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1、圖形的割補(bǔ)、切拼與旋轉(zhuǎn)學(xué)法指導(dǎo):小學(xué)里,我們已經(jīng)初步接觸了圓和扇形,現(xiàn)在我們又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念及其周長和面積的計算。圓周率是我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)的,多了不起呀。通過圖形的割補(bǔ)、切拼、旋轉(zhuǎn)來計算圓的周長、面積的方法有很多種,本講介紹了其中五種方法,分別是相加法、相減法、直接求法、重新組合法、輔助線法。相加法是將不規(guī)則圖形分解為幾個基本圖形,分別計算它們的面積,然后相加得到整個圖形的面積。相減法是將不規(guī)則圖形看成幾個基本圖形面積之差。直接求法事根據(jù)已知條件,從整體出發(fā),求不規(guī)則圖形面積。重新組合法是將不規(guī)則圖形拆開重新組合成新圖形。輔助線法是在圖形添若干輔助線,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為
2、基本圖形,用相加、相減法解決。知識要點;在學(xué)習(xí)了三角形、正方形、長方形、圓、扇形等基本圖形的面積計算的基礎(chǔ)上,可以通過對圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指?、拼補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等手段,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系,同時還常要和“容斥原理”即合并使用才能解決。經(jīng)典例題:1、相加法:將不規(guī)則圖形看成幾個基本圖形面積之和。例1:已知正方形的邊長為2,求圖形的陰影部分面積。2、相減法:將不規(guī)則圖形看成幾個基本圖形面積之差。例2:已知半圓的半徑為4,求圖形的陰影部分面積。3、直接求法:根據(jù)已知條件,從整體出發(fā),求不規(guī)則圖形面積。例3:如圖,已知大正方形的邊長為4,小正方形的邊長為2,求圖形的陰影部分面積。4、重新組合法:將不規(guī)則圖形拆開重新組合成新圖形。例4:如圖,已知正方形的邊長為4,求圖形的陰影部分面積。5、輔助線法:圖形添若干輔助線,使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形,用相加、相減法解決。例5:如圖,已知大正方形的邊長為4,小正方形的邊長為2,求圖形的陰影部分面積。練習(xí)1、如圖,已知正方形的邊長為1,求圖形的陰影部分面積。2、如圖,已知扇形的半徑為2,求圖形的陰影部分面積。3、如圖,已知兩個半圓的直徑分別為10和2,求圖形的陰影部分面積。4、如圖,已知圓的半徑為4,求圖形的陰影部分面積。5、如圖,已知圓的半徑為4,求圖形的陰影部分面積。6、如圖,已知矩形的
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