邱關源第五版《電路》考研復習PPT

1、第一章第一章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律1、電路的概念、作用、組成以及各部分的作用；、電路的概念、作用、組成以及各部分的作用；電路模型以及常用理想模型；電路模型以及常用理想模型；2、電流的定義、電流強度、方向、參考正方向的性質；、電流的定義、電流強度、方向、參考正方向的性質；電壓定義、單位、方向；關聯方向和非關聯方向；電壓定義、單位、方向；關聯方向和非關聯方向；歐姆定律。功率的定義，功率正負的意義。歐姆定律。功率的定義，功率正負的意義。電路吸收或發(fā)出功率的判斷。電路吸收或發(fā)出功率的判斷。3、電阻元件的定義、單位、功率；電壓源、電流源的、電阻元件的定義、單位、功率；電壓源、電流源的模型

2、以及特點；四種受控電源。模型以及特點；四種受控電源。4、節(jié)點、支路、回路、網孔定義，、節(jié)點、支路、回路、網孔定義，KCL、KVL內容、數學表達式，擴展應用。內容、數學表達式，擴展應用。圖示電路，求電壓圖示電路，求電壓U和電流和電流I及受控源的功率。及受控源的功率。解解：-2-2I -2I -6U +10=0由由KVL，有，有-4I -6U = - 8又有又有U = 2I+2聯立解得聯立解得U = 1.5vI = - 0.25A受控源受控源:(具有電源性具有電源性)P = 6UI = - 2.25W若受控源若受控源: 6UU UU = 4v I=1A(具有電阻性具有電阻性)例題例題P = UI=

3、 4W例：電路及參考方向如圖，例：電路及參考方向如圖，求求Uab。解：解：I2=0 I3=5A I1=20/(12+8)=1A Uab=8I1+2I2+2-3I3 =-5 V 例題例題12823+20V-5A+2V-abI I2 2I I3 3I I1 110V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-解解AI155102 VIIIIU2225532222 0551022II第二章第二章 電阻電路等效變換電阻電路等效變換1、一端口概念，電阻串聯和并聯等效計算以及特點；、一端口概念，電阻串聯和并聯等效計算以及特點；兩個電阻并聯計算功率、分流功率；兩個電阻并聯計算功率、分流功率；

4、注意：等效是對外等效，對內不等效。注意：等效是對外等效，對內不等效。2、實際電源等效變換條件以及應用。、實際電源等效變換條件以及應用。3、輸入電阻的計算。、輸入電阻的計算。 練習：練習：利用等效利用等效變換概念求下列電變換概念求下列電路中電流路中電流I I。I1解：解：I1I1經等效變換經等效變換,有有I1 =1AI =3AR2I2r rI3I3R3IS1例例: 如圖電路，已知如圖電路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8 , =4 , 求求I2和和I3？R2r rI3I3R3IS1R2I2解：由電壓源和電流源等效替換，把支解：由電壓源和電流源等效替換，把支路路2的受控電壓源轉換為受控電流源

5、。的受控電壓源轉換為受控電流源。得等效電流源為得等效電流源為 I3/R2，電路如圖電路如圖由分流公式可得由分流公式可得1323()232SRIRRRII 注意：受控電壓源與電阻的串聯組合及受控電流源與注意：受控電壓源與電阻的串聯組合及受控電流源與電導的并聯組合也可進行等效變換，但注意在變換過程中電導的并聯組合也可進行等效變換，但注意在變換過程中保存控制量所在的支路保存控制量所在的支路，不要把它消掉。，不要把它消掉。R2r rI3I3R3IS1R2I2代入數據有代入數據有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 輸入電阻輸入電阻1. 定義定義

6、無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin 2. 計算方法計算方法（1）如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、）如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、 并聯和并聯和 Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； （2）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流 源，求得電壓，得其比值。源，求得電壓，得其比值。練習：練習： 求輸入求輸入電阻電阻Rin。RinRinRin Rin Rin = 30 Rin = 1.5 應用舉例一

7、、不含受控源無源單口網絡輸入電阻的求解：應用舉例一、不含受控源無源單口網絡輸入電阻的求解： 應用舉例二、含受控源單口網絡的化簡：應用舉例二、含受控源單口網絡的化簡：32ui 例例1：將圖示單口網絡化為最簡形式。：將圖示單口網絡化為最簡形式。解解:外加電壓外加電壓u,u,有有 u ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR 21311356- 2i0 +i0i1i3i2例例3、將圖示單口網絡化為最簡形式。將圖示單口網絡化為最簡形式。解解: 遞推法遞推法:設設i0=1Aabcd則則u uabab=2V=2Vi1=0.5Ai2=1.5Au ucdcd=4V=4Vi3=0.5Ai=2

