華東師大版初中數(shù)學(xué)教材修訂說明

1、華東師大版初中數(shù)學(xué)教材華東師大版初中數(shù)學(xué)教材修修 訂訂 說說 明明基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材華東師范大學(xué)出版社華東師范大學(xué)出版社基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材一、整體框架一、整體框架二、修訂說明二、修訂說明三、修訂的主要方面三、修訂的主要方面四、七年級(jí)教材具體說明四、七年級(jí)教材具體說明基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材年級(jí)章名舊版新版七年級(jí)上冊(cè)1.走進(jìn)數(shù)學(xué)世界(4)2.有理數(shù)(23)3.整式的加減(14)4.圖形的初步認(rèn)識(shí)(17)5.數(shù)據(jù)的收集與表示(8)1.走進(jìn)數(shù)學(xué)世界（2）2.

2、有理數(shù)（23）3.整式的加減（14）4.圖形的初步認(rèn)識(shí)（12）5.相交線與平行線（8）七年級(jí)下冊(cè)6.一元一次方程(14)7.二元一次方程組(10)8.一元一次不等式(10)9.多邊形(10)10.軸對(duì)稱(10)11.體驗(yàn)不確定現(xiàn)象(10)6.一元一次方程（14）7.一次方程組（12）8.一元一次不等式（9）9.多邊形（10）10.軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)（14）八年級(jí)上冊(cè)12.數(shù)的開方(7)13.整式的乘除(20)14.勾股定理(7)15.平移與旋轉(zhuǎn)(14)16. 平行四邊形的性質(zhì)(12)11.數(shù)的開方（7）12.整式的乘除（20）13.全等三角形（19）14.勾股定理（8）15.數(shù)據(jù)的收集與表示（

3、6）八年級(jí)下冊(cè)17.分式(10)18.函數(shù)及其圖象(16)19.全等三角形(16)20.平行四邊形的判定(12)21.數(shù)據(jù)的整理與初步處理(12)16.分式（10）17.函數(shù)及其圖像（16）18.平行四邊形（10）19.矩形、菱形與正方形（11）20.數(shù)據(jù)的整理與初步處（10）九年級(jí)上冊(cè)22.二次根式(8)23.一元二次方程(14)24.圖形的相似(14)25.解直角三角形(12)26 .隨機(jī)事件的概率(14)21.二次根式（8）22.一元二次方程（17）23.圖形的相似（15）24.解直角三角形（10）25.隨機(jī)事件的概率（9）九年級(jí)下冊(cè)27.二次函數(shù)(14)28.圓(14)29.幾何的回顧

4、(6)30. 樣本與總體(16)26.二次函數(shù)（14）27.圓（13）28.樣本與總體（16）一、華東師大版初中數(shù)學(xué)教材整體框架一、華東師大版初中數(shù)學(xué)教材整體框架主要變化主要變化1.第一章篇幅減少（刪掉第2節(jié)）2.原第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”分為兩章：圖形的初步認(rèn)識(shí)；相交線與平行線3.“全等三角形全等三角形”從八下提到八上4.八上“平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)”和八下“平行四邊形平行四邊形的判定的判定”合并為“平行四邊形平行四邊形”一章，幾種特殊幾種特殊四邊形四邊形單列一章，放在八下5.統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率從八上開始基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材 基礎(chǔ)教

5、育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、修訂說明二、修訂說明基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材1. 關(guān)于第關(guān)于第1章章“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”l將課時(shí)數(shù)從原來的4課時(shí)減為2課時(shí)，同時(shí)刪去原內(nèi)容中的“推薦問題”，使本章的立意更為明確：本章不是教學(xué)生解題，而是引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀。l為了避免出現(xiàn)按分?jǐn)?shù)排名次的敏感問題，更換了原內(nèi)容“你知道嗎”中關(guān)于學(xué)生分?jǐn)?shù)的例子?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材2. 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”板塊框架修訂前后比較本次修訂舊版七上有理數(shù)(23)整式的加減(14)

6、有理數(shù)(23)整式的加減(14)七下一元一次方程(14)一次方程組(12)一元一次不等式(9)一元一次方程(14)二元一次方程組(10)一元一次不等式(10)八上數(shù)的開方(7)整式的乘除(20)數(shù)的開方(7)整式的乘除(20)八下分式(10)函數(shù)及其圖象(16)分式(10)函數(shù)及其圖象(16)九上二次根式(8)一元二次方程(17)二次根式(8)一元二次方程(14)九下二次函數(shù)(14)二次函數(shù)(14)總課時(shí)164160基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（1）嚴(yán)格落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的精神和具體要求，控制基本內(nèi)容和要求。按標(biāo)準(zhǔn)要求增刪一些內(nèi)容，所增添的內(nèi)容嚴(yán)格把握其

7、深廣度和難度。增 添刪 去備 注七上第2章“有理數(shù)”有效數(shù)字刪除了有關(guān)的一些練習(xí)和習(xí)題第2章“有理數(shù)”能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義七下第6章“一元一次方程”等式的性質(zhì)由等式性質(zhì)引入方程基本變形規(guī)律第7章“一次方程組”三元一次方程組突出消元思想，控制習(xí)題難度第8章“一元一次不等式”不等式組的應(yīng)用八上第13章“整式的乘除”兩數(shù)差的平方公式八下九上第22章“一元二次方程”根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系原為閱讀材料和實(shí)踐與探索內(nèi)容，現(xiàn)寫入正文，控制難度九下基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（2）設(shè)置富有特色的云圖。本次修訂對(duì)云圖進(jìn)行梳理，適當(dāng)增刪，進(jìn)一步推敲文字

8、，做到更為精益求精，更有意義，更有啟發(fā)性。例如：l七上第2章“有理數(shù)”20頁，關(guān)于“零的相反數(shù)是零”的規(guī)定，更換原有云圖為：“除零外，數(shù)軸上還有沒有表示別的數(shù)的點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離也等于0？”，幫助學(xué)生體會(huì)這一規(guī)定的合理性。l七上第3章“整式的加減”86頁，關(guān)于“列代數(shù)式”的例子，給出云圖，從問題的不同解答引發(fā)思考，為后面整式的運(yùn)算埋下伏筆；關(guān)于代數(shù)式的值，90頁設(shè)置兩個(gè)云圖，畫龍點(diǎn)睛點(diǎn)出探索過程的基本數(shù)學(xué)思想。l七下第6章“一元一次方程”中，一開始增設(shè)云圖，對(duì)所用的方法（嘗試檢驗(yàn)法）作出概括。l七下第7章“一次方程組”中，關(guān)于“實(shí)踐與探索”，添加云圖：“一條路不通，另辟蹊徑!仔細(xì)考察兩幅圖，你

