191平行四邊形的性質(zhì)（一）

1、仔細(xì)觀察下面各圖中蘊(yùn)含著一種什么幾何圖形？仔細(xì)觀察下面各圖中蘊(yùn)含著一種什么幾何圖形？19.119.1平行四邊形平行四邊形(1)(2)平行四邊形相關(guān)概念平行四邊形相關(guān)概念（判定）（判定）（性質(zhì)）（性質(zhì)）平行四邊形相關(guān)概念平行四邊形相關(guān)概念對(duì)邊：對(duì)邊：AB與與DC; BC與與AD.對(duì)角對(duì)角: A與與C; B與與D.平行四邊形相關(guān)概念平行四邊形相關(guān)概念 線段線段AC、BD就是就是 ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ABCD 根據(jù)定義可知平行四邊形的對(duì)邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？這就是本節(jié)課要探討的課題 平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？第十九章第十九章 四邊形四邊形取兩個(gè)全等的三角形紙片，將它取兩個(gè)

2、全等的三角形紙片，將它們的相等的一邊重合，得到一個(gè)們的相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？你拼出了怎樣的四邊形？第十九章第十九章 四邊形四邊形已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中證明：連接AC幾何語言：幾何語言：定理1：平行四邊形的對(duì)邊相等 四邊形ABCD是平行四邊形 AB ABCDCD，ADADBCBC（平行四邊形的對(duì)邊相等）在ABCDABCD中，中，ABAB

3、CDCD，ADADBCBC （平行四邊形的對(duì)邊相等）A= C, B= DA= C, B= D（平行四邊形的對(duì)角相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四邊形的對(duì)角相等） 定理2：平行四邊形的對(duì)角相等 已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由=80=100 D=80ADCB小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度數(shù)；即平行四邊形的對(duì)角相等，鄰三個(gè)角的度數(shù)；即平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。角互補(bǔ)。例例1： 如圖小明用一根如圖小明用一根36m長的繩子圍成了

4、一個(gè)長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m，其，其他三條邊各長多少他三條邊各長多少?ADBC例例2 有一塊形狀如圖有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能根你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和的長度和D的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？AEBCABCF四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形B=60B= DAD=BC=80cmD=60DE=AD-AEAE=60cmDE=20cm分析分析：1如圖，四邊形

5、如圖，四邊形ABCD是平行四是平行四邊形邊形,填空填空(1) ADC,BCD(2) ABCD的周長的周長BADC302050 50130100 想一想想一想做一做做一做2.已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長為的周長為48cm， AB：BC=3:5則則AB=_,BC=_.9cm15cmADBC4.如圖,在 ABCD中,A:B=7:2,則C=. 想一想想一想做一做做一做3.在在 ABCD中，中，A:B:C:D的值可的值可以是（以是（ ） A 1:2:3:4 B 3:4:4:3 C 3:3:4:4 D 3:4:3:4D140 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 對(duì)角相等對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) .解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形?；癁槿切?。