第3章軸向拉伸與壓縮

1、3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力3.3 3.3 拉（壓）桿的變形與位移拉（壓）桿的變形與位移第第3 3 章章 軸軸向向拉拉伸伸與與壓壓縮縮3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3.5 3.5 應(yīng)力集中應(yīng)力集中3.6 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸與壓縮的概念及實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念及實(shí)例3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力 工程中有很多構(gòu)件，例如屋架中的桿，是等直桿，作用于桿上的外力的合力的作用線與桿的軸線重合。在這種受力情況下，桿的主要變形形式是軸向伸長(zhǎng)或

2、縮短。屋架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力受軸向外力作用的等截面直桿受軸向外力作用的等截面直桿拉桿和壓桿拉桿和壓桿桁架的示意圖桁架的示意圖（未考慮端部連接情況）（未考慮端部連接情況）3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力軸向拉伸與壓縮的內(nèi)力軸向拉伸與壓縮的內(nèi)力 材料力學(xué)中所研究的內(nèi)力材料力學(xué)中所研究的內(nèi)力物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間原物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間原來(lái)相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。來(lái)相互作用的力由于物體受外力作用而改變的量。 根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設(shè)，內(nèi)力在物體內(nèi)連根據(jù)可變形固體的連續(xù)性假設(shè)，內(nèi)力在物體內(nèi)連續(xù)分布。續(xù)分布。 通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間

3、分通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶簡(jiǎn)稱為布內(nèi)力的合力和合力偶簡(jiǎn)稱為該截面上的內(nèi)力該截面上的內(nèi)力( (實(shí)實(shí)為分布內(nèi)力系的合成為分布內(nèi)力系的合成) )。3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力軸力圖軸力圖步驟：步驟：（1 1）假想地截開(kāi)指定截面；）假想地截開(kāi)指定截面；（2 2）用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作用力；）用內(nèi)力代替另一部分對(duì)所取分離體的作用力；（3 3）根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。）根據(jù)分離體的平衡求出內(nèi)力值。mm3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力mmmm或或3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力 橫截面橫截面mm上上的內(nèi)力的

4、內(nèi)力FN其作用線與桿的軸線其作用線與桿的軸線重合重合( (垂直于橫截面并通過(guò)其形心垂直于橫截面并通過(guò)其形心) )軸力軸力。無(wú)論。無(wú)論取橫截面取橫截面mm的左邊或右邊為分離體均可。的左邊或右邊為分離體均可。 軸力的正負(fù)按所對(duì)應(yīng)的縱向變形為伸長(zhǎng)或縮短軸力的正負(fù)按所對(duì)應(yīng)的縱向變形為伸長(zhǎng)或縮短規(guī)定規(guī)定: : 當(dāng)軸力背離截面產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形為正；反之，當(dāng)當(dāng)軸力背離截面產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形為正；反之，當(dāng)軸力指向截面產(chǎn)生縮短變形為負(fù)。軸力指向截面產(chǎn)生縮短變形為負(fù)。3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力軸力背離截面軸力背離截面FN=+F3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力 用截面法求內(nèi)力的過(guò)程中，在

5、截取分離體前，作用截面法求內(nèi)力的過(guò)程中，在截取分離體前，作用于物體上的外力用于物體上的外力( (荷載荷載) )不能任意移動(dòng)或用靜力等不能任意移動(dòng)或用靜力等效的相當(dāng)力系替代。效的相當(dāng)力系替代。軸力指向截面軸力指向截面FN=-=-F3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力F(c)F(f) 軸力圖軸力圖( (FN圖圖) )顯示橫截面上軸力與橫截面位置顯示橫截面上軸力與橫截面位置的關(guān)系。的關(guān)系。3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力例題例題 試作此桿的軸力圖。試作此桿的軸力圖。(a)等直桿的受力示意圖3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力解：解：為求軸力方便，先求出為求軸力