9、還能發(fā)現(xiàn)哪些有用的信息？”給學(xué)生以有益的提示。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（3）注意加強(qiáng)科學(xué)性、思想性和探索性。例如：l七上第3章“整式的加減”85頁，關(guān)于“代數(shù)式”，增補(bǔ)了例子及與之相配的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)同一個(gè)代數(shù)式在不同的實(shí)際問題中可以表示不同的意義。l七上第3章“整式的加減”90頁，關(guān)于“代數(shù)式的值”的引入，更換了問題。通過這個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用代數(shù)式解決問題的全過程：從特殊到一般，探索數(shù)量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式；然后再從一般到特殊，求出相關(guān)的代數(shù)式的值。這樣，使學(xué)生能深入領(lǐng)會(huì)“代數(shù)式”及“代數(shù)式的值”的意義，同時(shí)又獲得參與

10、數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。與此同時(shí)，還增補(bǔ)相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立參與探索活動(dòng)。l重寫了第3章“整式的加減”的小結(jié)（114頁），在突出要點(diǎn)的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的關(guān)注?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（4）對(duì)例、習(xí)題進(jìn)行全面梳理。一是更加注意使習(xí)題符合實(shí)際，并注意通過習(xí)題進(jìn)行思想教育，刪除一是更加注意使習(xí)題符合實(shí)際，并注意通過習(xí)題進(jìn)行思想教育，刪除了一些價(jià)值不大的例題和習(xí)題。了一些價(jià)值不大的例題和習(xí)題。例如：l七下第6章“一元一次方程”中，“實(shí)踐與探索”中有一個(gè)問題，是讓學(xué)生自己提出問題的題目。本題具有開放性，富有創(chuàng)意。但原教材所設(shè)置的情境中有“校

11、長叫他（老師）聽一個(gè)電話而離開教室”，不符合教師的工作規(guī)范，這次修訂做了改寫。l八下原第18章“函數(shù)及其圖象”中，有問題情境出現(xiàn)“騎自行車帶人”，不符合交通規(guī)則，予以改寫。二是注意切合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和實(shí)際情況，適當(dāng)控制題量和難度。二是注意切合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和實(shí)際情況，適當(dāng)控制題量和難度。例如：l七上第3章“整式的加減”中，刪去了程序框圖題。l九上原第22章“二次根式”中的化簡與計(jì)算時(shí)，被開方數(shù)均只限于數(shù)。三是更為注意例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題之間的協(xié)調(diào)配合，使之形成三是更為注意例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題之間的協(xié)調(diào)配合，使之形成梯度明顯的訓(xùn)練體系。梯度明顯的訓(xùn)練體系。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教

12、育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（5）更為注意章節(jié)之間的協(xié)調(diào)，使各個(gè)內(nèi)容的聯(lián)系更為緊湊。例如：l七上第2章“有理數(shù)”中，關(guān)于“比較有理數(shù)的大小”，先在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小，再進(jìn)入直接比較有理數(shù)的大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，從內(nèi)容到例題處理自然，相互呼應(yīng)。l七下注意對(duì)于一次方程、方程組和一次不等式的概念的相關(guān)提法保持一致?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材3. 圖形與幾何圖形與幾何“圖形與幾何”板塊框架修訂前后比較本次修訂2005年版七上圖形的初步認(rèn)識(shí)(12)相交線與平行線(8)圖形的初步認(rèn)識(shí)(17)七下多邊形(10)軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)(14)多邊形(

13、10)軸對(duì)稱(10)八上全等三角形(19)勾股定理(8)勾股定理(7)平移與旋轉(zhuǎn)(14)平行四邊形的性質(zhì)(12)八下平行四邊形(10)矩形、菱形與正方形(11)全等三角形(16)平行四邊形的判定(12)九上圖形的相似(15)解直角三角形(10)圖形的相似(14)解直角三角形(12)九下圓(13)圓(14)幾何的回顧(6)總課時(shí)130144基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材“圖形與幾何”板塊總體修訂思路與做法的說明如下：（1）原第）原第4章章“圖形的初步認(rèn)識(shí)圖形的初步認(rèn)識(shí)”拆分為拆分為 “圖形的初步認(rèn)識(shí)圖形的初步認(rèn)識(shí)”與與“相交線與平行線相交線與平行線” 兩章。

14、兩章。其原因在于這兩部分內(nèi)容的體例與要求有一定的差異。前一部分主要涉及圖形的初步認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)整套教材中幾何的一個(gè)特色：按“體面點(diǎn)與線”的順序展開。學(xué)生在實(shí)際生活中首先看到的是立體圖形，將之抽象成數(shù)學(xué)的“體”；然后研究如何描述這些“體”，引入“視圖”與“展開圖”，從而轉(zhuǎn)入 “面”平面圖形；最后引入最基本的圖形“點(diǎn)與線”。該部分的內(nèi)容，更多地體現(xiàn)空間觀念與幾何直觀。后一部分“相交線與平行線”，是初中階段數(shù)學(xué)說理的正式開始?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知水平，整個(gè)內(nèi)容沒有對(duì)學(xué)生提出過多和過高的要求，僅僅是告訴學(xué)生可以這樣說理，讓學(xué)生將極少量的推理結(jié)論或說理依據(jù)填入說理過程，給學(xué)生以感受。到七年級(jí)下，也只是讓學(xué)生經(jīng)受

15、少量的說理訓(xùn)練。而直到八上有了關(guān)于全等三角形的一些基本事實(shí)后，整個(gè)說理以及對(duì)于學(xué)生的要求才較為完整。整套修訂教材，始終貫徹合情推理與演繹推理的有機(jī)結(jié)合，采取的做法是，讓學(xué)生逐步適應(yīng)初中階段的數(shù)學(xué)推理?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（2）調(diào)整整套教材數(shù)學(xué)說理的安排將圖形的變換中的原七下“軸對(duì)稱”與原八上“平移與旋轉(zhuǎn)”兩章內(nèi)容整合成七下第10章“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”，其原因在于整套教材數(shù)學(xué)說理的安排有所調(diào)整。原教材七下首先安排“軸對(duì)稱”，其中運(yùn)用這一變換，探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)與判定方法；八上安排“平移與旋轉(zhuǎn)”，運(yùn)用這些變換來探索發(fā)現(xiàn)“平行四邊形的性質(zhì)”；八

