機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力分析和設(shè)計(jì)

1、第第11章章 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力分析和設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力分析和設(shè)計(jì) 11111 1平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方法平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方法平面機(jī)構(gòu)力分析主要內(nèi)容：平面機(jī)構(gòu)力分析主要內(nèi)容： 確定實(shí)現(xiàn)設(shè)定的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所應(yīng)施加于機(jī)構(gòu)上的力，此力確定實(shí)現(xiàn)設(shè)定的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所應(yīng)施加于機(jī)構(gòu)上的力，此力被稱為機(jī)構(gòu)的平衡力或平衡力矩。這類動(dòng)力學(xué)問題稱為機(jī)構(gòu)被稱為機(jī)構(gòu)的平衡力或平衡力矩。這類動(dòng)力學(xué)問題稱為機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的逆問題。動(dòng)力學(xué)的逆問題。 所謂所謂設(shè)定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是設(shè)計(jì)者對(duì)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)就是設(shè)計(jì)者對(duì)機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律所作的假設(shè)，比如假設(shè)原動(dòng)件以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)等。一律所作的假設(shè)，比如假設(shè)原動(dòng)件

2、以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)等。一旦設(shè)定了原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件的位置、速度和旦設(shè)定了原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件的位置、速度和加速度都可以確定出來了。因此，加速度都可以確定出來了。因此，機(jī)構(gòu)力分析是在已知機(jī)構(gòu)中機(jī)構(gòu)力分析是在已知機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的位置、速度、加速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行的各個(gè)構(gòu)件的位置、速度、加速度的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 設(shè)想慣性力也是作用于構(gòu)件上外力、用靜力學(xué)平衡方程、設(shè)想慣性力也是作用于構(gòu)件上外力、用靜力學(xué)平衡方程、求出機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副反力和平衡力（平衡力矩）的方法稱為機(jī)構(gòu)求出機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副反力和平衡力（平衡力矩）的方法稱為機(jī)構(gòu)的的動(dòng)態(tài)靜力分析方法動(dòng)態(tài)靜力分析方法。F F5 5 不含有平衡

3、力（平衡力矩）不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組基本桿組是靜定的。因此，是靜定的。因此，平面機(jī)構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本平面機(jī)構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組開始求解，并且基本桿組是進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析最小桿組。桿組開始求解，并且基本桿組是進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析最小桿組。 在編制計(jì)算機(jī)程序時(shí)，一般是建立各種基本桿組及單桿在編制計(jì)算機(jī)程序時(shí)，一般是建立各種基本桿組及單桿動(dòng)力分析數(shù)學(xué)模型，編制出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)靜力分析子程序，解動(dòng)力分析數(shù)學(xué)模型，編制出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)靜力分析子程序，解題時(shí)根據(jù)具體的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成調(diào)用需要的子程序。題時(shí)根據(jù)具體的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成調(diào)用需要的子程序。 不含有不含有平

4、衡力（平衡力矩）基本桿組平衡力（平衡力矩）基本桿組是靜定的。因此，是靜定的。因此，平面機(jī)構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本平面機(jī)構(gòu)的受力分析可以從不含有平衡力（平衡力矩）基本桿組開始求解，并且基本桿組是進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析最小桿組。桿組開始求解，并且基本桿組是進(jìn)行機(jī)構(gòu)力分析最小桿組。 11.2 11.2 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡 在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其運(yùn)動(dòng)構(gòu)件由于有加速度而產(chǎn)生慣性在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，其運(yùn)動(dòng)構(gòu)件由于有加速度而產(chǎn)生慣性力。這些慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，增加運(yùn)動(dòng)副中力。這些慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，增加運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致磨損加劇、效率降低，并影響的摩

