基礎(chǔ)物理學(xué)bii4

1、1 Q123靜靜電電平平衡衡的的導(dǎo)導(dǎo)體體最最重重要要的的性性質(zhì)質(zhì)是是 ?,:外電場外電場是否接地是否接地導(dǎo)體帶電導(dǎo)體帶電內(nèi)電荷內(nèi)電荷條件條件?:決決定定于于決決定定于于問問題題殼殼外外殼殼內(nèi)內(nèi)EE電電場場線線 .有有源源,有有方方向向接地接地: 取得與取得與相同的電勢相同的電勢, 同號感應(yīng)電荷分散到同號感應(yīng)電荷分散到地球#.場場強強電電勢勢電電荷荷 Q2導(dǎo)線表面電荷很少導(dǎo)線表面電荷很少, 激發(fā)的電場可忽略激發(fā)的電場可忽略. 如撤去如撤去,電場不電場不變變218.2 電容電容 電容器電容器18.3 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化18.4 有介質(zhì)存在時的高斯定理有介質(zhì)存在時的高斯定理18.5 靜電場

2、的能量靜電場的能量任何電場都是由電荷激發(fā)的任何電場都是由電荷激發(fā)的, , 場源連續(xù)分布場源連續(xù)分布#第第18章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3真空中孤立導(dǎo)體球帶電量真空中孤立導(dǎo)體球帶電量qR,410RqU 對對 q/U與與q、U均無關(guān)的均無關(guān)的孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體，定義電容，定義電容RUq04 UqC 電容單位：法拉（電容單位：法拉（F）= C / VpF10nF10F101F129618.2 電容電容 電容器電容器導(dǎo)體導(dǎo)體 U, 0# 電荷在導(dǎo)體中電荷在導(dǎo)體中: 可感應(yīng)可感應(yīng),可傳導(dǎo)可傳導(dǎo), 可存貯可存貯容器容器, QE,? 1. 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容4電容器：兩相互絕

3、緣的導(dǎo)體電容器：兩相互絕緣的導(dǎo)體, 分別帶等量異種電荷分別帶等量異種電荷, 組成的系統(tǒng)。組成的系統(tǒng)。幾種常見電容器及其符號：幾種常見電容器及其符號：形成電容器的帶電導(dǎo)體，都稱為極板形成電容器的帶電導(dǎo)體，都稱為極板(正正, 負負)UqCU , 形成電容器的帶電導(dǎo)體，都稱為極板形成電容器的帶電導(dǎo)體，都稱為極板(正正, 負負)5計算電容的一般方法：計算電容的一般方法：UqC q : 其中一個極板電量絕對值其中一個極板電量絕對值U : 兩板電勢差兩板電勢差(擊穿極限擊穿極限air: 3kV/mm)電容器的電容器的電容電容： 先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號電荷，先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號電荷，再計算

4、出電勢差，最后代入定義式。再計算出電勢差，最后代入定義式。水面升高一個單位高度水面升高一個單位高度, 注入水量不同注入水量不同(貯水量貯水量).電容比較大電容比較大: 電壓升高電壓升高1V, 該電容器所需的電量多該電容器所需的電量多. #1. 極板電量極板電量: 一個導(dǎo)體帶電電量是否有個上限呢一個導(dǎo)體帶電電量是否有個上限呢?U6平行板電容器平行板電容器( (忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng)) ) ( (平面板平面板+ +真空真空+ +平面板平面板) )S kE0 l dEU d0dUqC 00/ dS dS0 3. 幾種常見真空電容器及其電容幾種常見真空電容器及其電容z容容器器外外場場強強 ?#2 板