8、Au= uu= ucdcd +3i = 10V+3i = 10ViuR5故單口網絡的最簡形式如圖所示。故單口網絡的最簡形式如圖所示。第三章第三章 線性電路分析方法線性電路分析方法1、獨立的、獨立的KCL、KVL方程數；支路電流法計算步驟；方程數；支路電流法計算步驟；2、網孔電流法：、網孔電流法：推廣：對于具有推廣：對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有: :其中其中:Rjk:互電阻互電阻+ : 流過互阻的兩個網孔回路電流方向相同流過互阻的兩個網孔回路電流方向相同- - : 流過互阻的兩個流過互阻的兩個網孔網孔回路電流方向相反回路電流方向相反0 : 無關無關R11il1+

9、R12il2+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=uSllRkk:自電阻自電阻(為正為正)第三部分為回路電壓源代數和，以電壓升為正，反之為負。第三部分為回路電壓源代數和，以電壓升為正，反之為負。3、回路電流法方程的建立；、回路電流法方程的建立；推廣：對于具有推廣：對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有: :其中其中:Rjk:互電阻互電阻+ : 流過互阻的兩個回路電流方向相同流過互阻的兩個回路電流方向相同- - : 流過互阻的兩個回路電流方向相反流過互阻的兩個回路電流方向相反

10、0 : 無關無關R11il1+R12il2+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=uSllRkk:自電阻自電阻(為正為正)第三部分為回路電壓源代數和，以電壓升為正，反之為負。第三部分為回路電壓源代數和，以電壓升為正，反之為負。4、節(jié)點電壓方程的建立；、節(jié)點電壓方程的建立；一一般般形形式式G11un1+G12un2+G1(n- -1)un(n- -1)=iSn1G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=iSn2 G(n- -1)1un1+G(n- -1)2un2+G(n-1)nun(n

11、- -1)=iSn(n- -1)其中其中Gii 自電導，自電導，等于接在等于接在結點結點i上所有支路的電導之和上所有支路的電導之和( (包括電壓源與電阻串聯支路包括電壓源與電阻串聯支路) )。總為正。總為正。 當電路不含受控源時，系數矩陣為對稱陣。當電路不含受控源時，系數矩陣為對稱陣。iSni 流入結點流入結點i i的所有電流源電流的代數和（的所有電流源電流的代數和（流流入結點取正號，流出取負號）入結點取正號，流出取負號）( (包括由包括由電壓電壓源與電阻串聯支路等效的電流源源與電阻串聯支路等效的電流源) )。Gij = Gji互電導，互電導，等于接在等于接在結點結點i與結點與結點j之間的所之

12、間的所支路的電導之和，支路的電導之和，總為總為負。負。支路電流法例題支路電流法例題1例例1. 圖示電路，圖示電路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2 ，求各支路電流及電壓，求各支路電流及電壓源的功率。源的功率。用支路電流法解題，參考方向見圖用支路電流法解題，參考方向見圖I1I2I3=0I1 R1US1 I2 R2=0I2 R2I3R3US3=0U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I31 12 2代入數據得：代入數據得： I1 I2 I3 =0I1 103 I2 =03I2 2 I3 13=0解得：解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A 電壓源

13、電壓源US1的功率：的功率：PUS1=-US1 I1 =-101=-10W (發(fā)出）發(fā)出） 電壓源電壓源US3的功率：的功率：PUS3=-US3 I3 =-132=-26W (發(fā)出）發(fā)出）代入數據代入數據 I1I2I3=0 I12I21=0 2I23U13I3=0 U1=I1解得解得 I1=1A，I2=0A，I3=1AUs1 1R1R2R31 12 2I1I2I3U1 1U1 1網孔法例網孔法例1U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I3I Im m1 1I Im m2 2例例1. 圖示電路，圖示電路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2 ，試用網孔電流法求各

14、，試用網孔電流法求各支路電流。支路電流。解：取網孔回路及參考方向如圖，列寫回路電壓方程解：取網孔回路及參考方向如圖，列寫回路電壓方程 (R1R2)Im1R2Im2=Us1 (R2R3)Im2R2Im1=Us3代入數據得代入數據得 4Im13Im2=10 得得 Im1=1A 5Im23Im1=13 Im2=2A 支路電流支路電流 I1= Im1=1A, I2= Im1Im2=3A, I3= Im2=2A 網孔法例網孔法例3（包含受控源電路）（包含受控源電路）例例3. 圖示電路，圖示電路，US3=7V，R1=R2=1 ，R4=2 ， R5=4 ， =2=2，求各支路電流。求各支路電流。R1R2R4

15、R5U2 2Us3 3I3I5I4I2I6I1U2 2解：取網孔回路參考方向為順時針方向，解：取網孔回路參考方向為順時針方向，對于受控電源，在對于受控電源，在列網孔回路電壓方程時，先作為獨立電源處理，然后再把控列網孔回路電壓方程時，先作為獨立電源處理，然后再把控制變量表示為網孔電流。制變量表示為網孔電流。 1）列各回路電壓方程列各回路電壓方程 (R1R2)Im1R2Im2 = U2 2 R R2I Im1(R(R2R R4 4)I)Im2m2R R4 4I Im3m3 = U = Us3s3 R R4 4I Im2m2(R(R4 4R R5 5) ) I Im3m3 = = U2 2R1R2R