5、擦力和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致磨損加劇、效率降低，并影響零件的強(qiáng)度。零件的強(qiáng)度。 慣性力一般是周期性變化的，周期性變化的附加作用力將慣性力一般是周期性變化的，周期性變化的附加作用力將會(huì)使機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生振動(dòng)，會(huì)使機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生振動(dòng)， 機(jī)械平衡的目的之一是消除機(jī)械慣性力在機(jī)架運(yùn)動(dòng)副反機(jī)械平衡的目的之一是消除機(jī)械慣性力在機(jī)架運(yùn)動(dòng)副反力中的影響。力中的影響。11.2.111.2.1剛性轉(zhuǎn)子的平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡 機(jī)械中繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。如果轉(zhuǎn)子的工作機(jī)械中繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。如果轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速較低、其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形可忽略不計(jì)，這樣的轉(zhuǎn)子稱為轉(zhuǎn)速較低、其旋轉(zhuǎn)軸線撓曲變形可忽略不計(jì)，這樣的

6、轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。剛性轉(zhuǎn)子。 1. 1. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及其設(shè)計(jì)計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡及其設(shè)計(jì)計(jì)算 在機(jī)械工程中，有一類軸向尺寸比較小、徑向尺寸比較在機(jī)械工程中，有一類軸向尺寸比較小、徑向尺寸比較大的盤狀轉(zhuǎn)子大的盤狀轉(zhuǎn)子( (轉(zhuǎn)子直徑轉(zhuǎn)子直徑 D D與其寬度與其寬度 b b之比之比D/b5)D/b5)，例如齒輪、，例如齒輪、盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，在這類轉(zhuǎn)子上的零件或部件盤形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等，在這類轉(zhuǎn)子上的零件或部件的質(zhì)量可以看成是分布在的質(zhì)量可以看成是分布在同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性力是，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性力是一個(gè)一個(gè)平面匯交力系平面匯交力系。 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡條件是

7、：轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件產(chǎn)生的慣剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡條件是：轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零，即：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上。不符合這性力的合力為零，即：轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上。不符合這樣條件的轉(zhuǎn)子為靜不平衡轉(zhuǎn)子。樣條件的轉(zhuǎn)子為靜不平衡轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子靜平衡條件的三種表示方法：轉(zhuǎn)子靜平衡條件的三種表示方法：（1 1）轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零）轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件產(chǎn)生的慣性力的合力為零 ；（2 2）轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上）轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在其回轉(zhuǎn)軸線上 ；（3 3）轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件質(zhì)徑積的矢量和為零）轉(zhuǎn)子上各個(gè)零件或部件質(zhì)徑積的矢量和為零 。設(shè)計(jì)計(jì)算的方法設(shè)計(jì)計(jì)算的方法0 ibF

8、F（11-311-3） bF iF022iibbrmrm中：為應(yīng)加的平衡質(zhì)量的離心慣性力；為應(yīng)加的平衡質(zhì)量的離心慣性力；為原有質(zhì)量的離心慣性力的主矢量。為原有質(zhì)量的離心慣性力的主矢量。 將各慣性力的數(shù)值代入式（將各慣性力的數(shù)值代入式（11-311-3）（11-311-3）0 iibbrmrm化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 （11-411-4）, , 質(zhì)量與質(zhì)心向徑的乘積質(zhì)量與質(zhì)心向徑的乘積稱為質(zhì)徑積。稱為質(zhì)徑積。 iirmbbrm為應(yīng)加配重的質(zhì)徑積，為應(yīng)加配重的質(zhì)徑積， bbrm2. 2. 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡及其設(shè)計(jì)計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡及其設(shè)計(jì)計(jì)算 機(jī)械中軸向尺寸機(jī)械中軸向尺寸比較大、而徑向尺寸比較大、而徑向

9、尺寸比較小的轉(zhuǎn)子比較小的轉(zhuǎn)子( (徑寬比徑寬比D Db b5)5)，慣性力形成，慣性力形成一個(gè)空間力系，這樣一個(gè)空間力系，這樣的轉(zhuǎn)子應(yīng)當(dāng)滿足動(dòng)平的轉(zhuǎn)子應(yīng)當(dāng)滿足動(dòng)平衡條件，才能在機(jī)架衡條件，才能在機(jī)架的反力中消除慣性力的反力中消除慣性力的影響。的影響。 剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件是：在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的條件是：在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩的矢量和同時(shí)為零。性力和慣性力矩的矢量和同時(shí)為零。 剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)計(jì)算的方法是：剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)計(jì)算的方法是： （1 1）在轉(zhuǎn)子上選擇兩個(gè)平衡平面）在轉(zhuǎn)子上選擇兩個(gè)平衡平面-、-;-; （2 2）將各個(gè)離心慣性力（質(zhì)徑積）分

