99+1)X(99-1)=100X98=9800.18 .【解答】解：原式=(x2y2-4xy+4+2xy-4)+xy=(x2y22xy)+xy=xy2,當(dāng)x=10,y=工時(shí)，原式=2-2=0.519 .【解答】解：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是&=2；63(2)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是,；轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2

17、種，這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是4=-.6320 .【解答】證明：.AD平分/BAC ./BAD=ZDAC(角平分線的定義) EF垂直平分ADFD=FA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等) ./BAD=ZADF(等邊對(duì)等角)，/DAC=/ADF(等量代換)DF/AC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行).故答案為：BAD,DAC,FD,FA,等邊對(duì)等角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行.21 .【解答】解：(1)由圖象可知：在生產(chǎn)的過程中，甲進(jìn)行了改良，停止生產(chǎn)時(shí)間：5-2=3小時(shí)；(2)由圖象可知，當(dāng)t=3時(shí)，甲和乙第一次生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)相同；甲、乙中，甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；(3)設(shè)備改良升級(jí)后，甲每

18、小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是：(40-10)+(7-5)=15個(gè)；乙每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是：(40-4)+(8-2)=6個(gè)因此，改良后，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)：15-6=9個(gè).22 .【解答】解：(1)設(shè)30x=a,x-20=b,作為ab=-10,a+b=10,原式=a2+b2=(a+b)-2ab=1022x(10)=120.(2)設(shè)2019x=m,2018-x=n,貝Um2+n2=2017,m-n=1,(m-n)2=m2-2mn+n2,/.1=2017-2mn,mn=1008,即(2019x)(2018x)=1008.(3)由題意DE=x10,DG=x-25,貝U(x10)(x25)=500,設(shè)a=x10