6、方便，先求出約束力約束力 FR=10 kN為方便，取橫截面為方便，取橫截面11左邊為分離體，假設(shè)軸左邊為分離體，假設(shè)軸力為拉力，得力為拉力，得FN1=10 kN(拉力拉力)3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力FN2=50 kN( (拉力拉力) )為方便取截面為方便取截面33右邊為右邊為分離體，假設(shè)軸力為拉力。分離體，假設(shè)軸力為拉力。FN3=-5 kN （壓力）（壓力），同理，同理，F(xiàn)N4=20 kN (拉力拉力)3.1 3.1 拉（壓）桿的內(nèi)力拉（壓）桿的內(nèi)力軸力圖軸力圖(FN圖圖)顯示了各段桿橫截面上的軸力。顯示了各段桿橫截面上的軸力。kN502NmaxN, FF3.2 3.2

7、拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念 受力桿件受力桿件( (物體物體) )某一截面的某一截面的M點(diǎn)附近微面積點(diǎn)附近微面積A上分布內(nèi)力的平均集度即上分布內(nèi)力的平均集度即平均應(yīng)力平均應(yīng)力， ，其方向和大小一般而言，隨所取其方向和大小一般而言，隨所取A的大小而不同。的大小而不同。AFpm3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力AFAFpAddlim0該截面上該截面上M點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度為點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度為 ，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為為總應(yīng)力總應(yīng)力?？倯?yīng)力總應(yīng)力 p法向分量法向分量正應(yīng)力正應(yīng)力s某一截面上法向分

8、某一截面上法向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度的集度切向分量切向分量切應(yīng)力切應(yīng)力t t某一截面上切向分某一截面上切向分布內(nèi)力在某一點(diǎn)處布內(nèi)力在某一點(diǎn)處的集度的集度3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力問(wèn)題提出：?jiǎn)栴}提出：PPPP3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力為此：為此：1. 1. 觀察等直桿表面上相鄰兩條橫向線在桿受拉觀察等直桿表面上相鄰兩條橫向線在桿受拉( (壓壓

9、) )后的相對(duì)位移：兩橫向線仍為直線，仍相互平行，后的相對(duì)位移：兩橫向線仍為直線，仍相互平行，且仍垂直于桿的軸線。且仍垂直于桿的軸線。 2. 2. 設(shè)想橫向線為桿的橫截面與桿的表面的交線。設(shè)想橫向線為桿的橫截面與桿的表面的交線。平截面假設(shè)平截面假設(shè)原為平面的橫截面在桿變形后仍為原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面，對(duì)于拉平面，對(duì)于拉( (壓壓) )桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。桿且仍相互平行，仍垂直于軸線。3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力 3. 推論：拉推論：拉(壓壓)桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段桿受力后任意兩個(gè)橫截面之間縱向線段的伸長(zhǎng)的伸長(zhǎng)(縮短縮短)變形是均勻的。根據(jù)對(duì)

10、材料的均勻、連續(xù)假設(shè)變形是均勻的。根據(jù)對(duì)材料的均勻、連續(xù)假設(shè)進(jìn)一步推知，拉進(jìn)一步推知，拉(壓壓)桿橫截面上的內(nèi)力均勻分布，亦即桿橫截面上的內(nèi)力均勻分布，亦即橫截橫截面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力面上各點(diǎn)處的正應(yīng)力s s 都相等（拉正壓負(fù)）都相等（拉正壓負(fù)）。4. 等截面拉等截面拉( (壓壓) )桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式 。AFNs3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力注意：注意： 1. 1. 上述正應(yīng)力計(jì)算公式來(lái)自于平截面假設(shè)；對(duì)于某些上述正應(yīng)力計(jì)算公式來(lái)自于平截面假設(shè)；對(duì)于某些特定桿件特定桿件, ,例如鍥形變截面桿，受拉伸例如鍥形變截面桿，受拉伸( (壓縮壓縮) )

11、時(shí)，平截面假時(shí)，平截面假設(shè)不成立，故原則上不宜用上式計(jì)算其橫截面上的正應(yīng)力。設(shè)不成立，故原則上不宜用上式計(jì)算其橫截面上的正應(yīng)力。 2. 即使是等直桿，在外力作用點(diǎn)附近，橫截面上的應(yīng)即使是等直桿，在外力作用點(diǎn)附近，橫截面上的應(yīng)力情況復(fù)雜，實(shí)際上也不能應(yīng)用上述公式。力情況復(fù)雜，實(shí)際上也不能應(yīng)用上述公式。 3. 圣維南圣維南(Saint-Venant)原理：原理：“力作用于桿端方式的力作用于桿端方式的不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響影響”。3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力圣維南原理圣維南原理FFFFFF22F