16、4R5U2 2Us3 3I3I5I4I2I6I1U2 22）方程中受控源控制變量）方程中受控源控制變量U2表示為網孔電流表示為網孔電流 U2=R2(Im2Im1)代入數據得代入數據得 2Im1Im2=2U2 Im13Im22Im3=7 2Im26Im3=2U2 U2= Im2Im1解得解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A支路電流支路電流 I1=Im1=3A, I2=Im2Im1=1A, I3=Im2=4A I4=Im2Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3Im1=2A回路電流法例回路電流法例2例例2 已知已知R1=1 ，R2=2 ，R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A

17、，IS6=6A，用回路電流法求各支，用回路電流法求各支路電流。路電流。解：電路包含兩個電流源，選支路解：電路包含兩個電流源，選支路1、3、4為樹支，回路電流及為樹支，回路電流及方向如圖，此時只需列一個回路方程方向如圖，此時只需列一個回路方程 IL1=IS2， IL2 = IS6 (R1R2R3)IL3R1 IL1 R3 IL2 = 0 代入數據解得代入數據解得 IL3 = 2A各支路電流為各支路電流為 I1 = IL1IL3 =8A I2 =IL2 = 2A I3 = IL2 IL3 = 4A I4 = IL1IL2 =12A 從該例題可看出，當電路包含較多的電流源支路從該例題可看出，當電路包

18、含較多的電流源支路時，用回路電流法解題較方便。時，用回路電流法解題較方便。回路電流法例回路電流法例3(含受控源電路分析含受控源電路分析)例例3 已知已知R1=R2=R3=R4=R5=2 ，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回用回路電流法求各支路電流路電流法求各支路電流。解：解：1) 對于包含受控源的電路，在用回路電流法解題時，先對于包含受控源的電路，在用回路電流法解題時，先把受控源當作獨立電源來列寫回路電壓方程。把受控源當作獨立電源來列寫回路電壓方程。 該電路包含兩個電流源支路（一個獨立源和一個受控源），該電路包含兩個電流源支路（一個獨立源和一個受控源），因此選擇支路因此選擇支

19、路3、4、6為樹支，三個回路電流及參考方向見圖為樹支，三個回路電流及參考方向見圖所示。所示。列回路電壓方程如下列回路電壓方程如下 IL1 = IS2 IL2 = gU6(R1R4R6)IL3R6IL1R4IL2 = US6US4 2) 把受控源的控制變量用回路電流來表示（列補充方程）把受控源的控制變量用回路電流來表示（列補充方程） U6 = R6（ IL1IL3）代入數據得代入數據得6IL3 2120.52（1 IL3）= 0 IL3 =0.5A， IL2 = gU6 = 0.5A節(jié)點法例節(jié)點法例1例例1: 已知已知R11=R12=0.5 ，R2=R3=R4=R5=1 ，US1=1V，US3=

20、3V，IS2=2A，IS6=6A，用，用節(jié)點電壓法求各支路的電流。節(jié)點電壓法求各支路的電流。解：取節(jié)點解：取節(jié)點3為參考節(jié)點，列出節(jié)點為參考節(jié)點，列出節(jié)點1和和2的電壓方程的電壓方程 1211112343411123321111111()()()SSSUUUUIRRRRRRRRRR11Us1 1IS2R12R3Us3 3R4R5IS6I5I1IS4I3R2注意：節(jié)點注意：節(jié)點1 的自電導中沒有包含的自電導中沒有包含 項，盡管該支路有電項，盡管該支路有電阻阻R2，但電流源內阻為無窮大，該支路的總電導為零。，但電流源內阻為無窮大，該支路的總電導為零。電流電流源支路串聯電阻在列節(jié)點方程時不起作用。源

21、支路串聯電阻在列節(jié)點方程時不起作用。21RI4R11Us1 1IS2R12R3Us3 3R4R5IS6I5I1IS4I3代入數據整理得代入數據整理得3U12U2 = 43U22U1 = 9解得節(jié)點電壓為解得節(jié)點電壓為U1 = 1.2V, U2 = 3.8V各支路電流分別為各支路電流分別為 I1=（US1U1）/ (R11R12) = (1-1.2)/(0.5+0.5)=0.2A I3=（U1U2 US3 ）/ R3 = 0.4A I4=（U1U2 ）/ R4 = 2.6A I5=U2/ R5 = 3.8A2133534336111111()()SSUUUIRRRRRRI4節(jié)點法例節(jié)點法例2（包

22、含無伴電壓源支路）（包含無伴電壓源支路）Us1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4例例2 如圖電路，已知如圖電路，已知US1=4V，US2=4V，US4=10V，IS3=1A，R1=R4=R5=2 ，試求支路電流，試求支路電流I4。解：解：取無伴電壓源支路的任一節(jié)點為參考節(jié)點。取無伴電壓源支路的任一節(jié)點為參考節(jié)點。設節(jié)點設節(jié)點3為為參考節(jié)點，則節(jié)點參考節(jié)點，則節(jié)點1的電壓可直接得到的電壓可直接得到 U = US2 = 4V 列出節(jié)點列出節(jié)點2的電壓方程為的電壓方程為 (1/R41/R5)U U /R4 = US4/R4IS3代入數據解得代入數據解得 U = （US4/R4IS3 US

