大學(xué)物理磁場(chǎng)和它的源

1、磁性：磁性：天然磁石或人工磁鐵吸收鐵天然磁石或人工磁鐵吸收鐵(Fe)(Fe)， 鈷鈷( Co)( Co)，鎳，鎳(Ni)(Ni)的性質(zhì)。的性質(zhì)。 磁體磁體具有磁性的物體具有磁性的物體 永久磁體永久磁體長(zhǎng)期保持磁性的物體長(zhǎng)期保持磁性的物體磁極磁極：條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的部分條形磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的部分在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，在平衡時(shí)總是指向南在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的條形磁鐵，在平衡時(shí)總是指向南北方向的，分別稱為磁鐵的兩極（北方向的，分別稱為磁鐵的兩極（N N、S S）。）。磁力磁力磁體之間的相互作用，同極相斥，異極相吸磁體之間的相互作用，同極相斥，異極相吸基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象第第12章磁場(chǎng)和它的

2、源章磁場(chǎng)和它的源 12、1 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng)磁力與電荷的運(yùn)動(dòng)SNSN磁鐵間的相互作用磁鐵間的相互作用SN磁性磁性物質(zhì)物質(zhì)1磁性磁性物質(zhì)物質(zhì)2磁場(chǎng)磁場(chǎng)1磁場(chǎng)磁場(chǎng)2+按場(chǎng)論的觀點(diǎn)：按場(chǎng)論的觀點(diǎn)：1.磁場(chǎng)磁場(chǎng)2.奧斯特電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（奧斯特電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)（1819)科學(xué)背景：科學(xué)背景： 17世紀(jì)，學(xué)者世紀(jì)，學(xué)者吉爾伯特、庫(kù)侖等吉爾伯特、庫(kù)侖等認(rèn)認(rèn)為電與磁不可能有什么關(guān)系為電與磁不可能有什么關(guān)系奧斯特奧斯特1735年年，一位商人描述：閃電使他的刀叉磁，一位商人描述：閃電使他的刀叉磁 化了；化了；1751年年，富蘭克林用萊頓瓶放電的方法磁化了一根鋼針，富蘭克林用萊頓瓶放電的方法磁化了一根鋼針I(yè)SN電

3、流對(duì)磁鐵的作用電流對(duì)磁鐵的作用奧斯特電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)奧斯特電流的磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)ISN電流對(duì)磁鐵的作用電流對(duì)磁鐵的作用I電流對(duì)磁鐵的作用電流對(duì)磁鐵的作用SNI電流對(duì)磁鐵的作用電流對(duì)磁鐵的作用SN電流電流磁性磁性物質(zhì)物質(zhì)磁場(chǎng)磁場(chǎng)按場(chǎng)論的觀點(diǎn)：奧斯特實(shí)驗(yàn)意味著按場(chǎng)論的觀點(diǎn)：奧斯特實(shí)驗(yàn)意味著電流與電流之間的相互作用電流與電流之間的相互作用FFII隨后，安培著重研究了電流對(duì)電流的作用隨后，安培著重研究了電流對(duì)電流的作用電流與電流之間的相互作用電流與電流之間的相互作用IIFF+磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用電子束電子束S+磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用N電子束電子束III磁鐵究竟是什么？磁

4、性的本質(zhì)？磁鐵究竟是什么？磁性的本質(zhì)？安培：安培：通電螺線管模擬了一個(gè)磁針通電螺線管模擬了一個(gè)磁針I(yè)IISN一塊磁鐵，如同一個(gè)永恒的一塊磁鐵，如同一個(gè)永恒的環(huán)形電流環(huán)形電流。地地球球的的磁磁場(chǎng)場(chǎng) 脈沖星的輻射：脈沖星的輻射：燈塔模型燈塔模型 脈脈沖沖星星的的磁磁層層3.安培分子環(huán)流假說(shuō)安培分子環(huán)流假說(shuō)天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。NSIn等效環(huán)形電流等效環(huán)形電流假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中，假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于電流。在磁性物質(zhì)分子中， 存在著回路電流，稱分子電