5、間的電場強度板間的電場強度?電容與極板面積成正比，與間距成反比。電容與極板面積成正比，與間距成反比。7球形電容器球形電容器(球球+真空真空+殼殼)rerqE204 l dEU UqC 0ABBARRRR 04 rrqBARRd420 )11(40BARRq BRAR#4 真空部分灌滿電介質(zhì)真空部分灌滿電介質(zhì)(油油, 空氣空氣), 電容變大電容變大,變小呢變小呢?容容器器外外場場強強 ?#3 這個靜電平衡體系這個靜電平衡體系, 電場分布電場分布?8理論和實驗證明理論和實驗證明充滿介質(zhì)時電容充滿介質(zhì)時電容真空中電容真空中電容相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)一些電介質(zhì)的相對介電常數(shù)一些電介質(zhì)的相對介電常數(shù)電

6、介質(zhì)電介質(zhì) r電介質(zhì)電介質(zhì) r電介質(zhì)電介質(zhì) r真空真空1變壓器油變壓器油3氧化鉭氧化鉭11.6空氣空氣1.000585云母云母36二氧化鈦二氧化鈦100純水純水80普通陶瓷普通陶瓷 5.76.8電木電木7.6玻璃玻璃510聚乙烯聚乙烯2.3石蠟石蠟2.2紙紙3.5聚苯乙烯聚苯乙烯2.6鈦酸鋇鈦酸鋇102104電介質(zhì)電容器電介質(zhì)電容器0CCr 9電容器性能參數(shù)：電容器性能參數(shù)： 電容和耐壓電容和耐壓1C2CNC并聯(lián)：并聯(lián)：NCCCC 21串聯(lián)：串聯(lián)：NCCCC111121 1C2CNC增大電容增大電容提高耐壓提高耐壓混聯(lián)：混聯(lián)：1C2C3C4CAB根據(jù)連接計算根據(jù)連接計算滿足容量和耐壓的滿足容量

7、和耐壓的特殊要求特殊要求Ui相同相同, q=qiqi 相同相同, U= Ui# 整個導(dǎo)體體系整個導(dǎo)體體系, 按照此方式構(gòu)成按照此方式構(gòu)成, 兩端兩端: 充電量電壓充電量電壓? 4. 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)10 例例1. 三個電容器如圖連接三個電容器如圖連接, 其電容分別為其電容分別為C1 、C2和和C3。首先。首先K 向上連電源向上連電源, C1 充電到充電到U0, 然后然后K 斷開電源斷開電源, 連接電容連接電容C2和和 C3。達到靜電平衡時達到靜電平衡時, 求各電容器上求各電容器上電壓？電壓？解解: K閉合前閉合前, C1電荷量電荷量q0 =C1U0 , C2和和C3電荷量為

8、零電荷量為零.KU0+q0 q0C1C2C3設(shè)設(shè)穩(wěn)定后穩(wěn)定后, C1極板上的電荷量為極板上的電荷量為q1, C2和和C3極板上極板上的電荷量為的電荷量為q2，這些電荷的總量為，這些電荷的總量為q0.K閉合后閉合后, C1放電并放電并對對C2 、C3充電充電，整個電路等效，整個電路等效為為C2、C3串聯(lián)串聯(lián) ( C2+3 ) , 再與再與C1并聯(lián)。并聯(lián)。 # 思路：思路：U=? 知知C，求，求q ? )1(021qqq11)2(,322211132CqCqCqUUU 所以所以KU0+q0 q0C1C2C3整個電路整個電路: C2、C3串聯(lián)再與串聯(lián)再與C1并聯(lián)并聯(lián) 聯(lián)立聯(lián)立(1)(2), 可得可得

