【初中數(shù)學】圓周角2 ppt課件

1、23.123.1圓周角圓周角歡迎各位老師指導歡迎各位老師指導天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.一一. 復習引入復習引入:1.圓心角的定義圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應的其余兩個量都一組量相等，那么它們所對應的其余兩個量都分別相等。分別相等。答答:頂點在圓心的角叫圓心角頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學習了一個反映圓上節(jié)課我們學習了一個反映圓心角、弧、弦三個量之間關系的心角、弧、弦三個量之間關系的一個結論，這個結論是什么？一個結論，這個結

2、論是什么？天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322圓心角的頂點發(fā)生變化時圓心角的頂點發(fā)生變化時,我們得到幾種情況我們得到幾種情況:A.OBC.OBCA.OBCA圓內角圓外角圓周角圓周角3你能仿照圓心角的定義給圓周你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎角下個定義嗎? ?.OBCA圓周角定義圓周角定義: 頂點在圓上頂點在圓上,并且并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：特征： 角的頂點在圓上角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.41.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明判別下列各圖形中的角是不是圓周角，

3、并說明理由。理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是52 2、指出圖中的圓周角。、指出圖中的圓周角。圓周角圓周角:CAB:CAB6如圖，線段如圖，線段ABAB是是O O的直徑，點的直徑，點C C是是O O上任上任意一點（除點意一點（除點A A、B B），那么，），那么，ACBACB就是直就是直徑徑ABAB所對的圓周角，想想看，所對的圓周角，想想看，ACBACB會是怎會是怎樣的角？樣的角？O OC CB BA A解：解：ACBACB是直角（是直角（9090）OA=OB=OCOA=OB=OC OAC=OCA=OCB OAC=OCA=OCB又又OAC+OBC+ACB=180OAC+OBC+ACB=

4、180ACB=OCA+OCB=180ACB=OCA+OCB=1802=902=90半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90909090的圓周角所對的弦是圓的直徑的圓周角所對的弦是圓的直徑7畫一個圓心角畫一個圓心角, ,然后再畫同弧所對的圓周角然后再畫同弧所對的圓周角. .1.1.同一條弧你能畫多少個圓周角同一條弧你能畫多少個圓周角? ?多少個多少個圓圓 心角心角? ?用量角器量一量這些用量角器量一量這些 圓周角你有何發(fā)現(xiàn)？圓周角你有何發(fā)現(xiàn)？2.2.再用量角器量出圓心角的度數(shù)再用量角器量出圓心角的度數(shù), ,你有何發(fā)現(xiàn)你有何發(fā)現(xiàn) 呢呢? ?發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):一條弧所對的

5、圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABO發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在同圓在同圓(或等圓或等圓)中中,同弧或等弧所同弧或等弧所對的圓周角相等對的圓周角相等83.3.雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個, ,但它但它們與圓心的位置有幾種情況們與圓心的位置有幾種情況? ?發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):一條弧所對的圓周角等于它所對的圓一條弧所對的圓周角等于它所對的圓 心角的一半心角的一半.OABCOABCOABC9分三種情況來證明：分三種情況來證明：（1）圓心在）圓心在BAC的一邊上的一邊上. AOBC12證明證明: OA=OC C=BACBOC=BAC+C BAC= BO

6、C10（2）圓心在）圓心在BAC的內部的內部.OABCD1212證明證明:作直徑作直徑AD.BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= （ BOD+DOC）即即: BAC= BOC121211OABC（3）圓心在）圓心在BAC的外部的外部.D證明證明:作直徑作直徑AD.DAB= DOB DAC= DOC DAC-DAB= （DOC-DOB）即即: BAC= BOC1212121212結結論論 在同圓在同圓( (或等圓或等圓) )中，同弧或中，同弧或等弧所對的圓周角相等等弧所對的圓周角相等, ,都等于都等于該弧所對的圓心角的一半；相等該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。的圓周

7、角所對的弧相等。132.2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100AOB=100，則則ACB=ACB=_ _ _；OABC1.1.求圓中角求圓中角X X的度數(shù)的度數(shù)BAO.70 xAO.X120130130144 4、在、在O O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，則，則x=x=_ _ _；3. 3. 如圖，在直徑為如圖，在直徑為ABAB的半圓中，的半圓中，O O為圓心，為圓心，C C、D D 為半圓上的兩點，為半圓上的兩點，COD=50COD=50，則，則 CAD=_CAD=_；20205050151.AB1.AB、ACAC為為O O的兩條弦，延長的兩條弦，延長CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB