種群數(shù)量的變化

1、1第第2 2節(jié)節(jié) 種群數(shù)量的變化種群數(shù)量的變化問題探討問題探討在營養(yǎng)和生存空間沒在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某有限制的情況下，某種細菌每種細菌每20min20min就通就通過分裂繁殖一代過分裂繁殖一代 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某1個個細菌每細菌每20分鐘分裂繁殖一代。討論：分鐘分裂繁殖一代。討論：1、72小時后，由一個細菌分裂產生的細菌數(shù)小時后，由一個細菌分裂產生的細菌數(shù)量是多少？量是多少？2 2、n n代細菌數(shù)量的計算公式？代細菌數(shù)量的計算公式？解：解：n n 60min x72h60min x72h20min20min216216N Nn

2、 n2 2216216一、建構種群增長模型一、建構種群增長模型種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動為了直觀、簡便地研究種群的數(shù)量變動的規(guī)律，為了直觀、簡便地研究種群的數(shù)量變動的規(guī)律，數(shù)學模型建構數(shù)學模型建構是常用的方法之一。是常用的方法之一。建構種群增長模型的方法建構種群增長模型的方法用來描述一個系統(tǒng)或它的性質的數(shù)學形式用來描述一個系統(tǒng)或它的性質的數(shù)學形式 數(shù)學方程式法數(shù)學方程式法 坐標曲線法坐標曲線法 是聯(lián)系實際問題與數(shù)學的橋梁，具有解釋、是聯(lián)系實際問題與數(shù)學的橋梁，具有解釋、 判斷、預測等重要功能判斷、預測等重要功能觀察研究對象，提出觀察研究對象，提出問題問題提

3、出合理的假設提出合理的假設通過進一步的實驗或觀通過進一步的實驗或觀察等，對模型進行檢驗察等，對模型進行檢驗或修正或修正根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質進行表達的性質進行表達種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長? ? 如如: :細胞每細胞每20min20min分裂一次分裂一次在食物和空間條件充裕、氣候適宜、在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，細菌種群的增長沒有敵害等條件下，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響。不會受種群密度增加的影響。觀察、統(tǒng)計細菌的數(shù)量，對自己所建觀察、統(tǒng)計細菌的數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗

4、或立的模型進行檢驗或修正修正列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導公式。列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導公式。 N代表細菌數(shù)量，代表細菌數(shù)量，n表示第幾代表示第幾代一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法時間時間（min)min)2020 4040 6060 8080100100120120140140 160160 180180分裂次數(shù)分裂次數(shù)數(shù)量數(shù)量（個）（個）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 9 3 3、填寫下表：計算一個細菌在不同時間、填寫下表：計算一個細菌在不同時間（單位為（單位為m

5、inmin）產生后代的數(shù)量產生后代的數(shù)量4.4.以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌的數(shù)量增長曲線。畫出細菌的數(shù)量增長曲線。20406080100 120 140 160時間時間/ /分鐘分鐘細菌數(shù)量細菌數(shù)量/ /個個曲線圖：曲線圖：直觀，但不夠精確直觀，但不夠精確數(shù)學公式：數(shù)學公式：精確，但不夠直觀精確，但不夠直觀曲線圖與數(shù)學方程式比曲線圖與數(shù)學方程式比較，有哪些優(yōu)缺點？較，有哪些優(yōu)缺點？食物充足食物充足空間充?？臻g充裕環(huán)境適宜環(huán)境適宜沒有天敵沒有天敵資源無限資源無限指數(shù)生長指數(shù)生長實例一：實例一：18591859年，一位英國人來到澳大利亞定居，年，一

6、位英國人來到澳大利亞定居，他帶來了他帶來了2424只野兔。讓他沒有想到的是，一個世只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這紀之后，這2424只野兔的后代竟達到只野兔的后代竟達到6 6億只以上。漫億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導致水土流失。被破壞，導致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。 種群遷入一個新環(huán)境后，種群遷入一個新環(huán)境后，常常在常常在一定時期內一定時期內出現(xiàn)出現(xiàn)“J”型增長。型增長。例如，在例如，在20世紀世紀30年代時，人們年代時，