9、q1, q2 ,031322132211UCCCCCCCCCq 0313221321102UCCCCCCCCCqqq 001qUC .,/電電勢勢差差可可以以求求出出各各電電容容器器上上的的由由電電容容定定義義UqC 12# 當(dāng)然外電場不能非常大當(dāng)然外電場不能非常大, 電離或擊穿電離或擊穿由于熱運動，由于熱運動， 不是都平行于不是都平行于 ；p0E 在外電場作用下在外電場作用下, ,介質(zhì)出現(xiàn)介質(zhì)出現(xiàn)(體體), (), (面面) ) 宏觀效應(yīng)宏觀效應(yīng), , 極化的微觀機制極化的微觀機制:# 均勻均勻*電介質(zhì)內(nèi)極化的宏觀效果電介質(zhì)內(nèi)極化的宏觀效果: 0E0E只有面極化電荷只有面極化電荷也可以看成是

10、足夠多的也可以看成是足夠多的電偶極子電偶極子的集體的集體宏觀效果宏觀效果.所有電介質(zhì)都存在位移極化所有電介質(zhì)都存在位移極化; 只有有極分子產(chǎn)生只有有極分子產(chǎn)生 取向極化取向極化. 束縛電荷束縛電荷vs 極化電荷極化電荷極化電荷極化電荷, 極化場極化場 18.3 18.3 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化13 平行板電容器保持極板電量不變平行板電容器保持極板電量不變, 在兩極間充在兩極間充滿各向同性均勻電介質(zhì)滿各向同性均勻電介質(zhì), 前后的場強關(guān)系：前后的場強關(guān)系：nrreUEE d/01 r 介質(zhì)的相對介電常數(shù)介質(zhì)的相對介電常數(shù) （相對電容率）（相對電容率）電場強度變小的原因電場強度變小的原因:1

11、r +Q-QE1-Q+QE0真真空空電電介介質(zhì)質(zhì)電介質(zhì)置入電場后電介質(zhì)置入電場后, 出現(xiàn)了新電荷出現(xiàn)了新電荷, 極化電荷極化電荷.極化電荷形成的貢獻（極化場）抵消了一部分外極化電荷形成的貢獻（極化場）抵消了一部分外電場。電場。退退極化場的場源極化場的場源: 原子團原子團 分子分子, 分子偶極矩分子偶極矩14定義定義極化強度矢量：極化強度矢量： ),(VplimzyxPi 分分子子 V0: 宏觀上足夠小宏觀上足夠小, 且微觀上足夠大。且微觀上足夠大。0 V1. 電極化強度矢量微觀定義電極化強度矢量微觀定義宏觀測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值宏觀測量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值. .。

12、量和量和內(nèi)所有分子偶極矩的矢內(nèi)所有分子偶極矩的矢小體積小體積分子分子Vpi : 的單位是的單位是 庫侖庫侖/ /米米2 2 、C/mC/m2 2.#6 P 的量綱與哪個物理量的相同的量綱與哪個物理量的相同, E？ 它們有關(guān)系嗎它們有關(guān)系嗎?為了描述為了描述中性中性電介質(zhì)在外場中發(fā)生極化的程度電介質(zhì)在外場中發(fā)生極化的程度, #5 均勻各向同性介質(zhì)均勻各向同性介質(zhì), 分子數(shù)密度分子數(shù)密度n, 15外電場外電場(E0不太大不太大)在各向同性介質(zhì)內(nèi)形成的影響在各向同性介質(zhì)內(nèi)形成的影響:EEPr 00)1( ., 01純純數(shù)數(shù)電電極極化化率率 r 在各向異性介質(zhì)內(nèi)在各向異性介質(zhì)內(nèi):./EP一一般般 均勻

13、電介質(zhì)均勻電介質(zhì)( ( ) )內(nèi)部，各點的極化強度相同內(nèi)部，各點的極化強度相同, ,呈呈現(xiàn)現(xiàn)均勻極化均勻極化, ,體內(nèi)不會有凈余的束縛電荷體內(nèi)不會有凈余的束縛電荷, 束縛電荷束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。#7.#7.均勻各向同性介質(zhì)內(nèi)總電場均勻各向同性介質(zhì)內(nèi)總電場 VS VS 極化強度矢量場極化強度矢量場? ?PE線性極化線性極化02. 電極化強度矢量的宏觀規(guī)律電極化強度矢量的宏觀規(guī)律163. 電介質(zhì)的極化電荷電介質(zhì)的極化電荷 (均勻各向同性介質(zhì)均勻各向同性介質(zhì)) 極化面電荷極化面電荷 密度密度 以位移極化為例，設(shè)在電場力作用下正電荷向以位移極化為例，設(shè)在電場力作用下正電荷向電場

