三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案同步培優(yōu)：3.15考慮所有可能情況人教版三年級(jí)語文培優(yōu)試卷.doc

1、15 考慮所有可能情況 教學(xué)目標(biāo): 1. 能夠運(yùn)用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 2. 以知識(shí)為載體，滲透分類、歸納、統(tǒng)計(jì)及有序思考等多種數(shù)學(xué)思想。 3. 使學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證”的過程，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，分析p 問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn): 能夠運(yùn)用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 教學(xué)難點(diǎn)： 能夠運(yùn)用樹狀圖或表格等方法，有條理地分析p ，無遺漏、無重復(fù)地列舉出事件的所有可能情況。 教學(xué)過程： 一、 情景體驗(yàn) 課件出示情境體驗(yàn)圖片。 師：我

2、這里剛好有5個(gè)相同的蘋果和3個(gè)相同的盤子，允許有的盤子空著，一共有多少種不同的分法？ 有沒有哪個(gè)同學(xué)愿意擺一擺？并把擺出來的結(jié)果記錄在黑板上。 （將學(xué)生分組，每組派兩個(gè)學(xué)生上前操作，一個(gè)同學(xué)擺放，并讓另一個(gè)同學(xué)記錄結(jié)果）（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)遺漏或者重復(fù)，怎樣才能準(zhǔn)確擺出所以情況呢？）師：像這樣的問題，就是我們今天要一起探究的考慮所有可能情況的問題。 （板書課題：考慮所有可能情況）二、 基礎(chǔ)鞏固 展示例1 例1：一雙鞋和一頂帽子配成一套。有多少種不同的搭配方法？ 師：你們想怎么搭配？可以自己連一連！ （學(xué)生自己嘗試解答）師：你們有多少種不同的搭配方法呢？ （學(xué)生會(huì)有不同的答案）師：我們有很多種答案，到底

3、有多少種不同的搭配方法呢？我們一起來數(shù)一數(shù)！ （展示PPT)師：我們首先將帽子歸為一類，鞋子歸為一類，再來搭配， 圖中從左向右數(shù)的第一頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？ 生：3種！師：圖中從左向右數(shù)的第二頂帽子與一雙鞋子搭配，有多少種搭配方法？ 生：3種！師：第三頂呢？ 生：3種！師：最后一頂呢？ 生：也是3種！師：那一共有多少種呢？ 生：3+3+3+3=12（種）生：3×4=12（種）師：兩種方法都可以！ 師總結(jié)：首先進(jìn)行分類，然后按順序有次序的進(jìn)行搭配，才能做到不重復(fù)不遺漏。 展示例2 例2：把一個(gè)整數(shù)表示成若干個(gè)小于它的非零的自然數(shù)之和，叫做整數(shù)的分拆。整數(shù)4有多少種不同

4、的分拆方法？（數(shù)字一樣，順序不同算一種方式）師：可以將4分成幾個(gè)非零自然數(shù)的和？ （學(xué)生可以分組討論再匯報(bào)結(jié)果）生：可以分成2個(gè)、3個(gè)或者4個(gè)非零自然數(shù)的和。 師：考慮得非常全面，如果把4分成2個(gè)非零自然數(shù)之和，有幾種拆分方法？ 生：可以分成1+3 生：還可以分成2+2 （老師示范畫出樹形圖）師：很好！還有沒有其它的分法？ （學(xué)生可能會(huì)回答0+4或3+1等，要提醒學(xué)生審題仔細(xì)，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣）師：如果把4分成3個(gè)非零自然數(shù)的和有幾種拆分方法呢？你能像老師這樣畫出樹形圖嗎？ 生：只有一種分法：4=1+1+2師：分成4個(gè)非零自然數(shù)的和有幾種拆分方法呢？一共有多少種不同的分拆方法呢？ （學(xué)生自主

5、完成）師總結(jié):準(zhǔn)確的分類是解決此題的關(guān)鍵。 三、 思維拓展 展示例3 例3、從這些錢中拿出100元來，有多少種不同的拿法呢？ 師：你有多少種拿法呢？請(qǐng)你試一試！ （學(xué)生自主嘗試，并在小組內(nèi)討論，老師巡查）師：根據(jù)老師的巡查，發(fā)現(xiàn)有多種答案！正確答案到底是多少呢？我們一起來揭曉！師：拿法很多，我們可以借助列表法來解決。 （展示表格，可以畫簡表）為了湊成100元，我們可以按照什么樣的順序拿呢? 生：先從50元的開始拿！師：也就是說先固定最大額，再來逐步拼湊，接下來請(qǐng)同學(xué)們一起說！ （能不能先固定最小額呢？請(qǐng)同學(xué)們自主嘗試?。熆偨Y(jié)：考慮所有可能情況時(shí)，必須做到無重復(fù)，無遺漏。為此強(qiáng)調(diào)有次序有規(guī)律的

6、進(jìn)行思考，可以用列表法來幫助解決。 展示例4 例4：有一個(gè)兩位數(shù)，十位上可能是2、4、5，個(gè)位可能是1、3、7。這個(gè)兩位數(shù)有幾種可能？師：根據(jù)題意，你能獲得哪些信息？ （學(xué)生閱讀與理解題意）師：哪位同學(xué)可以上黑板上來寫一寫這個(gè)兩位數(shù)？ （學(xué)生先可以相互討論再回答，可能會(huì)有遺漏）師：這個(gè)兩位數(shù)很多，要做到不重復(fù)不遺漏，我們可以用列表法先確定十位，再確定個(gè)位！ （老師在黑板上示范一部分，剩下的一部分讓學(xué)生板書完成）師總結(jié)：借助列表法幫助分析p ，不僅直觀，而且能夠進(jìn)行有次序的思考。 四、融會(huì)貫通（知識(shí)模型的拓展）展示例5 例5：這些卡片可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)？請(qǐng)寫出來。 師：題目中要我們寫出來的是幾位數(shù)呢？ 生：題目中沒有規(guī)定。 師：那你們覺得可以寫出幾位數(shù)？ 生：可以寫出一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)。 師：能不能寫出四位數(shù)？ 生：不能，因?yàn)閿?shù)字不能重復(fù).師：對(duì)，審題很仔細(xì)！一位數(shù)有幾個(gè)呢？ 生：有1,2,3三個(gè)數(shù)。 師：兩位數(shù)呢？ （先讓學(xué)生說，會(huì)有重復(fù)或遺漏的數(shù)，老師再提示和引導(dǎo)）師：兩位數(shù)有十位和個(gè)位，我們先確定十位上的數(shù)，再寫出個(gè)位上的數(shù)， 十位上是1時(shí)，個(gè)位可能是幾？ 生：可能是2或3師：好！同樣的，如果十位上是2或者是3呢？你們自己嘗試寫一寫！ （學(xué)生自主解答）師：這種方法稱為定位法，先從高位寫起！你能用這種方法寫出這些卡片組成的所有三位數(shù)嗎？（學(xué)生自主完成）師：一共有