16、下先安排“全等三角形”，再把運(yùn)用變換進(jìn)行探索與演繹推理相結(jié)合，研究“平行四邊形的判定”及此后的幾何內(nèi)容。本次修訂，考慮到平行四邊形的性質(zhì)與判定分散在兩個(gè)學(xué)期，知識(shí)內(nèi)容上有所分離，給學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)帶來一定的影響，因此將圖形的變換軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容全部集中到七下，最后由變換引出全等圖形（經(jīng)軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)的變換后互相重合的圖形），隨后學(xué)習(xí)八上的“全等三角形”與“勾股定理”、八下的“平行四邊形”與“矩形、菱形與正方形”、九上的“相似三角形”與“解直角三角形”以及九下的“圓”?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（3）對(duì)九上“相似三角形”的內(nèi)容作了較大的調(diào)整。按照

17、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的要求，讓學(xué)生使用具有一條條間距相等的線條的練習(xí)本，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，探索發(fā)現(xiàn)所增加的基本事實(shí)“兩條直線被一組平行線所截，所得的線段成比例”，隨之對(duì)照全等三角形的判定方法，自主探索，類比猜想相似三角形的判定方法，進(jìn)而運(yùn)用基本事實(shí)以及一些相應(yīng)的定理結(jié)論，讓學(xué)生了解相似三角形判定定理的證明，內(nèi)容上嚴(yán)控難度與要求?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（4）嚴(yán)格落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的精神和具體要求，控制基本內(nèi)容和要求。按標(biāo)準(zhǔn)要求更改或增刪了一些內(nèi)容，所增添的內(nèi)容嚴(yán)格把握其深廣度和難度：增 添刪 去備 注七上平行投影與點(diǎn)投影通過實(shí)例引入，轉(zhuǎn)入視圖，不作深入討論

18、基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行”通過自主探索、實(shí)驗(yàn)操作去發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理“兩線平行同位角相等”以普通語言進(jìn)行反證法說理，避免過于形式化基本事實(shí)“兩線平行同位角相等”七下八上八下等腰梯形的性質(zhì)與判定九上基本事實(shí)“平行線分線段成比例”通過自主探索、實(shí)驗(yàn)操作去發(fā)現(xiàn)相似三角形判定定理的證明嚴(yán)控難度頂點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大縮小前后圖形位似通過特例說明，嚴(yán)控難度九下圓與圓的位置關(guān)系新編閱讀材料垂徑定理與切線長定理先運(yùn)用變換探索發(fā)現(xiàn)，再運(yùn)用演繹推理證實(shí)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)嚴(yán)控難度，點(diǎn)到為止基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材4. 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率板塊框架修

19、訂前后比較如下：本次修訂舊版七上數(shù)據(jù)的收集與表示(8)七下體驗(yàn)不確定現(xiàn)象(10)八上數(shù)據(jù)的收集與表示(6)八下數(shù)據(jù)的整理與初步處理(10)數(shù)據(jù)的整理與初步處理(12)九上隨機(jī)事件的概率(9)隨機(jī)事件的概率(14)九下樣本與總體(16)樣本與總體(16)總課時(shí)4160基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材統(tǒng)計(jì)與概率板塊總體修訂思路與做法的說明如下：（1）呼應(yīng)修改稿的新要求。課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿在數(shù)據(jù)分析觀念方面更加強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中的核心地位，這一點(diǎn)也是原教材編寫中所關(guān)注的。比如，原教材強(qiáng)調(diào)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中讀取信息的能力培養(yǎng)，概率教學(xué)采取先實(shí)驗(yàn)概率后理論概率的教學(xué)

20、途徑，通過實(shí)際抽樣數(shù)據(jù)幫助學(xué)生體會(huì)借助樣本可以估計(jì)總體等等，這次修訂都保留了這些行之有效的做法。在內(nèi)容上，修訂稿新增的“簡單隨機(jī)抽樣方法”，原教材也已有所介紹，本次修訂繼續(xù)保留。修訂稿還新增了趨勢(shì)圖，要求學(xué)生由散點(diǎn)圖感受線性增長趨勢(shì)并用直線來表示這種趨勢(shì)，本次修訂，這個(gè)內(nèi)容新增在九年級(jí)下冊(cè)?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（2）縮短戰(zhàn)線，整合內(nèi)容。從教學(xué)實(shí)踐獲得的反饋來看，本套教材“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的編寫還可以精簡，縮短戰(zhàn)線，整合內(nèi)容。為此，這次修訂，“統(tǒng)計(jì)與概率”部分精簡到4冊(cè)（均在8、9年級(jí)），整合聯(lián)系較為密切的章節(jié)，如考慮到學(xué)生在義務(wù)教育階段的第二學(xué)段

21、已經(jīng)對(duì)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象及其發(fā)生的可能性有大小之分有了感受，因此，將原來的實(shí)驗(yàn)概率部分作了壓縮，修訂后的實(shí)驗(yàn)概率與理論概率合在同一冊(cè)。因7年級(jí)不再安排“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖和其他統(tǒng)計(jì)圖，這次修訂后得以一同出現(xiàn)。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（3）遵循課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的安排，刪去部分已列入高中課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容。本套教材在一開始規(guī)劃的時(shí)候，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)尚未頒布，現(xiàn)在一些內(nèi)容如模擬實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)數(shù)表等已明確安排在高中學(xué)習(xí)，所以此次修訂，刪去或大大降低了對(duì)它們的要求，僅編寫了閱讀材料，供有興趣的學(xué)生了解。（4）更新數(shù)據(jù)，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性。本套教材非常重視數(shù)據(jù)的真

22、實(shí)性和現(xiàn)實(shí)性，所以這次教材修訂對(duì)其中絕大部分的數(shù)據(jù)都作了更新，如奧運(yùn)獎(jiǎng)牌數(shù)據(jù)、城市氣溫預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)、空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)數(shù)據(jù)等等，希望教材能夠聯(lián)系學(xué)生熟悉的客觀現(xiàn)實(shí)?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材（5）第一、二學(xué)段的內(nèi)容從原來新授降為復(fù)習(xí)。前些年，由于當(dāng)時(shí)一些學(xué)生在小學(xué)階段尚未進(jìn)入數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)，因此原教材將數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的小學(xué)課程內(nèi)容編入作為新授內(nèi)容。但現(xiàn)在所有的學(xué)生均已進(jìn)入了數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)，所以有必要精簡這些內(nèi)容的教學(xué)，如這次修訂中，大幅刪減了區(qū)分必然事件和隨機(jī)事件這一內(nèi)容。附各冊(cè)中“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)章節(jié)的具體修訂情況對(duì)照表：新 教 材原 教 材分冊(cè)內(nèi) 容

