電路分析基礎(chǔ)第四章

1、第三章第三章 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)內(nèi)容提要內(nèi)容提要線性電路線性電路是指由線性元件、線性受控源以及是指由線性元件、線性受控源以及獨立源組成的電路。獨立源組成的電路。一、線性電路的比例性一、線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1、線性電路的特性、線性電路的特性 若若某線性電路有唯一解，則該電路中任一支某線性電路有唯一解，則該電路中任一支路電流和電壓均可表示為電路中所有獨立源路電流和電壓均可表示為電路中所有獨立源的線性組合。這體現(xiàn)為兩個重要特性的線性組合。這體現(xiàn)為兩個重要特性齊次齊次性（比例性）和疊加性性（比例性）和疊加性。 設(shè)線性電路輸入為設(shè)線性電路輸入為f(t)，輸出為，輸出為y(

2、t)。 齊次性：齊次性：若：若： f(t)y(t) 則則： af(t) ay(t)（又稱比例性又稱比例性） 疊加性：疊加性：若：若： f1(t)y1(t)， f2(t) y2(t)， 則則： f1(t) + f2(t) y1(t) + y2(t) 若有若有 f1(t)y1(t)， f2(t) y2(t)， 且且有有 af1(t) + bf2(t)ay1(t) by2(t)， 齊次定理：齊次定理： 當(dāng)一個激勵源當(dāng)一個激勵源( (獨立電壓源或獨立電流源獨立電壓源或獨立電流源) )作用作用于線于線性電路，其任意支路的響應(yīng)性電路，其任意支路的響應(yīng)( (電壓或電流電壓或電流) )與該與該激勵源成正比。激

3、勵源成正比。 若若激勵是電壓源激勵是電壓源u uS S，響應(yīng)是某支路電流，響應(yīng)是某支路電流i i，則：，則： i i = = auauS S 式中式中a a為常數(shù)，它只與電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)有關(guān)，為常數(shù)，它只與電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)有關(guān)， 而與激勵源無關(guān)。而與激勵源無關(guān)。 此外，此外，線性電路中，當(dāng)全部激勵源同時增大線性電路中，當(dāng)全部激勵源同時增大K K( (為任意常數(shù)為任意常數(shù)) ) 倍，其電路中任何處的響應(yīng)倍，其電路中任何處的響應(yīng) ( (電壓電壓或電流或電流) ) 同樣增同樣增大大K K倍。倍。2、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 線性、時不變電路在單一激勵下，指定的響應(yīng)線性、時不變電路在單一激勵下，指定的響

4、應(yīng)( (輸出輸出) )與激勵與激勵( (輸入輸入) )之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，記為之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，記為H H，即：即： 這里，輸入這里，輸入( (激勵激勵) )是獨立電壓源或獨立電流源，是獨立電壓源或獨立電流源，而輸出而輸出( (響應(yīng)響應(yīng)) )是感興趣的某個電壓或電流。是感興趣的某個電壓或電流。 激勵激勵響應(yīng)響應(yīng)H 響應(yīng)與激勵的關(guān)系可用下圖所示方框圖表示。響應(yīng)與激勵的關(guān)系可用下圖所示方框圖表示。 對任何線性電阻網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)都是實數(shù)對任何線性電阻網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)都是實數(shù)。 其中，其中，H與組成電路的元件（電阻、受控源）的與組成電路的元件（電阻、受控源）的參數(shù)和連接方式有關(guān)。參數(shù)和連接方式有關(guān)。

5、線性電路中，任一支路的電流線性電路中，任一支路的電流( (或電壓或電壓) )是電路是電路中每一個獨立源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生中每一個獨立源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流的電流( (或電壓或電壓) )的代數(shù)和。的代數(shù)和。二、二、疊加原理疊加原理 節(jié)點電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，節(jié)點電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨立源單獨作用時產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。均可看成各獨立源單獨作用時產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。說明：說明： 疊加定理只適用于線性電路。疊加定理只適用于線性電路。 一個電源作用，其余電源為零。一個電源作用，其余電源為零。電壓源為零電壓源為零 短路。短路。電流源為零電流源