23、2 /R4）/ (1/R41/R5) = 4V I4 = （ U U US4）/R4 = 1AUs1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4注意注意：包含一條無伴電壓源支路包含一條無伴電壓源支路的電路，在用節(jié)點電壓法解題時，的電路，在用節(jié)點電壓法解題時，參考節(jié)點應選為無伴電壓源支路參考節(jié)點應選為無伴電壓源支路的任一節(jié)點上。的任一節(jié)點上。節(jié)點法例節(jié)點法例3例例3 已知已知R3=R4=4 ， =3，g=1S，IS2=0.5A，用節(jié)點電壓，用節(jié)點電壓法求法求I4的電流。的電流。（包含受控源支路）（包含受控源支路）1）對于受控源，在用節(jié)點法計算時，先把受控源當作獨立電）對于受控源，在用節(jié)點法計算

24、時，先把受控源當作獨立電源來處理，按一般方法列節(jié)點電壓方程。源來處理，按一般方法列節(jié)點電壓方程。應用齊爾曼定理，令節(jié)點應用齊爾曼定理，令節(jié)點2為參考節(jié)點，則節(jié)點為參考節(jié)點，則節(jié)點1的電壓為的電壓為432313411SIgUIRURRU3 3gIS2I4R3r rI4U3 3U3 3gIS2I4R3r rI4U3 3把受控源的控制變量轉化為節(jié)把受控源的控制變量轉化為節(jié)點電壓表達式。點電壓表達式。I4=U1/R4U3=U1 I4 = (1 /R4)U1把上面三式代入數據，得把上面三式代入數據，得432313411SIgUIRURR= 4331/241144IUI4=U1/R4 = U1/4U3 =

25、 U1/4解得解得 U1=8V， I4 = U1/R4 = 2A第四章第四章 電路定理電路定理1、疊加原理的內容、注意事項。、疊加原理的內容、注意事項。 意義意義：說明了線性電路中電源的獨立性。：說明了線性電路中電源的獨立性。 注意：注意：1 1、一個電源作用，其余電源置零：、一個電源作用，其余電源置零： 電壓源短路；電壓源短路； 電流源開路電流源開路；受控源保留。受控源保留。 2、疊加時注意代數和的意義疊加時注意代數和的意義: 若響應分量若響應分量 與原響應與原響應方向一致取正號，反之取負方向一致取正號，反之取負。 3 3、迭加定理計算時，獨立電源可分成一個一個源分、迭加定理計算時，獨立電源

26、可分成一個一個源分別作用，也可把電源分為一組一組源分別作用。別作用，也可把電源分為一組一組源分別作用。4 4、疊加定理只能適用線性電路支路電流或支路電壓疊加定理只能適用線性電路支路電流或支路電壓的計算，不能計算功率。的計算，不能計算功率。2、齊次定理的內容，應用。、齊次定理的內容，應用。例例 求各支路電流求各支路電流. .222202020i1i3i5i2i4120解解:設設 , ,則則51aAi41.1aAi5342.1aaaAiii226.21.3120aAi1233.41aaaAiii1222033.02SaaAuii實際電源電壓為實際電源電壓為120V,120V,由齊性定律可知由齊性定

27、律可知1112012.3833.02aAii同理可求得其余各支路電流同理可求得其余各支路電流.3、替代定理的內容、注意事項。、替代定理的內容、注意事項。注意：注意： 1 1、支路、支路k k應為已知支路，可以是以下三種形式：只含有電應為已知支路，可以是以下三種形式：只含有電阻；電壓源與電阻的串聯組合；電流源與電阻的并聯組合。阻；電壓源與電阻的串聯組合；電流源與電阻的并聯組合。一般不應當含有受控源或該支路的電壓或電流為其他一般不應當含有受控源或該支路的電壓或電流為其他支路中受控源的控制量。支路中受控源的控制量。 2、替代電源的方向。替代電源的方向。4、戴維寧定理和諾頓定理的內容、開端電壓的計算、

28、戴維寧定理和諾頓定理的內容、開端電壓的計算、等效內阻的計算。戴維寧定理分析電路的步驟。等效內阻的計算。戴維寧定理分析電路的步驟。5、最大功率傳輸定理的內容以及應用。、最大功率傳輸定理的內容以及應用。oomRUP42oomRIP241或或oLRR 例1. 用疊加原理計算u、i。Ai4 . 1812281、28V電壓源單獨作用時：電壓源單獨作用時：V8 . 428812828868 uAi2 . 1281212 V46.162)8/12(2)8/6( uAi6 . 2V66.11u2、2A電流源單獨作用時：電流源單獨作用時：3、所有電源作用時：、所有電源作用時：三、應用舉例：三、應用舉例：求圖示電

