平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度計(jì)算

1、2022-4-301機(jī)構(gòu)的組成：構(gòu)件： 固定件（機(jī)架） 原動(dòng)件 從動(dòng)件聯(lián)接件（運(yùn)動(dòng)副） 本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容及目的 平面機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副及其分類 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 本章重點(diǎn)：看懂和繪制平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面自由度的計(jì)算 1-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類2022-4-306轉(zhuǎn)動(dòng)副2022-4-307移動(dòng)副2022-4-308齒輪副2022-4-309高副高副(點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸)2022-4-3010圓柱副（圓柱副（空空間間）2022-4-3011球銷副球銷副（空間）空間）2022-4-3012球副球副（空間）2022-4-3013螺旋副螺旋副（空間）2022-4-3014

2、點(diǎn)高副點(diǎn)高副（空間）2022-4-3015線高副（空間）2022-4-30161-2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 不考慮與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的構(gòu)件外形和運(yùn)動(dòng)副具體結(jié)構(gòu)；不考慮與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的構(gòu)件外形和運(yùn)動(dòng)副具體結(jié)構(gòu)； 只考慮與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的運(yùn)動(dòng)副的類型和構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺只考慮與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的運(yùn)動(dòng)副的類型和構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，用簡(jiǎn)單的線條、規(guī)定的符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，寸，用簡(jiǎn)單的線條、規(guī)定的符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，確定出運(yùn)動(dòng)副的位置并按比例畫(huà)出的簡(jiǎn)圖。確定出運(yùn)動(dòng)副的位置并按比例畫(huà)出的簡(jiǎn)圖。平面運(yùn)動(dòng)副的表示方法平面運(yùn)動(dòng)副的表示方法2022-4-3017構(gòu)件的表示方法2022-4-3018常用機(jī)構(gòu)構(gòu)件、運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào)常用機(jī)構(gòu)

3、構(gòu)件、運(yùn)動(dòng)副代表符號(hào) 分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，認(rèn)清固定件、原動(dòng)件和從動(dòng)件，確定構(gòu)件數(shù)目。 從原動(dòng)件開(kāi)始，按運(yùn)動(dòng)的傳遞順序，分析各相鄰構(gòu)件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。 選機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平面為投影面。 選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，確定出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。mm圖上尺寸實(shí)際尺寸 ml1）分析機(jī)構(gòu)，觀察相對(duì)運(yùn)動(dòng)，數(shù)清所有構(gòu)件的數(shù)目；2）確定所有運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目；3）選擇合理的位置（即能充分反映機(jī)構(gòu)的特性）；4）確定比例尺；5）用規(guī)定的符號(hào)和線條繪制成簡(jiǎn)圖。（從原動(dòng)件開(kāi)始畫(huà))）2022-4-3024自由度： 構(gòu)件相對(duì)于參構(gòu)件相對(duì)于參考系具有的獨(dú)立運(yùn)考系具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的

4、數(shù)目。動(dòng)的數(shù)目。 （一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)自由度。）由構(gòu)件有三個(gè)自由度。）約束： 對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。加的限制。1-3 1-3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度2022-4-3025機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)的自由度= =機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目平面機(jī)構(gòu)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目為平面機(jī)構(gòu)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目為: :所有活動(dòng)構(gòu)件的自所有活動(dòng)構(gòu)件的自由度之和減去所有運(yùn)動(dòng)副引入約束數(shù)目之和。由度之和減去所有運(yùn)動(dòng)副引入約束數(shù)目之和。對(duì)于具有對(duì)于具有n n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的平面機(jī)構(gòu)，若各構(gòu)件個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的平面機(jī)構(gòu)，若各構(gòu)件之間共構(gòu)成了之間共構(gòu)成了P PL L個(gè)低副和個(gè)低副和P PH H

5、個(gè)高副，則它們個(gè)高副，則它們共引入共引入(2(2P PL L+P+PH H) )個(gè)約束。機(jī)構(gòu)的自由度個(gè)約束。機(jī)構(gòu)的自由度F F顯然顯然應(yīng)為應(yīng)為: : F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H2022-4-3026計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度n=2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *2-22-2* *3=03=0n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *3-23-2* *5=-

6、15=-1n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *3-23-2* *4=14=1n=4, Pn=4, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *4-24-2* *5=25=22022-4-3027討論：討論：n=2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *2-22-2* *3=03=0n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP

7、PH H=3=3* *3-23-2* *5=-15=-11)1)若機(jī)構(gòu)自由度若機(jī)構(gòu)自由度，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)，桁架；，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)，桁架；2022-4-3028n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *3-23-2* *4=14=1n=4, Pn=4, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=3* *4-24-2* *5=25=22)2)若若 且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是確定的，因此，確定的，因此，機(jī)構(gòu)具有確定

8、運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；3)3)若若00，而原動(dòng)件數(shù)，而原動(dòng)件數(shù) ，而原動(dòng)件數(shù)，而原動(dòng)件數(shù) F F，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。2022-4-3029五連桿不確定運(yùn)動(dòng)2022-4-3030五連桿確定運(yùn)動(dòng)2022-4-3031計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：應(yīng)注意的事項(xiàng)： 復(fù)合鉸鏈 局部自由度 虛約束2022-4-3032復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈2022-4-3033局部自由度與輸出

9、構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度2022-4-3034虛約束重復(fù)而對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的約束2022-4-3035虛約束2022-4-3036結(jié)論：平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目大于零，且等于 原動(dòng)件個(gè)數(shù)。 自由度F0，且多于原動(dòng)件數(shù)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不確定。自由度F0，且少于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干涉，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞 。自由度F0，將成為一個(gè)珩架系統(tǒng)，但它是靜定的；自由度F-1，將成為一個(gè)超靜定系統(tǒng)（或稱靜不定系統(tǒng)）。2022-4-30371-4 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算和注意事項(xiàng) 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 ： F= 3n - 2Pl - Ph n：機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)； Pl ：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)； Ph ：

10、機(jī)構(gòu)中高副數(shù)； F ：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；注：該公式只適用于連桿機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)或它們形成的組合機(jī)構(gòu)；不適用于含有撓性構(gòu)件（如帶、鏈、繩等）的機(jī)構(gòu)中。 2022-4-3038n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 v平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算實(shí)例1 解：2022-4-3039n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：v平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算實(shí)例22022-4-30402022-4-30412022-4-30422022-4-30432022-4-30442022-4-3045虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)的影響機(jī)構(gòu)中虛約束是實(shí)際存