23、分冊(cè)內(nèi) 容八上“數(shù)據(jù)的收集與表示”（含數(shù)據(jù)的收集、從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息、制作統(tǒng)計(jì)圖表、扇形統(tǒng)計(jì)圖（原八下）；“贏在哪里”由閱讀材料改為正文；用“豌豆莢的實(shí)驗(yàn)”替換“得票數(shù)統(tǒng)計(jì)”）七上“數(shù)據(jù)的收集與表示”八下“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”（含算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；除扇形圖移至八上，其他基本不變）八下“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”九上“隨機(jī)事件的概率”（含必然事件與隨機(jī)事件、頻率與機(jī)會(huì)、概率的意義、樹狀圖及列表法的使用；原有內(nèi)容壓縮后的線索：在實(shí)驗(yàn)中體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性對(duì)機(jī)會(huì)大小進(jìn)行簡單估計(jì)概率的意義用分析和實(shí)驗(yàn)兩種手段發(fā)現(xiàn)概率樹狀圖和列表法在復(fù)雜情況下的使用；刪去“游戲的公平性”以及

24、“模擬實(shí)驗(yàn)”）七下“體驗(yàn)不確定現(xiàn)象”九上“隨機(jī)事件的概率”九下“樣本與總體”（含抽樣調(diào)查的意義、用樣本估計(jì)總體、借助調(diào)查做決策等；新增“散點(diǎn)圖”，其他基本不變）九下“樣本與總體”基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材5. 閱讀材料和閱讀材料和“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐”隨課程內(nèi)容的調(diào)整，對(duì)于閱讀材料和“綜合與實(shí)踐”也作了相應(yīng)的調(diào)整，使其更符合課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，更貼合教學(xué)，更貼合學(xué)生。閱讀材料：板 塊增 設(shè)刪 去備 注序章視數(shù)學(xué)為生命的陳景潤內(nèi)容較為簡單數(shù)與代數(shù)等號(hào)與不等號(hào)的由來增于章“一元一次不等式”，數(shù)學(xué)史料264有多大10003與31000光年和納米移入八下“分

25、式”后巧算平均數(shù)作用不大2=3嗎供應(yīng)站的最佳位置在哪里太密集圖形與幾何九樹成行增于本次修訂新設(shè)章“相交線與平行線”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)趣題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵與數(shù)學(xué)思想對(duì)稱拼圖游戲改設(shè)于習(xí)題相似三角形與全等三角形因標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“相似三角形的判定”內(nèi)容有所調(diào)整而刪圓與圓的位置關(guān)系盡管標(biāo)準(zhǔn)已刪去該內(nèi)容，但考慮有一定意義統(tǒng)計(jì)與概率模擬實(shí)驗(yàn)盡管標(biāo)準(zhǔn)已刪去該內(nèi)容，但考慮有一定意義基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材“綜合與實(shí)踐”：板 塊增 設(shè)刪 去備 注數(shù)與代數(shù)球賽出線問題增于章“一元一次不等式”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想圖形與幾何制作包裝盒圖形的鑲嵌章節(jié)調(diào)整，增設(shè)內(nèi)容更適合學(xué)生圖形的等分圖形中的趣

26、題章節(jié)調(diào)整，增設(shè)內(nèi)容更具開放性、探索性統(tǒng)計(jì)與概率圖標(biāo)的收集與探討章節(jié)調(diào)整，增設(shè)內(nèi)容更適合學(xué)生自主探索骰子與概率紅燈與綠燈心率與年齡基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、修改的主要方面三、修改的主要方面基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材1.對(duì)版式進(jìn)行了調(diào)整，并由雙色改為彩色，增強(qiáng)教材的美觀度?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材2.加強(qiáng)與小學(xué)內(nèi)容的銜接。例如，l小學(xué)已出現(xiàn)負(fù)數(shù)，不再”重起爐灶”, 為系統(tǒng)研究有理數(shù)，適當(dāng)回顧，加深認(rèn)識(shí)。因此，將第2章原第1節(jié)標(biāo)題“正數(shù)與負(fù)數(shù)”改成“有理數(shù)”，并重新改

27、寫相關(guān)內(nèi)容；l在第9章多邊形第1節(jié)“三角形”關(guān)于三邊關(guān)系，由于小學(xué)已通過觀察度量了解三角形的任意兩邊之和大于第三邊，現(xiàn)在此基礎(chǔ)上，展開活動(dòng)，因此，一開始增加文字：“在小學(xué)階段，我們已經(jīng)通過觀察或度量，了解到三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣一個(gè)事實(shí)，現(xiàn)在讓我們通過畫三角形的過程，再次體會(huì)這一結(jié)論?！被A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材3.突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，在七年級(jí)上冊(cè)第2章“有理數(shù)”，我們把“有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的商”這一本質(zhì)貫穿于整章：l先在12頁，通過欄目“讀一讀”，由有理數(shù)的英文rational number的原意解釋，對(duì)這一本質(zhì)進(jìn)行滲透；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)

28、教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材l其次，在54頁得出有理數(shù)的除法法則后，正式揭示這一本質(zhì)；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材l最后，在75頁小結(jié)“要點(diǎn)”4，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)這一本質(zhì)的重要性為進(jìn)一步擴(kuò)充數(shù)集提供思路?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材4.突出數(shù)學(xué)思想方法。在代數(shù)部分利用在代數(shù)部分利用“云圖云圖”，幾何部分利用，幾何部分利用“讀一讀讀一讀”欄目，突出數(shù)學(xué)思想方法，并欄目，突出數(shù)學(xué)思想方法，并在各章小結(jié)在各章小結(jié)“要點(diǎn)要點(diǎn)”中進(jìn)一步強(qiáng)化。中進(jìn)一步強(qiáng)化。l第3章“整式的加減”突出“從特殊到一般”的思想