6、為零 開路。開路。 功率不能疊加功率不能疊加( (因為功率為電壓和電流的乘積，因為功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù)為電源的二次函數(shù)) )。 u, i 疊加時要注意各分量的參考方向。疊加時要注意各分量的參考方向。 應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量疊加，應(yīng)應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量疊加，應(yīng)特別注意各代數(shù)量的符號。特別注意各代數(shù)量的符號。 若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時，受若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時，受控源不能單獨作用，而在每個獨立源單獨作控源不能單獨作用，而在每個獨立源單獨作用時受控源均要保留其中，且控制量數(shù)值要用時受控源均要保留其中，且控制量數(shù)值要隨每一個獨立源單獨作用

7、時的變化而變化。隨每一個獨立源單獨作用時的變化而變化。 疊加方式是任意的，即：可以使一個獨立源單疊加方式是任意的，即：可以使一個獨立源單獨作用，也可以一次使幾個獨立源同時作用，獨作用，也可以一次使幾個獨立源同時作用，其方式選擇取決于對分析計算問題簡便與否。其方式選擇取決于對分析計算問題簡便與否。三、三、疊加方法與功率計算疊加方法與功率計算 疊加方法是電路分析中三大基本方法（網(wǎng)疊加方法是電路分析中三大基本方法（網(wǎng)孔分析法、節(jié)點分析法和疊加方法）之一，而孔分析法、節(jié)點分析法和疊加方法）之一，而功率又是電路分析中除電壓、電流外的另一個功率又是電路分析中除電壓、電流外的另一個重要對象，但是，重要對象，

8、但是，電阻的功率不能由疊加原理電阻的功率不能由疊加原理直接求得，原因是功率是電流（壓）的二次方，直接求得，原因是功率是電流（壓）的二次方，而不是線性關(guān)系，而不是線性關(guān)系，只有在一些特殊情況下，才只有在一些特殊情況下，才有例外。有例外。四、數(shù)模轉(zhuǎn)換器的基本原理四、數(shù)模轉(zhuǎn)換器的基本原理 數(shù)模轉(zhuǎn)換器是指把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號數(shù)模轉(zhuǎn)換器是指把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號的電路（的電路（DACDAC，即，即digital-analog conversiondigital-analog conversion）。）。 實現(xiàn)實現(xiàn)“數(shù)模轉(zhuǎn)換數(shù)模轉(zhuǎn)換”最基本的電路是電阻電路，最基本的電路是電阻電路，而用來完成這一任務(wù)

9、的電路又稱為而用來完成這一任務(wù)的電路又稱為DACDAC解碼網(wǎng)絡(luò)。解碼網(wǎng)絡(luò)。第一篇：總論和電阻電路的分析第一篇：總論和電阻電路的分析第一章第一章 集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系集總電路中電壓、電流的約束關(guān)系第二章第二章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析第三章第三章 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電

10、路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 在電路分析中，在電路分析中，可以把互連的一組元件看作為一個整體可以把互連的一組元件看作為一個整體，如下圖如下圖( (a a) )所示所示( (R R3 3、R R4 4、R R5 5這一部分電路這一部分電路) ) ，若這個整體，若這個整體只有兩個端鈕與外部電路相連接，則不管它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如只有兩個端鈕與外部電路相連接，則不管它的

11、內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，我們統(tǒng)稱它為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，可以用圖何，我們統(tǒng)稱它為二端網(wǎng)絡(luò)或單口網(wǎng)絡(luò)，可以用圖( (b b) )中中的的N N 來表示。來表示。一、單口一、單口(one-port)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點：單口（二端）網(wǎng)絡(luò)的特點： 從一個端鈕流進的電流必定等于從另一個端鈕從一個端鈕流進的電流必定等于從另一個端鈕流出的電流，該電流流出的電流，該電流I I 稱為端口電流，而稱為端口電流，而U U 稱為端稱為端口電壓?？陔妷?。 單口網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分的影響，只決定于它單口網(wǎng)絡(luò)對電路其余部分的影響，只決定于它的端口電流與電壓關(guān)系（的端口電流與電壓關(guān)系（VCRVCR）。）。 將電路將電路 N