12、2F2影響區(qū)影響區(qū)(a)(b)(c)集中集中力附近區(qū)域力附近區(qū)域的應(yīng)力分布規(guī)律的應(yīng)力分布規(guī)律比較復(fù)雜比較復(fù)雜，不是，不是均勻分布，均勻分布，影響影響的長(zhǎng)度不超過(guò)桿的長(zhǎng)度不超過(guò)桿的橫向尺寸的橫向尺寸桿端應(yīng)力分布3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力應(yīng)力非均布區(qū)應(yīng)力非均布區(qū) 應(yīng)力均布區(qū)應(yīng)力均布區(qū) 應(yīng)力非均布區(qū)應(yīng)力非均布區(qū)圣維南原理 力作用于桿端的分力作用于桿端的分布方式，只影響桿端布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端影響區(qū)約距桿端 1 12 2倍桿的橫向尺寸。倍桿的橫向尺寸。 端鑲?cè)氲鬃?，橫向變形端鑲?cè)氲鬃?，橫向變形受阻，桿應(yīng)力非均勻分布。受阻，桿應(yīng)力

13、非均勻分布。3.2 3.2 拉（壓）桿的應(yīng)力拉（壓）桿的應(yīng)力3.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移縱向變形、縱向線應(yīng)變縱向變形、縱向線應(yīng)變FFbhh1 lllll 1 1泊松比泊松比 bbbbb 1 1 FFbhh1 bbb 13.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移縱向變形、縱向線應(yīng)變縱向變形、縱向線應(yīng)變胡克定律胡克定律 s s AFN ll s sE EAlFlN 3.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移 例例鋼制階梯軸如圖鋼制階梯軸如圖a所示，已知軸所示，已知軸向外力向外力F1=50kN;F2=20kN；各段桿長(zhǎng)為；各段桿長(zhǎng)為

14、l1=l2=0.24m，l3=0.3m；直徑；直徑d1=d2=25mm，d3=18mm；鋼的彈性模量；鋼的彈性模量E=200GPa，試，試求各段桿的縱向變形和線應(yīng)變。求各段桿的縱向變形和線應(yīng)變。解：解：(1)求如圖求如圖a所示截面所示截面l-1、 2-2、3-3的軸力，得到的軸力，得到 FNl=-30kN， FN2=FN3=20kN 畫軸力圖，如圖畫軸力圖，如圖b所示。所示。3.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移 (2)計(jì)算各段桿的縱向變形計(jì)算各段桿的縱向變形31 1192130 100.240.0733mm200 100.0254NF llmEA 32 2292220

15、100.240.0489mm200 100.0254NF llmEA33 3392320 100.300.118mm200 100.0184NF llmEA3.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移(3)計(jì)算各段桿的線應(yīng)變計(jì)算各段桿的線應(yīng)變341117.33 103.05 100.24ll 542224.89 102.04 100.24ll443331.18 103.93 100.30ll3.3 3.3 拉（壓）桿的變形和位移拉（壓）桿的變形和位移拉伸試驗(yàn)簡(jiǎn)介拉伸試驗(yàn)簡(jiǎn)介試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)： 標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣：標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣：規(guī)定標(biāo)距規(guī)定標(biāo)距: 10ld或者或者 5ldGB/T 2

16、282002 金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法 標(biāo)距：標(biāo)距： 試樣工作段的原始長(zhǎng)度試樣工作段的原始長(zhǎng)度3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能試驗(yàn)設(shè)備試驗(yàn)設(shè)備 3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能試驗(yàn)設(shè)備試驗(yàn)設(shè)備 液壓式液壓式 電子式電子式 3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸 曲線曲線 線彈性階段（線彈性階段（Ob 段）段）性能特點(diǎn)性能特點(diǎn) 彈性變形彈性變形彈性變形：卸載后會(huì)消失的變形彈性變形：卸載后會(huì)消失