29、方法（見七年級(jí)上冊(cè)91頁“云圖”）；第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”突出“抽象”思想方法（見七年級(jí)上冊(cè)139頁“讀一讀”）；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材l第5章“相交線和平行線”突出“推理”思想方法（見七年級(jí)上冊(cè)172頁“讀一讀”）；l在第6章“一元一次方程”突出“模型”思想方法；l在第7章“一次方程組”突出“化歸”思想方法（見七年級(jí)下冊(cè)32、38頁“云圖”）；l第8章“一元一次不等式”突出“類比”思想方法；l第9章“多邊形”突出“歸納推理”思想方法（見七下85頁“讀一讀”）；l第10章“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”突出“變換”思想方法（見七下133頁“讀一讀”）。基礎(chǔ)

30、教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材5.進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在第5章相交線與平行線第1節(jié)“相交線”關(guān)于對(duì)頂角的探索中，增設(shè)如下學(xué)生探索活動(dòng)：12231和 3 具有（對(duì)頂角原文）下面我們通過一個(gè)具體的例子，算算看看直觀所發(fā)現(xiàn)的這兩個(gè)角相等的結(jié)論是否正確。 ”其目的是讓學(xué)生通過這一活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn)，便于以后對(duì)類似問題的探索?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材6.進(jìn)一步完善訓(xùn)練系統(tǒng)。例如，l重新編寫七上14頁第2題，增強(qiáng)習(xí)題的靈活性；l對(duì)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)第2節(jié)“立體圖形的視圖”習(xí)題第3題，為了增加學(xué)生的活動(dòng)空

31、間，去掉第3小題，增設(shè)文字：“試試看，還可能得到哪些俯視圖？”基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材7.兼顧農(nóng)村和城市，增加農(nóng)村素材。例如，本次修改增加的農(nóng)村素材有：l七上33頁例3配圖； 七上68頁練習(xí)5配圖；七上117頁18題配圖； 七下18頁練習(xí)2配圖；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材8.精簡和改寫“閱讀材料”，提高其可讀性。例如：l第2章有理數(shù)第11節(jié)“有理數(shù)的乘方”閱讀材料“ 10003與31000 ” 更換成閱讀材料“ 264有多大”；l第2章第12節(jié)“科學(xué)記數(shù)法”閱讀材料“光年和納米”后移至八年級(jí)下冊(cè)第16章“分式

32、”學(xué)習(xí)負(fù)整指數(shù)冪后；l刪去第2章第14節(jié)閱讀材料“巧算平均數(shù)”；l刪去第3章整式的加減第4節(jié)“整式的加減”閱讀材料“供應(yīng)站的最佳位置在哪里”；l第4章第1節(jié)“生活中的立體圖形”的閱讀材料“歐拉公式”移至第5節(jié)“最基本的圖形點(diǎn)和線”后；l第4章第4節(jié)“平面圖形”后的閱讀材料“七巧板”增加描述七巧板史料的文字：l第5章相交線與平行線后的閱讀材料“九樹成行”去掉后半段關(guān)于九樹十行的文字，留作學(xué)生自行查找資料，進(jìn)行探索；l刪去第6章一元一次方程第3節(jié)“實(shí)踐與探索”閱讀材料“23嗎”?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材9.精選和改寫“綜合與實(shí)踐” 。例如，在第8章增加“

33、綜合與實(shí)踐”“球賽出線問題”。 基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、七年級(jí)教材具體說明四、七年級(jí)教材具體說明本次修訂主要有如下變化：（1）保留了第1章“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”，課時(shí)數(shù)從4課時(shí)減為2課時(shí)；（2）原七下“二元一次方程組”更名為“一次方程組”； （3）原第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”拆分為 “圖形的初步認(rèn)識(shí)”與“相交線與平行線” 兩章；（4）將圖形的變換中的原七下“軸對(duì)稱”與原八上“平移與旋轉(zhuǎn)”兩章內(nèi)容整合成七下第10章“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”；（5）移去原七年級(jí)的統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容；（6）隨課程內(nèi)容的調(diào)整，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容也作了相應(yīng)調(diào)整?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分

34、社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材關(guān)于關(guān)于“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”（1）嚴(yán)格落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的精神和具體要求，控制基本內(nèi)容和要求。按標(biāo)準(zhǔn)要求增刪一些內(nèi)容，所增添的內(nèi)容嚴(yán)格把握其深廣度和難度。增 添刪 去備 注七上第2章“有理數(shù)”有效數(shù)字刪除了有關(guān)的一些練習(xí)和習(xí)題第2章“有理數(shù)”能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義七下第6章“一元一次方程”等式的性質(zhì)由等式性質(zhì)引入方程基本變形規(guī)律第7章“一次方程組”三元一次方程組突出消元思想，控制習(xí)題難度第8章“一元一次不等式”不等式組的應(yīng)用刪除了有關(guān)的一些練習(xí)和習(xí)題基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材關(guān)于關(guān)于“圖形

35、與幾何圖形與幾何”（1）嚴(yán)格落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修改稿的精神和具體要求，控制基本內(nèi)容和要求。按標(biāo)準(zhǔn)要求更改或增刪了一些內(nèi)容，所增添的內(nèi)容嚴(yán)格把握其深廣度和難度：增 添刪 去備 注七上平行投影與點(diǎn)投影通過實(shí)例引入，轉(zhuǎn)入視圖，不作深入討論 基本事實(shí)“過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行”通過自主探索和實(shí)驗(yàn)操作去發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理“兩線平行同位角相等”用反證法進(jìn)行說理時(shí)，避免過于形式化基本事實(shí)“兩線平行同位角相等”七下基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材本次修訂舊版七上華羅庚的故事華羅庚的故事幻方視數(shù)學(xué)為生命的陳景潤中國人最早使用負(fù)數(shù)中國人最早使用負(fù)數(shù)264有多大10003與

36、 31000光年和納米從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器有趣的“ 3x+1問題” 有趣的“ 3x+1問題” 用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算供應(yīng)站的最佳位置在哪里歐拉公式歐拉公式七巧板七巧板九樹成行（新增）贏在哪里誰是紅樓夢(mèng)的作者計(jì)算機(jī)幫我們畫統(tǒng)計(jì)圖七下丟番圖的墓志銘與方程丟番圖的墓志銘與方程23嗎雞兔同籠雞兔同籠等號(hào)與不等號(hào)的由來（新增）多姿多彩的圖案多姿多彩的圖案剪正五角星 剪正五角星對(duì)稱拼圖游戲Times and datesTimes and dates古建筑中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（調(diào)整）攪勻?qū)ΡＷC公平很重要計(jì)算機(jī)幫處理數(shù)據(jù)閱讀材料基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉

37、獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材“綜合與實(shí)踐”本次修訂舊版七上身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào)身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào)制作包裝盒（新增）圖標(biāo)的收集與探討七下球賽出線問題（新增）圖形的鑲嵌圖案設(shè)計(jì)（調(diào)整）紅燈與綠燈基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材一、編寫說明數(shù)學(xué)教育必須回答下面三個(gè)問題：1.數(shù)學(xué)是什么？2.數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展有什么作用？3.怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值？正是為了初步回答以上三個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生初步樹立正確的數(shù)學(xué)觀和養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們安排了“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”這一章內(nèi)容?；A(chǔ)教育階段是一個(gè)人身心發(fā)展的重要階段，基礎(chǔ)教育對(duì)人的一生的發(fā)展起著關(guān)鍵性的奠基作用。因

38、此，基礎(chǔ)教育的課程設(shè)置必須為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生一方面要掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，更重要的是要形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法，掌握重要的思想方法和基本能力，達(dá)成較高的基本素養(yǎng)。編寫本章的目的有兩個(gè)：一是幫助學(xué)生梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法；二是為學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備。本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用，較充分地體現(xiàn)了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）的基本理念。學(xué)習(xí)本章將為其他各章的學(xué)習(xí)提供一個(gè)示范，本章體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得到貫徹。第第1章章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界走進(jìn)數(shù)學(xué)世界基礎(chǔ)教

39、育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、教學(xué)目標(biāo)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極價(jià)值，從根本上來說，不在于或主要不在于培養(yǎng)未來的數(shù)學(xué)家，而在于培育人的數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法，開拓頭腦中的數(shù)學(xué)空間，提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)人的全面發(fā)展和提高。本章的具體教學(xué)目標(biāo)是：1.使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；學(xué)會(huì)有效的思考方法；形成正確的數(shù)學(xué)觀念。2.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)；3.使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過程；4.使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；5.使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，養(yǎng)成獨(dú)立思

40、考與合作交流的習(xí)慣；6.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的感性認(rèn)識(shí)，初步體驗(yàn)到什么是“做數(shù)學(xué)”?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、課時(shí)安排本章的教學(xué)課時(shí)為2課時(shí)，建議分配如下：1.“數(shù)學(xué)伴我們成長”、“人類離不開數(shù)學(xué)”用1課時(shí)；2.“人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”、“閱讀材料 華羅庚的故事”、“閱讀材料 幻方”用1課時(shí)?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、教學(xué)建議在具體教學(xué)中，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：1.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，適當(dāng)補(bǔ)充一些能引起學(xué)生興趣的素材；2.盡可能給學(xué)生提供實(shí)地考察、調(diào)查的機(jī)會(huì)，有條件的話，應(yīng)該讓學(xué)生實(shí)地考察一些生產(chǎn)、生活中

41、應(yīng)用數(shù)學(xué)的例子；3.給學(xué)生提供合作、討論與自我展示的機(jī)會(huì)，盡可能采用小組學(xué)習(xí)的形式；4.教學(xué)本章，一要注意本章主要不是解題；二要注意切忌“走過場(chǎng)”，對(duì)本章不教或匆匆而過?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材原內(nèi)容原內(nèi)容修改修改說明說明第1章首頁導(dǎo)言在閱讀材料“華羅庚的故事”中明確導(dǎo)言為華羅庚先生的名言部分教師與學(xué)生對(duì)此可能并不熟悉第1章的圖片深證指數(shù)走勢(shì)圖更換成：我國食糖銷售統(tǒng)計(jì)圖許多教師與學(xué)生不了解股票五、修改情況本章內(nèi)容與老版本比較，作了如下修改：對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了刪減，刪除了原來的第2節(jié)內(nèi)容，將課時(shí)從原來的4課時(shí)減為2課時(shí)，并刪除了“推薦問題”，使本章的立意更明

42、確本章的目的不是教學(xué)生解題，而是引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材原圖原圖現(xiàn)圖現(xiàn)圖基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材第第2章章 有理數(shù)有理數(shù)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)及其有關(guān)概念，有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算，大致有三個(gè)部分：首先，研究有理數(shù)及其有關(guān)概念. 在學(xué)生已認(rèn)識(shí)的數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧、歸納、概括，得到有理數(shù)的概念，并通過對(duì)有理數(shù)的分類討論，引導(dǎo)學(xué)生將原有知識(shí)融入新的知識(shí)體系；隨即，引入數(shù)軸，并以此為工具，通過數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)習(xí)和研究有理數(shù)的兩個(gè)重要概念：相反數(shù)和絕對(duì)值，

43、進(jìn)一步加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，也為進(jìn)一步研究有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算奠定基礎(chǔ)（第2.1-2.4節(jié)）；第二，學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較，分兩步：先利用數(shù)軸，規(guī)定有理數(shù)大小比較的規(guī)則；在此基礎(chǔ)上，概括出正數(shù)和負(fù)數(shù)、正（負(fù)）數(shù)和零的大小比較法則(第2.2節(jié))，然后再概括出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較法則（第2.5節(jié)）；第三，研究有理數(shù)的運(yùn)算. 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)熟悉非負(fù)數(shù)（正）整數(shù)、（正）分?jǐn)?shù)和零）的加減乘除運(yùn)算，理解加法和乘法的運(yùn)算律，并能解決簡單的實(shí)際問題. 在此基礎(chǔ)上，本章要將這些運(yùn)算推廣到有理數(shù)，要建立有理數(shù)的加減乘除以及乘方的運(yùn)算法則，使學(xué)生能正確地進(jìn)行各種運(yùn)算，從而為繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程、函數(shù)等奠定基礎(chǔ). 還

44、研究有理數(shù)的加法和乘法的運(yùn)算律，用來簡化計(jì)算. 然而，更重要的是，這些運(yùn)算律反映了代數(shù)運(yùn)算的通性，在以后數(shù)與代數(shù)的研究（如式的運(yùn)算）中起著至關(guān)重要的作用. （第2.62.11節(jié)，第2.13節(jié)）基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小.2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，知道 的含義（這里a表示有理數(shù)）.3理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算.4理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算.5會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡單運(yùn)算.6認(rèn)識(shí)

45、科學(xué)記數(shù)法，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù).7了解近似數(shù)的意義，會(huì)按照問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值.8能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題a基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、課時(shí)安排三、課時(shí)安排本章的教學(xué)時(shí)間大約需要23課時(shí)，建議分配如下：21 有理數(shù)-2課時(shí)22 數(shù)軸-2課時(shí)23 相反數(shù)-1課時(shí)24 絕對(duì)值-1課時(shí)25 有理數(shù)的大小比較-1課時(shí)26 有理數(shù)的加法-2課時(shí)27 有理數(shù)的減法-1課時(shí)28 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算-2課時(shí)29 有理數(shù)的乘法-2課時(shí)210 有理數(shù)的除法-1課時(shí)211 有理數(shù)的乘方-1課時(shí)212 科學(xué)記數(shù)法-1課時(shí)213 有理數(shù)的混合運(yùn)算-

