機械系統(tǒng)的動力分析和設(shè)計

1、第第11章章 機械系統(tǒng)的動力分析和設(shè)計機械系統(tǒng)的動力分析和設(shè)計 11111 1平面連桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析方法平面連桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析方法平面機構(gòu)力分析主要內(nèi)容：平面機構(gòu)力分析主要內(nèi)容： 確定實現(xiàn)設(shè)定的機構(gòu)運動所應(yīng)施加于機構(gòu)上的力，此力確定實現(xiàn)設(shè)定的機構(gòu)運動所應(yīng)施加于機構(gòu)上的力，此力被稱為機構(gòu)的平衡力或平衡力矩。這類動力學(xué)問題稱為機構(gòu)被稱為機構(gòu)的平衡力或平衡力矩。這類動力學(xué)問題稱為機構(gòu)動力學(xué)的逆問題。動力學(xué)的逆問題。 所謂所謂設(shè)定機構(gòu)運動規(guī)律設(shè)定機構(gòu)運動規(guī)律就是設(shè)計者對機構(gòu)原動件的運動規(guī)就是設(shè)計者對機構(gòu)原動件的運動規(guī)律所作的假設(shè)，比如假設(shè)原動件以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動等。一律所作的假設(shè)，比如假設(shè)原動件

2、以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動等。一旦設(shè)定了原動件的運動規(guī)律，機構(gòu)中所有構(gòu)件的位置、速度和旦設(shè)定了原動件的運動規(guī)律，機構(gòu)中所有構(gòu)件的位置、速度和加速度都可以確定出來了。因此，加速度都可以確定出來了。因此，機構(gòu)力分析是在已知機構(gòu)中機構(gòu)力分析是在已知機構(gòu)中各個構(gòu)件的位置、速度、加速度的基礎(chǔ)上進行的各個構(gòu)件的位置、速度、加速度的基礎(chǔ)上進行的。 設(shè)想慣性力也是作用于構(gòu)件上外力、用靜力學(xué)平衡方程、設(shè)想慣性力也是作用于構(gòu)件上外力、用靜力學(xué)平衡方程、求出機構(gòu)各運動副反力和平衡力（平衡力矩）的方法稱為機構(gòu)求出機構(gòu)各運動副反力和平衡力（平衡力矩）的方法稱為機構(gòu)的的動態(tài)靜力分析方法動態(tài)靜力分析方法。F F5 5 不含有平衡

3、力（平衡力矩）不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組基本桿組是靜定的。因此，是靜定的。因此，平面機構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本平面機構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組開始求解，并且基本桿組是進行機構(gòu)力分析最小桿組。桿組開始求解，并且基本桿組是進行機構(gòu)力分析最小桿組。 在編制計算機程序時，一般是建立各種基本桿組及單桿在編制計算機程序時，一般是建立各種基本桿組及單桿動力分析數(shù)學(xué)模型，編制出相應(yīng)的動態(tài)靜力分析子程序，解動力分析數(shù)學(xué)模型，編制出相應(yīng)的動態(tài)靜力分析子程序，解題時根據(jù)具體的機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成調(diào)用需要的子程序。題時根據(jù)具體的機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成調(diào)用需要的子程序。 不含有不含有平

4、衡力（平衡力矩）基本桿組平衡力（平衡力矩）基本桿組是靜定的。因此，是靜定的。因此，平面機構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本平面機構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組開始求解，并且基本桿組是進行機構(gòu)力分析最小桿組。桿組開始求解，并且基本桿組是進行機構(gòu)力分析最小桿組。 11.2 11.2 機械的平衡機械的平衡 在機械運轉(zhuǎn)過程中，其運動構(gòu)件由于有加速度而產(chǎn)生慣性在機械運轉(zhuǎn)過程中，其運動構(gòu)件由于有加速度而產(chǎn)生慣性力。這些慣性力將在運動副中產(chǎn)生附加動壓力，增加運動副中力。這些慣性力將在運動副中產(chǎn)生附加動壓力，增加運動副中的摩擦力和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致磨損加劇、效率降低，并影響的摩