12、分為分為 N1和和 N2兩部分，若兩部分，若 N1 、N2內(nèi)部變量之間沒有控制和被控制的關(guān)系，則內(nèi)部變量之間沒有控制和被控制的關(guān)系，則稱稱 N1和和 N2均為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。均為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。NN1N2+-ui二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟二、分解網(wǎng)絡(luò)的基本步驟(1) 根據(jù)實際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)根據(jù)實際情況和需要，把給定網(wǎng)絡(luò)N劃分為兩個劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)N1和和 N2；(2) 分別求出分別求出N1和和N2的的VAR（計算或測量）；（計算或測量）； (3) 聯(lián)立兩者的聯(lián)立兩者的VCR方程或由它們方程或由它們VCR曲線的交點，曲線的交點，求出求出N1和和N2的端口電壓、電流；的端

13、口電壓、電流；(4) 再分別求解再分別求解N1和和N2內(nèi)部各支路電壓、電流。內(nèi)部各支路電壓、電流。例例1 1：求下圖電路中的電流求下圖電路中的電流i i1 1。解：解：（1）按圖中虛線標示）按圖中虛線標示1-1處把原電路分為兩個單口處把原電路分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N1和和N2，并設(shè)端口處，并設(shè)端口處u和和i的參考方向如圖所示。的參考方向如圖所示。（2 2）求）求N N1 1和和N N2 2的的VCRVCR：先分離出：先分離出N N1 1，并設(shè)想在，并設(shè)想在1-11-1端端外接電壓源外接電壓源u,u,則：則： 177343343144/21015 . 0 uuui再分離出再分離出N N2 2，同樣

14、設(shè)想在，同樣設(shè)想在1-11-1端處外接電壓源端處外接電壓源u,u,則則：322121uuui（3）聯(lián)立兩者的）聯(lián)立兩者的VAR求解求解u ： 123177343 uu3451143 uuVu985448 （4）再回到再回到N1求求i1：N1部分總電壓：部分總電壓：V917981 由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：由分壓公式，可得并聯(lián)電阻部分的電壓為：V92)3/4(103/4917 故得：故得：1211929iA第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的

15、置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系一、單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系VCRVCR Ni+_uu=f(i) 或或 i=g(u)(1) 將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標出端口電流、將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標出端口電流、電壓及其參考方向電壓及其參考方向;(2) 單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓與電流的關(guān)系

16、就稱為單口網(wǎng)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓與電流的關(guān)系就稱為單口網(wǎng)絡(luò)的伏安關(guān)系。絡(luò)的伏安關(guān)系。二、二、單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)伏安關(guān)系VCRVCR的求法的求法Ni+_u(1) 假定端電流假定端電流 i 已知（相當(dāng)于在端口處接一電流源），已知（相當(dāng)于在端口處接一電流源），求出求出 u = f (i) 。或者，假定端口電壓或者，假定端口電壓 u 已知（相當(dāng)已知（相當(dāng)于在端口接一電壓源），求出于在端口接一電壓源），求出 i = g (u) 。(2) 分析表明，對不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)（可含電阻分析表明，對不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)（可含電阻和受控源），其和受控源），其VCR可表示為可表示為 u=Bi 的形式，而的形式，

17、而對含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，其對含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，其VCR可表示為可表示為u=A+Bi 的形式。的形式。注意：注意：1、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時，控制支路和被控制支路、單口網(wǎng)絡(luò)含有受控源時，控制支路和被控制支路必須在同一個單口網(wǎng)絡(luò)中，最多控制量為端口上的電必須在同一個單口網(wǎng)絡(luò)中，最多控制量為端口上的電壓或電流，但控制量不能在另外一個網(wǎng)絡(luò)中。壓或電流，但控制量不能在另外一個網(wǎng)絡(luò)中。 2、單口網(wǎng)絡(luò)的、單口網(wǎng)絡(luò)的VCR只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)只取決于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外電路無關(guān)，是網(wǎng)絡(luò)本身固有特性的反映。當(dāng)外，與外電路無關(guān)，是網(wǎng)絡(luò)本身固有特性的反映。當(dāng)外電路變化時，該單口網(wǎng)絡(luò)的電路變化時，該單口

