投入產(chǎn)出模型應(yīng)用及分析論文

1、投入產(chǎn)出分析課程論文投入產(chǎn)出模型應(yīng)用與分析投入產(chǎn)出模型應(yīng)用與分析一、投入產(chǎn)出分析簡(jiǎn)介投入產(chǎn)出分析，是研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)局部間表現(xiàn)為投入與產(chǎn)出的相互依存關(guān)系的經(jīng)濟(jì)數(shù)量方法。投入是進(jìn)展一項(xiàng)活動(dòng)的消耗。如生產(chǎn)過(guò)程的消耗包括本系統(tǒng)內(nèi)各部門產(chǎn)品的消耗中間投入和初始投入要素的消耗最初投入。產(chǎn)出是指進(jìn)展一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果。如生產(chǎn)活動(dòng)的結(jié)果是為本系統(tǒng)各局部生產(chǎn)的產(chǎn)品物質(zhì)產(chǎn)品和勞務(wù)。瓦西里列昂剔夫WassilyW.Leontief,19061999是投入產(chǎn)出賬戶的創(chuàng)始人。投入產(chǎn)出表同時(shí)表現(xiàn)了社會(huì)產(chǎn)品的實(shí)物分配和價(jià)值構(gòu)成，全面反映了社會(huì)再生產(chǎn)中各部門的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。利用投入產(chǎn)出表及其數(shù)學(xué)模型，通過(guò)確定一些十分重要的經(jīng)濟(jì)參數(shù)

2、，可以深入分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各種重大比例和經(jīng)濟(jì)構(gòu)造，這就對(duì)社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)展系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析提供了非常有用的工具。價(jià)值型投入產(chǎn)出表是根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)品部門本期生產(chǎn)活動(dòng)的產(chǎn)品與效勞的分配去向和消耗來(lái)源排列而成的一張棋盤式平衡表。表1是某地區(qū)2008年簡(jiǎn)化投入產(chǎn)出表，全表由三局部組成，分別稱為第I、第II、第III局部。第I局部主欄是中間投入，賓欄是中間使用，每個(gè)產(chǎn)品部門既是生產(chǎn)者又是消耗者，該局部是投入產(chǎn)出表的核心；第II局部是最終使用局部，反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)中各產(chǎn)品部門與最終使用各項(xiàng)之間的聯(lián)系；第III局部是增加值局部最初投入局部，反映各產(chǎn)品部門的增加值的構(gòu)成。表1某地區(qū)2008年簡(jiǎn)化投入產(chǎn)出表i單位：億

3、元中間使用最終使用總產(chǎn)出農(nóng)業(yè)1工業(yè)2建筑業(yè)3運(yùn)輸郵電4商飲5效勞業(yè)6消費(fèi)積累凈出口農(nóng)業(yè)12039844691013782517859285514599-16521165645中工業(yè)2294407921118886934487295477325913462892153802641354758間建筑業(yè)30882330514362283203521415320155579投運(yùn)輸郵電47994357028396596057723137051802618844-27865108974入商飲55749823639439381915478236872889264002141177968效勞業(yè)63433495

4、8940936457385763127513648114513204283253增折舊報(bào)酬4243134595100312261560203052511537202817335458613252654949加值生產(chǎn)盈余2072735827692543111837130476908729534671159081355835817總投入1656451354758155579108974177968283253word.zl-、投入產(chǎn)出模型(一)建立模型1彳亍模型(1)建立行模型：nX|：yiXi(i=1,2,.,n)弓I入直接消耗系數(shù)aj,即：aj=xj/Xj1ijnV女模型：Xi即用矩陣表示為：

5、AX+Y-X可得：aXij1ijj化簡(jiǎn)后可得價(jià)值型行數(shù)與X=(I-A)-1Y或X=BY(2)計(jì)算相關(guān)矩陣A,B=(I-A)-1-I,B=(I-A)-1=B+I直接消耗系數(shù)矩陣：0.12310.03300.00000.00010.04400.00630.17770.58470.57120.31650.16600.25860.00000.00650.00200.01320.00130.0113A=0.48260.04210.02550.08810.04340.04840.03470.06080.06070.03500.08700.08360.02070.03660.02630.05930.2168