5、擦力和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致磨損加劇、效率降低，并影響零件的強度。零件的強度。 慣性力一般是周期性變化的，周期性變化的附加作用力將慣性力一般是周期性變化的，周期性變化的附加作用力將會使機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生振動，會使機械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生振動， 機械平衡的目的之一是消除機械慣性力在機架運動副反機械平衡的目的之一是消除機械慣性力在機架運動副反力中的影響。力中的影響。11.2.111.2.1剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡 機械中繞固定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。如果轉(zhuǎn)子的工作機械中繞固定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。如果轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速較低、其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形可忽略不計，這樣的轉(zhuǎn)子稱為轉(zhuǎn)速較低、其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形可忽略不計，這樣的

6、轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。剛性轉(zhuǎn)子。 1. 1. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及其設(shè)計計算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及其設(shè)計計算 在機械工程中，有一類軸向尺寸比較小、徑向尺寸比較在機械工程中，有一類軸向尺寸比較小、徑向尺寸比較大的盤狀轉(zhuǎn)子大的盤狀轉(zhuǎn)子( (轉(zhuǎn)子直徑轉(zhuǎn)子直徑 D D與其寬度與其寬度 b b之比之比D/b5)D/b5)，例如齒輪、，例如齒輪、盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，在這類轉(zhuǎn)子上的零件或部件盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，在這類轉(zhuǎn)子上的零件或部件的質(zhì)量可以看成是分布在的質(zhì)量可以看成是分布在同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的慣性力是，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的慣性力是一個一個平面匯交力系平面匯交力系。 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡條件是

7、：轉(zhuǎn)子上各個零件或部件產(chǎn)生的慣剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡條件是：轉(zhuǎn)子上各個零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零，即：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上。不符合這性力的合力為零，即：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上。不符合這樣條件的轉(zhuǎn)子為靜不平衡轉(zhuǎn)子。樣條件的轉(zhuǎn)子為靜不平衡轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子靜平衡條件的三種表示方法：轉(zhuǎn)子靜平衡條件的三種表示方法：（1 1）轉(zhuǎn)子上各個零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零）轉(zhuǎn)子上各個零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零 ；（2 2）轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上）轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上 ；（3 3）轉(zhuǎn)子上各個零件或部件質(zhì)徑積的矢量和為零）轉(zhuǎn)子上各個零件或部件質(zhì)徑積的矢量和為零 。設(shè)計計算的方法設(shè)計計算的方法0 ibF

8、F（11-311-3） bF iF022iibbrmrm中：為應(yīng)加的平衡質(zhì)量的離心慣性力；為應(yīng)加的平衡質(zhì)量的離心慣性力；為原有質(zhì)量的離心慣性力的主矢量。為原有質(zhì)量的離心慣性力的主矢量。 將各慣性力的數(shù)值代入式（將各慣性力的數(shù)值代入式（11-311-3）（11-311-3）0 iibbrmrm化簡，得化簡，得 （11-411-4）, , 質(zhì)量與質(zhì)心向徑的乘積質(zhì)量與質(zhì)心向徑的乘積稱為質(zhì)徑積。稱為質(zhì)徑積。 iirmbbrm為應(yīng)加配重的質(zhì)徑積，為應(yīng)加配重的質(zhì)徑積， bbrm2. 2. 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡及其設(shè)計計算剛性轉(zhuǎn)子的動平衡及其設(shè)計計算 機械中軸向尺寸機械中軸向尺寸比較大、而徑向尺寸比較大、而徑向

9、尺寸比較小的轉(zhuǎn)子比較小的轉(zhuǎn)子( (徑寬比徑寬比D Db b5)5)，慣性力形成，慣性力形成一個空間力系，這樣一個空間力系，這樣的轉(zhuǎn)子應(yīng)當(dāng)滿足動平的轉(zhuǎn)子應(yīng)當(dāng)滿足動平衡條件，才能在機架衡條件，才能在機架的反力中消除慣性力的反力中消除慣性力的影響。的影響。 剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件是：在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件是：在運轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩的矢量和同時為零。性力和慣性力矩的矢量和同時為零。 剛性轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計計算的方法是：剛性轉(zhuǎn)子動平衡設(shè)計計算的方法是： （1 1）在轉(zhuǎn)子上選擇兩個平衡平面）在轉(zhuǎn)子上選擇兩個平衡平面-、-;-; （2 2）將各個離心慣性力（質(zhì)徑積）分

