機械原理 課件 6 回轉(zhuǎn)件平衡

1、電風扇電風扇 砂輪機砂輪機rFw w例：例：設偏心質(zhì)量設偏心質(zhì)量m=10kg，偏心距，偏心距r =1mm，w w=314 rad/s慣性力慣性力：F = mrw w2=10 1x10-3 3142=986 N重重 量：量：G = mg=10 9.8=98 N可見可見 ：FG, w w F 慣性力的方向隨構(gòu)件的轉(zhuǎn)動而作周期性變化慣性力的方向隨構(gòu)件的轉(zhuǎn)動而作周期性變化定軸轉(zhuǎn)動、往復直線運動、平面運動（都有慣性力或慣性力偶定軸轉(zhuǎn)動、往復直線運動、平面運動（都有慣性力或慣性力偶) v不平衡后果：不平衡后果：v產(chǎn)生附加動壓力產(chǎn)生附加動壓力 摩擦摩擦 、磨損、磨損 、效率、效率 、振動噪音、振動噪音 .

2、.v影響機械的工作精度、可靠性、壽命影響機械的工作精度、可靠性、壽命. .v造成破壞性事故造成破壞性事故.平衡的目的平衡的目的 消除或減少慣性力的影響消除或減少慣性力的影響平衡方法平衡方法1 1、平衡設計、平衡設計v設計階段從結(jié)構(gòu)上采取措施，進行平衡設計設計階段從結(jié)構(gòu)上采取措施，進行平衡設計2 2 、平衡試驗、平衡試驗v零件加工好后，通過試驗的方法加以平衡零件加工好后，通過試驗的方法加以平衡.主要作用是補償誤差主要作用是補償誤差 機械平衡的分類機械平衡的分類1. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡對長徑比對長徑比1/5的構(gòu)件，作單面平衡（平面匯交力系）的構(gòu)件，作單面平衡（平面匯交力系）m3m1m

3、2FI1FI2FI3mFI.3. 撓性轉(zhuǎn)子的平衡撓性轉(zhuǎn)子的平衡4. 機構(gòu)的平衡機構(gòu)的平衡 (機構(gòu)在機架上的平衡機構(gòu)在機架上的平衡) 往復直線運動的構(gòu)件和復雜平面運往復直線運動的構(gòu)件和復雜平面運動的構(gòu)件動的構(gòu)件2. 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡剛性轉(zhuǎn)子的動平衡對長徑比對長徑比1/5的構(gòu)件，作雙面平衡（空間力系）的構(gòu)件，作雙面平衡（空間力系） 例如例如:機床的主軸、發(fā)動機曲軸機床的主軸、發(fā)動機曲軸.（平衡設計）（平衡設計） 一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面上（靜平衡）一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面上（靜平衡）慣性力為平面匯交力系慣性力為平面匯交力系w wm1m2m3m4F2F3F1F4r1r2r3r4mbrb2w wiii

4、rmF 其合力其合力0iF 平衡方法：平衡方法：在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb, 使使0 biFFFFb220i ib bm rm rwwb bi im rm r 質(zhì)徑積質(zhì)徑積ii iWm r.F1F2F4F3例 Fb 例例 題題 在圖示的盤形轉(zhuǎn)子中，有四個偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)在圖示的盤形轉(zhuǎn)子中，有四個偏心質(zhì)量位于同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi), ,其其質(zhì)量及回轉(zhuǎn)半徑分別為質(zhì)量及回轉(zhuǎn)半徑分別為m m1 1=5kg, m=5kg, m2 2=7kg, m=7kg, m3 3=8kg, m=8kg, m4 4=10kg; =10kg; r r1 1=r=r4 4=10cm, r=10cm, r

5、2 2=20cm, r=20cm, r3 3=15cm, =15cm, 方位如圖所示。又設平衡質(zhì)量的回方位如圖所示。又設平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑轉(zhuǎn)半徑r rb b=15cm=15cm。試求平衡質(zhì)量的大小及方位。試求平衡質(zhì)量的大小及方位。m1m2m3m4解：根據(jù)平衡條件有解：根據(jù)平衡條件有0b bi im rm r取取 W=5kgcm/mm，作質(zhì)徑積多邊形，作質(zhì)徑積多邊形W1W2W3W4Wb W=5kgcm/mm805.33()15b bbbm rmkgrb145b.動平衡 量得量得Wb=16mm即即mb rb= WWb=80kgcmmbF2m1m2SF1F2F1二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）