7、人們將環(huán)頸雉引入到美國的將環(huán)頸雉引入到美國的一個島嶼，在一個島嶼，在19371942年期間，這個環(huán)頸年期間，這個環(huán)頸雉種群的增長大致符合雉種群的增長大致符合“J”型曲線（右圖）。型曲線（右圖）。 實例二實例二理想條件下的種群增長模型理想條件下的種群增長模型自然界確有類似的自然界確有類似的細菌，在細菌，在理想條件理想條件下下種群數(shù)量的增長種群數(shù)量的增長會如圖中會如圖中J型曲線型曲線增增長長。其理想條件是其理想條件是什么？什么？氣候適宜氣候適宜食物充足食物充足空間充?？臻g充裕外無天敵外無天敵人口增長也會如此嗎？人口增長也會如此嗎？J J型增長的數(shù)學模型型增長的數(shù)學模型模型中各參數(shù)的意義：模型中各參

8、數(shù)的意義： N N0 0為某種動物種群的起為某種動物種群的起始數(shù)量，始數(shù)量，t t為時間，為時間， NtNt表示表示t t年后該種群的數(shù)量，年后該種群的數(shù)量， 表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。模型假設：在食物和空間模型假設：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、敵害條件充裕、氣候適宜、敵害等條件下，種群的數(shù)量每年等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的的數(shù)量是第一年的倍。倍。建立模型：建立模型：t t年后種群數(shù)量為：年后種群數(shù)量為： Nt = N0 t二、種群增長的二、種群增長的“J”J”型曲線型曲線產生條件

9、：產生條件： 理想狀態(tài)理想狀態(tài)食物充足，空間不限，食物充足，空間不限， 環(huán)境適宜，沒有天敵等；環(huán)境適宜，沒有天敵等；增長特點：增長特點： 種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的第二年是第一年的倍。倍。量的計算：量的計算：t t年后種群的數(shù)量為年后種群的數(shù)量為 N Nt t=N=N0 0 t t （NN0 0為起始數(shù)量，為起始數(shù)量， t t為時間，為時間，NNt t表示表示t t年后該種群的數(shù)年后該種群的數(shù) 量，量，-1-1為年均增長率為年均增長率（NNt t -N -Nt-1t-1）/N/Nt-1t-1） 適用情形：適用情形： 實驗室條件下、當一個種群剛遷

10、入實驗室條件下、當一個種群剛遷入到一個新的適宜環(huán)境時的最初一段時間到一個新的適宜環(huán)境時的最初一段時間（NNt t -N -Nt-1t-1）/N/Nt-1t-1=-1-11,1,種群數(shù)量增長種群數(shù)量增長1,1,種群數(shù)量減少種群數(shù)量減少=1,=1,種群數(shù)量不變種群數(shù)量不變 問題：問題：“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？型增長能一直持續(xù)下去嗎？ 存在環(huán)境阻力存在環(huán)境阻力自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就會加劇；捕食者增加。會加??；捕食者增加。當種群數(shù)量增加到一定階段時，種群數(shù)量就會當種群數(shù)量增加到一定階段時，種群數(shù)量就會穩(wěn)定在一定的水平。穩(wěn)定在一定的水平。思

11、考：思考：在自然界中，種群增長的在自然界中，種群增長的“J”J”型型曲線應該從哪些方面進行修正呢？曲線應該從哪些方面進行修正呢？ 高斯（高斯（19341934）把）把5 5個大草履蟲置于個大草履蟲置于0.5mL0.5mL的的培養(yǎng)液中，每隔培養(yǎng)液中，每隔2424小時統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)，經小時統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)，經過反復實驗，結果如下：過反復實驗，結果如下： 高斯對大草履蟲種群研究的實驗高斯對大草履蟲種群研究的實驗請繪制大草履蟲的種群增長曲線請繪制大草履蟲的種群增長曲線大草履蟲數(shù)量增長過程如何？大草履蟲數(shù)量增長過程如何？其種群達到基本穩(wěn)定的數(shù)量值稱為什么？其種群達到基本穩(wěn)定的數(shù)量值稱為什么？大草履蟲種群的增長