10、解到平衡平面）將各個離心慣性力（質(zhì)徑積）分解到平衡平面-、-內(nèi)；內(nèi)； （3 3）在平衡平面）在平衡平面-、-內(nèi)用靜平衡的方法，確定內(nèi)用靜平衡的方法，確定出平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。出平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。例例11-1 11-1 對圖對圖11-411-4（a a）所示轉(zhuǎn)子進行動平衡，平衡平面為）所示轉(zhuǎn)子進行動平衡，平衡平面為-和和-。解：解： 將各個質(zhì)量的質(zhì)徑積分解到兩個平衡平面中：將各個質(zhì)量的質(zhì)徑積分解到兩個平衡平面中：gmmrmrmgmmrmrm24030012060300)100300(22I)(2211I)(11在平衡平面在平衡平面-中有中有 （11-611-6）討論：比較質(zhì)徑積與慣性力討論：比較質(zhì)

11、徑積與慣性力在平衡平面在平衡平面-中有：中有：gmmrmrmgmmrmrm840300)120300(3030010022II)(2211II)(11 （11-711-7）確定在各個平衡平面中應(yīng)加平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積：確定在各個平衡平面中應(yīng)加平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積：在平衡平面在平衡平面-中中0I)(I)(12I)(2I)(I)(00I)(220I)(11I)(00I)(220I)(11I)(54.53)arctan(60.28571.229)45180sin()90sin(71.169)45180cos()90cos(xbbybbybbxbbbbybbxbbrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrmg

12、mmrmrmrm （11-811-8）如圖如圖11-411-4（b b）所示。）所示。同理，在平衡平面同理，在平衡平面-中中0II)(II)(22II)(2II)(II)(0II)(220II)(11II)(0II)(220II)(11II)(57.43)arctan(05.81996.56345sin)90sin(96.59345cos)90cos(xbbybbybbxbbbbybbxbbrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrm （11-911-9）如圖如圖11-411-4（c c）所示。）所示。應(yīng)當(dāng)指出的是：應(yīng)當(dāng)指出的是： 由于動平衡同時滿足靜平衡條件，所以經(jīng)過動平衡

13、的轉(zhuǎn)子由于動平衡同時滿足靜平衡條件，所以經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定是靜平衡的；但是，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動平衡的。一定是靜平衡的；但是，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動平衡的。 經(jīng)過平衡設(shè)計計算的轉(zhuǎn)子，只是在理論上是完全平衡的。經(jīng)過平衡設(shè)計計算的轉(zhuǎn)子，只是在理論上是完全平衡的。但是由于制造、裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，轉(zhuǎn)子在實際但是由于制造、裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，轉(zhuǎn)子在實際運轉(zhuǎn)時還會出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，而這種不平衡在設(shè)計階段是無法運轉(zhuǎn)時還會出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，而這種不平衡在設(shè)計階段是無法估計、確定和消除的，因此，轉(zhuǎn)子在使用之前還需要用試驗的估計、確定和消除的，因此，轉(zhuǎn)子在使用之前還需要用試驗的方法對

14、其進行平衡。方法對其進行平衡。11.2.2 11.2.2 撓性轉(zhuǎn)子的平衡簡介撓性轉(zhuǎn)子的平衡簡介 撓性轉(zhuǎn)子平衡有別于剛性轉(zhuǎn)子平衡的特點是：撓性轉(zhuǎn)子平衡有別于剛性轉(zhuǎn)子平衡的特點是：平衡設(shè)計計算與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，同時，平衡的目平衡設(shè)計計算與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，同時，平衡的目的不僅要消除慣性力在機架反力中的影響，而且還的不僅要消除慣性力在機架反力中的影響，而且還要盡可能地消除轉(zhuǎn)子的動撓度。要盡可能地消除轉(zhuǎn)子的動撓度。11.2.3 11.2.3 機構(gòu)的平衡簡介機構(gòu)的平衡簡介 利用對稱機構(gòu)進行平衡利用對稱機構(gòu)進行平衡通過增加平衡質(zhì)量進行平衡通過增加平衡質(zhì)量進行平衡利用非對稱機構(gòu)部分平衡慣性力利用非對稱機構(gòu)部分

