三年級下冊數學教案同步培優(yōu)：3.15考慮所有可能情況人教版三年級語文培優(yōu)試卷.doc

1、15 考慮所有可能情況 教學目標: 1. 能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復地列舉出事件的所有可能情況。 2. 以知識為載體，滲透分類、歸納、統(tǒng)計及有序思考等多種數學思想。 3. 使學生初步獲得一些數學活動的經驗，經歷“猜想、試驗、驗證”的過程，引導學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，分析p 問題，體會數學在生活中的應用。 教學重點: 能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復地列舉出事件的所有可能情況。 教學難點： 能夠運用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復地列舉出事件的所有可能情況。 教學過程： 一、 情景體驗 課件出示情境體驗圖片。 師：我

2、這里剛好有5個相同的蘋果和3個相同的盤子，允許有的盤子空著，一共有多少種不同的分法？ 有沒有哪個同學愿意擺一擺？并把擺出來的結果記錄在黑板上。 （將學生分組，每組派兩個學生上前操作，一個同學擺放，并讓另一個同學記錄結果）（學生會出現(xiàn)遺漏或者重復，怎樣才能準確擺出所以情況呢？）師：像這樣的問題，就是我們今天要一起探究的考慮所有可能情況的問題。 （板書課題：考慮所有可能情況）二、 基礎鞏固 展示例1 例1：一雙鞋和一頂帽子配成一套。有多少種不同的搭配方法？ 師：你們想怎么搭配？可以自己連一連！ （學生自己嘗試解答）師：你們有多少種不同的搭配方法呢？ （學生會有不同的答案）師：我們有很多種答案，到底

3、有多少種不同的搭配方法呢？我們一起來數一數！ （展示PPT)師：我們首先將帽子歸為一類，鞋子歸為一類，再來搭配， 圖中從左向右數的第一頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？ 生：3種！師：圖中從左向右數的第二頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？ 生：3種！師：第三頂呢？ 生：3種！師：最后一頂呢？ 生：也是3種！師：那一共有多少種呢？ 生：3+3+3+3=12（種）生：3×4=12（種）師：兩種方法都可以！ 師總結：首先進行分類，然后按順序有次序的進行搭配，才能做到不重復不遺漏。 展示例2 例2：把一個整數表示成若干個小于它的非零的自然數之和，叫做整數的分拆。整數4有多少種不同

4、的分拆方法？（數字一樣，順序不同算一種方式）師：可以將4分成幾個非零自然數的和？ （學生可以分組討論再匯報結果）生：可以分成2個、3個或者4個非零自然數的和。 師：考慮得非常全面，如果把4分成2個非零自然數之和，有幾種拆分方法？ 生：可以分成1+3 生：還可以分成2+2 （老師示范畫出樹形圖）師：很好！還有沒有其它的分法？ （學生可能會回答0+4或3+1等，要提醒學生審題仔細，養(yǎng)成良好的審題習慣）師：如果把4分成3個非零自然數的和有幾種拆分方法呢？你能像老師這樣畫出樹形圖嗎？ 生：只有一種分法：4=1+1+2師：分成4個非零自然數的和有幾種拆分方法呢？一共有多少種不同的分拆方法呢？ （學生自主

5、完成）師總結:準確的分類是解決此題的關鍵。 三、 思維拓展 展示例3 例3、從這些錢中拿出100元來，有多少種不同的拿法呢？ 師：你有多少種拿法呢？請你試一試！ （學生自主嘗試，并在小組內討論，老師巡查）師：根據老師的巡查，發(fā)現(xiàn)有多種答案！正確答案到底是多少呢？我們一起來揭曉！師：拿法很多，我們可以借助列表法來解決。 （展示表格，可以畫簡表）為了湊成100元，我們可以按照什么樣的順序拿呢? 生：先從50元的開始拿！師：也就是說先固定最大額，再來逐步拼湊，接下來請同學們一起說！ （能不能先固定最小額呢？請同學們自主嘗試?。熆偨Y：考慮所有可能情況時，必須做到無重復，無遺漏。為此強調有次序有規(guī)律的

6、進行思考，可以用列表法來幫助解決。 展示例4 例4：有一個兩位數，十位上可能是2、4、5，個位可能是1、3、7。這個兩位數有幾種可能？師：根據題意，你能獲得哪些信息？ （學生閱讀與理解題意）師：哪位同學可以上黑板上來寫一寫這個兩位數？ （學生先可以相互討論再回答，可能會有遺漏）師：這個兩位數很多，要做到不重復不遺漏，我們可以用列表法先確定十位，再確定個位！ （老師在黑板上示范一部分，剩下的一部分讓學生板書完成）師總結：借助列表法幫助分析p ，不僅直觀，而且能夠進行有次序的思考。 四、融會貫通（知識模型的拓展）展示例5 例5：這些卡片可以組成多少個沒有重復數字的數？請寫出來。 師：題目中要我們寫出來的是幾位數呢？ 生：題目中沒有規(guī)定。 師：那你們覺得可以寫出幾位數？ 生：可以寫出一位數、兩位數、三位數。 師：能不能寫出四位數？ 生：不能，因為數字不能重復.師：對，審題很仔細！一位數有幾個呢？ 生：有1,2,3三個數。 師：兩位數呢？ （先讓學生說，會有重復或遺漏的數，老師再提示和引導）師：兩位數有十位和個位，我們先確定十位上的數，再寫出個位上的數， 十位上是1時，個位可能是幾？ 生：可能是2或3師：好！同樣的，如果十位上是2或者是3呢？你們自己嘗試寫一寫！ （學生自主解答）師：這種方法稱為定位法，先從高位寫起！你能用這種方法寫出這些卡片組成的所有三位數嗎？（學生自主完成）師：一共有