6、0.1104完全消耗系數(shù)矩陣：0.19760.12040.07750.05040.09550.05621.25511.86551.74851.11910.87641.00730.01970.02400.01780.02500.01330.0227B=0.70950.21740.16890.19080.16640.15080.17310.22270.20870.13850.19580.18850.16960.19020.16600.16110.34120.2235完全需要系數(shù)矩陣：1.19760.12040.07750.05040.09550.05621.25512.86551.74851.11

7、910.87641.00730.01970.02401.01780.02500.01330.0227B=0.70950.21740.16891.19080.16640.15080.17310.22270.20870.13851.19580.18850.16960.19020.16600.16110.34121.2235word.zl-(3)價(jià)值型行數(shù)學(xué)模型X=(I-A)-1Y=BYXi1.19760.12040.07750.05040.09550.0562YX21.25512.86551.74851.11910.87641.0073Y2X30.01970.02401.01780.02500.0

8、1330.0227Y3X40.70950.21740.16891.19080.16640.1508Y4X50.17310.22270.20870.13851.19580.1885Y5X60.16960.19020.16600.16110.34121.2235Y62列模型1建立列模型ni1xijdjvjtjsj引入直接消耗系數(shù)aij可得:nai：X.djvi1ijjtjSj即用矩陣表示為:AcX+N=X化簡(jiǎn)后可得價(jià)值型列數(shù)學(xué)模型:X=(I-Ac)-1N2計(jì)算相關(guān)矩陣Ac,(I-Ac)-10.83890000000.76370000000.68560000000.51220000000.55840

9、000000.5187物耗系數(shù)矩陣:Ac=6.20810000004.23159000010(I-Ac)-1=0305000000002.26440000002.0775增加值系數(shù)矩陣:word.zl-X16.208100000X204.231590000X3_003.1810000X40002.050000X500002.26440X6000002.0775(3)價(jià)值型列數(shù)學(xué)模型X=(I-Ac)-1NN1N2N3N4N5N6xj:第i部門行部門生產(chǎn)的產(chǎn)品或效勞分配給第j部門列部門用于生產(chǎn)消耗的產(chǎn)品產(chǎn)值;第j部門列部門生產(chǎn)過(guò)程中直接消耗第i部門的產(chǎn)品或效勞的產(chǎn)品產(chǎn)值；

10、yi:第i部門在本期產(chǎn)品中提供的最終使用額，包括消費(fèi)和積累；dj、Vj、tj、Sj：分別為第j部門的折舊，勞動(dòng)報(bào)酬，生產(chǎn)稅凈額，和營(yíng)業(yè)盈余;mj:為第j部門的社會(huì)純收入，等于tj+sj；Nj:為第j部門的增加值，等于dj+Vj+tj+Sj；Xi:第i部門總產(chǎn)出；Xj:第j部門總投入；A:直接消耗系數(shù)矩陣ajnnX=XiX2.Xn)T總產(chǎn)出的列向量；Y=yiy2.yN)T最終使用的列向量；i,j=1,2,3,4,5,6分別表示農(nóng)業(yè)部門、工業(yè)部門、建筑業(yè)部門、運(yùn)輸郵電部門、商飲部門和效勞業(yè)部門;n=60.二主要系數(shù)計(jì)算與分析：1分配系數(shù)分配系數(shù)是第i部門提供的產(chǎn)品和效勞在各種用途之間的分配使用比例

11、。中間產(chǎn)品分配系數(shù)為6hj=xj/Xi,根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算h=H(hj)66,Hi主對(duì)角線為jJ”的對(duì)角矩陣。0.12310.26980.00000.00010.04720.01080.02170.58470.06560.02550.02180.05410.00000.05670.00200.00920.00150.2060.73360.52330.03640.08810.07090.12580.03230.46280.05300.02150.08700.13310.01210.17510.01440.02280.13620.1104word.zl-0.45100000000.77340000Hi=