29、路中的求圖示電路中的US和和R。IRI1US+28V-I I1=0.4A=0.4A解解： +U1 -U US=U+2.6=U+2.6 6=6=43.6v43.6vI=2AU=28v利用替代定理利用替代定理, 有有66 . 020281U=10vI IR=0.6-0.4=0.2A=0.6-0.4=0.2A R=50 .例例3 3：用等效電源定理求圖示電用等效電源定理求圖示電路中的電流路中的電流i i。 + Uoc -Ro解：解：=52v Ro =12 Ai6 . 28125221228ocU畫出戴維南等效電路，并畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。接入待求支路求響應。移去待求支路得單口網絡

30、移去待求支路得單口網絡除去獨立電源求除去獨立電源求Ro ：求開路電壓求開路電壓Uoc ：例例4：圖示電路，用圖示電路，用戴維南定理求電流戴維南定理求電流I。+ Uoc -Ro解：解：Ro =7 VUoc40畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。移去待求支路求：移去待求支路求：除去獨立電源求：除去獨立電源求：AI3105740例例5：圖示電路，用圖示電路，用戴維南定理求電流戴維南定理求電流I2。3、含受控源電路分析、含受控源電路分析010Ik4kI2kI6 )(I2+Uoc-+u-iV30kI6Uoc 移去待求支路移去待求支路,有有除源外加電壓除源外

31、加電壓,有有mAI32解：解：mA5I ukI6ki3 uIik4kI2ki3 )(kiuRo6k6V30I2由等效電路得由等效電路得 例例1：求：求R=？可獲最大功率，并求最大功率？可獲最大功率，并求最大功率Pm=?解：解：Ro=30/60/80/80/20=8 VUoc40畫出戴維南等效電路，并接畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。入待求支路求響應。移去待求支路求：移去待求支路求：除去獨立電源求：除去獨立電源求：8由最大功率傳由最大功率傳輸定理可知輸定理可知R=Ro =8 Pm =50WV40 例例1 1：求求R=R=？可獲最大功率，并求最大功率？可獲最大功率，并求最大功率P Pm

32、m=?=?解：解：VUoc40畫出戴維南等效電路，并接畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。入待求支路求響應。移去待求支路求：移去待求支路求：除去獨立電源求：除去獨立電源求：8由最大功率傳由最大功率傳輸定理可知輸定理可知R=Ro =8 Pm =50WV40Ro=30/60/80/80/20=8 第六章第六章 儲能元件儲能元件電容、電感在電路中的電容、電感在電路中的VCR及功率、能量表達式；及功率、能量表達式；電容、電感在作串并聯時的等效參數的求解。電容、電感在作串并聯時的等效參數的求解。tuCtqidddd 1 ( ) dtu ti C00( )1dtttui C 電容能在一段時間內吸收外

33、部供給的能量轉化為電容能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為電場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tCuWCCLLddLdtdtui 1 ( ) dti tu L00 ( )1dtttiu L 電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電感元件是電路，因此電感元件是無源元

34、件無源元件、是、是儲能元件儲能元件，它本，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tLiWL第七章第七章 一階電路一階電路和二階電路的時域分析和二階電路的時域分析1 1、一階電路三要素法計算直流過渡過程。、一階電路三要素法計算直流過渡過程。暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)、換路的概念、換路定理的內容以及應用；暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)、換路的概念、換路定理的內容以及應用；初始值的計算、時間常數的幾何意義以及計算、初始值的計算、時間常數的幾何意義以及計算、穩(wěn)態(tài)值的計算。穩(wěn)態(tài)值的計算。注意：直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容開路處理，電感短路處理。注意：直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容開路處理，電感短路處理。四四 初始值的確定初始值的確定求解要點求解要點：2

35、.)0 ()0 ()0 ()0 (LLCCiiuu4.根據電路的基本定律和根據電路的基本定律和0+時刻等效電路，確定其時刻等效電路，確定其它電量的初始值。它電量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：電路中電路中 u、i 在在 t=0+ 時時 的數值。的數值。直接利用換路定律求解；直接利用換路定律求解； 3. 畫出畫出0+時刻等效電路時刻等效電路 -電容當成恒壓源電容當成恒壓源 電感當成恒流源電感當成恒流源)0(0cuE)0(LSiI1、畫出、畫出0-時刻的電路圖，并計算時刻的電路圖，并計算uc（0-）和）和iL（0-）原則原則:要由要由換路后換路后的電路結構和參數計算。的電路結構和參數

36、計算。(同一暫態(tài)電路中各物理量的同一暫態(tài)電路中各物理量的 是一樣的是一樣的)時間常數時間常數 的計算的計算:“三要素三要素”的計算（之三的計算（之三) )RC對于較復雜的一階對于較復雜的一階RC電路，將換路后電電路，將換路后電容容C以外的電以外的電 路，視為有源二端網絡，然路，視為有源二端網絡，然后求其后求其戴維南戴維南等效內阻等效內阻 R。則。則:步驟步驟:RC (1) 對于只含一個對于只含一個R和和C的簡單電路，的簡單電路， ；RL所以所以: 對于只含一個對于只含一個 L 的電路，將換路后電感的電路，將換路后電感 L 以以外的電外的電 路路,視為有源二端網絡視為有源二端網絡,然后求其等效內