46、2課時(shí)214 近似數(shù)-1課時(shí)215 用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算-1課時(shí)復(fù)習(xí)-2課時(shí)基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、教材分析四、教材分析1小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)在熟悉的生活情景中，了解了負(fù)數(shù)的意義本章教材一開始，在學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)歷基礎(chǔ)上，進(jìn)一步列舉現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量的例子，并用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，從而理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義. 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，分類、概括，引入有理數(shù)的概念.在討論了有理數(shù)的分類和練習(xí)中，滲透了集合（數(shù)集）的基本思想（第2.1節(jié)）.2.對(duì)于乘數(shù)為負(fù)數(shù)的情形，如3（-2）=-6，（-3）（-2）= 6，解釋起來比較困難.對(duì)此，有著種種不同的處

47、理方案.教材采用的方案（見第*44頁及注釋），實(shí)質(zhì)上是有意“淡化”（混淆）乘數(shù)與被乘數(shù)的區(qū)別，“偷偷地”默認(rèn)了交換律.如果按照數(shù)的擴(kuò)張理論，我們要求新數(shù)集中的乘法滿足交換律，而且現(xiàn)在給出的法則是符合客觀實(shí)際的.這種做法在教學(xué)法上是合理的.3.本章提出了5點(diǎn)（見教材第75頁），不僅是對(duì)本章主要內(nèi)容的復(fù)習(xí)總結(jié)，更重要的是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，揭示有關(guān)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、思想和方法（例如化歸思想），關(guān)注有關(guān)知識(shí)（概念和法則）的形成過程，關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。要引導(dǎo)學(xué)生通過回顧、思考，逐步地概括、總結(jié).基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材章頭導(dǎo)言9頁刪去導(dǎo)言中的文字“一種新數(shù)”與“引進(jìn)負(fù)

48、數(shù)”小學(xué)已出現(xiàn)負(fù)數(shù)，不再”重起爐灶”引入負(fù)數(shù)，但為系統(tǒng)研究有理數(shù)，適當(dāng)回顧，加深認(rèn)識(shí) 。全章重點(diǎn)轉(zhuǎn)到有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的本質(zhì)。第2章第1節(jié)10頁整節(jié)內(nèi)容改寫.該節(jié)原標(biāo)題為“正數(shù)與負(fù)數(shù)”，現(xiàn)改成“有理數(shù)”，原來“相反意義的量”和“正數(shù)與負(fù)數(shù)”前兩小小節(jié)合并為現(xiàn)在的第1小節(jié)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”，原第3小節(jié)“有理數(shù)”保留為現(xiàn)在的第2小節(jié)。第1節(jié)“有理數(shù)”的分類表12頁刪去右邊的分類表，同時(shí)刪去邊欄的云圖左邊的表反映了有理數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)（結(jié)構(gòu)特點(diǎn)）。而右邊的分類只是照顧學(xué)生的學(xué)習(xí)順序，不足取第1節(jié)“有理數(shù)”12頁該節(jié)增設(shè)“讀一讀” 小欄目：幫助理解有理數(shù)的本質(zhì)第10節(jié)“有理數(shù)的除法”54頁在有理數(shù)

49、除法法則后，增設(shè)文字：同頁邊欄增設(shè)云圖：“這段文字及后面的例題揭示了有理數(shù)的本質(zhì)”進(jìn)一步突出有理數(shù)的本質(zhì)第11節(jié)“有理數(shù)的乘方”閱讀材料“10003 與 31000” 59頁更換成閱讀材料：“ 264有多大”（全文略）加進(jìn)情景，使同樣的問題更具趣味性和可讀性第12節(jié)“科學(xué)記數(shù)法”閱讀材料“光年和納米”后移至八年級(jí)下冊(cè)第16章“分式”學(xué)習(xí)負(fù)整指數(shù)冪后在16章繼續(xù)講科學(xué)計(jì)數(shù)法，用10的負(fù)整指數(shù)冪表示很小的數(shù)，那樣納米的表示更為科學(xué)，整個(gè)內(nèi)容顯得更加完整 第14節(jié)閱讀材料“巧算平均數(shù)”刪去基本內(nèi)容和方法與前面重復(fù)小結(jié)75頁要點(diǎn)部分重寫 突出數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).該要點(diǎn)涉及：從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)抽象

50、的過程；數(shù)形結(jié)合；“化歸”思想；有理數(shù)的本質(zhì)；數(shù)系的通性（運(yùn)算律）保持及其意義五、修改情況五、修改情況基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：，0.618，3.14，260，2001， ，0.2121，5%.3176整數(shù)集分?jǐn)?shù)集負(fù)數(shù)集有理數(shù)集不好問題不好問題基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材第3章 整式的加減 一、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章主要內(nèi)容包括代數(shù)式和整式的加減兩部分：首先，引入用字母表示數(shù)。這是數(shù)學(xué)發(fā)展的一次飛躍，是由算術(shù)向代數(shù)過渡的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。通過實(shí)例，理解用字母表示數(shù)表示一般的數(shù)量關(guān)系。在此基

51、礎(chǔ)上，引入代數(shù)式和代數(shù)式的值的概念。通過學(xué)習(xí)，不僅學(xué)會(huì)列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，而且可以進(jìn)一步體會(huì)由具體到抽象、由特殊到一般和一般到特殊的過程（第3.1-3.2節(jié)）；第二，學(xué)習(xí)整式的加減。整式是最基本的代數(shù)式，是研究所有代數(shù)式的基礎(chǔ)。本章重點(diǎn)研究整式的加減，而把乘除運(yùn)算留到后面（第12章）。作這樣的螺旋式安排，除了由簡到繁外，主要是考慮解一元一次方程（組）和一元一次不等式（第6-8章）的需要，急用先學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系更加緊密。教材在介紹整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)整式的加減法。由于整式的加減的基礎(chǔ)是如下兩個(gè)基本的法則：同類項(xiàng)合并和去（添）括號(hào)，所以教材先安排學(xué)習(xí)這兩個(gè)法

