線段、角的軸對稱性

1、線段、角的軸對稱性線段、角的軸對稱性(1)(1)你對線段有哪些認(rèn)識你對線段有哪些認(rèn)識? ? 線段是軸對稱圖形它有兩條線段是軸對稱圖形它有兩條對稱軸，分別為對稱軸，分別為: :線段的中垂線線段的中垂線, ,線段本身所在的直線線段本身所在的直線. .AB 如圖如圖, ,已知已知: :直線直線CDCD是線段是線段ABAB的垂直的垂直平分線平分線, ,點點MM是直線是直線CDCD上任一點上任一點, ,連結(jié)連結(jié)MAMA、MB,MB,則則MA=MBMA=MB，你能說明理，你能說明理由嗎？由嗎？ AB0CDM 線段的垂直平分線上的點線段的垂直平分線上的點到這條線到這條線段兩個端點的距離相等段兩個端點的距離相

2、等結(jié)論結(jié)論線段的垂直平線段的垂直平分線的性質(zhì)分線的性質(zhì)點點MM是線段是線段ABAB的垂直平分線上的點的垂直平分線上的點MA=MBMA=MBAB0MNC符號語言符號語言AB0CDM 如圖，如圖，CD是是AB的中垂線，點的中垂線，點M是是CD右側(cè)一點，你能判斷右側(cè)一點，你能判斷MA、MB的的大小嗎？請說明理由大小嗎？請說明理由.E牛刀小試牛刀小試 如圖，在架設(shè)電線桿時，為了確保如圖，在架設(shè)電線桿時，為了確保它與地面垂直，一般在它的某一處用它與地面垂直，一般在它的某一處用兩根同樣長的繩子固定在地面上，只兩根同樣長的繩子固定在地面上，只要使底部要使底部D D在在BCBC的的中點處，電線桿就中點處，電線

3、桿就與地面垂直了與地面垂直了, ,你你能說明理由嗎？能說明理由嗎？DBCA生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 點點MM在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上 MA=MBMA=MBAB0MNC 與一條線段兩個端點距離相等的點，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上.結(jié)論結(jié)論線段的垂直平線段的垂直平分線的判定分線的判定:符號語言符號語言NABPMPA=PBPA=PB點點P P在線在線段段ABAB的垂的垂直平分線直平分線MNMN上上判定定理：判定定理：和一條線段兩個端點距離相等和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上的點，在這條線段的垂直平分

4、線上. .性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等. . 線段的垂直平分線線段的垂直平分線是是到線段兩端距到線段兩端距離相等的點的集合離相等的點的集合. .操作操作用直尺和圓規(guī)作線段的垂用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線直平分線. .AB作法作法圖形圖形1.分別以分別以A、B為圓心為圓心,大于大于 AB的長為半的長為半徑畫弧徑畫弧,兩弧相交于兩弧相交于點點C、D.122.過過C、D兩點作兩點作直線直線.則直線則直線CD就是線段就是線段AB的垂直平分線的垂直平分線. 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, AB,

5、 AB、BCBC的中垂線交于點的中垂線交于點O O，那么點，那么點O O在在ACAC的中垂的中垂線上嗎？為什么？線上嗎？為什么？BACMNEFO例題講解例題講解變式：變式：在在ABC中中,求作一點求作一點O,使使OA=OB=OC. 如圖，在如圖，在ABCABC中中, , ACB=90ACB=900 0,AB,AB的中垂線交的中垂線交BCBC于于E,E,垂足垂足為為D,CAE:EAB=3:1,D,CAE:EAB=3:1,則則B=_B=_ EDCBA1812試一試試一試 如圖如圖,ABC中中,已知已知AC=28,AB的垂直平分線的垂直平分線DE交交AB、AC于于E、D ,BCD周長為周長為48,求求BC的長的長. DEABC20 如圖，如圖，ABCABC中，中，ABAB的的垂直平分線分別交垂直平分線分別交ABAB、BCBC于點于點D D、E E，ACAC的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ACAC、BCBC于點于點F F、G G，要求，要求AEGAEG的周長，還需