37、阻然后求其等效內阻 R。則。則:例例1:i iL Li i解：解：t0，K在在b，有，有AiL56)(Ai59)(35Rteiiiti)()0()()(0585995tAettLLLLeiiiti)()0()()(05125695tAet 圖示電路，圖示電路， t0時的電流時的電流i (t)和和iL (t)及其波形及其波形。sRL59 圖示為圖示為300kw汽輪發(fā)電機勵磁電路。汽輪發(fā)電機勵磁電路。t0時電流時電流i(t)和和電壓表端電壓電壓表端電壓u(t)。解：解：35(0)185.20.189iAt=0，K打開，有打開，有(0 )(0 ) 185.2iiA(0 )(0 )VuiRt0，K打開

38、，打開，0)(i0)(ukR5189. 05000sRL80( )( ) (0 )( )ti tiiie Aetit2 .185)(kVetut926)(kV926t0，開關，開關K閉合，電路穩(wěn)定閉合，電路穩(wěn)定解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關時合上開關S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu

39、由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuOA23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和電電壓壓LLui例例2:t = 0等效電路等效電路Li2 1 3AR12 由由

40、t = 0等效電路可求得等效電路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t = 0+等效電路可求得等效電路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值)()( LLui和和t = 0+等效電路等效電路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效電路等效電路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效電路可求得等效電路可求得V0)( Lu(3) 求時間常數求時間常數s5 . 0210 RL 3210/RRRR t=03ALuR3IS2 1 1

41、H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值2ALu0Li ,t第八章第八章 相量法相量法1、正弦信號的周期、頻率、角頻率、瞬時值、振幅、有、正弦信號的周期、頻率、角頻率、瞬時值、振幅、有效值、相位和相位差的概念；效值、相位和相位差的概念；2、相量的定義，正弦信號的三角函數、相量和相量圖的、相量的定義，正弦信號的三角函數、相量和相量圖的表示方法；表示方法；3、基爾霍夫定律的相量形式，各種電路元件伏安關系的、基爾霍夫定律的相量形式，各種電路元件伏安關系的相量表示形式。相量表示形式。4、電阻、電感、電

42、容元件交流電路中的特點：相位關系、電阻、電感、電容元件交流電路中的特點：相位關系、大小關系、相量關系。大小關系、相量關系。應用舉例應用舉例例例1：已知：圖示電路中電壓有效值已知：圖示電路中電壓有效值U UR R=6V,U=6V,UL L=18V, U=18V, UC C=10V=10V。求求U=U=？解解：0II設（參考相量）（參考相量）06UR9018UL9010UCCLRUUUU10186jj86jV1 .5310VU10( (相量圖相量圖) )+j +10RULUCULjCj1 例例2：已知：已知： 圖示電路中電流表圖示電路中電流表A1A1、A2A2讀數均為讀數均為10A10A。求。求電

43、流表電流表A A的讀數。的讀數。解解：0UU設9010I19010I221III0所以，電流表所以，電流表A A的讀數為零。的讀數為零。1I2I說明：說明：（1 1）參考相量選擇：一般串聯電路可選電流、并聯電路）參考相量選擇：一般串聯電路可選電流、并聯電路可選電壓作為參考相量；可選電壓作為參考相量；（2 2）有效值不滿足）有效值不滿足KCLKCL、KVLKVL。例例5:5:已知已知V1,V2,VV1,V2,V的讀數分別為的讀數分別為6V,10V,6V,10V,和和10V,10V,求求V3V3的的讀數讀數. .V V1 1V V2 2V V3 3V VRLC C解解:RLCUUUUI.UR.UL

44、.UC.U.222()LCRUUUUI.URUL.UC.U.V3=2V or V3=18V例例6 6: : 電路如圖電路如圖, , 測得測得U US S=80V, U=80V, UC C=60V, =60V, U UL L=100V, =100V, =100, =100, I IL L=6A, =6A, 求求R,L,CR,L,C的值的值. .解解: :以以U UL L為基準相量為基準相量, , 畫電路的相量圖畫電路的相量圖. .RLC CUC.UL.IL.Us.IC.IR.U UL L,U,UC C和和U US S組成一個直角三角形組成一個直角三角形, ,036.98RIA10CIA125RR

45、URI16LLULHI1600CCICFU注意注意:LSUUUL.UC.Us.IR.IL.IC.UC.CLSUUURLCIII利用相量圖關系計算是交流電路的一種計算方法利用相量圖關系計算是交流電路的一種計算方法.第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1、阻抗、導納的定義，阻抗的串聯和并聯等效，、阻抗、導納的定義，阻抗的串聯和并聯等效，阻抗的性質。交流穩(wěn)態(tài)電路的分析；相量圖的畫法；阻抗的性質。交流穩(wěn)態(tài)電路的分析；相量圖的畫法；交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、復功率交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、復功率的定義以及計算。的定義以及計算。2、提高感性負載的功率因數的方法。、