12、大草履蟲種群的增長三三 種群增長的種群增長的“S S”型曲線型曲線在資源有限條件在資源有限條件下的情況下，下的情況下，種種群經過一定時間群經過一定時間的增長后，數(shù)量的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長趨于穩(wěn)定的增長曲線，曲線，K/2K K值：值：環(huán)境容納量環(huán)境容納量個體數(shù)量增加，增長加速個體數(shù)量增加，增長加速個體數(shù)量較少增長緩慢個體數(shù)量較少增長緩慢增長緩慢增長緩慢環(huán)境容納量環(huán)境容納量: :在在環(huán)境條件不受破壞環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間的情況下，一定空間中所能維持的中所能維持的種群最種群最大數(shù)量大數(shù)量稱為環(huán)境容納稱為環(huán)境容納量，又稱量，又稱K K值。值。1. 1.同一種群的同一種群的K K值不是

13、固定不變的，會值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響受到環(huán)境的影響。 2.NK2.NK2 2，此時，此時種群增長速度種群增長速度最快，可最快，可提供的資提供的資源源數(shù)量也最多數(shù)量也最多 ，而又不影響，而又不影響資源的再生資源的再生。 產生條件：產生條件：存在環(huán)境阻力：存在環(huán)境阻力：自然條件（現(xiàn)實狀態(tài)）自然條件（現(xiàn)實狀態(tài)）食物等資源和食物等資源和空間總是有限的，種內競爭不斷加劇，捕食空間總是有限的，種內競爭不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導致該種群的出生率降低，者數(shù)量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高死亡率增高當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會

14、停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平有時會穩(wěn)定在一定的水平增長特點：增長特點： 種群數(shù)量達到環(huán)境所允許的最大值（種群數(shù)量達到環(huán)境所允許的最大值（K K值）后，值）后，將停止增長并在將停止增長并在K K值左右保持相對穩(wěn)定。值左右保持相對穩(wěn)定。 21種群數(shù)量變化曲線與種群增長速率曲線的關系種群數(shù)量變化曲線與種群增長速率曲線的關系圖乙的圖乙的fgfg段相當于圖甲的段相當于圖甲的acac段段圖乙的圖乙的g g點相當于圖甲的點相當于圖甲的c c點點圖乙的圖乙的ghgh段相當于圖甲的段相當于圖甲的cdcd段段圖乙的圖乙的h h點相當于圖甲的點相當于圖甲的dede段段K/2abcdghfe甲甲乙乙0K/2時逐漸增大

15、時逐漸增大K/2 K時逐漸減小時逐漸減小在在 K/2時達到最大時達到最大在在K時增長速率為時增長速率為0增長速率變化：增長速率變化：種群數(shù)量變化：種群數(shù)量變化：在在K值時達到最大值時達到最大t0t1t2種種群群數(shù)數(shù)量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數(shù)量）（種群數(shù)量）K/2K種種群群數(shù)數(shù)量量增增長長率率時間時間D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數(shù)量處于種群數(shù)量處于K值。值。B: 出生率與死亡率之差出生率與死亡率之差最大，即種群數(shù)量處于最大，即種群數(shù)量處于K/2值。值。在生產中的應用在生產中的應用K/2 種群增長曲線的生產生活中的應用：種群增長曲線的生產生活中的應用： 有害動物的防治，應

16、通過有害動物的防治，應通過降低降低其環(huán)境容納量其環(huán)境容納量 受保護動物的拯救和恢復，應通過改善其棲受保護動物的拯救和恢復，應通過改善其棲 息環(huán)境，息環(huán)境，提高提高K K值值。 生產上的捕獲期應確定在種群數(shù)量略比生產上的捕獲期應確定在種群數(shù)量略比K/2K/2多多 時最好；而殺蟲效果最好的時期在潛伏期（時最好；而殺蟲效果最好的時期在潛伏期（ K/2K/2以下以下）。）。K/2的應用的應用資源開發(fā)與利用資源開發(fā)與利用：種群數(shù)量達環(huán)境容納：種群數(shù)量達環(huán)境容納量的一半時量的一半時種群增長速率最大種群增長速率最大，再生能力最，再生能力最強強把握把握K/2值處黃金開發(fā)點，維持被開發(fā)資值處黃金開發(fā)點，維持被開