12、000.09000000001.57810000000.78970000000.4710可用中間分配系數(shù)矩陣建立投入產(chǎn)出模型：行模型：HiX+Y=X即X=(I-Hi)-1Y列模型：HtX+N=X即X=(I-Ht)-1N2增加值系數(shù)：1折舊系數(shù)直接折舊系數(shù)adj=dj/Xj,完全折舊系數(shù)bdj=adj+.bdiaij(l,J=1,2,.,n)直接折舊系數(shù)行向量Ad(adj)16,完全折舊系數(shù)Bd=Ad(I-A)-1,計(jì)算結(jié)果如下：直接折舊系數(shù)行向量Ad=0.02560.03760.03860.10580.04120.1148完全折舊系數(shù)行向量Bd=Ad(I-A)-1=0.15480.12830.

13、11400.08880.10080.0896(2)勞動(dòng)者報(bào)酬系數(shù)直接勞動(dòng)者報(bào)酬系數(shù)行向量完全勞動(dòng)者報(bào)酬系數(shù)行向量Av=0.08130.09050.19620.18610.25770.1940Bv=Av(I-A)-1=0.34310.31810.28550.21270.23730.2202(3)生產(chǎn)稅凈額系數(shù):直接生產(chǎn)稅凈額系數(shù)行向量At=0.01250.05430.04940.04980.06650.0461完全生產(chǎn)稅凈額系數(shù)行向量Bt=At(I-A)-1=0.12630.13840.12680.08880.08650.0869(4)營(yíng)業(yè)盈余系數(shù):直接營(yíng)業(yè)盈余系數(shù)行向量As=0.04170.0

14、5380.03000.1460完全營(yíng)業(yè)盈余系數(shù)行向量Bs=As(I-A)-1=0.21460.17900.15950.07620.12640.12190.13390.12190勞動(dòng)報(bào)酬、社會(huì)純收入等完全系數(shù)又稱為影響乘數(shù)，可以分析調(diào)整措施的影響程度。3綜合直接消耗系數(shù)：acj=na-(j=1,2,3,4,5,6)i1ij3c182a=3a4cC53c60.83890.76370.68560.51220.55840.5187word.zl-混合直接消耗系數(shù)：aei=na-(i=1,2,3,4,5,6)j1ljaea2ea3ea4e&ea6e0.45100.77340.09001.57810.78

15、970.4710分析：下標(biāo)1,2,3,4,5,6分別表示農(nóng)業(yè)部門、工業(yè)部門、建筑業(yè)部門、運(yùn)輸郵電部門、商飲部門和效勞業(yè)部門。從計(jì)算結(jié)果中分析，農(nóng)業(yè)的綜合直接消耗系數(shù)最大，說(shuō)明農(nóng)業(yè)對(duì)所有部門的直接依存強(qiáng)度最高，其他效勞部門次之。運(yùn)輸郵電部門的混合直接消耗系數(shù)最小，效勞業(yè)部門次之，說(shuō)明兩者對(duì)所有部門的感應(yīng)程度較強(qiáng)，兩部門已成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的支柱產(chǎn)業(yè)，且是“瓶頸部門。nnn4影響力系數(shù)：Fj=Nbj/耳(j=1,2,3,4,5,6)i1j1i1農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑業(yè)運(yùn)輸郵電商飲效勞業(yè)F1F2F3F4F5F61.13851.17591.09420.86730.86850.8557n_nn_感應(yīng)度系數(shù)：Ei=n

16、bj/bij(i=1,2,3,4,5,6)j1j1i1農(nóng)業(yè)工業(yè)建筑業(yè)運(yùn)輸郵電商飲效勞業(yè)E1E2E3E4E5E60.51612.86580.36260.84110.68720.7273分析：從計(jì)算結(jié)果分析，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)的影響力系數(shù)均大于1且工業(yè)的影響力系數(shù)最大，其他效勞部門次之，效勞業(yè)，說(shuō)明農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)是對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)開(kāi)展拉動(dòng)作用最大的部門。建筑業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)最小且小于1,農(nóng)業(yè)部門次之，說(shuō)明兩部門的感應(yīng)度較弱，是兩大瓶頸部門。3、4分別從直接經(jīng)濟(jì)依存關(guān)系和完全經(jīng)濟(jì)依存關(guān)系分析，可以得出工業(yè)是擴(kuò)大內(nèi)需、刺激消費(fèi)，促使國(guó)民經(jīng)濟(jì)高速開(kāi)展的重要部門，應(yīng)加大投資力度，拉動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)開(kāi)展。5消費(fèi)積