46、提高感性負載的功率因數的方法。 結果：結果：1 1）P P不變條件下：不變條件下： 對輸電線要求降低，輸電效率對輸電線要求降低，輸電效率提高；提高； 電源容量要求降低。電源容量要求降低。)(212tgtgUPCIZUUZ IRZRLZjL1CZjC RRUR ILLLUjXICCCUjXI cosPUIsinQUI22SUIPQSU IPjQ畫相量圖的方法畫相量圖的方法一、選擇參考相量一、選擇參考相量串聯以電流為參考相量串聯以電流為參考相量并聯以電壓為參考相量并聯以電壓為參考相量混聯以并聯部分的電壓為參考相量混聯以并聯部分的電壓為參考相量二、畫相量圖的根據二、畫相量圖的根據電阻電路電壓與電流同

47、相電阻電路電壓與電流同相電感電路電壓超前電流電感電路電壓超前電流90o電容電路電壓滯后電流電容電路電壓滯后電流90o感性電路電壓超前電流一個角度感性電路電壓超前電流一個角度 容性電路電壓滯后電流一個角度容性電路電壓滯后電流一個角度 3、交流電路中最大功率傳輸條件以及負載、交流電路中最大功率傳輸條件以及負載最大功率計算。最大功率計算。（1）共軛匹配）共軛匹配（2）等模匹配）等模匹配ooLjXRZ一、復阻抗負載一、復阻抗負載 ZLLooZZUILRIP2ooojXRZ)()(LoLouoXXjRRUIZoUoLLLjXRZ222)()(L LL LX XR RoooXRULRooRUP42max并

48、且并且（共軛匹配）（共軛匹配）oooLZXRR22二、電阻負載二、電阻負載（等（等模匹配）模匹配）ZLLooZZUILRIP2ooojXRZoLouojXRRU)(ZoUoLLRZ222)(oooXRULRL LR R222)(ooooomXZRZUP且且解：先求解：先求cb端等效阻抗，端等效阻抗， 阻抗的等效導納阻抗的等效導納1(410)Zj2(86)Zj30.12SYj 2220 sinVut2Z2211S(0.080.06)S86YjZj23(0.080.060.12)ScbYYYjj例例1: 圖示電路，已知圖示電路，已知， 試求該電路的入端阻抗。試求該電路的入端阻抗。 若外加電壓若外加

49、電壓，求各支路電流。，求各支路電流。則則(0.080.06)S0.136.9 SjZ Z1 1Z Z2 2Y Y3 3a ab bc cI1.I2.I3.110 36.9(86)cbcbZjY cb右端等效阻抗右端等效阻抗電路入端阻抗電路入端阻抗 1(41086)20 53.1cbZZZjj 220 0 VU Z Z1 1Z Z2 2Y Y3 3a ab bc cI1.I2.I3.設設則則 1220 0A1153.1 A20 53.1UIZ11153.110 36.9 V 11016.2 VcbcbUI Z2211 20.7 AcbUIZ3313.2106.2 AcbIU Y 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)

50、電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析基本分析思路：基本分析思路： 1) 從時域電路模型轉化為頻域模型從時域電路模型轉化為頻域模型: 2）選擇適當的電路分析方法：選擇適當的電路分析方法： 等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換）等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換） 網孔法、節(jié)點網孔法、節(jié)點法、應用電路定理分析法等；法、應用電路定理分析法等； 3）頻域求解（復數運算）或通過相量圖求解得到相量解；頻域求解（復數運算）或通過相量圖求解得到相量解； 4）頻域解轉化為時域解頻域解轉化為時域解。 jjLCRR LX C XuU iI eE解：解：例例1：圖示電路。已知圖示電路。已知Vttu)5000cos(2210

51、)(求求i1 (t) 、i2 (t)和和i (t)以及對應以及對應 相量的相量圖。相量的相量圖。 i2 (t)i1 (t)20 FUI20j10j2I1I ?A ?B0210)2015()2023(BAIjIj0)1025()2015(BAIjIj0210U20jLj101jCjAIA5 . 810AIIIBA3 .5826. 51AIIA5 . 810AIIB83.3929. 92AIB83.3929. 9Atti)5 . 85000cos(210)(例例2：圖示電路。已知圖示電路。已知Vttu)10cos(260)(4分別求分別求R=75 、25 時負載電流時負載電流i(t)。 解：解：移