15、平衡慣性力11.3 11.3 剛性構(gòu)件組成的單自由度機械系統(tǒng)的真實運動剛性構(gòu)件組成的單自由度機械系統(tǒng)的真實運動 11.3.1 11.3.1 剛性構(gòu)件組成的單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模剛性構(gòu)件組成的單自由度機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型型 單自由度機械系統(tǒng)可以等效轉(zhuǎn)化為一個等效構(gòu)件，等效單自由度機械系統(tǒng)可以等效轉(zhuǎn)化為一個等效構(gòu)件，等效構(gòu)件相對機架作定軸轉(zhuǎn)動或移動構(gòu)件相對機架作定軸轉(zhuǎn)動或移動 。 等效轉(zhuǎn)化的條件是：等效構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化的條件是：等效構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能；等效構(gòu)件上作用的等效力或力矩產(chǎn)生的瞬時功率等的總動能；等效構(gòu)件上作用的等效力或力矩產(chǎn)生的瞬時功

16、率等于原機械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時功率之和。于原機械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時功率之和。（1 1）等效轉(zhuǎn)動慣量）等效轉(zhuǎn)動慣量 （等效質(zhì)量（等效質(zhì)量 ）的確定）的確定 在具有在具有n n個活動構(gòu)件的機械系統(tǒng)中，構(gòu)件個活動構(gòu)件的機械系統(tǒng)中，構(gòu)件i i的質(zhì)量為的質(zhì)量為m mi i，對，對質(zhì)心質(zhì)心S Si i的轉(zhuǎn)動慣量為的轉(zhuǎn)動慣量為J JSiSi，質(zhì)心，質(zhì)心S Si i的速度為的速度為v vSiSi，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i i，則系統(tǒng)所具有的總動能為，則系統(tǒng)所具有的總動能為eJem niiSiSiiJvmE122)2121(221eeJE 當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的動能為當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)

17、件為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的動能為eJniiSiSiieJvmJ122)()(emniiSiSiievJvvmm122)()( 根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能的等根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動能等于原機械系統(tǒng)的總動能的等效條件，可以確定出等效轉(zhuǎn)動慣量效條件，可以確定出等效轉(zhuǎn)動慣量同理，當(dāng)選取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，可得等效質(zhì)量同理，當(dāng)選取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，可得等效質(zhì)量 由式（由式（11-1311-13）可知，等效轉(zhuǎn)動慣量和等效質(zhì)量不僅與各）可知，等效轉(zhuǎn)動慣量和等效質(zhì)量不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，而且與速比有關(guān)。速比通常是機構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，而且與速比有關(guān)。速比通常是機構(gòu)位

18、置的函數(shù)或常數(shù)，則等效轉(zhuǎn)動慣量或等效質(zhì)量也是等效構(gòu)構(gòu)位置的函數(shù)或常數(shù)，則等效轉(zhuǎn)動慣量或等效質(zhì)量也是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或者是常數(shù)。件位置的函數(shù)或者是常數(shù)。（11-1311-13）（11-1311-13）niiiiiiMvFN1)cos(eeMN eMeF（2 2）等效力矩）等效力矩 （等效力（等效力 ）的確定）的確定 在具有在具有n n個活動構(gòu)件的機械系統(tǒng)中，構(gòu)件個活動構(gòu)件的機械系統(tǒng)中，構(gòu)件i i受到的外力為受到的外力為F Fi i, ,力矩為力矩為M Mi i，力，力F Fi i作用點的速度為作用點的速度為v vi i，構(gòu)件，構(gòu)件i i的角速度為的角速度為i i，則系，則系統(tǒng)受到外力所做功的總

19、瞬時功率統(tǒng)受到外力所做功的總瞬時功率其中：其中：i i為力為力F Fi i與速度與速度v vi i方向之間的夾角；方向之間的夾角；“士士”號取舍取決號取舍取決于于M Mi i 與與i i 的方向是否相同，相同時取的方向是否相同，相同時取“”，反之取，反之取“一一”。當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，等效力矩的瞬時功率為。當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，等效力矩的瞬時功率為 （11-1411-14）同理，當(dāng)選取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，可得到等效力同理，當(dāng)選取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，可得到等效力niiiiiieMvFM1)()(cos niiiiiievMvvFF1)()(cos 根據(jù)等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于