52、則，以分散難點(diǎn)（第3.3-3.4節(jié)）?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、教學(xué)目標(biāo)1. 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，讓學(xué)生在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，初步建立符號(hào)意識(shí)2. 了解代數(shù)式的概念，能分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3. 了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值4. 了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念5. 掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，并會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪排列或降冪排列6. 理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則，能正確地合并同類項(xiàng)7. 掌握去括號(hào)、添括號(hào)的法則，能正確地去括號(hào)與添括號(hào)8. 能進(jìn)行

53、簡單的整式加減運(yùn)算9. 通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，以及整式的加減等的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中抽象概括的方法，感受到由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和初步的辯證思想基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、課時(shí)安排本章的教學(xué)時(shí)間為14課時(shí)，加上綜合與實(shí)踐2課時(shí)，共16課時(shí)，建議分配如下：3.1 列代數(shù)式3課時(shí)3.2 代數(shù)式的值1課時(shí)3.3 整式3課時(shí)3.4 整式的加減5課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié) 2課時(shí)綜合與實(shí)踐 2課時(shí)基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材用字母表示數(shù)，是學(xué)生進(jìn)入初中

54、階段的又一次數(shù)學(xué)抽象，對(duì)思維有更高的要求，它也是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有了一定的知識(shí)積累和鋪墊，例如在“有理數(shù)”中運(yùn)算律已經(jīng)用了字母表示，在探索、驗(yàn)證時(shí)還用了圓圈、方框、菱形等代表數(shù)；在具體的數(shù)的運(yùn)算問題中也已經(jīng)涉及到大量的數(shù)量關(guān)系，例如面積公式，路程、速度以及時(shí)間的關(guān)系等等。要盡量利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?nèi)セ仡?、拓廣。教材通過大量的實(shí)例，幫助學(xué)生去感受、體會(huì)、理解字母表示數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，理解代數(shù)式就不難了。教材在引入代數(shù)式的值時(shí)，通過一個(gè)實(shí)際例子，給出了利用字母表示數(shù)、列出代數(shù)式以及求代數(shù)式的值來解決問題的全過程，從特殊到一般，再從一般到特殊，進(jìn)一步加深對(duì)代數(shù)

55、式和代數(shù)式的值理解，獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)于每一個(gè)代數(shù)式，當(dāng)字母給定某一值時(shí)，將它代入式中的字母，就可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值。這樣，對(duì)于字母的每一值，就有唯一確定的代數(shù)式的值與它對(duì)應(yīng)。以后將會(huì)知道，一個(gè)代數(shù)式可以看作其中字母（作為自變量）的函數(shù)，實(shí)際上滲透了函數(shù)的初步思想。整式是特殊的代數(shù)式，也是最簡單、最常用的代數(shù)式。代數(shù)式一般是根據(jù)式中出現(xiàn)的運(yùn)算來分類的。教材先給出單項(xiàng)式的概念（只含乘法運(yùn)算），再用“單項(xiàng)式的和”來界定多項(xiàng)式的概念（只含乘法和加法），在此基礎(chǔ)上給出整式的概念：“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式”。四、教材分析基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教

56、材第4節(jié)“整式的加減”閱讀材料“供應(yīng) 站 的 最佳 位 置 在哪里”刪去此處閱讀材料較密五、修改情況基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材 將下列各整式填入表示它所在式子集合的圈內(nèi)：).(14. 3 ,312, 1, 0 ,21, 222rRnxxa單項(xiàng)式集多項(xiàng)式集不好問題不好問題基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)本章是幾何部分的開始，是平面幾何大廈的基礎(chǔ)。本章知識(shí)從生活中的物體入手，抽象出三維的立體圖形，給出了柱體、椎體、球體，以及多面體等描述性概念；然后又通過視圖和展開圖，引入平面圖形，讓學(xué)生

57、了解三維圖形和二維圖形的相互轉(zhuǎn)化；在二維圖形中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線和角等基本圖形?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材二、教學(xué)目標(biāo)本章教學(xué)希望達(dá)到如下的教學(xué)目標(biāo)：1.直觀認(rèn)識(shí)立體圖形、視圖和展開圖，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。2.了解中心投影和平行投影的概念。3.會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。了解視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。4.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型；了解展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中得應(yīng)用。5.了解幾何體、平面、直線和點(diǎn)等幾何概念。6.會(huì)比較線段的長短，理解線段的

58、和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。7.掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。8.掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。9.理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離。10.理解角的概念，能比較角的大小。11.認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。12.理解余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材三、課時(shí)安排本章的教學(xué)時(shí)間為12課時(shí)，建議分配如下：4.1生活中的立體圖形 1課時(shí)4.2立體圖形的視圖 2課時(shí)4.3立體圖形的表面展開圖 1課時(shí)4.4平面圖形 1課時(shí)4.5最基本的圖形-

59、點(diǎn)和線 2課時(shí)4.6角 3課時(shí)復(fù)習(xí) 2課時(shí)基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材四、內(nèi)容分析本章以發(fā)展學(xué)生的空間觀念為核心展開，主要包括：生活中的立體圖形、立體圖形的視圖、立體圖形的表面展開圖、平面圖形、最基本的圖形點(diǎn)和線和角。內(nèi)容的安排體現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)、從直觀到抽象、從整體到局部的特點(diǎn)，且三維、二維、一維圖形交替出現(xiàn)，這是人類認(rèn)識(shí)世界、研究世界的有效方法和途徑。圖形的認(rèn)識(shí)需要經(jīng)歷抽象的過程，有時(shí)這樣的過程還是較為漫長的，學(xué)生往往難以一次性完成這樣的抽象，比如，在探討角的軸對(duì)稱時(shí)，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為角不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)榻堑膬蛇吅孟癫灰粯娱L。這反映了學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)還

60、沒有達(dá)到抽象的水平?？臻g觀念的培養(yǎng)是一個(gè)漫長的過程。關(guān)于“點(diǎn)、線、面、角”，這些基本概念是研究圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，除讓學(xué)生理解兩個(gè)基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線”外，有兩點(diǎn)要予以注意：一是“比較線段的大小”“比較角的大小”，在運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的方法研究圖形性質(zhì)時(shí)會(huì)有所應(yīng)用；二是“會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和差”，不要求進(jìn)行角的倍分計(jì)算。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材第1節(jié)“生活中的立體圖形”觀察空間物體圖片后的文字“這些物體分別與”120頁改成：“這些物體可以抽象成某些立體圖形，它們分別與”引入抽象思想第1節(jié)“生活中的立體圖形