5、流，它相當(dāng)于一個(gè)基存在著回路電流，稱分子電流，它相當(dāng)于一個(gè)基 元磁鐵。若將這些分子電流定向地排列起來(lái)，宏元磁鐵。若將這些分子電流定向地排列起來(lái)，宏 觀上顯示出觀上顯示出N N、S S 極來(lái)。極來(lái)。分子電流分子電流：原子、分子等微觀粒子內(nèi)電子繞核運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)：原子、分子等微觀粒子內(nèi)電子繞核運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)形成了分子電流。形成了分子電流。所有磁現(xiàn)象可歸納為：所有磁現(xiàn)象可歸納為：運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 AA 的的磁場(chǎng)磁場(chǎng)B 的的磁場(chǎng)磁場(chǎng)產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 B+靜電荷靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷恒恒 定電流定電流靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定磁場(chǎng)恒定磁場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng) 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方

6、法： 類比法類比法 12.2 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度磁極間存在著磁力磁極間存在著磁力N N極與極與S S極相互依存而不可分離極相互依存而不可分離 -分子電流分子電流NSNS結(jié)論：結(jié)論：磁現(xiàn)象的本源是電荷的運(yùn)動(dòng)磁現(xiàn)象的本源是電荷的運(yùn)動(dòng)磁現(xiàn)象和電現(xiàn)磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的基本區(qū)別象的基本區(qū)別二、磁場(chǎng)二、磁場(chǎng)1、磁場(chǎng)的概念：磁場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)的概念：磁場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。電荷激發(fā)或產(chǎn)生的一種物質(zhì)。2、基本任務(wù)：、基本任務(wù)：用什么物理量描寫磁場(chǎng)用什么物理量描寫磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用的力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用的力磁鐵磁鐵磁鐵磁鐵電流電流電流電流運(yùn)動(dòng)電

7、荷運(yùn)動(dòng)電荷 運(yùn)動(dòng)電運(yùn)動(dòng)電荷荷單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxFvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力洛侖茲力BqF v三、磁感強(qiáng)度三、磁感強(qiáng)度B脈沖星：表面磁場(chǎng)約為脈沖星：表面磁場(chǎng)約為10108 8T T；某些原子核附近：某些原子核附近：10104 4T T超導(dǎo)磁體：可激發(fā)高達(dá)超導(dǎo)磁體：可激發(fā)高達(dá)25T25T的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；大型磁鐵：可激發(fā)大于大型磁鐵：可激發(fā)大于2T2T的恒定磁場(chǎng)；的恒定磁場(chǎng)；地球磁場(chǎng)：大約地球磁場(chǎng)：大約10104 4T T；室內(nèi)：室內(nèi)：1010-7-7-10-10-6-6T T人體心臟：激發(fā)的磁場(chǎng)約為人體

8、心臟：激發(fā)的磁場(chǎng)約為3 310101010T.T.常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 12. 3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 BdPrIlId024rIdledBr02sin(,)4rIdldl edBrlIdrBd0170104 AmT LBdB12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：02dd4r rI leBr畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律BdkBjBiBBdBBdBBdBBzyxzzyyxxLLL ,XOYrP

9、1I2已知：真空中已知：真空中12I、 、 、 r建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXYOXY任取電流元任取電流元lId02sin4IdldBr寫出分量式寫出分量式02sin4IdlBdBrdllrdB大小大小方向方向+rIdle re1. 1. 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量()lrctgrctg2cscdlrd sinrr 2022sinsin4sinrdIr02sin4IdlBr210sin4Idr 012(coscos)4IBr012(coscos)4Ir無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線10202IBr012(coscos)4IBr+rPIB討討 論論半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半