52、去待求支路的頻域電路移去待求支路的頻域電路模型如右。模型如右。1/3 F1/3 FVUoc45230 75oZ當當R=75 時時AI4522 . 0Atti)4510cos(2 . 0)(4當當R=25 時時Atti)4510cos(3 . 0)(4AI4523 . 0對應等效頻域電路模型如右。對應等效頻域電路模型如右。例例3：圖示電路，圖示電路， 求電流求電流?。解：解：節(jié)點電位法節(jié)點電位法 50 0 1U2U3UIUU050221IUUU22123321IUjU32)4121(2131UU539.21308.121jU847.33231. 92jU1150121UUUIA75.2961.1

53、8* 圖示電路，圖示電路， 求電流求電流?。解：解：網孔電流法網孔電流法50 0 ?2 ?3 ?1023321IIIUII050221UIjI31)42(2III232AI75.2961.181II例：例： 已知已知Is=10A， =103rad/s，求各無源支路吸收的復功率和，求各無源支路吸收的復功率和電流源發(fā)出的復功率。電流源發(fā)出的復功率。?1?2?s解：解： 設設?s=10 0 A，則，則01010151551jjI46. 831. 2j12IIIs46. 831.12j11SU I1923769j33471116j22SU IssSU I14241884j11IZU27.10577.

54、85 .3494.1407.37177.236AAVVAVAVA例：例：圖示電路已知圖示電路已知求：求：1） 負載負載R獲最大功率時，電路中獲最大功率時，電路中R=? C=? Pmax=? .MHz100,V01 .0fU8 .6250jZo22)(1CRCRjRZL50)(12CRR8 .62)(122CRCR由最大功率傳輸條件：由最大功率傳輸條件：oLZZ有有256. 1CR8768.128RpFC5 .15W50omRUP428 .6250jZooZR 2735.80W38.38222)(ooooomXZRZUP2) 移去移去C時，時，R=?時可獲最大功率時可獲最大功率第十章第十章 含耦

55、合電感電路分析含耦合電感電路分析1、互感、同名端、耦合系數的概念以及同名端的、互感、同名端、耦合系數的概念以及同名端的判斷方法；判斷方法；2、利用同名端判斷互感電壓極性的方法；、利用同名端判斷互感電壓極性的方法；3、同向串聯和反向串聯的耦合電感的等效電路；、同向串聯和反向串聯的耦合電感的等效電路；4、同側并聯和異側并聯耦合電感的等效電路；、同側并聯和異側并聯耦合電感的等效電路；T型耦合電感電路的等效電路；型耦合電感電路的等效電路；5、空心變壓器的一次側和二次側電路的等效電路；、空心變壓器的一次側和二次側電路的等效電路；6、理想變壓器的三個變比以及與同名端的關系、理想變壓器的三個變比以及與同名端

56、的關系結論結論:施感電流從同名端流入，互感電壓在同名端為正；施感電流從同名端流入，互感電壓在同名端為正；施感電流從同名端流出，互感電壓在同名端為負；施感電流從同名端流出，互感電壓在同名端為負；1. 1. 耦合電感的串聯耦合電感的串聯（1 1） 同向串聯同向串聯MLLLRRR2 2121 iRLu+iM*u2+R1R2L1L2u1+u+去耦等效電路去耦等效電路*（2 2） 反向串聯反向串聯MLLLRRR2 2121 iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+（1） 同側并聯同側并聯2. 2. 耦合電感的并聯耦合電感的并聯*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR12

57、2IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效電路去耦等效電路j (L1M) I1 I2 Ij Mj (L2M)R1R2+-U（2） 異側并聯異側并聯*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效電路去耦等效電路j (L1+M) I1 I2 I-j Mj (L2+M)R1R2+-U*如果偶

58、合電感的兩條支路與第如果偶合電感的兩條支路與第3條支路形成一個僅有條支路形成一個僅有3條支路條支路的共同結點的共同結點,則可用則可用3條無耦合的電感支路等效代替，條無耦合的電感支路等效代替，3條支路條支路的等效電感分別為的等效電感分別為: 支路支路3: L3= M（同側（同側取取“+”，異側取，異側取“-”）；）； 131(LM ML 1支路 ：L前的符號與 中的相反）；232(LM ML 2支路 ：L前的符號與 中的相反）；3.3.耦合電感的耦合電感的T T型等效型等效（1 1） 同名端為共端的同名端為共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j M21113

59、jj IMILU12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML j (L1-M) I1 I2 I123j Mj (L2-M)即視為同側并聯即視為同側并聯.推廣到四端的去耦等效推廣到四端的去耦等效*L1L2M112 L1-M I1 I2 I123ML2-M122（2 2） 異名端為共端的異名端為共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML 即視為

60、異側并聯即視為異側并聯.推廣到四端的去耦等效推廣到四端的去耦等效*L1L2M112 L1+M I1 I2 I123-ML2+M122*1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路2 I+oc UZ22112)(ZM副邊等效電路副邊等效電路11ZUMS j1. 1. 空心變壓器電路模型空心變壓器電路模型理想變壓器理想變壓器nNNuu 2121nNNuu 2121 i1122N1N2*n:1+_u1+_u2i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1)(1)(21tinti i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1121iinZnIUnInUnIU22222211)( /1 *1 I