組成第六講--運(yùn)算器

1、運(yùn)算器是計(jì)算機(jī)的加工處理部件，最基本的結(jié)構(gòu)必須有算術(shù)邏輯運(yùn)算單元、數(shù)據(jù)寄存器、累加器、多路轉(zhuǎn)換器和數(shù)據(jù)總線等部件。前面我們曾介紹由一位全加器(FA)構(gòu)成的行波進(jìn)位加法器，它可以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)碼數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算。但是這種加法/減法器存在兩個(gè)問題：一是由于串行進(jìn)位，它的運(yùn)算時(shí)間很長。假如加法器由n位全加器構(gòu)成，每一位的進(jìn)位延遲時(shí)間為20ns，那么最壞情況下，進(jìn)位信號從最低位傳遞到最高位而最后輸出穩(wěn)定，至少需要計(jì)算機(jī)組成原理n20ns，這在高速計(jì)算中顯然是不利的。二是就行波進(jìn)位加法器本身來說，它只能完成加法和減法兩種操作而不能完成邏輯操作。為此，本節(jié)我們先介紹多功能算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元(ALU)，它不僅

2、具有多種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的功能，而且具有先行進(jìn)位邏輯，從而能實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算。（1）基本思想 一位全加器(FA)的邏輯表達(dá)式為 Fi=AiBiCi Ci+1=AiBi+BiCi+CiAi 計(jì)算機(jī)組成原理式中Fi是第i位的和數(shù)，Ai,Bi是第i位的被加數(shù)和加數(shù)，Ci是第i位的進(jìn)位輸入，Ci+1為第i位的進(jìn)位輸出。為了將全加器的功能進(jìn)行擴(kuò)展以完成多種算術(shù)/邏輯運(yùn)算，我們先不將輸入Ai，Bi和下一位的進(jìn)位數(shù)Ci直接進(jìn)行全加，而是將Ai和Bi先組合成由控制參數(shù)S0,S1,S2,S3控制的組合函數(shù)Xi和Yi(如上圖所示)，然后再將Xi，Yi和下一位進(jìn)位數(shù)通過全加器進(jìn)行全加。這樣，不同的控制參數(shù)可以得到不同

3、的組合函數(shù) ，因而能夠?qū)崿F(xiàn)多種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算。 計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 圖2.10ALU的邏輯結(jié)構(gòu)原理框圖因此，一位算術(shù)/邏輯運(yùn)算單元的邏輯表達(dá)式為 Fi=XiYiCn+1 Cn+i+1=XiYi+YiCn+i+Cn+iXI 上式中進(jìn)位下標(biāo)用n+i代替原來一位全加器中的i,i代表集成在一片電路上的ALU的二進(jìn)制位數(shù)，對于4位一片的ALU，i=0,1,2,3。n代表若干片ALU組成更長字長的運(yùn)算器時(shí)每片早路的進(jìn)位輸入，例如當(dāng)4片組成16位字長的運(yùn)算器時(shí)，n=0，4，8，12。計(jì)算機(jī)組成原理2) 邏輯表達(dá)式 控制參數(shù)S0,S1,S2,S3分別控制輸 入Ai和Bi，產(chǎn)生Yi和Xi的函數(shù)。其

4、中Yi是受S0,S1控制的Ai和Bi的組合函數(shù)，而Xi是受S2,S3控制的Ai和Bi的組合函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系如下表所示計(jì)算機(jī)組成原理S0 S1 Yi S2 S3 Xi 00011011AiAiBiAiBi0000110111AiBiAiBiAi根據(jù)上面所列的函數(shù)關(guān)系,即可列出Xi和Yi的邏輯表達(dá)式XiS2S3S2S3（AiBi）S2S3（AiBi）S2S3AiYiS0S1AiS0S1AiBiS0S1AiBi計(jì)算機(jī)組成原理進(jìn)一步化簡并代入前面的求和與進(jìn)位表達(dá)式，可得ALU的某一位邏輯表達(dá)式如下 FiYi Xi Cn+i Cni1YiXiCni計(jì)算機(jī)組成原理內(nèi)部總線內(nèi)部總線 由于計(jì)算機(jī)內(nèi)部的主要工作

5、過程是信息傳送和加工的過程，因此在機(jī)器內(nèi)部各部件之間的數(shù)據(jù)傳送非常頻繁。為了減少內(nèi)的數(shù)據(jù)傳送線并便于控制，通常將一些寄存器之間數(shù)據(jù)傳送的通路加以歸并，組成總線結(jié)構(gòu)，使不同來源的信息在此傳輸線上分時(shí)傳送。 根據(jù)總線所處的位置，總線分為內(nèi)部總線和外部總線兩類： 內(nèi)部總線是指CPU內(nèi)各部件的連線。 外部總線是指系統(tǒng)總線，即CPU與存儲(chǔ)器、I/O系統(tǒng)之間的連線。 計(jì)算機(jī)組成原理按總線的邏輯結(jié)構(gòu)來說，總線可分為單向傳送總線和雙向傳送總線。所謂單向總線，就是信息只能向一個(gè)方向傳送。所謂雙向總線，就是信息可以向 兩個(gè)方向傳送，既可以發(fā)送數(shù)據(jù)，也可以接收數(shù)據(jù)。 總線的邏輯電路往往是三態(tài)的，即輸出電平有三種狀態(tài)