20、機械系統(tǒng)所有外力和外力矩根據(jù)等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于機械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時的功率總和這一等效條件，可以確定出等效力矩在同一瞬時的功率總和這一等效條件，可以確定出等效力矩 （11-1411-14） 由式（由式（11-1411-14）可知，等效力矩或等效力與作用于機構(gòu)）可知，等效力矩或等效力與作用于機構(gòu)的外力和外力矩、速比有關(guān)。根據(jù)外力、外力矩和速比的不同的外力和外力矩、速比有關(guān)。根據(jù)外力、外力矩和速比的不同情況，等效力或等效力矩可能是常數(shù)，也可能是等效構(gòu)件位置情況，等效力或等效力矩可能是常數(shù)，也可能是等效構(gòu)件位置、速度或時間的函數(shù)。、速度或時間的函數(shù)。2.2.機械運動方程式的建立和

21、求解機械運動方程式的建立和求解系統(tǒng)的運動方程式的建立是基于系統(tǒng)的動能微增量系統(tǒng)的運動方程式的建立是基于系統(tǒng)的動能微增量等于系統(tǒng)等于系統(tǒng)外力所作的微功這一力學(xué)基本原理，即：外力所作的微功這一力學(xué)基本原理，即：dWdE （11-1511-15）dMMdMJderedee)()21(2 edMerM對于選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（對于選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（11-1511-15）成為）成為（11-1511-15 ）等效驅(qū)動力矩，表示作用于機械中的所有驅(qū)動力的等效驅(qū)動力矩，表示作用于機械中的所有驅(qū)動力的等效力矩。等效力矩。 等效阻力矩，表示作用于機械中的所有所有阻力的等效阻力矩，表示作

22、用于機械中的所有所有阻力的等效力矩。等效力矩。 dsFFdsFvmderedee)()21(2 212112222121d)(eeeredJJMM 212112222121d)(sseeeredvmvmsFFtJJMMMeeerededddd22 tvmsmvFFFeeerededddd22 對于選取對于選取移動構(gòu)件移動構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（為等效構(gòu)件的情況，式（11-1511-15）成為）成為 （11-1511-15）進一步，式（進一步，式（11-1511-15）又可以寫成積分形式）又可以寫成積分形式和微分形式和微分形式在實際應(yīng)用中，根據(jù)不同的問題采用不同的形式。在實際應(yīng)用中，根據(jù)不同的

23、問題采用不同的形式。（11-1611-16）（11-1711-17）例例11-211-2圖圖11-1011-10所示為一個簡易起重設(shè)備。已知重物的重所示為一個簡易起重設(shè)備。已知重物的重量量G G、卷筒直徑、卷筒直徑D D、齒輪、齒輪1 1的齒數(shù)的齒數(shù)Z1Z1、齒輪、齒輪2 2的齒數(shù)的齒數(shù)Z2Z2、軸、軸的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量動慣量J J1 1、軸、軸的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)動慣量J J2 2。重物上升和下降的速度均為。重物上升和下降的速度均為V V，要求在要求在3 3秒內(nèi)制動。求制動器應(yīng)提供的最大的制動力矩。秒內(nèi)制動。求制動器應(yīng)提供的最大的制動力矩。2121221)()(vgGJJJe 22122121)2()

24、(ZDZgGZZJJ圖圖11-1011-10簡簡易起重設(shè)備易起重設(shè)備解：由于制動器安裝在軸解：由于制動器安裝在軸上，上，所以以軸所以以軸為等效構(gòu)件。軸為等效構(gòu)件。軸為定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件，則應(yīng)確定出為定軸轉(zhuǎn)動構(gòu)件，則應(yīng)確定出等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩由式和等效力矩由式（11-1311-13）)2(180cos)(2101ZDZGMvGMMe制制)2(0cos)(2101ZDZGMvGMMe制制 系統(tǒng)中作功的外力有重物的重力和制動力矩，其中制動力矩系統(tǒng)中作功的外力有重物的重力和制動力矩，其中制動力矩?zé)o論是在重物上升還是下降都是與軸無論是在重物上升還是下降都是與軸的轉(zhuǎn)向相反的，而重物的轉(zhuǎn)向相反的，