14、方向移動。電場方向移動。等效等效電介質(zhì)電介質(zhì)P+ + + + +抵消抵消不抵消不抵消電介質(zhì)電介質(zhì)PE，分分子子l qp 設(shè)面元內(nèi)：設(shè)面元內(nèi)：單位體積分子數(shù)為單位體積分子數(shù)為 n,考慮電介質(zhì)外表面貼層的曲面考慮電介質(zhì)外表面貼層的曲面.17表面表面dS內(nèi)有多少個內(nèi)有多少個 q ?電介質(zhì)電介質(zhì)dSP+ + + + +dq 小柱體小柱體lqlSnq)cos(dd Snqldcos Snpdcos 分分子子SPdcos cos/ddPSq ，分分子子l qp 一個分子一個分子 1個個若在表面若在表面, 就提供一個就提供一個q,抵消抵消不抵消不抵消電介質(zhì)電介質(zhì)PE以以dS為底為底, 極化方向為軸極化方向為

15、軸, 與外法向夾角與外法向夾角, 分子極分子極矩長度為高矩長度為高, 做斜向圓柱做斜向圓柱.內(nèi)有多少分子就有多少個內(nèi)有多少分子就有多少個qnnePP ne18 例例2. 真空中的介質(zhì)球真空中的介質(zhì)球(半徑半徑R)均勻極化均勻極化, 如圖。如圖。 極化強度為極化強度為 求求: (1)表面束縛電荷面密度表面束縛電荷面密度, (2)極化電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度極化電荷在球心處產(chǎn)生的電場強度(極化場強極化場強)。P P n S d z P d z cosPePn右半球面右半球面, 0 左半球面左半球面0最最大大。處處，及及；處處， 002(2)在球面上取環(huán)帶在球面上取環(huán)帶d dcossin2dsin

16、2d2 RPRRq解解: (1)球面上任一點球面上任一點相同的面元相同的面元, 電荷同電荷同, 對對EO貢獻相同貢獻相同#8. 這部分這部分dq在球心產(chǎn)生的電場在球心產(chǎn)生的電場=?ne19 dcossin2cos4dd2020PRqE 020dcossin2dPEE這部分極化電荷這部分極化電荷dqdq在球心處產(chǎn)生的電場在球心處產(chǎn)生的電場, , 方方向向? ?場強大小場強大小:疊加場強疊加場強:03 P 沿沿z軸負方向軸負方向,所有極化電荷的貢獻所有極化電荷的貢獻, , 疊加原理疊加原理? ? P n S d z P d z ne與極化強度反方向與極化強度反方向.20三三. .高斯高斯曲面曲面

17、內(nèi)的極化電荷總量內(nèi)的極化電荷總量q Vdqq 涉及到的這部分或者說這塊介質(zhì)是中性的涉及到的這部分或者說這塊介質(zhì)是中性的, S表面的束縛電荷表面的束縛電荷*(-1) = 這塊介質(zhì)內(nèi)部極化電荷總量這塊介質(zhì)內(nèi)部極化電荷總量 SSdP 完全處于高斯面內(nèi)的分子對完全處于高斯面內(nèi)的分子對q q沒有貢獻沒有貢獻, 因為每個分子偶極子的因為每個分子偶極子的電荷總量是零電荷總量是零. 換個角度看上式換個角度看上式: 高斯定理高斯定理, 象嗎象嗎?S S與介質(zhì)表面可能相離與介質(zhì)表面可能相離, ,相容相容2 2, ,相交相交 # 極化電荷極化電荷, 極化強度矢量場極化強度矢量場, 高斯面通量高斯面通量? 電極化強度