10、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線012(coscos)4IBr+rP1IB討討 論論12204IBr直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線10202IBr半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線10202IBr半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線12204IBr直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上+012(coscos)4IBrIB討討 論論0120(coscos)40IBr1200r?02sin4IdldBr00 dB0 B+012(coscos)4IBrIB討討 論論無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線10202IBr半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線12204IB

11、r直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上I無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)02IBrO pRIBdBdxBdreXYlId已知已知: : 真空中真空中R R、I I求軸線上求軸線上P P點(diǎn)的點(diǎn)的B建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXYOXY任取電流元任取電流元lId分析對(duì)稱性、寫出分量式分析對(duì)稱性、寫出分量式204rIdldB 大小大小方向方向rIdle0BdB02sin4xxIdlBdBr2. 2. 圓形電流的磁場(chǎng)圓形電流的磁場(chǎng)36統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量02sin4xxIdlBdBrsinR r dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論200223 2223 22 ()

12、2 ()nnIR emBmISeRxRx 定義磁矩方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則O pRIBdBddBreXYlIdreORXIB討討 論論I2322202)xR(IRB RI20（2）若載流線圈有）若載流線圈有N匝，則匝，則在在 x =0 處：處：RINB200 x（1）當(dāng)）當(dāng)長(zhǎng)為長(zhǎng)為l 的一段圓弧在的一段圓弧在 x=0 處處 ：RlRIB220I圓電流的磁場(chǎng)圓電流的磁場(chǎng)概念概念 定律定律 方法方法 結(jié)論結(jié)論電場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)232220)(2RxIRB 23220)(4RxxqE 02Er02IBr024rIdledBr204rdqdEerre034IdlrdBr對(duì)一段載流導(dǎo)線對(duì)一段

13、載流導(dǎo)線034LIdlrBdBr畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律1 1 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)2 2 圓形電流的磁場(chǎng)圓形電流的磁場(chǎng)3 3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)真空中，半徑為真空中，半徑為R R，載流密繞螺線管，電流為，載流密繞螺線管，電流為I I，單位，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為長(zhǎng)度的匝數(shù)為n n，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度012(coscos)4IBr232220)(2xRIRBBx232220)(2lRndlRIdBB22222cotcsccsclRdlRdRlR 210021(sin )(coscos )22BnIdnI . . . .

14、. . I B. pldlR12dB1A2ASl232220)(2xRIRB2022 3 22()dIRdBRldIndlI若螺線管為無(wú)限長(zhǎng)若螺線管為無(wú)限長(zhǎng)nIB012(,0)2若若P P點(diǎn)處于半無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管的一端點(diǎn)處于半無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管的一端nIB02112(,0) 021(coscos )2BnI . . . . . . I B. pldlR12dB1A2A12,0 nIBo 管內(nèi)中部軸線附近近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。管內(nèi)中部軸線附近近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在管端口處，磁場(chǎng)等于中心處的一半。在管端口處，磁場(chǎng)等于中心處的一半。12/ 2,02/nIBo 21(coscos)2onIB1A2ARP12ldl

15、ronI021xBnI0OII通電螺線管的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)nIB0 B qvISdl12.4 12.4 勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁場(chǎng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的本質(zhì)，就是由于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的本質(zhì)，就是由于帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。研究運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)，即研究畢奧研究運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)，即研究畢奧薩伐爾定律的微觀意義薩伐爾定律的微觀意義根據(jù)畢奧薩法爾定律，根據(jù)畢奧薩法爾定律，電流元電流元 產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)lId02sin,4rIdldl edBrqnvSI 其中其中電荷電荷 數(shù)密度數(shù)密度速率速率截面積截面積02sin,4rqnvSdlv edBr 02sin( ,)4rqvv edBBdNr