25、而重物重力的方向在重物上升時與重物的速度方向成重力的方向在重物上升時與重物的速度方向成1801800 0，在重物下，在重物下降時成降時成0 00 0 。因此，由式（。因此，由式（11-1411-14）得）得上升時的等效力矩上升時的等效力矩下降時的等效力矩下降時的等效力矩由以上分析可見：等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩都是常數(shù)。由以上分析可見：等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩都是常數(shù)。由于問題是要求制動力矩的大小，因此，用運動方程的微由于問題是要求制動力矩的大小，因此，用運動方程的微分形式（分形式（11-1711-17）比較方便。由于）比較方便。由于均為均為 常數(shù)，則由常數(shù)，則由式（式（11-1711-17）可以看

26、出式中的）可以看出式中的 也應(yīng)為常數(shù)。由設(shè)計要也應(yīng)為常數(shù)。由設(shè)計要求的重物上升和下降的速度均為求的重物上升和下降的速度均為V V、在、在3 3秒內(nèi)制動可得：秒內(nèi)制動可得：eeJM ,dtdDZVZdtd1213230 dtd 將等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力矩以將等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力矩以及及 代入式（代入式（11-1711-17）得）得上升制動力矩：上升制動力矩：)2(32)2()(211222122121ZDZGDZVZZDZgGZZJJM制)2(32)2()(211222122121ZDZGDZVZZDZgGZZJJM制下降制動力矩下降制動力矩:例例11-3 11-3 一個機械系統(tǒng)在一個運動周期內(nèi)的

27、等效驅(qū)動力矩一個機械系統(tǒng)在一個運動周期內(nèi)的等效驅(qū)動力矩 和等效阻力矩和等效阻力矩 ，如圖，如圖11-1111-11（a a）所示，等效轉(zhuǎn)動慣量）所示，等效轉(zhuǎn)動慣量為為 ，等效構(gòu)件的平均角速度，等效構(gòu)件的平均角速度為為 求其最大的角速度求其最大的角速度 和最小的角速度和最小的角速度 。定義系統(tǒng)的平均。定義系統(tǒng)的平均角速度角速度 。edMerM222. 0kgmJesradm/08.157maxmin2minmaxm圖圖11-11 11-11 等效力矩和系統(tǒng)等效力矩和系統(tǒng)動能變化動能變化解：由式（解：由式（11-1611-16）可知，）可知， 當(dāng)當(dāng)M MededM Merer時系統(tǒng)的動能增加，時系

28、統(tǒng)的動能增加，M MededM Merer 時系統(tǒng)的動能減少。那么時系統(tǒng)的動能減少。那么根據(jù)圖根據(jù)圖11-1111-11（a a）可以畫出系）可以畫出系統(tǒng)動能的變化示意圖，如圖統(tǒng)動能的變化示意圖，如圖11-11-11-11（b b）所示。）所示。 由圖由圖11-1111-11（b b）可見，在）可見，在點點O O處系統(tǒng)的角速度最大，在點處系統(tǒng)的角速度最大，在點a a處系統(tǒng)的角速度最小。由式處系統(tǒng)的角速度最小。由式（11-1611-16）得）得202min2max2121d)(eeeredJJMM2502)300800(d)(20eredMMmeeeJJJ)()(21)(21minmaxminm

29、axminmax2min2maxsradsradsradJmmme/72.1452/45.1682/73.22250minmaxminminmaxmaxminmax而而又根據(jù)題目給出的平均角速度的定又根據(jù)題目給出的平均角速度的定義和以上計算式，有義和以上計算式，有11113 32 2機械系統(tǒng)各種穩(wěn)定運動的條件機械系統(tǒng)各種穩(wěn)定運動的條件機械系統(tǒng)在穩(wěn)定運動階段的主要形式有：勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、周期機械系統(tǒng)在穩(wěn)定運動階段的主要形式有：勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。1.1.勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)及其條件勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)及其條件 0 dtddd22eeredeJMMM eredMM = =常數(shù)，常數(shù)，由式（由式（11-1711-17）得勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件：）得勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件：eJ如果如果 也為常數(shù)的話，則勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件成為也為常數(shù)的話，則勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的條件成為（11-1911-19） （11-1811-18）)()(T eredeM