17、發(fā)資源的種群數(shù)量在源的種群數(shù)量在K/2值處，可實現(xiàn)值處，可實現(xiàn)“既有較大既有較大收獲量又可保持種群高速增長收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。K/2 為了保護魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地為了保護魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數(shù)獲得最大捕魚量，應使被捕魚群的種群數(shù)量保持在什么水平量保持在什么水平? ?為什么？為什么？ 為了保護魚類資源不受破為了保護魚類資源不受破壞，并能壞，并能持續(xù)地持續(xù)地獲得最大獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的捕魚量，根據(jù)種群增長的S S型曲線，型曲線，應使被捕魚群應使

18、被捕魚群的種群數(shù)量保持在的種群數(shù)量保持在K K2 2水水平。這是因為在這個水平平。這是因為在這個水平上上種群增長量種群增長量最大最大 。有害生物防治：務必及時控制有害生物防治：務必及時控制種群數(shù)量，嚴防達種群數(shù)量，嚴防達K/2值處值處(若達若達K/2值處，可導致該有害生物成災，如值處，可導致該有害生物成災，如蝗蟲的防控蝗蟲的防控)K/2的應用的應用K/2K值是環(huán)境最大值是環(huán)境最大容納量。容納量。環(huán)境阻環(huán)境阻力代表自然選擇力代表自然選擇的作用。的作用。農、林、農、林、牧業(yè)生產就是在牧業(yè)生產就是在這個范圍內謀求這個范圍內謀求產量的提高產量的提高,其其潛力有一定限制。潛力有一定限制?？偨Y總結比較種群

19、增長兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別比較種群增長兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別J J型曲線型曲線S S型曲線型曲線前提條件前提條件種群增長率種群增長率有無有無K K值值曲線曲線環(huán)境資源無限環(huán)境資源無限環(huán)境資源有限環(huán)境資源有限保持穩(wěn)定保持穩(wěn)定先升后降先升后降無，無，持續(xù)保持增長持續(xù)保持增長有有K K值值K K值：值：環(huán)境容納量環(huán)境容納量食物不足食物不足空間有限空間有限種內斗爭種內斗爭天敵捕食天敵捕食氣候不適氣候不適寄生蟲寄生蟲傳染病等傳染病等比較種群增長兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別比較種群增長兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別四、種群數(shù)量的波動和下降四、種群數(shù)量的波動和下降 種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出種群的數(shù)量是由出生率和

20、死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會引起種群數(shù)量的變化都會引起種群數(shù)量的變化環(huán)境因素環(huán)境因素種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群數(shù)量的變化種群數(shù)量的變化氣候、食物、天敵、傳染病等氣候、食物、天敵、傳染病等增或減增或減增長、波動、穩(wěn)定、下降等增長、波動、穩(wěn)定、下降等影響種群數(shù)量變化的因素影響種群數(shù)量變化的因素1 1、為野生生物資源的合理利用及保護提供理論指導、為野生生物資源的合理利用及保護提供理論指導 。 既要使生物資源的產量達到最大，又不危害生物資源的可持續(xù)發(fā)既要使生物資源的產量達到

21、最大，又不危害生物資源的可持續(xù)發(fā)展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長速率為最大值。展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長速率為最大值。2 2、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時捕撈、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時捕撈、采伐等提供理論指導。采伐等提供理論指導。3 3、通過研究種群數(shù)量變動規(guī)律，為有害生物的預測及防、通過研究種群數(shù)量變動規(guī)律，為有害生物的預測及防治提供科學依據(jù)。治提供科學依據(jù)。 降低環(huán)境的負荷量（降低環(huán)境的負荷量（K K值值）。如鼠害防治可通過嚴密封存糧食、）。如鼠害防治可通過嚴密封存糧食、清除生活垃圾、保護老鼠的天敵等措施來降低清除生活垃圾、保護老鼠的天敵等

22、措施來降低K K值。值。4 4、為引進外來物種提供理性的思考。、為引進外來物種提供理性的思考。 必須考慮所引入的外來物種是否會構成對原來物種的危害，即是必須考慮所引入的外來物種是否會構成對原來物種的危害，即是否會構成生物入侵。否會構成生物入侵。五、研究種群數(shù)量變化的意義五、研究種群數(shù)量變化的意義蒼鷺的保護蒼鷺的保護野豬的保護野豬的保護救護被困的鯨魚救護被困的鯨魚全力防蝗減災全力防蝗減災云云豹豹的的保保護護1 1實驗原理實驗原理(1)(1)用液體培養(yǎng)基培養(yǎng)酵母菌，種群的增用液體培養(yǎng)基培養(yǎng)酵母菌，種群的增長受培養(yǎng)液的成分、空間、長受培養(yǎng)液的成分、空間、pHpH、溫度等因、溫度等因素的影響。素的影響

