微積分二復(fù)習要點整理基本層次要求

1、2012-2013-2微積分二（基本層次要求）復(fù)習綱要建議：1、以同步練習冊、期中試卷為重要參考，依據(jù)以下“微積分（II）復(fù)習要點”所述重點及列出的教材練習，集中力量掌握重點、典型問題的求解思路和基本技巧。在此基礎(chǔ)上，第六章至第七章的較完整考點可參考本學期期中試卷。此外，第九章僅限于第二節(jié)“可分離變量微分方程、齊次方程、一階線性方程”三類方程的通解/特解的求解，建議以課堂例子及課后布置的有限數(shù)量的作業(yè)的難度為準。2、在難度與期中考試水平相當?shù)那闆r下，務(wù)必熟練掌握以下“三大計算”：積分（定積分、反常積分、二重積分）偏導(dǎo)（一階偏導(dǎo)、二階偏導(dǎo)、顯函數(shù)/隱函數(shù)偏導(dǎo)）與全微分級數(shù)判斂（限于典型方法的典型

2、應(yīng)用，不追求過多技巧）微積分（II）復(fù)習要點（共12頁）（此提綱主要針對基礎(chǔ)較薄弱的同學使用，建議按照提綱羅列順序進行復(fù)習）Ch6+Ch7兩章第一部分 計算偏導(dǎo)與全微分（以二元函數(shù)為主）*配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！前提熟記第三章P66導(dǎo)數(shù)公式、P64“四則運算”求導(dǎo)法則、P68復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)之鏈式法則！同步練習冊P13 Ex1 (1), Ex2 (1).配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P14 Ex4, Ex5.配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P17 Ex2, Ex1配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊

3、P15 Ex1 1), 2).配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P16 Ex4, Ex5 2).第二部分 求二元函數(shù)的極值和條件最值配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P19 Ex1.l 該部分課本相應(yīng)例題解答均有問題，建議參考相關(guān)課堂筆記或同步練習冊參考解答文檔！并依照以上步驟做以下練習：同步練習冊P20 Ex5.第三部分 定積分相關(guān)要點基本前提：熟記P122P123及P143不定積分公式！掌握不定積分的典型求法“拆加減、化乘積后湊微分或分部積分、（第二）換元積分限于根式代換、三角代換、倒代換”。建議：在掌握了§5.1“原函數(shù)與不定積分

4、的概念、性質(zhì)”后，熟練求解典型的定積分。配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P4 Ex4 2) 3) 5).在此基礎(chǔ)上，掌握定積分的換元積分法（要點：作換元時，需要注意，并將關(guān)于的積分上下限換為關(guān)于新變量的積分上下限）；掌握定積分的分部積分法（類似不定積分的分部積分法，只不過“帶著”定積分號或積分上下限進行而已）。建議以下述練習為主，參考相應(yīng)的習題選解文檔：同步練習冊P5 Ex1 1) 2), Ex5 1) 2), Ex3（本小題選做）.配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P3 Ex1 1) 2), Ex2 1) 2).配套練習） 強烈建議

5、遵循以下順序操練！同步練習冊P7 Ex1 2).配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P7 Ex3 2).配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P8 Ex4.配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊相應(yīng)習題偏繁，建議掌握教材P181 例1, P182 例2 1).配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P10 Ex3 2).第四部分 二重積分相關(guān)要點配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P21 Ex1.配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P21 Ex2 1) 2).配

6、套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P21 Ex3 1), Ex4 1), Ex5 1), Ex9配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P23 Ex8.第五部分 其它要點摘錄Ch8+Ch9兩章第一部分 函數(shù)的冪級數(shù)展開配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊 P32 Ex5 1) 2).第二部分 常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定 配套練習） 強烈建議遵循以下順序操練！同步練習冊P26 Ex4 1) 3); P27 Ex1 1) 2), Ex2 1) 2); P29 Ex1 1) 4).第三部分 求冪級數(shù)的和函數(shù)此部分教學要求較簡單, 僅掌握提綱所列即可配套練習）  (可參見課堂相關(guān)例)另，掌握冪級數(shù)的收斂域求法，建議依據(jù)以下練習進行總結(jié)復(fù)習：配套練習） 強烈建議遵循