1412變量與函數(shù)

1、八年級數(shù)學(xué)人教實驗版八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù) 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。問題一t / 時12345s /千米60120180240300S = 60t用含t的式子表示s八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù) 每張電影票的售價為每張電影票的售價為10元，如果早場售元，如果早場售出票出票150張，日場售出票張，日場售出票205張，晚場售出票張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元張，三場電影的票房收入各多少元 ？ 設(shè)設(shè)一場電影售出票一場電影售出票x張，票

2、房收入為張，票房收入為y元，怎樣元，怎樣用含用含x的式子表示的式子表示 y?問題二問題二早場票房收入 = 10150 = 1500 （元）日場票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚場票房收入 = 10310 = 3100 （元）用含用含x的式子表示的式子表示 y :y = 10 x八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)14.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)懸掛重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5 如果彈簧原長10cm。每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量(單位：kg)的式子表示受力后的彈簧長度(單位：cm)？問題三L=10+0.5x八年級 數(shù)學(xué)第十

3、一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)共同特征：1、都有兩個變量。 2、其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也唯一確定。八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)XYP（ x ，y ）yx心電圖八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù) 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。 如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時y的函數(shù)值。 例如在問題1中，

4、S = 60t，時間t是自變量，路程s是t的函數(shù)。t=1時，其函數(shù)值為60，t=2時，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù) 例1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積）正方形的面積S 隨邊長隨邊長 x 的變化的變化（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕，這個村人均耕地面積地面積y隨著人數(shù)隨著人數(shù)x的變化而變化的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況 S=x2xy610y= (n-2) 180八年級 數(shù)

5、學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（4）136 10 152)1(nn y、n21八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（2）下列各曲線中哪些表示 y 是 x 的函數(shù)？八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）2.xyA 2.xyBxyC .xyD.D錯誤錯誤,請再想想。請再想想。ABCD八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)A2錯誤錯誤,請再想想。請再想想。ABCD八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)（1）函數(shù)概念

6、（2）函數(shù)的判斷（3）求函數(shù)關(guān)系式小結(jié):八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函 數(shù)11.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)函函 數(shù)數(shù)作業(yè)：P18頁第1、2題八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)練一練練一練 1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關(guān)系式。能，請寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為）每一個同學(xué)購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則元，則 x 個同個同學(xué)共付學(xué)共付 y 元。元。（2）計劃購買）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數(shù)元的乒

7、乓球，則所購的總數(shù) y（個）與單（個）與單價價 x （元）的關(guān)系。（元）的關(guān)系。（3）一個銅球在）一個銅球在0 的體積為的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加，加熱后溫度每增加1，體積增加，體積增加0.051cm3，t 時球的體積為時球的體積為 V cm3 。解: y 是 x 的函數(shù).其關(guān)系式為: y = 2x (x 0)解: y 是 x 的函數(shù),其關(guān)系式為: y =x50(X0)解: v是 t 的函數(shù),其關(guān)系式為: v = 0.051t+1000八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)（1）在計算器上按照下面的程序進行操作：）在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入輸入x（任意一個數(shù)

8、）（任意一個數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計算結(jié)果）（計算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問題：顯示的數(shù)問題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)練一練練一練上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個 鍵 和 第 四 個上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 個 鍵 和 第 四 個 鍵鍵應(yīng)是應(yīng)是 . 2、在計算器上按照下面的程序進行操作：在計算器上按照下面的程序進行操作： 下表中的下表中的x與與y分別是輸入的分別是輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：結(jié)果：x-2-10123y-5-21

9、4710 + 1八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？解解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)當(dāng)當(dāng) x = 200時時,函數(shù)函數(shù) y 的值為的值為:y=500.1200=30因此因此,當(dāng)汽車行駛

10、當(dāng)汽車行駛200 km時時,油箱中還有油油箱中還有油30L八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)例例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解解: 自變量自變量 x 的取值范圍的取值范圍:x為任何實數(shù)為任何實數(shù)解解: 由由n-10得得n1自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: n1解解:由由x+2 0得得 x2自變量自變量 n 的取值范圍的取值范圍: x2解解:自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: k1且且k 1八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)y=2x+15X1且為整數(shù) x 1八年級

11、 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)解:花盆圖案形如三角形,每邊花有n個,總共有3n個,其中重復(fù)了算3個。 s 與 n 的函數(shù)關(guān)系式為: s = 3n3八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.（1）如果小聰家每月用電x（x100）度，請寫出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費少？（3）若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度? 電費y 與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費y與用電量x的函數(shù)

12、式為:y = 0.8(x100)57 (x100)解:當(dāng)x=125時，y = 0.8(125100)57 = 77應(yīng)繳電費77元。解:繳電費小于57元 電費y與用電量x的關(guān)系式為: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此該月用電80度。八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)1、進一步理解函數(shù)的概念；2、會求函數(shù)的關(guān)系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會求函數(shù)值八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù)P18頁第3題,P19頁第4題八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 1若y與x的關(guān)系式為y=30 x-6,當(dāng)x=時,y的值為( ) A5 B10

13、 C4 D-42下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ）A、y=2x2中，x取全體實數(shù) By= 中，x取x-1的實數(shù)C、y= 中，x取x2的實數(shù)； Dy= 中，x取x-3的實數(shù)3汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時,則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4） CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）4已知函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時的函數(shù)值為1，則a的值是（ ） A-1 B1 C-3 D31xx1x3x2x7八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 5油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的范圍是_當(dāng)Q=10kg時，t=_6x=_時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值7已知三角形底邊長為4，高為x，三角形的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_Q =30-0.5tQ =30-0.5t 0t60 40 y=2x 23八年級 數(shù)學(xué)第十一章 函數(shù)11.1.2 函數(shù)函數(shù) 8彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系： 解解:y=0.5x+12 x/kg 0123