18、電極化強度, 高斯面通量高斯面通量, 極化線極化線, 總根數(shù)總根數(shù). -包括了全部情況包括了全部情況S,V21電介質(zhì)電介質(zhì)q0q q內(nèi)內(nèi)q0內(nèi)內(nèi)SEq 00EqEEE 0 0d)(1d00LSlEqqSE內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi) 18.4 有介質(zhì)存在時的高斯定理有介質(zhì)存在時的高斯定理# 靜電平衡狀態(tài)下靜電平衡狀態(tài)下, 導(dǎo)體和電介質(zhì)的電氣性質(zhì)與真空相同導(dǎo)體和電介質(zhì)的電氣性質(zhì)與真空相同. # 自然界的電現(xiàn)象自然界的電現(xiàn)象: 質(zhì)子帶有的質(zhì)子帶有的 與電子帶有的與電子帶有的 引起的引起的.# 給定全空間的所有電荷給定全空間的所有電荷(自由電荷自由電荷, 束縛電荷束縛電荷)分布分布, 22)(100 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)qqSdE

19、S 電介質(zhì)電介質(zhì)q0q q內(nèi)內(nèi)q0內(nèi)內(nèi)S SSPqd內(nèi)內(nèi) SSSPqSEd1 d000 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi)0S0d)( qSPE PED 0 令令-電位移或電感電位移或電感(應(yīng)應(yīng))強度強度 的高斯定理的高斯定理D SqSD內(nèi)內(nèi)0d于是有于是有 通過通過任一閉合曲面任一閉合曲面S S的電位移通量的電位移通量等于該曲面等于該曲面包圍的自由電荷的代數(shù)和。包圍的自由電荷的代數(shù)和。一一. 的高斯定理的高斯定理D23PED 0 0 r 稱介質(zhì)的介電常數(shù)稱介質(zhì)的介電常數(shù)(電容率電容率). SqSD內(nèi)內(nèi)0d真空真空:r=1, =0 , 則則D?;導(dǎo)體導(dǎo)體,內(nèi)部內(nèi)部 E=0 , 則則D?EPr)1(0 EEr 0 電位

20、移線起始于正自由電荷電位移線起始于正自由電荷, ,終止于負自由電荷終止于負自由電荷, ,與束縛電荷無關(guān)。與束縛電荷無關(guān)。 電場線起始于正電荷終止于負電荷。包括自由電電場線起始于正電荷終止于負電荷。包括自由電荷與束縛荷與束縛( (極化極化) )電荷。電荷。_ 的高斯定理的高斯定理D(點函數(shù)點函數(shù))的的關(guān)關(guān)系系、各各向向同同性性介介質(zhì)質(zhì)二二PED.#9 由電位移求極化強度由電位移求極化強度?PEDDDrrr)11 () 1(00 24+電場線電場線電位移線電位移線 電位移矢量是電場和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量電位移矢量是電場和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量,電位移線與電場線性質(zhì)不同。電位移線與電場線性質(zhì)不同。+自

21、由電荷自由電荷 電位移矢量電位移矢量電場電場 電極化強度電極化強度束縛電荷束縛電荷電場電場 三三. 應(yīng)用應(yīng)用:平行板電容器平行板電容器#10 電場強度電場強度, 電位移矢量電位移矢量, 極化強度極化強度s 源源? 對稱性類推對稱性類推.25 例例3. 平行板電容器平行板電容器板間為真空時板間為真空時，兩極板上所帶，兩極板上所帶電荷的面密度分別為電荷的面密度分別為+ 和和- , 電壓電壓U0=200V. 撤去充電撤去充電電源，在板間按圖示充以三種介質(zhì)電源，在板間按圖示充以三種介質(zhì), 介質(zhì)介質(zhì)1充滿一半空充滿一半空間間,介質(zhì)介質(zhì) 2 和和 3 的厚度相同的厚度相同. 求介質(zhì)表面的束縛電荷。求介質(zhì)表