23、。(2)(2)在理想的無限環(huán)境中，酵母菌種群在理想的無限環(huán)境中，酵母菌種群的增長呈的增長呈“J J”型曲線；在有限的環(huán)境下，型曲線；在有限的環(huán)境下，酵母菌種群的增長呈酵母菌種群的增長呈“S S”型曲線。型曲線。探究探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”1 1顯微鏡計數(shù)時，對于壓在小方格界顯微鏡計數(shù)時，對于壓在小方格界線上的酵母菌，應遵循線上的酵母菌，應遵循“數(shù)上線不數(shù)下線，數(shù)上線不數(shù)下線，數(shù)左線不數(shù)右線數(shù)左線不數(shù)右線”的原則計數(shù)。的原則計數(shù)。2 2從試管中吸出培養(yǎng)液進行計數(shù)前，從試管中吸出培養(yǎng)液進行計數(shù)前，需將試管輕輕振蕩幾次，目的是使培養(yǎng)液需將試管輕輕振蕩幾次，目的

24、是使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，減小誤差。中的酵母菌均勻分布，減小誤差。C2下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生長曲線圖，曲線中哪段表示由于有限空間資源的限長曲線圖，曲線中哪段表示由于有限空間資源的限制使種內斗爭增加（制使種內斗爭增加（ ） ACD段（增長速度慢）段（增長速度慢） BDE段（速度加快）段（速度加快） CEF段（變化速率加快）段（變化速率加快） DFG段（速度逐漸變慢）段（速度逐漸變慢）D3.（廣東廣西河南（廣東廣西河南2002）在一個）在一個玻璃容器內，裝入一定量的符合玻璃容器內，裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接種少量小球藻生活的

25、管養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時間測定小的小球藻，每隔一段時間測定小球藻的個體數(shù)量，繪制成曲線，球藻的個體數(shù)量，繪制成曲線，如右圖所示。下列四圖中能正確如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時間變化趨勢的曲線是（間變化趨勢的曲線是（ ）D4.池塘養(yǎng)魚時，為保護池塘生態(tài)系統(tǒng)和長期保持較高的池塘養(yǎng)魚時，為保護池塘生態(tài)系統(tǒng)和長期保持較高的產魚量，應采取的最佳方案是（產魚量，應采取的最佳方案是（ ） A大量增加餌料的投入量大量增加餌料的投入量 B大量增加魚苗的投入量大量增加魚苗的投入量 C及時、適量的捕撈成魚及時、適量的捕撈成魚 D限制捕魚限制捕魚 C5

26、 5、種群的指數(shù)增長（、種群的指數(shù)增長（J J型）是有條件的，條件型）是有條件的，條件之一是（）之一是（）A A在該環(huán)境中只有一個種群在該環(huán)境中只有一個種群B B該種群對環(huán)境的適應比其他種群優(yōu)越得多該種群對環(huán)境的適應比其他種群優(yōu)越得多C C環(huán)境資源是無限的環(huán)境資源是無限的D D環(huán)境資源是有限的環(huán)境資源是有限的C1.用牛奶瓶培養(yǎng)黑腹果蠅，觀察成蟲數(shù)量用牛奶瓶培養(yǎng)黑腹果蠅，觀察成蟲數(shù)量的變化，結果如下表：的變化，結果如下表：時間時間(天天)15913172125293337成蟲數(shù)成蟲數(shù)(只只)6102871131207270302327341根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，下列結論正確的是根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，下列結論正確的是( () )A A第第13132525天，成蟲數(shù)量增長快的主要原因是個體天，成蟲數(shù)量增長快的主要原因是個體生長加快生長加快B B第第17172929天，成蟲增長率上升、死亡率下降天，成蟲增長率上升、死亡率下降C C第第21213737天，成蟲增長率的下降與種群密度的改天，成蟲增長率的下降與