17、的變形 應(yīng)力與應(yīng)變成正比（應(yīng)力與應(yīng)變成正比（Oa 段）段）性能參數(shù)性能參數(shù) 比例極限比例極限 s sp 胡克定律適用范圍：胡克定律適用范圍：s s s s p 彈性模量彈性模量 E彈性模量彈性模量 E 就等于就等于 Oa 直線段的斜率，即直線段的斜率，即tanE3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能s屈服階段（屈服階段（bc 段）段）性能特點(diǎn)性能特點(diǎn) 塑性變形塑性變形塑性變形：卸載后不會(huì)消失塑性變形：卸載后不會(huì)消失 屈服現(xiàn)象屈服現(xiàn)象性能參數(shù)性能參數(shù) 屈服極限屈服極限 s ss ：下屈服點(diǎn)的應(yīng)力，發(fā)生屈服現(xiàn)象的最小應(yīng)力。：下屈服點(diǎn)的應(yīng)力，發(fā)生屈服現(xiàn)象的最小應(yīng)力。

18、屈服現(xiàn)象：材料暫時(shí)喪失了屈服現(xiàn)象：材料暫時(shí)喪失了的變形的變形 變形抗力變形抗力3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 強(qiáng)化階段（強(qiáng)化階段（ ce 段）段）性能特點(diǎn)性能特點(diǎn) 彈彈塑性變形塑性變形 強(qiáng)化現(xiàn)象強(qiáng)化現(xiàn)象性能參數(shù)性能參數(shù) 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 s s b ：s s 曲線曲線最高點(diǎn)的應(yīng)力，即斷裂前所能承受最高點(diǎn)的應(yīng)力，即斷裂前所能承受強(qiáng)化現(xiàn)象：材料恢復(fù)了變形強(qiáng)化現(xiàn)象：材料恢復(fù)了變形抗力?？沽?。 的最大應(yīng)力。的最大應(yīng)力。3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能縮頸階段（縮頸階段（ef 段）段）縮頸現(xiàn)象：縮頸現(xiàn)象：變形抗力急劇下降，

19、直至斷裂變形抗力急劇下降，直至斷裂變形局部化變形局部化3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能縮頸與斷裂縮頸與斷裂3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能dsd卸載規(guī)律與冷作硬化現(xiàn)象卸載規(guī)律與冷作硬化現(xiàn)象冷作硬化現(xiàn)象：冷作硬化現(xiàn)象：卸載規(guī)律：卸載規(guī)律：線性卸載，如圖中線性卸載，如圖中 dd直線段直線段材料預(yù)加塑性變形后重新加載，材料預(yù)加塑性變形后重新加載，比例極限提高，塑性變形降低。比例極限提高，塑性變形降低。d3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能卸載與再加載規(guī)律卸載與再加載規(guī)律 p塑性應(yīng)變塑性

20、應(yīng)變s s e彈性極限彈性極限 e 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變冷作硬化：冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形由于預(yù)加塑性變形, 使使s s e 或或s s p 提高的現(xiàn)象提高的現(xiàn)象3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的塑性指標(biāo)材料的塑性指標(biāo) （1）伸長(zhǎng)率）伸長(zhǎng)率 1100%lll l 為為標(biāo)距；標(biāo)距； l1 為試件拉斷為試件拉斷后后工作段的長(zhǎng)度工作段的長(zhǎng)度（2）斷面收縮率）斷面收縮率 1100%AAA A 為為原始橫截面積；原始橫截面積； A1 為試件拉斷為試件拉斷后后斷口處的最小橫截面積斷口處的最小橫截面積工程中通常將材料劃分為兩類：工程中通常將材料劃分為兩類：塑性材料塑

