《一元二次方程PPT課件》

1、團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)一元二次方程一元二次方程團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)一元二次多項(xiàng)式的一元二次多項(xiàng)式的因式分解因式分解團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)(1)抽公因子例3x2 + 2x = x ()(2)利用恆等式例x2 - 2x + 13x + 2= x2 - 2(x)(1) + (1)2=(x - 1)2團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)(3)一元二次方程的因式分解(a)一元二次方程的形式是px2 + qx + r，設(shè) p=1， 同時(shí)考慮(x + a)(x + b)= (x + a)x + (x + a)b= x2 + ax + bx + ab= x2 + (a + b)x + ab比較 x2 + qx + r，我們得出q = a + br =

2、ab團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)例：分解 x2 + 3x + 2 為因式我們知道 q = 3, r = 2.2 = (+1)(+2)或2 = (-1)(-2)但3 = (+1) + (+2)x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)可以使用十字相乘法： x +1 x -1 x +2 x -2+x+2x = +3x-x-2x = -3x所需的因式為： (x + 1) 和 (x + 2).所以 x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)同樣地，分解 x2 + 3x + 2 為因式，團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)(b)形式px2 + qx + r, 當(dāng) p 1.例子將 6a2 + a 1

3、 分解為因式解6a2 = (a)(6a) 或 6a2 = (2a)(3a)-1 = (+1) x (-1)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)將6a2 + a 1分解為因式重新排列如下：a2a+1-16a3a-1+1+6a-a= +5a團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)a2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：-6a+a= -5a將6a2 + a 1分解為因式團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)a2a+1-16a3a-1+1重新排列如下：+3a-2a= +a6a2 + a - 1 = (2a + 1)(3a - 1)將6a2 + a 1分解為因式團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)練習(xí) 1 :將x2 + 4x + 3分解為因式 x+1x+3+x+3x = +4xx2 + 4x

4、 + 3 = (x + 1)(x + 3)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)練習(xí) 2 :將2a2 + a 6分解為因式 a+22a-3+4a-3a = +aa2 + 4a + 3 = (a + 1)(a + 3)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)一元二次方程一元二次方程一元二次方程的通式是：ax2 + bx + c = 0例子 : x2 - 3x + 2 = 0 團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)解一元二次方程：我們知道：對(duì)於任何二數(shù) a 及 b ，若 ab = 0 ， 則 a = 0 或 b = 0團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)x2 - 3x + 2 = 0 可以寫成(x - 1)(x - 2) = 0例子：我們得出 x - 1 = 0或x - 2 = 0 x =

5、1或x = 2團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)例子 1解方程 x2 = 7x解 :x2 - 7x = 0抽公因子x(x - 7) = 0 x = 0或x - 7 = 0 x = 0或x = 7團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)例子 2解方程 x2 - 6x + 9 = 0解：x2 - 6x + 9 = 0利用 恆等式(x - 3)(x - 3) = 0 x - 3 = 0或x - 3 = 0 x = 3或x = 3i.e.x = 3 (重根)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)例子 3解方程 x2 - 5x + 6 = 0解：x2 - 5x + 6 = 0利用 十字相乘法(x - 2)(x - 3) = 0 x - 2 = 0或x - 3 = 0 x = 2或x = 3團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)練習(xí) 1解方程 10t2 - 15t = 0解：10t2 - 15t = 05t(2t - 3) = 05t = 0或2t - 3 = 0t = 0或t = 3/2團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)練習(xí) 2解方程 m2 - 14m + 49 = 0解：m2 - 14m + 49 = 0(m - 7)2= 0m - 7 = 0或m - 7 = 0m = 7或m = 7i.e.m = 7 (重根)團(tuán)風(fēng)縣教育培訓(xùn)練習(xí) 3解方程 24x2 + 15x - 9 = 0解：24x2 + 15x - 9 = 03x +38x -