22、面的束縛電荷。解：解：1r2r3r 設(shè)極板面積設(shè)極板面積S, 忽略邊緣忽略邊緣效應(yīng)，自由電荷與介質(zhì)效應(yīng)，自由電荷與介質(zhì)分布均具有平面對稱性分布均具有平面對稱性, 若若 1、 2: 極板左半部及右半部的自由電荷的面密度極板左半部及右半部的自由電荷的面密度, 3, 23, 21DEDE1、1122z: 各介質(zhì)中的電場和電位移各介質(zhì)中的電場和電位移,# 基本思路基本思路: 基本方法基本方法. q0 D E P q 方向沿方向沿 z 軸軸, 且在同一介質(zhì)中相等。且在同一介質(zhì)中相等。(靜電平衡時自由電荷的分布靜電平衡時自由電荷的分布).SSS 2/2/2126電介質(zhì)中高斯定理電介質(zhì)中高斯定理 側(cè)側(cè)面面下

23、下底底上上底底SdDSdDSdDSdDSDSdD 下下底底D 分別考慮下底面在三種介質(zhì)中的情形：分別考慮下底面在三種介質(zhì)中的情形：SD 1S 1 介質(zhì)介質(zhì)1SD 2S 2 介質(zhì)介質(zhì)2SD 3S 2 介質(zhì)介質(zhì)323211 DDD 在各電介質(zhì)中作圓柱形在各電介質(zhì)中作圓柱形高斯面高斯面, 兩底面平行于極板兩底面平行于極板,上底在上底在上極板上極板(導(dǎo)體導(dǎo)體)內(nèi)內(nèi)。 側(cè)面和上底面的側(cè)面和上底面的 電位移電位移通量均為零。通量均為零。D D 高斯定理高斯定理 自由電荷自由電荷z, D1 r2r3r1122275式聯(lián)立式聯(lián)立, 得得:)2(4323121032rrrrrrrE )2(4323121023r

24、rrrrrrE )2()(23231210321rrrrrrrrE 由電位移矢量求電場：由電位移矢量求電場：,1011011rrDE ,2022022rrDE .23023033EDErr 平衡時導(dǎo)體正極板是等勢體平衡時導(dǎo)體正極板是等勢體:2/2/321dEdEdE 正極板帶自由電荷總量守恒正極板帶自由電荷總量守恒:SSS 2/2/21由由1,21,2求求E E1,2,31,2,3, ,條件不足條件不足, 找約束條件找約束條件:有了有了D 什么都易什么都易,由自由電荷得由自由電荷得D,28nrnr0eEePE1)(P) 1(0由由得束縛電荷的分布得束縛電荷的分布1101) 1(Er 32312

25、11322)1)(2rrrrrrrrr 上負下正上負下正, 大小為大小為2202) 1(Er 323121232)14rrrrrrrr （3303) 1(Er 323121322)14rrrrrrrr （ 電極化強度電極化強度 束縛電荷束縛電荷電場電場 z, D1 r2r3r112229 求求 的分布的分布qE ，解：思路解：思路?導(dǎo)體球內(nèi)：導(dǎo)體球內(nèi)：0 內(nèi)內(nèi)E 導(dǎo)體球外：導(dǎo)體球外： 電場電場=? rerDD)( 選高斯面選高斯面 S, 令其半徑令其半徑r R1 ,DrSDS24d 0q (高高)(#420rerqD 介質(zhì)外：介質(zhì)外：0 DE 外外0200)4(Ereqr 介質(zhì)內(nèi)：介質(zhì)內(nèi)：rD

