完全平方公式

1、10、 完全平方公式四川成都 雷銀光一、公式推導(dǎo)運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，通過(guò)計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（x+2）2=（x+2）（x+2） （m+3）2=（m+3）（m+3） （y+6）2=（y+6）（y+6） = = = = = = （a-4）2=（a-4）（a-4） （b-7）2=（b-7）（b-7） （c-8）2=（c-8）（c-8） = = = = = = 一般地：（a+b）2=（a+b）（_）=a2+_ +b2（a-b）2=（a-b）（_）=a2_ +b2由此可得 （a+b）2a22ab b2 （a-b）2a22abb2我們把具備這種規(guī)律的等式叫做完全平方公式.即：兩數(shù)和或差的平方等于這

2、兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)的積的2倍.可以簡(jiǎn)記為：“首平方，尾平方；2倍乘積放中央；同加異減看前方”下面這兩個(gè)圖形的面積能否說(shuō)明這兩個(gè)公式？ 例題1、利用完全平方公式計(jì)算(1)(x+)2 （2） (2x -y)2 （3）(-3a-2b)2 練習(xí)題1：1、利用完全平方公式計(jì)算（1）(3m-4n)2 (-3x-7y)2 (-2a+3b)2 （2）（-a+b）2 （ab）2 （a+）2（3） （a+1）2a2 （a+2b）（a2b）（a+b）2 （x）2（x1）（x2）2、 下面每一組兩個(gè)代數(shù)式有什么不同？請(qǐng)你計(jì)算，計(jì)算的結(jié)果相同嗎？為什么？（1）（2a+b）2 （-2a-b）2（2）（3m-2b）2

3、（-3m+2b）2 3、計(jì)算: （1）（2a+1）2=（_）2+2·_·_+（_）2=_； （2）（2x3y）2=（_）22·_·_+（_）2=_4、（_）2=a2+12ab+36b2；（_）2=4a212ab+9b25、（3x+A）2=9x212x+B，則A=_，B=_6、m28m+_=（m_）27、下列計(jì)算正確的是（ ） A（ab）2=a2b2 B（a+2b）2=a2+2ab+4b2 C（a21）2=a42a2+1 D（a+b）2=a2+2ab+b28、運(yùn)算結(jié)果為12ab2+a2b4的是（ ） A（1+ab2）2 B（1+ab2）2 C（1+a2b2

4、）2 D（1ab2）29、計(jì)算（x+2y）2（3x2y）2的結(jié)果為（ ） A8x2+16xy B4x2+16xy C4x216xy D8x216xy10、計(jì)算（a+1）（a1）的結(jié)果是（ ）Aa22a1 Ba21 Ca21 Da2+2a1二、完全平方式常見(jiàn)的變形式: （a-b）2=（a+b）2-4ab （a+b）2=（a-b）2+4ab （a-b）2-（a+b）2=-4ab練習(xí)題、應(yīng)用上述公式填空：1、 若（a+b）2+M=（ab）2，則M=_; 2、已知（ab）2=8，ab=1，則a2+b2=_3、（2m+n）2+mn=（2m-n）2+_;4、（x-2y）2-2xy=（x+2y）2+_三、三

5、項(xiàng)式的完全平方公式請(qǐng)計(jì)算（a+b+c）2=（a+b+c）（a+b+c） = =由此可得三項(xiàng)式完全平方公式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca例題2、計(jì)算1、 （m+2n-3）2 2、（2a-3b+3）2練習(xí)題2、計(jì)算1、（2x-3y+5）2 2、（3x+y-2）2 2、（-x+3y-1）2 4、（a+2b+c）2 5、（-x-3y-）2 6、（-x+y-m）24、 公式的應(yīng)用例題3、計(jì)算 (m-n+3)(m+n-3) (a+b-5)(a-b+5) 練習(xí)題3、計(jì)算1、 (m-x+1)(m+x-1) (2a+b-3)(2a-b+3) 2、(2x-3y+1)(2x+3y-1)

6、 (5-a+3b)(a-3b+5) 例題3、計(jì)算2012 99.52練習(xí)題3、計(jì)算（1）1000.1 （2） 197 （3） 501 （4） 99.8例題4、化簡(jiǎn)求值：1、已知（x-2y）2=（x+2y）2+m 求m2、 已知a+=5，求下列代數(shù)式的值（1）a2+ （2）（a）2練習(xí)題4：化簡(jiǎn)求值課后作業(yè)：1、計(jì)算 （1）（-3m-2n）2 （2）（-4a+3b-2c）2（3）1012 （4）1982 （5）19.922、解方程（x）2 =（x1）（x2）3、化簡(jiǎn)求值 （1）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中，x=-（2）已知a+b=4，ab=-2， 求下列代數(shù)式的值：（1