良鄉(xiāng)中學(xué)--北京市2019夏季會(huì)考數(shù)學(xué)試題(新課程)

1、2019年北京市夏季普通高中會(huì)考(新課程)數(shù)學(xué)試卷共60分)第一部分選擇題(每小題3分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.(B)1.已知集合A=：1,2,3?,B1,4?，那么集合AUB等于(D)1,2,3,412.在等比數(shù)列；.aj中，已知a2,a4，那么a°等于(A)6(B)8(C)10(D)163.函數(shù)f(X)=X-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A)0(B)1(C)2(D)34.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的體積是(A)18(B)12(C)6(D)45.已知函數(shù)y=2X的圖象經(jīng)過點(diǎn)-1,y0，那么y0等于止住威剛訕也陽割1(A)21(B)匚(C)2(D

2、)-26.函數(shù)y二,x2-1的定義域是(B)-1,1(D)r7在菱形ABCD中，與AB相等的向量可以是(A)CD(B)ACCB(C)AD(D)AD-DB8.tan4的值等于(A)(B)(C)(D)19.四個(gè)函數(shù)(A)x4,y=x2,y=x,1(B)y=x23亠y二x中，在區(qū)間0,上為減函數(shù)的是(C)y二x23(D)y=x10如果直線axy0與直線3x-y2=0垂直，那么a等于(A)3(B)-31(C)3i(D)E11. 函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是n(A)(B)二(C)2二(D)4二212. 函數(shù)y=log2x1的圖象大致是(C)(A)(B)(D)13.口袋中裝有大小、材質(zhì)都相同的

3、6個(gè)小球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，那么摸到紅球或白球的概率是111(A)(B)-(C)-63214.函數(shù)1.-3ysinxcosx的最大值疋222(D)2(A)(B)(C)115. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年3月份30個(gè)地區(qū)工業(yè)增加值速度(%).全部介于6與26之間，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果以4為組距分成5組:6,101,10,141,14,181,18,221,22,26丨，得到如圖所示的頻率分布直方圖，那么工業(yè)增加值增長速度(%)在10,181的地區(qū)有(A)3個(gè)(B)7個(gè)(C)9個(gè)(D)12個(gè)16. 平面:與平面1平行的條件可以是(A)內(nèi)的一條直線與：平行(B)內(nèi)的兩條直線與：

4、平行(C)內(nèi)的無數(shù)條直線與：平行(D)內(nèi)的兩條相交直線分別與：平行17已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fX=Xx1，那么f-1等于(A)-2(B)-1(C)0(D)218.已知直線a,b和平面，那么下列命題中的真命題是(A)若a.丨爲(wèi),b.丨二s，則a/b(B)若a二，b：,則a/b(C)若a_b,b_：，則a/:(D)若a/b,b：，貝Ua/：y_1r一19. 當(dāng)x,y滿足條件丿x-y£0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是x+2y-6蘭0(A)0(B)2(C)4(D)520. 把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是才C，空氣的溫度是計(jì)C,tmin后物體的溫度二:C可

5、由公式-弓-®eJ.24t求得.把溫度是100C的物體，放在10C的空氣中冷卻tmin后，物體的溫度是40；C，那么t的值約等于(參考數(shù)據(jù)：In3取1.099,山2取0.693)(A)6.61(B)4.58(C)2.89(D)1.69第二部分非選擇題(共40分)一、填空題(共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)3f旺、21.已知sin'二一，且"0,，那么cost=5I2丿22. 已知x0,y0,且x，y=4，那么xy的最大值是23. 某校共有學(xué)生2000人，其中高三年級有學(xué)生700人.為調(diào)查“億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的落實(shí)情況，現(xiàn)采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽

6、取一個(gè)容量為400的樣本，那么樣本中高三年級的學(xué)生人數(shù)是24. 閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序.當(dāng)輸入x=16,y=12時(shí)，輸出的結(jié)果是/笹入二、解答題(共3個(gè)小題，共28分)25. (本小題滿分9分)22已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1,0,Q0,-1，圓C:x-1y-14(I)求直線l的方程；(n)設(shè)直線l與圓C交于代B兩點(diǎn)，求AB的值.TL兀0A二4,0,0B=1,.3，點(diǎn)C滿足.OCB二一426. (本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,(I)求OBBA;(n)證明:0C=2_2sin.OBC的值；若不存在，說明理由.(川)是否存在實(shí)數(shù),使得BC-BA成立？若存在，求出27. (本小題1

7、0分)已知函數(shù)fx=2X，數(shù)列玄滿足d=f1,and=fannN.(I)求a1,a2的值；(n)求數(shù)列:an1的通項(xiàng)公式；(川)設(shè)0=anan1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，并比較Sn與n2+18參考答案：1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.C11.B12.B13.D14.C15.D1.6D17.A18.A19.D20.B21.422.423.140人24.4525.(I)y=x-1(n).1426.(I)求oBbA=0；(n)-21|oC|LCB|sin.OCB=|OB|_|CB|sin.OBC，面積相等，化簡得證;（川）是否存在實(shí)數(shù)數(shù)形結(jié)合，同向或反向。2127.（I），（n）倒數(shù)法:antan1:2an+13=2丄a