26、E 0 介介rE 0 )4(200reqrr 例例4. 已知帶電已知帶電qo的均勻?qū)w球的均勻?qū)w球R1, 和同心的均和同心的均勻介質(zhì)球殼勻介質(zhì)球殼(R1 , R 2 , r ).介質(zhì)和電場介質(zhì)和電場:球?qū)ΨQ分布球?qū)ΨQ分布, rR1q0O導(dǎo)導(dǎo)體體球球R2Sr均勻介質(zhì)殼均勻介質(zhì)殼30 00 常常數(shù)數(shù)r下面求極化電荷下面求極化電荷q 的的分布分布 ：介質(zhì)內(nèi)部：介質(zhì)內(nèi)部：介質(zhì)球殼內(nèi)表面：介質(zhì)球殼內(nèi)表面：1RrnP 內(nèi)表內(nèi)表 1001()()rrr RrEe 002011114()()rqR0)11 ( r 內(nèi)表內(nèi)表內(nèi)表內(nèi)表 214 Rq0 1RrneP 0)11(qr 內(nèi)表內(nèi)表 0 ne外外表表 導(dǎo)

27、體球表面自導(dǎo)體球表面自由電荷密度由電荷密度0 0re# 11. (2) 求求q，分布在哪里？，分布在哪里？ 介質(zhì)球殼內(nèi)的介質(zhì)球殼內(nèi)的?P31介質(zhì)外表面：介質(zhì)外表面：22RrrRrnePP 外外表表 內(nèi)表內(nèi)表外表外表外表外表qqRqor )11( 422 E0R1R2r21004Rqr 22004Rqr 22004Rq2204)11(Rqr ren # 12. 為什么電場強度分布曲線在為什么電場強度分布曲線在R1, R2不連續(xù)？不連續(xù)？32 源電荷激發(fā)電場源電荷激發(fā)電場, 電場內(nèi)的電荷電場內(nèi)的電荷q具有電勢能具有電勢能, 當(dāng)電場力作正功，電勢能減少轉(zhuǎn)化為其它形式當(dāng)電場力作正功，電勢能減少轉(zhuǎn)化為其

28、它形式假設(shè)假設(shè)q1、q2從相距無窮遠移至相距為從相距無窮遠移至相距為r12。 先把先把q1從從移至移至P1點，因點，因q2與與P1點相距仍為點相距仍為，外，外力克服電場力做功等于零力克服電場力做功等于零: A1=0.1q2q18.5 靜電場的能量靜電場的能量1.兩個點電荷兩個點電荷 再把再把q2從從移至移至P2點點, 外力要克服外力要克服q1激發(fā)的電場力做激發(fā)的電場力做功功, 其大小等于系統(tǒng)電勢能的增量其大小等于系統(tǒng)電勢能的增量:)(222 qA做功過程兩種做功過程兩種33在在P2點點(q2占據(jù)點占據(jù)點)和和激發(fā)的電勢激發(fā)的電勢:1210241rq 外力做功等于系統(tǒng)的相互作用能外力做功等于系統(tǒng)

29、的相互作用能W:122102241rqqqAW 同理同理: 先把先把q2從從移移P2點點, 再把再把q1移到移到P1點，外力點，外力作功作功 .可寫為可寫為:)41(21)41(211210212201rqqrqqW 22112121 qq 2121iiiq q i 在其它電荷所產(chǎn)生的電場中的在其它電荷所產(chǎn)生的電場中的 電勢能電勢能/2 的代數(shù)和的代數(shù)和.11 q兩種遷移過程兩種遷移過程, 外力做功相等外力做功相等, 靜電場能靜電場能34依次把依次把q1 、q2、 q3從從移至所在的位置。移至所在的位置。A1q把把q1 移至移至P1點點, 外力做功外力做功01 A再把再把q2 移至移至P2點點, 外力做功外力做功2qB12r1201224rqqA 最后把最后把q3 移至移至P3點