6、：邏輯1邏輯0和浮空狀態(tài)。計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理 由三態(tài)門組成的雙向數(shù)據(jù)總線(a)是帶有緩沖驅(qū)動(dòng)器的4位雙向數(shù)據(jù)總線。其中所用的基本電路就是三態(tài)邏輯電路。當(dāng)“發(fā)送”信號有效時(shí),數(shù)據(jù)從左向右傳送。反之,當(dāng)“接收”信號有效時(shí),數(shù)據(jù)從右向左傳送。這種類型的緩沖器通常根據(jù)它們?nèi)绾问褂枚凶骺偩€擴(kuò)展器、總線驅(qū)動(dòng)器、總線接收器等等。(b)所示的是帶有鎖存器的4位雙向數(shù)據(jù)總線。它主要由一個(gè)DE觸發(fā)器和一個(gè)三態(tài)緩沖器組成。DE觸發(fā)器是在一個(gè)普通D觸發(fā)器上另加一個(gè)E輸入端（允許端）而構(gòu)成的。此處E輸入端用以控制D的輸入。若E0,即使D為“1”,也不能輸入。當(dāng)接收數(shù)據(jù)時(shí),E1三態(tài)門被禁止,因而數(shù)據(jù)總線上的數(shù)

7、據(jù)被接收到鎖存器。當(dāng)發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí),E0,三態(tài)門被允許,因而鎖存器的數(shù)據(jù)發(fā)送至數(shù)據(jù)總線上。 計(jì)算機(jī)組成原理定點(diǎn)運(yùn)算器的基本結(jié)構(gòu) 運(yùn)算器包括ALU陣列乘除器寄存器多路開關(guān)三態(tài)緩沖器數(shù)據(jù)總線等邏輯部件。運(yùn)算器的設(shè)計(jì),主要是圍繞ALU和寄存器同數(shù)據(jù)總線之間如何傳送操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行的。在決定方案時(shí),需要考慮數(shù)據(jù)傳送的方便性和操作速度,在微型機(jī)和單片機(jī)中還要考慮在硅片上制作總線的工藝。 計(jì)算機(jī)的運(yùn)算器大體有如下三種結(jié)構(gòu)形式計(jì)算機(jī)組成原理單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器如(a)所示。由于所有部件都接到同一總線上,所以數(shù)據(jù)可以在任何兩個(gè)寄存器之間,或者在任一個(gè)寄存器和ALU之間傳送。如果具有陣列乘法器或除法器,那么它們所

8、處的位置應(yīng)與ALU相當(dāng)。對這種結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器來說,在同一時(shí)間內(nèi),只能有一個(gè)操作數(shù)放在單總線上。為了把兩個(gè)操作數(shù)輸入到ALU,需要分兩次來做,而且還需要A,B兩個(gè)緩沖寄存器。這種結(jié)構(gòu)的主要缺點(diǎn)是操作速度較慢。雖然在這種結(jié)構(gòu)中輸入數(shù)據(jù)和操作結(jié)果需要三次串行的選通操作,但它并不會(huì)對每種指令都增加很多執(zhí)行時(shí)計(jì)算機(jī)組成原理間。只有在對全都是CPU寄存器中的兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行操作時(shí),單總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器才會(huì)造成一定的時(shí)間損失。但是由于它只控制一條總線,故控制電路比較簡單。 計(jì)算機(jī)組成原理雙總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器如(b)所示。在這種結(jié)構(gòu)中,兩個(gè)操作數(shù)同時(shí)加到ALU進(jìn)行運(yùn)算,只需一次操作控制,而且馬上就可以得到運(yùn)算結(jié)果。圖

9、中,兩條總線各自把其數(shù)據(jù)送至ALU的輸入端。特殊寄存器分為兩組,它們分別與一條總線交換數(shù)據(jù)。這樣,通用寄存器中的數(shù)就可進(jìn)入到任一組特殊寄存器中去,從而使數(shù)據(jù)傳送更為靈活。ALU的輸出不能直接加到總線上去。這是因?yàn)?當(dāng)形成操作結(jié)果的輸出時(shí),兩條總線都被輸入數(shù)占據(jù),因而必須在ALU輸出端設(shè)置緩沖寄存器。為此,操作的控制要分兩步完成: 計(jì)算機(jī)組成原理1.在ALU的兩個(gè)輸入端輸入操作數(shù),形成結(jié)果并送入緩沖寄存器; 2.把結(jié)果送入目的寄存器。假如在總線1,2和ALU輸入端之間再各加一個(gè)輸入緩沖寄存器,并把兩個(gè)輸入數(shù)先放至這兩個(gè)緩沖寄存器,那么,ALU輸出端就可以直接把操作結(jié)果送至總線1或總線2上去。 計(jì)

10、算機(jī)組成原理三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器如演示(C)所示。在三總線結(jié)構(gòu)中,ALU的兩個(gè)輸入端分別由兩條總線供給,而ALU的輸出則與第三條總線相連。這樣,算術(shù)邏輯操作就可以在一步的控制之內(nèi)完成。由于ALU本身有時(shí)間延遲,所以打入輸出結(jié)果的選通脈沖必須考慮到包括這個(gè)延遲。另外,設(shè)置了一個(gè)總線旁路器。如果一個(gè)操作數(shù)不需要修改,而直接從總線2傳送到總線3,那么可以通過控制總線旁路器把數(shù)據(jù)傳出;如果一個(gè)操作數(shù)傳送時(shí)需要修改,那么就借助于ALU。很顯然,三總線結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器的特點(diǎn)是操作時(shí)間快。計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理運(yùn)算器組成實(shí)例1、最簡單的運(yùn)算器只有三個(gè)邏輯部件：算術(shù)邏輯運(yùn)算單元、累加寄存器ac、數(shù)據(jù)緩沖寄存器DR。計(jì)算機(jī)組成原理2、早期的小型機(jī)的運(yùn)算器計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理浮點(diǎn)運(yùn)算器圖為8087系列浮點(diǎn)運(yùn)算器，可進(jìn)行三類七種數(shù)據(jù)運(yùn)