多面體旋轉(zhuǎn)體ppt課件

1、15.1 多面體的概念多面體的概念 問題提出問題提出 在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，在平面幾何中，我們認(rèn)識(shí)了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形等平面圖形. .那么對(duì)空間中各種各樣的幾那么對(duì)空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征？（一）：空間幾何體的類型（一）：空間幾何體的類型 思考思考1 1：觀察下列圖片，你知道這圖片在：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？幾何中分別叫什么名稱嗎？思考思考2 2：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類

2、型？你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考思考3 3：圖：圖2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616有何共同特點(diǎn)？這有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考思考4 4：圖：圖1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212有何共同特點(diǎn)？這有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體思考思考5 5：一般地，怎樣定義多面體？圍：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊成多面體

3、的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？點(diǎn)分別叫什么名稱？面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面由若干個(gè)平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做多幾何體叫做多面體面體 .思索：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？思索：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 （二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征（二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱柱

4、下一個(gè)定義嗎？ 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. . 思考思考2 2：我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱：我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，兩底面所在平面的公垂公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱線段叫棱柱的高，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)柱的頂點(diǎn). .不在同一

5、個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、棱柱的對(duì)角線你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、高、頂點(diǎn)、對(duì)角線嗎？側(cè)棱、高、頂點(diǎn)、對(duì)角線嗎？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面高高對(duì)角線對(duì)角線思考思考3 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考思考4 4：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？如何？各側(cè)面的形狀如

6、何？?jī)傻酌媸侨鹊亩噙呅蝺傻酌媸侨鹊亩噙呅?各側(cè)面都是平行四邊形各側(cè)面都是平行四邊形思考思考5 5：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考思考6 6：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)：一個(gè)棱柱至少有幾個(gè)側(cè)面？一個(gè)N N棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少棱柱分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)EDCBAEDCBA(1)側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；兩個(gè)底面與平行于底面的截面

7、是全等的多邊形；(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；ABCDEFABCDEF棱柱的分類：棱柱的分類：1.按棱柱底面多邊形的形狀來分：按棱柱底面多邊形的形狀來分： 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱 2.按側(cè)棱與底面是否垂直來分：按側(cè)棱與底面是否垂直來分：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱。側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱。側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱。側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱。 直棱柱的側(cè)面都是矩形，直棱柱的高與側(cè)棱的長(zhǎng)相直棱柱的側(cè)面

8、都是矩形，直棱柱的高與側(cè)棱的長(zhǎng)相等。等。 1、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，正棱柱的底面為正多邊形。正棱柱的底面為正多邊形。思索：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側(cè)面各思索：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側(cè)面各有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ 2、斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形，直棱柱的、斜棱柱的側(cè)面為平行四邊形，直棱柱的側(cè)面為矩形，正棱柱的側(cè)面為全等的矩形。側(cè)面為矩形，正棱柱的側(cè)面為全等的矩形。A1B1C1D1ABCD有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個(gè)相鄰側(cè)

9、面是矩形的棱柱呢有兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形的棱柱呢?直棱柱直棱柱 底底面面是是矩矩形形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)都都相相等等正方體正方體 底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱有六個(gè)面，且六個(gè)面底面是平行四邊形的四棱柱有六個(gè)面，且六個(gè)面都是平行四邊形，該棱柱也叫做平行六面體。都是平行四邊形，該棱柱也叫做平行六面體。 側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體，側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體， 底面是矩形的直平行六面體叫長(zhǎng)方體。底面是矩形的直平行六面體叫長(zhǎng)方體。 四棱柱四棱柱底底面面是是平平行行四四邊邊形形平行六面體平行六面體側(cè)側(cè)棱棱與與底底面面垂

10、垂直直直平行六面體直平行六面體底底面面是是矩矩形形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 直棱柱直棱柱 底底面面是是正正多多邊邊形形正棱柱正棱柱問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體直平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體正正方方體體長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體直直平平行行六六面面體體平平行行六六面面體體四棱柱四棱柱四四棱棱柱柱練習(xí)練習(xí)（1判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一個(gè)

11、側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；（2一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是：一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是：底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱（三）：（三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的

12、結(jié)構(gòu)有那些特征錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐成的多面體叫做棱錐.思考思考2 2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、斜高分別是什么含義？側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、斜高分別是什么含義？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面 多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).頂點(diǎn)到底

13、面所在平面的垂線段，叫棱錐的高，各側(cè)面三角形底邊上的高叫斜高. 高高斜高斜高思考思考3 3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號(hào)表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)N N棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多棱錐有分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 至少有至少有4 4個(gè)面；個(gè)面；1 1個(gè)底面，個(gè)底面，N N個(gè)側(cè)個(gè)側(cè)面，面，N N條側(cè)棱，條側(cè)棱，1 1個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn). . 棱錐的分類：棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)按底面多邊形的邊數(shù) 分別稱底面是三角形，四邊形，五邊形分別稱底面是三角形，四邊形，五邊形的的棱錐為三棱錐，四棱錐，五棱錐棱錐為三棱錐，四棱錐，五棱錐 正棱錐：正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫正棱錐。多邊形的中心的棱錐叫正棱錐。 正棱錐性質(zhì)正棱錐性質(zhì) ：(1)正棱錐的各側(cè)棱相等， (2)各側(cè)面是全等的等腰三角形，(3)各等腰三角形底邊上的高相