10、解到平衡平面）將各個(gè)離心慣性力（質(zhì)徑積）分解到平衡平面-、-內(nèi)；內(nèi)； （3 3）在平衡平面）在平衡平面-、-內(nèi)用靜平衡的方法，確定內(nèi)用靜平衡的方法，確定出平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。出平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積。例例11-1 11-1 對(duì)圖對(duì)圖11-411-4（a a）所示轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡，平衡平面為）所示轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡，平衡平面為-和和-。解：解： 將各個(gè)質(zhì)量的質(zhì)徑積分解到兩個(gè)平衡平面中：將各個(gè)質(zhì)量的質(zhì)徑積分解到兩個(gè)平衡平面中：gmmrmrmgmmrmrm24030012060300)100300(22I)(2211I)(11在平衡平面在平衡平面-中有中有 （11-611-6）討論：比較質(zhì)徑積與慣性力討論：比較質(zhì)

11、徑積與慣性力在平衡平面在平衡平面-中有：中有：gmmrmrmgmmrmrm840300)120300(3030010022II)(2211II)(11 （11-711-7）確定在各個(gè)平衡平面中應(yīng)加平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積：確定在各個(gè)平衡平面中應(yīng)加平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積：在平衡平面在平衡平面-中中0I)(I)(12I)(2I)(I)(00I)(220I)(11I)(00I)(220I)(11I)(54.53)arctan(60.28571.229)45180sin()90sin(71.169)45180cos()90cos(xbbybbybbxbbbbybbxbbrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrmg

12、mmrmrmrm （11-811-8）如圖如圖11-411-4（b b）所示。）所示。同理，在平衡平面同理，在平衡平面-中中0II)(II)(22II)(2II)(II)(0II)(220II)(11II)(0II)(220II)(11II)(57.43)arctan(05.81996.56345sin)90sin(96.59345cos)90cos(xbbybbybbxbbbbybbxbbrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrmgmmrmrmrm （11-911-9）如圖如圖11-411-4（c c）所示。）所示。應(yīng)當(dāng)指出的是：應(yīng)當(dāng)指出的是： 由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足靜平衡條件，所以經(jīng)過動(dòng)平衡

13、的轉(zhuǎn)子由于動(dòng)平衡同時(shí)滿足靜平衡條件，所以經(jīng)過動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子一定是靜平衡的；但是，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動(dòng)平衡的。一定是靜平衡的；但是，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動(dòng)平衡的。 經(jīng)過平衡設(shè)計(jì)計(jì)算的轉(zhuǎn)子，只是在理論上是完全平衡的。經(jīng)過平衡設(shè)計(jì)計(jì)算的轉(zhuǎn)子，只是在理論上是完全平衡的。但是由于制造、裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，轉(zhuǎn)子在實(shí)際但是由于制造、裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)還會(huì)出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，而這種不平衡在設(shè)計(jì)階段是無法運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)還會(huì)出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，而這種不平衡在設(shè)計(jì)階段是無法估計(jì)、確定和消除的，因此，轉(zhuǎn)子在使用之前還需要用試驗(yàn)的估計(jì)、確定和消除的，因此，轉(zhuǎn)子在使用之前還需要用試驗(yàn)的方法對(duì)

14、其進(jìn)行平衡。方法對(duì)其進(jìn)行平衡。11.2.2 11.2.2 撓性轉(zhuǎn)子的平衡簡(jiǎn)介撓性轉(zhuǎn)子的平衡簡(jiǎn)介 撓性轉(zhuǎn)子平衡有別于剛性轉(zhuǎn)子平衡的特點(diǎn)是：撓性轉(zhuǎn)子平衡有別于剛性轉(zhuǎn)子平衡的特點(diǎn)是：平衡設(shè)計(jì)計(jì)算與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，同時(shí)，平衡的目平衡設(shè)計(jì)計(jì)算與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，同時(shí)，平衡的目的不僅要消除慣性力在機(jī)架反力中的影響，而且還的不僅要消除慣性力在機(jī)架反力中的影響，而且還要盡可能地消除轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度。要盡可能地消除轉(zhuǎn)子的動(dòng)撓度。11.2.3 11.2.3 機(jī)構(gòu)的平衡簡(jiǎn)介機(jī)構(gòu)的平衡簡(jiǎn)介 利用對(duì)稱機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡利用對(duì)稱機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡通過增加平衡質(zhì)量進(jìn)行平衡通過增加平衡質(zhì)量進(jìn)行平衡利用非對(duì)稱機(jī)構(gòu)部分平衡慣性力利用非對(duì)稱機(jī)構(gòu)部分