21、性材料： 5 % 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能名義屈服極限名義屈服極限 有些塑性材料不存在明顯有些塑性材料不存在明顯的屈服階段，工程中通常以的屈服階段，工程中通常以產(chǎn)生產(chǎn)生 0.2% 的塑性應(yīng)變所對(duì)的塑性應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度指標(biāo)，稱為稱為名義屈服極限名義屈服極限或條件屈或條件屈服極限，記作服極限，記作s s 0.2。3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能鑄鐵拉伸時(shí)的

22、力學(xué)性能鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能 性能特點(diǎn)性能特點(diǎn) 鑄鐵拉伸鑄鐵拉伸 s s 曲線曲線 (1) 塑性變形很小塑性變形很小 (2)強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度極限強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度極限 s sb(3)抗拉強(qiáng)度很低抗拉強(qiáng)度很低(4) 彈性模量彈性模量/%/MPas 以以s s 曲線開(kāi)始部分的割線曲線開(kāi)始部分的割線的斜率作為的斜率作為彈性模量，即對(duì)于彈性模量，即對(duì)于鑄鐵，胡克定律近似成立。鑄鐵，胡克定律近似成立。3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能ctEE csts)()(s ss s 愈壓愈扁愈壓愈扁ctEE 低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮3.4

23、 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 鑄鐵壓縮鑄鐵壓縮 曲線曲線s 抗壓強(qiáng)度極限抗壓強(qiáng)度極限 s sbc 明顯高于抗拉明顯高于抗拉強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限s sb（約為（約為 34 倍）倍） 斷口方位角大致為斷口方位角大致為 45 55 脆性材料適宜制作承壓構(gòu)件脆性材料適宜制作承壓構(gòu)件 什么原因？什么原因？主要結(jié)論：主要結(jié)論：3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能灰口鑄鐵壓縮( (s sb)c= 3 4 (s sb)t斷口與軸線約成斷口與軸線約成45o3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料強(qiáng)度、彈性常

24、數(shù)隨溫度變化的關(guān)系中炭鋼中炭鋼硬鋁硬鋁3.4 3.4 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3.5 3.5 應(yīng)力集中應(yīng)力集中構(gòu)件形狀尺寸變化而引起局部應(yīng)力急劇增構(gòu)件形狀尺寸變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中應(yīng)力集中保證保證拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件拉壓桿不致因強(qiáng)度不夠而破壞的條件校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 已知桿外力、已知桿外力、A與與 s s ，檢查桿能否安全工作檢查桿能否安全工作截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知桿外力與已知桿外力與 s s ，確定桿所需橫截面面積確定桿所需橫截面面積maxN,s sFA Ns sAF 確定承載能力確定承載能力 已知桿已知桿A與與

25、 s s ，確定桿能承受的確定桿能承受的FN,max常見(jiàn)強(qiáng)度問(wèn)題類型強(qiáng)度條件 變截面變軸力拉壓桿變截面變軸力拉壓桿 等截面拉壓桿等截面拉壓桿3.6 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力斷裂與屈服，相應(yīng)極限應(yīng)力脆性材料塑性材料-bsus ss ss s 構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值構(gòu)件工作應(yīng)力的最大容許值nus ss s n 1 安全因數(shù)安全因數(shù)脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料-bbssnns ss ss ss s 靜荷失效許用應(yīng)力3.6 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算 例例如圖如圖a所示，結(jié)構(gòu)包括鋼桿所示，結(jié)構(gòu)包括鋼桿1和銅桿和銅桿2，A、B、C處為鉸鏈連接。處為鉸鏈連接。在節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)A懸掛一個(gè)懸掛一個(gè)G=20kN的重物。鋼桿的重物。鋼桿AB的橫截面面的橫截面面A1=75 mm2，銅，銅桿的橫截面面積為桿的橫截面面積為A2=150 mm2 。材料的許用應(yīng)力分別為。材料的許用應(yīng)力分別為 ， ，試校核此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。試校核此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。 解：解：求各桿的軸力，取求各桿的軸力，取節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，做出為研究對(duì)象，做出其受力圖其受力圖(如圖如圖b)，圖中假，圖中假定兩桿均為拉力。定兩桿均為拉力。 由平衡方程由平衡方程 1 160M Pas 2 100MPas 2110,sin30sin450nixNNiFFF 1210,cos 45