蘇南四校2019屆高三學情調(diào)研檢測數(shù)學

1、蘇南四校2019屆高三學情調(diào)研檢測數(shù)學2019.1注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1本試卷共4頁，包含填空題（第1題一一第14題）、解答題（第15題一一第20題）。本卷滿分160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本卷和答題卡一并交回。2答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4請在答題卡上按照晤順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效。作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆。請注意字體工整，筆跡清楚。5. 如需作圖，須用2

2、B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。6. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。2010.1一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11. 設(shè)集合M=x|x0，貝UMAN=22. 函數(shù)f（x）=1nx-x2的零點個數(shù)為.113. 已知tan,貝卩2=.32sinacos。+cos4. 已知等比數(shù)列、an的前3項依次為a,-a1,a則an一。22335. 已知向量a=（cos15,sin15）,b=（sin15，-cos15），則|ab|的值為6. 若a,b均為大于1的正數(shù)，且ab=100,貝Ulgalgb的最大值是2217橢圓2=1（ab0

3、）且滿足a-.3b，若離心率為e,則er的最小值為!s1:i1:Whiles200；ii+2ss*i!EndWhileiPrintia2b2e8. 某算法的偽代碼如右：則輸出的結(jié)果是9. 圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-仁0切于點（2,-1）圓的標準方程是.10. 若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列an中，對任意的正整數(shù)n,都有ankx成立，則實數(shù)k的取值范圍是.214. 給定兩個長度為1且互相垂直的平面向量OA和OB，點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動.若OC=2xOA+yOB,其中x,y乏R,則x+y的最大值是二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文

4、字說明、證明或演算步驟.15. (本題滿分14分)已知ABC的面積S滿足、3_S_3-、3，且ABBC=6.(1) 求角B的取值范圍；1-J2cos(2B-工)(2) 求函數(shù)f(B)L的值域.sinB16. (本題滿分14分)如圖，在直三棱柱ABC-ABQ!中，AB=AC,D、E分別為BC、B1C的中點(1) 求證：DE/平面ABB1A1；(2) 求證：平面ADE_平面B1BC.17. (本題滿分14分)已知數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+b10=145.(1)求數(shù)列bn的通項bn；1設(shè)數(shù)列an的通項an=loga(1+)(其中a0且a半1),bn記S是數(shù)列an的前n項和，試比較S與

5、1logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論318.(本題滿分16分)已知函數(shù)4x-7fX=，X皿(I)求fX的單調(diào)區(qū)間和值域；(n)設(shè)a_1，函數(shù)gx=x2-3a2x-2a,x0,1丨，若對于任意X)：1011，總存在Xo01,使得gxo=f%成立，求a的取值范圍.2219. (本題滿分16分)設(shè)橢圓M：-y-=1(ab0)的離心率為，長軸長為62,a2b22設(shè)過右焦點F傾斜角為二的直線交橢圓M于A,B兩點。(I)求橢圓M的方程；6血(n)求證|AB|=；1+sin日(川)設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C,D,求|AB|+|CD|的最小值。20. (本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。已知函數(shù)y二f(x)的反函數(shù)。定義：若對給定的實數(shù)a(a=0)，函數(shù)y二f(xa)與f4(xa)互為反函數(shù)，則稱y二f(x)滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y二f(ax)與y二f(ax)互為反函數(shù)，則稱y二f(x)滿足“a積性質(zhì)”。(1) 判斷函數(shù)g(xx2