15、平衡慣性力11.3 11.3 剛性構(gòu)件組成的單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)剛性構(gòu)件組成的單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng) 11.3.1 11.3.1 剛性構(gòu)件組成的單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模剛性構(gòu)件組成的單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型型 單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以等效轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效構(gòu)件，等效單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以等效轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效構(gòu)件，等效構(gòu)件相對(duì)機(jī)架作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件相對(duì)機(jī)架作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng) 。 等效轉(zhuǎn)化的條件是：等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化的條件是：等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能；等效構(gòu)件上作用的等效力或力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等的總動(dòng)能；等效構(gòu)件上作用的等效力或力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功

16、率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和。于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和。（1 1）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （等效質(zhì)量（等效質(zhì)量 ）的確定）的確定 在具有在具有n n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)中，構(gòu)件個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)中，構(gòu)件i i的質(zhì)量為的質(zhì)量為m mi i，對(duì)，對(duì)質(zhì)心質(zhì)心S Si i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J JSiSi，質(zhì)心，質(zhì)心S Si i的速度為的速度為v vSiSi，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i i，則系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為，則系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為eJem niiSiSiiJvmE122)2121(221eeJE 當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的動(dòng)能為當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)

17、件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的動(dòng)能為eJniiSiSiieJvmJ122)()(emniiSiSiievJvvmm122)()( 根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能的等根據(jù)等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能的等效條件，可以確定出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量效條件，可以確定出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量同理，當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效質(zhì)量同理，當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效質(zhì)量 由式（由式（11-1311-13）可知，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量不僅與各）可知，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且與速比有關(guān)。速比通常是機(jī)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且與速比有關(guān)。速比通常是機(jī)構(gòu)位

18、置的函數(shù)或常數(shù)，則等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或等效質(zhì)量也是等效構(gòu)構(gòu)位置的函數(shù)或常數(shù)，則等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或等效質(zhì)量也是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或者是常數(shù)。件位置的函數(shù)或者是常數(shù)。（11-1311-13）（11-1311-13）niiiiiiMvFN1)cos(eeMN eMeF（2 2）等效力矩）等效力矩 （等效力（等效力 ）的確定）的確定 在具有在具有n n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)中，構(gòu)件個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)中，構(gòu)件i i受到的外力為受到的外力為F Fi i, ,力矩為力矩為M Mi i，力，力F Fi i作用點(diǎn)的速度為作用點(diǎn)的速度為v vi i，構(gòu)件，構(gòu)件i i的角速度為的角速度為i i，則系，則系統(tǒng)受到外力所做功的總

19、瞬時(shí)功率統(tǒng)受到外力所做功的總瞬時(shí)功率其中：其中：i i為力為力F Fi i與速度與速度v vi i方向之間的夾角；方向之間的夾角；“士士”號(hào)取舍取決號(hào)取舍取決于于M Mi i 與與i i 的方向是否相同，相同時(shí)取的方向是否相同，相同時(shí)取“”，反之取，反之取“一一”。當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效力矩的瞬時(shí)功率為。當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效力矩的瞬時(shí)功率為 （11-1411-14）同理，當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得到等效力同理，當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得到等效力niiiiiieMvFM1)()(cos niiiiiievMvvFF1)()(cos 根據(jù)等效力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于