6、二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)（動平衡）v實例：電動機的轉(zhuǎn)子、汽輪機的轉(zhuǎn)子、多缸內(nèi)燃機曲軸實例：電動機的轉(zhuǎn)子、汽輪機的轉(zhuǎn)子、多缸內(nèi)燃機曲軸滿足靜平衡條件滿足靜平衡條件但但離心慣性力偶矩離心慣性力偶矩 ( (顛覆力矩顛覆力矩) )不平衡不平衡 m3m1m2123ABC4.也不能分割成若干個靜平衡問題也不能分割成若干個靜平衡問題 作用于構(gòu)件上某點的力作用于構(gòu)件上某點的力 F，可，可向構(gòu)件上任意另兩點分解。向構(gòu)件上任意另兩點分解。m3m1m2 力的等效原理力的等效原理 (力的分解原理力的分解原理)FFFLLLFFF 力的效果相同力的效果相同力矩的效果相同力矩的效果相同LFLFLFLF.231123m2

7、m1m3r2r1r3.231123m2m1m3r2r1r3IIIF2IF3IF2 IIF3 IIF1IF1 IILl1l2l3平衡基面平衡基面動平衡設計概述動平衡設計概述.取兩個平衡基面取兩個平衡基面 把不平衡質(zhì)量等效到兩個平衡基面上把不平衡質(zhì)量等效到兩個平衡基面上 分別在兩個平衡基面上做靜平衡分別在兩個平衡基面上做靜平衡 等效原理0FLFLFFFFBBAABA理論依據(jù)：集中力可等效為兩平行平面上的兩個力理論依據(jù)：集中力可等效為兩平行平面上的兩個力 LLFFBALLFFABLmrLrmBAALmrLrmABB集中力在外側(cè)等效系統(tǒng)等效系統(tǒng)取定取定 r 可求可求 m原系統(tǒng)原系統(tǒng) 離心力離心力F可等

8、效為可等效為兩平行平面上的兩個力兩平行平面上的兩個力 FA和和 FB取向上為正取向上為正 0FLFLFFFFBBAABAABABABBALLFLFLLFLF取兩個平衡基面取兩個平衡基面 把不平衡質(zhì)量等效到兩個平衡基面上把不平衡質(zhì)量等效到兩個平衡基面上 分別在兩個平衡基面上做靜平衡分別在兩個平衡基面上做靜平衡 231123m2m1m3r2r1r3IIIm2Ir2Im3Ir3Im2IIr2IIm3IIr3IIm1Ir1Im1IIr1IIrbImb IPIrbIImb IIFIILl1l2l3WIW1IW2IW3IW2IIW3IIW1IIWIImbIrbI=WI WmbIIrbII=WII W動平衡

9、設計動平衡設計LmrLrmBAALmrLrmABB兩類問題 在這個面上做靜平衡在這個面上做靜平衡在這個面上做靜平衡在這個面上做靜平衡包含靜平衡條件包含靜平衡條件 慣性力分解慣性力分解 慣性力平衡慣性力平衡 分清兩類問題分清兩類問題 總結(jié) 動平衡結(jié)論動平衡結(jié)論v 動平衡的條件：動平衡的條件：轉(zhuǎn)子上各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間慣性力系的轉(zhuǎn)子上各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間慣性力系的合力及合力偶均為零合力及合力偶均為零v對于動不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，只要分別在選定的兩個平面內(nèi)對于動不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，只要分別在選定的兩個平面內(nèi)各加適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達到完全平衡。各加適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達到完全平衡。即要使轉(zhuǎn)子達即要使轉(zhuǎn)子達

10、到動平衡，所需加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)量為到動平衡，所需加的平衡質(zhì)量的最少數(shù)量為2。故動平衡又故動平衡又稱雙面平衡稱雙面平衡v由于動平衡同時滿足靜平衡的條件，故經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子由于動平衡同時滿足靜平衡的條件，故經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定不一定是動平衡的是動平衡的實驗方法 靜平衡實驗靜平衡實驗 CDAB動平衡機動平衡機做實驗做實驗 平衡標準 許用不平衡量：允許剩余的偏心量許用不平衡量：允許剩余的偏心量 慣性力平衡的標準慣性力平衡的標準 許用偏心等級：許用偏心等級：G=ew w （mm/s）G G 轉(zhuǎn)子類型轉(zhuǎn)子類型 1600 1600 大型兩沖程發(fā)動機曲軸大型兩沖程發(fā)動機曲軸 6.3 6.3 風扇、飛輪、機床風扇、飛輪、機床1 1 磁帶錄音機和照相機驅(qū)動軸磁帶錄音機和照相機驅(qū)動軸, , 磨床驅(qū)動軸磨床驅(qū)動軸 例 r 已知：機床主軸轉(zhuǎn)速已知：機床主軸轉(zhuǎn)速n=1000rpm，質(zhì)量，質(zhì)量m=10kg, LA=100mm LB=200mm. 平衡精度平衡精度G=6.3(mm/sec) G=ew w （mm/s）求：計算平衡基面求：計算平衡基面A和和B上的上的許用質(zhì)徑積許用質(zhì)徑積 允許遺留的不平衡量【允許遺留的不平衡量【me】 解：解： BAmemem