17、累比重分析在最終產(chǎn)品總量中，消費(fèi)占55.85%,積累占37.19%,凈出口占6.96%,可看出消費(fèi)所占的比重較(Wj。三模型應(yīng)用1工業(yè)產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響在方案執(zhí)行過(guò)程中，總要進(jìn)展大型工程的建立，引起相應(yīng)部門產(chǎn)品發(fā)生變動(dòng)，進(jìn)而對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門產(chǎn)生直接和間接影響。假設(shè)某一工程工程投產(chǎn)后工業(yè)部門增加了父2,會(huì)通過(guò)直接消耗和間接消耗對(duì)其他部門產(chǎn)生需求要求。將投入產(chǎn)出模型改寫成方案期模型:)?二A)?Y?為直觀我們改寫成word.zl-人AAAAAAAAX1a11知a13孤a15a16X1Y1AAAAAAAAAX2a21a22a23a24a25a26X2Y2AAAAAAAAAX3a31a32a33

18、a34a35a36X3Y3AAAAAAAAAX4a41a42a43a44a45a46X4Y4AAAAAAAAAX5a51a52a53a54a55a56X5Y5AAAAAAAAAX6a61a62a63a64a65a66X6丫6將第二個(gè)方程竟2去掉得到：-=K泡5)+以2+Y?(5其中=(%自2,?42送2且2f化簡(jiǎn)運(yùn)算可得：X5=(I5-A)1U?望2=(42/52b32/52&2/b22%2/b22b62/。22),父2(3.1.1)假設(shè)黃2=100,根據(jù)已計(jì)算的B,將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式計(jì)算得：(X?1父304父5望6)T=(0.04200.00840.07590.07770.0664)100=

19、(4.200.847.597.776.64)(3.1.2)2政策模擬應(yīng)用1價(jià)格政策模擬：價(jià)格變動(dòng)模型研究單位產(chǎn)品中增加值變動(dòng)對(duì)各類產(chǎn)品價(jià)格的影響。因?yàn)檫@里是價(jià)值型投入產(chǎn)出表，得到是價(jià)格指數(shù)的測(cè)算。產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)模型：P=(I-A)-1t(AT+AT+AT+AT)=(I-A)-1TaN假設(shè)農(nóng)業(yè)部門勞動(dòng)報(bào)酬系數(shù)增加0.1,AN=AT=(0.100000)T,根據(jù)已計(jì)算的B,將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式計(jì)算得：P=(I-A)-1TAj=BT(0.100000)T,=(0.11980.01200.00780.00500.00960.0056)(3.2.1)2產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)相互影響模型：研究當(dāng)某類產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)

20、品價(jià)格的影響，模型為：p5=(I5-1)1TVp2=(b21/12,同3/同2屁4/b22,b25/b22,b26/b22)TP?其中V=(a21,a23,24,a25,a26)T假設(shè)工業(yè)部門產(chǎn)品提價(jià)10%,即P2=10%,根據(jù)已計(jì)算的B,將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式計(jì)算得:(pp3P4P5P6)T=(0.43800.61020.39050.30580.3515)T10%=(4.38%6.10%3.91%3.06%3.52%)T(3.2.2)word.zl-四模型應(yīng)用具體分析及結(jié)論1工業(yè)部門變動(dòng)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響分析根據(jù)（3.1.2）式計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)工業(yè)部門總產(chǎn)量增加100億元時(shí)，對(duì)農(nóng)業(yè)的需求為4.2億元，對(duì)建筑業(yè)的需求為0.84億元，