20、機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩根據(jù)等效力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時(shí)的功率總和這一等效條件，可以確定出等效力矩在同一瞬時(shí)的功率總和這一等效條件，可以確定出等效力矩 （11-1411-14） 由式（由式（11-1411-14）可知，等效力矩或等效力與作用于機(jī)構(gòu)）可知，等效力矩或等效力與作用于機(jī)構(gòu)的外力和外力矩、速比有關(guān)。根據(jù)外力、外力矩和速比的不同的外力和外力矩、速比有關(guān)。根據(jù)外力、外力矩和速比的不同情況，等效力或等效力矩可能是常數(shù)，也可能是等效構(gòu)件位置情況，等效力或等效力矩可能是常數(shù)，也可能是等效構(gòu)件位置、速度或時(shí)間的函數(shù)。、速度或時(shí)間的函數(shù)。2.2.機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立和

21、求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的建立和求解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式的建立是基于系統(tǒng)的動(dòng)能微增量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式的建立是基于系統(tǒng)的動(dòng)能微增量等于系統(tǒng)等于系統(tǒng)外力所作的微功這一力學(xué)基本原理，即：外力所作的微功這一力學(xué)基本原理，即：dWdE （11-1511-15）dMMdMJderedee)()21(2 edMerM對(duì)于選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（對(duì)于選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（11-1511-15）成為）成為（11-1511-15 ）等效驅(qū)動(dòng)力矩，表示作用于機(jī)械中的所有驅(qū)動(dòng)力的等效驅(qū)動(dòng)力矩，表示作用于機(jī)械中的所有驅(qū)動(dòng)力的等效力矩。等效力矩。 等效阻力矩，表示作用于機(jī)械中的所有所有阻力的等效阻力矩，表示作

22、用于機(jī)械中的所有所有阻力的等效力矩。等效力矩。 dsFFdsFvmderedee)()21(2 212112222121d)(eeeredJJMM 212112222121d)(sseeeredvmvmsFFtJJMMMeeerededddd22 tvmsmvFFFeeerededddd22 對(duì)于選取對(duì)于選取移動(dòng)構(gòu)件移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件的情況，式（為等效構(gòu)件的情況，式（11-1511-15）成為）成為 （11-1511-15）進(jìn)一步，式（進(jìn)一步，式（11-1511-15）又可以寫成積分形式）又可以寫成積分形式和微分形式和微分形式在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的問題采用不同的形式。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的

23、問題采用不同的形式。（11-1611-16）（11-1711-17）例例11-211-2圖圖11-1011-10所示為一個(gè)簡(jiǎn)易起重設(shè)備。已知重物的重所示為一個(gè)簡(jiǎn)易起重設(shè)備。已知重物的重量量G G、卷筒直徑、卷筒直徑D D、齒輪、齒輪1 1的齒數(shù)的齒數(shù)Z1Z1、齒輪、齒輪2 2的齒數(shù)的齒數(shù)Z2Z2、軸、軸的轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)慣量J J1 1、軸、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J J2 2。重物上升和下降的速度均為。重物上升和下降的速度均為V V，要求在要求在3 3秒內(nèi)制動(dòng)。求制動(dòng)器應(yīng)提供的最大的制動(dòng)力矩。秒內(nèi)制動(dòng)。求制動(dòng)器應(yīng)提供的最大的制動(dòng)力矩。2121221)()(vgGJJJe 22122121)2()

24、(ZDZgGZZJJ圖圖11-1011-10簡(jiǎn)簡(jiǎn)易起重設(shè)備易起重設(shè)備解：由于制動(dòng)器安裝在軸解：由于制動(dòng)器安裝在軸上，上，所以以軸所以以軸為等效構(gòu)件。軸為等效構(gòu)件。軸為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，則應(yīng)確定出為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，則應(yīng)確定出等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩由式和等效力矩由式（11-1311-13）)2(180cos)(2101ZDZGMvGMMe制制)2(0cos)(2101ZDZGMvGMMe制制 系統(tǒng)中作功的外力有重物的重力和制動(dòng)力矩，其中制動(dòng)力矩系統(tǒng)中作功的外力有重物的重力和制動(dòng)力矩，其中制動(dòng)力矩?zé)o論是在重物上升還是下降都是與軸無論是在重物上升還是下降都是與軸的轉(zhuǎn)向相反的，而重物的轉(zhuǎn)向相反的，

