平行四邊形定義和性質(zhì)課件1

1、生活中的四邊形生活中的四邊形 民間手工制作 第十九章第十九章 四邊形四邊形 19.1.1 平行四邊形的定義和性質(zhì)平行四邊形的定義和性質(zhì)榮縣長山鎮(zhèn)初級中學校榮縣長山鎮(zhèn)初級中學校 何高文何高文知識回顧：知識回顧：四邊形的四邊形的定義定義：一、預(yù)習導學一、預(yù)習導學四邊形的性質(zhì)四邊形的性質(zhì)（1）.四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性（2）.四邊形的內(nèi)角和與外四邊形的內(nèi)角和與外 角角和均為和均為360360.在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次連連接接而而成的圖形成的圖形，叫做四邊形，叫做四邊形.常見的四邊形共有的性質(zhì)是什么呢？常見的四邊形共有

2、的性質(zhì)是什么呢？活動活動1 （自學課本第83-84頁，課前完成導學案預(yù)習導學部分）認識幾個概念： 鄰邊：有鄰邊：有公共頂點公共頂點的邊。的邊。 對邊：不相鄰的，對邊：不相鄰的，沒有公共頂點沒有公共頂點的邊的邊 鄰角：鄰角：有公共邊的有公共邊的兩個角兩個角 對角：對角：沒有公共邊的沒有公共邊的兩個角，也就是相兩個角，也就是相對的兩個角對的兩個角 ADCB 兩組對邊分別平行的四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做叫做平行四邊形平行四邊形2.如圖：四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，用用 表示，記作：表示，記作： ABCD 讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCD ADCB3 . 幾何

3、語言描述幾何語言描述 ABCD ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形注意注意：圖形中字母的標識順序應(yīng)為圖形中字母的標識順序應(yīng)為順時針方向順時針方向或或逆時針方向。逆時針方向。即：定義具有雙重性即：定義具有雙重性 具備具備“兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行”的四邊形，的四邊形，才是才是“平行四邊形平行四邊形”，反過來，反過來，“平行四邊形平行四邊形”就一定具有就一定具有“兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行”性質(zhì)性質(zhì)。 1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義：ABCD 根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？（通過度量平行四邊形你有什么發(fā)現(xiàn)？）活動 2探索交流探

4、索交流-平行四邊形的邊有什么關(guān)系？平行四邊形的邊有什么關(guān)系？CBAD平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對邊平行且相等大膽猜想大膽猜想探索交流探索交流-平行四邊形的對角有什么關(guān)系？平行四邊形的對角有什么關(guān)系？ABCDO平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？猜想：平行四邊形的猜想：平行四邊形的鄰角互補鄰角互補大膽猜想大膽猜想平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：二、合作探究二、合作探究ADC

5、B已知：已知：平形四邊形平形四邊形ABCD求證：求證：AB=CD AD=BC A=C B=DA+B=A+D=180度度0三、推理證明三、推理證明AB CD2314A+ABC=A+ADC=180度。度。ADCB 例例1 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD中，中，B=40，試求出其他各角的度數(shù)試求出其他各角的度數(shù)解：解： 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，B=40 D=B=40， A= C（平行四邊形的對角相等）（平行四邊形的對角相等）又又ADBC， B+A=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） A=180B =18040=140A=C=40ABCD 例例2 如

6、圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形ABCD中，中，AB=8，周長等于周長等于24，求，求其余各邊的長度？其余各邊的長度？解：解： 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中， AB=8AB=CD=8，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）（平行四邊形的對邊相等）又又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4AD=BC=4O3-12例例3已知點已知點A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），）， 以以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第為頂點畫平行四邊形，你能求出第 四個頂點四個頂點D的坐標嗎？的坐標嗎？O3-12O3-12ABC1填空：填空：

7、（1）在平行四邊形）在平行四邊形ABCD中，中，A=50，則，則 B=_，C=_，D=_（2）如果平行四邊形）如果平行四邊形ABCD的周長為的周長為28cm， 且且AB：BC=2 5，那么，那么AB=_cm， BC=_cm，CD=_cm130501304104（4）平行四邊形）平行四邊形ABCD中中A+C=200則：則： A=_，B=_10080（3）平行四邊形）平行四邊形ABCD中，中，C=50，AB=a， BC=b則：則：B=_，A=_，平行，平行 四邊形四邊形ABCD的周長的周長=_130502（a+b）（5）如圖，四邊形）如圖，四邊形ABCD、DBEC 都是平行四邊形，那么，圖中都是平行四邊形，那么，圖中 與與CD相等的線段有相等的線段有_ _ AB和和BEA B C D E 2已知，如圖，已知，如圖，AB/BA，BC/CB，CA/ AC，求證：，求證：ABC=B，CAB=A， BCA=C 提示：根據(jù)平行四邊提示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明形的性質(zhì)證明.你在本節(jié)課中有哪些收獲？你在本節(jié)課中有哪些收獲？1、平行四邊形的定義、符號表示法；2、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對邊平行且相等； 平行四邊形的對角相等，鄰角互補平行四邊形的對角相等，鄰角互補. .3、平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 平行四邊形的性質(zhì)是今后證明線段相等和角相等的