16、 dl 中載流子總數(shù)中載流子總數(shù)nSdldN 運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)024rqveBr每一個(gè)以速度每一個(gè)以速度v 運(yùn)動(dòng)的電荷所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)運(yùn)動(dòng)的電荷所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：度的大小為：02sin,4rqnvSdlv edBr 一、一、 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)0E drIrlBrrIdlrI 22200 1、圓形積分回路圓形積分回路0B dlI02IB drdrr12.5 安培環(huán)路定理改變電流方向改變電流方向0B dlI 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)B dr? 220I 2、任意積分回路任意積分回路cosB drBdl dlrI cos2002Irdr0BdrI.dBdrr IL

17、P01(niLiB drI L內(nèi)）則磁場(chǎng)環(huán)流為則磁場(chǎng)環(huán)流為 環(huán)路上各點(diǎn)的環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn)流的貢獻(xiàn)1I2InI3、積分回路內(nèi)有多根載流導(dǎo)線積分回路內(nèi)有多根載流導(dǎo)線環(huán)路上某點(diǎn)環(huán)路上某點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度為的磁感強(qiáng)度為 12nB B BB1012020.LLnnLBdrIBdrIBdrIIL1dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIB1122ddBlBl對(duì)一對(duì)線元來(lái)說(shuō)對(duì)一對(duì)線元來(lái)說(shuō) 111222d cosd cosB lB l010212dd22IrIrrr0d環(huán)路外的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)環(huán)流為零環(huán)路外的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)環(huán)流為零 124、回路外電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)環(huán)流回路

18、外電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)環(huán)流kII 1nkII1 在環(huán)路在環(huán)路 L 中中 在環(huán)路在環(huán)路 L 外外 L1I2IiI1kInIkIP00iiLILB drL內(nèi)外則磁場(chǎng)環(huán)流為則磁場(chǎng)環(huán)流為 環(huán)路上各點(diǎn)的環(huán)路上各點(diǎn)的磁場(chǎng)為所有電磁場(chǎng)為所有電流的貢獻(xiàn)流的貢獻(xiàn)5、推廣到一般情況推廣到一般情況01d(niLiBlI L內(nèi)）安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0inB drI 真空中真空中, , 磁感強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路磁感強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路L L的線積分（環(huán)的線積分（環(huán)流），等于該環(huán)路所包圍的所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的流），等于該環(huán)路所包圍的所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 倍。即：倍。即：0 環(huán)路內(nèi)外電流環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生磁感強(qiáng)度產(chǎn)生磁感強(qiáng)度矢

19、量和矢量和環(huán)路所包圍的電流環(huán)路所包圍的電流(1) 積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系積分回路方向與電流方向呈右手螺旋關(guān)系滿足右手螺旋關(guān)系時(shí)滿足右手螺旋關(guān)系時(shí) 0iI反之反之 0iI(2) 磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng) 電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心電流是磁場(chǎng)渦旋的軸心 (3) 安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線，對(duì)于任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立任意設(shè)想的一段載流導(dǎo)線不成立rILLB dr012coscosd4 rLIl12aaI222240220II0例如例如圖中載流直導(dǎo)線圖中載流直導(dǎo)線, ,設(shè)設(shè) 4/21則沿則沿L L的環(huán)流為的環(huán)流為: :討論討論0023()in

20、BdrIII環(huán)路所包圍的電流環(huán)路所包圍的電流4I1Il3I2I由由環(huán)路內(nèi)外環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生電流產(chǎn)生由由環(huán)路內(nèi)環(huán)路內(nèi)電流決定電流決定0023()inBdrIII?位置移動(dòng)位置移動(dòng)4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不變不變不變不變改變改變dr0E dr靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)0iniB drI0B dS01isE dSq磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、磁力線閉合、無(wú)自由磁荷無(wú)自由磁荷(無(wú)磁單極）無(wú)磁單極）磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)IR當(dāng)場(chǎng)源分布具有當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性高度對(duì)稱性時(shí)，利用安培環(huán)路定理時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度.1. 1