25、而重物重力的方向在重物上升時(shí)與重物的速度方向成重力的方向在重物上升時(shí)與重物的速度方向成1801800 0，在重物下，在重物下降時(shí)成降時(shí)成0 00 0 。因此，由式（。因此，由式（11-1411-14）得）得上升時(shí)的等效力矩上升時(shí)的等效力矩下降時(shí)的等效力矩下降時(shí)的等效力矩由以上分析可見：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩都是常數(shù)。由以上分析可見：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩都是常數(shù)。由于問題是要求制動(dòng)力矩的大小，因此，用運(yùn)動(dòng)方程的微由于問題是要求制動(dòng)力矩的大小，因此，用運(yùn)動(dòng)方程的微分形式（分形式（11-1711-17）比較方便。由于）比較方便。由于均為均為 常數(shù)，則由常數(shù)，則由式（式（11-1711-17）可以看

26、出式中的）可以看出式中的 也應(yīng)為常數(shù)。由設(shè)計(jì)要也應(yīng)為常數(shù)。由設(shè)計(jì)要求的重物上升和下降的速度均為求的重物上升和下降的速度均為V V、在、在3 3秒內(nèi)制動(dòng)可得：秒內(nèi)制動(dòng)可得：eeJM ,dtdDZVZdtd1213230 dtd 將等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩以將等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩以及及 代入式（代入式（11-1711-17）得）得上升制動(dòng)力矩：上升制動(dòng)力矩：)2(32)2()(211222122121ZDZGDZVZZDZgGZZJJM制)2(32)2()(211222122121ZDZGDZVZZDZgGZZJJM制下降制動(dòng)力矩下降制動(dòng)力矩:例例11-3 11-3 一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的

27、等效驅(qū)動(dòng)力矩一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的等效驅(qū)動(dòng)力矩 和等效阻力矩和等效阻力矩 ，如圖，如圖11-1111-11（a a）所示，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）所示，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為 ，等效構(gòu)件的平均角速度，等效構(gòu)件的平均角速度為為 求其最大的角速度求其最大的角速度 和最小的角速度和最小的角速度 。定義系統(tǒng)的平均。定義系統(tǒng)的平均角速度角速度 。edMerM222. 0kgmJesradm/08.157maxmin2minmaxm圖圖11-11 11-11 等效力矩和系統(tǒng)等效力矩和系統(tǒng)動(dòng)能變化動(dòng)能變化解：由式（解：由式（11-1611-16）可知，）可知， 當(dāng)當(dāng)M MededM Merer時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能增加，時(shí)系

28、統(tǒng)的動(dòng)能增加，M MededM Merer 時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能減少。那么時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能減少。那么根據(jù)圖根據(jù)圖11-1111-11（a a）可以畫出系）可以畫出系統(tǒng)動(dòng)能的變化示意圖，如圖統(tǒng)動(dòng)能的變化示意圖，如圖11-11-11-11（b b）所示。）所示。 由圖由圖11-1111-11（b b）可見，在）可見，在點(diǎn)點(diǎn)O O處系統(tǒng)的角速度最大，在點(diǎn)處系統(tǒng)的角速度最大，在點(diǎn)a a處系統(tǒng)的角速度最小。由式處系統(tǒng)的角速度最小。由式（11-1611-16）得）得202min2max2121d)(eeeredJJMM2502)300800(d)(20eredMMmeeeJJJ)()(21)(21minmaxminm

29、axminmax2min2maxsradsradsradJmmme/72.1452/45.1682/73.22250minmaxminminmaxmaxminmax而而又根據(jù)題目給出的平均角速度的定又根據(jù)題目給出的平均角速度的定義和以上計(jì)算式，有義和以上計(jì)算式，有11113 32 2機(jī)械系統(tǒng)各種穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)械系統(tǒng)各種穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的條件機(jī)械系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段的主要形式有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、周期機(jī)械系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)階段的主要形式有：勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)、周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。1.1.勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)及其條件勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)及其條件 0 dtddd22eeredeJMMM eredMM = =常數(shù)，常數(shù)，由式（由式（11-1711-17）得勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的條件：）得勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的條件：eJ如果如果 也為常數(shù)的話，則勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的條件成為也為常數(shù)的話，則勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的條件成為（11-1911-19） （11-1811-18）)()(T eredeM