18、網(wǎng)絡(luò)的VCR不會變化，只有當(dāng)本不會變化，只有當(dāng)本網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系即結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)變化時，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系即結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)變化時，VCR才才改變。改變。例例2：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.3 3 3 3 1 1 4 4 i3 3 3 3 1 1 4 4 iu5ui-uui51例例3：求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的求如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR+ +- -1 1 5 5v v2 2 1A1A3 3 i0.5i+ +- -ubaiiiiiiii 15 . 05 . 015 . 015 . 0112iiiiu5835115012)().(i第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1

19、 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換一、置換定理置換定理(substitution theorem)(substitution theorem) 具有唯一解的電路中，如果已知某

20、支路具有唯一解的電路中，如果已知某支路k k 的電壓的電壓為為u uk k，電流為，電流為i ik k，且該支路與電路中其他支路無耦合，且該支路與電路中其他支路無耦合, ,則無論該支路由什么元件組成，都可用下列任何一個則無論該支路由什么元件組成，都可用下列任何一個元件去置換：元件去置換： (1) (1) 電壓等于電壓等于u uk k的理想電壓源；的理想電壓源； (2) (2) 電流等于電流等于i ik k的理想電流源；的理想電流源； (3) (3) 阻值為阻值為u uk k/ /i ik k的電阻。的電阻。置換定理示意圖：置換定理示意圖：支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/iki

21、kAik+uk支支路路 k A+uk 二、驗證置換定理正確性二、驗證置換定理正確性ukukAik+uk支支路路k +uk810VI186I2U3I384VI18I2U3I38-1AI18I2U3I3VUAIIAI45.013213VUAIAII415.03321VUAIIAI45.013213 “置換置換”是用獨立電壓源或獨立電流源替代已知電是用獨立電壓源或獨立電流源替代已知電壓或電流的支路，在替代前后，被替代支路以外電壓或電流的支路，在替代前后，被替代支路以外電路的拓撲結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不能改變，因為一旦改變，路的拓撲結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)不能改變，因為一旦改變，替代支路的電壓和電流又發(fā)生了變化。替代支

22、路的電壓和電流又發(fā)生了變化。說明 置換定理既適用于線性電路，也適用于非置換定理既適用于線性電路，也適用于非線性電路；線性電路；注意 置換后其余支路及參數(shù)不能改變；置換后其余支路及參數(shù)不能改變； 置換后電路必須有唯一解。置換后電路必須有唯一解。例例4 4：已知電路中已知電路中U U1.5V,1.5V,試用置換定理求試用置換定理求U U1 1。解：解：由于由于U1.5V，且，且R3 因此因此 ，I=1.5/3 =0.5A 所以，該所以，該支路可用支路可用0.5A的電流源置換，如圖的電流源置換，如圖(b)所所示示, 可求得：可求得： U1=(0.5/2) 20.5V例例5 5：如圖所示電路，試用分解

23、方法求如圖所示電路，試用分解方法求i i1 1和和u u2 2。解解：（1 1）按圖中虛線把電路分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)）按圖中虛線把電路分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)N N1 1和和N N2 2，端口處電壓，端口處電壓u u和電流和電流i i的參考方向如圖所示。的參考方向如圖所示。(2) (2) 分別求出分別求出N N1 1和和N N2 2的的VCRVCR。 N N1 1的的VCRVCR： u=10u=10(1+i-0.5i)+6(1+i-0.5i)+6(1+i)+12+5(1+i)+12+5i i =28+16i =28+16i N N2 2的的VCRVCR： -i=u/20+(u-10)/5-i=u/20+(

24、u-10)/5 u=8-4i u=8-4i(3) (3) 聯(lián)立兩者的聯(lián)立兩者的VCRVCR，求解，求解u u和和i i。 28+16i=8-4i28+16i=8-4i解得：解得： i=-1A u=12Vi=-1A u=12V(4) (4) 以以12V12V電壓源置換電壓源置換N N1 1，可得：，可得： i i1 1=(12-10)/5=0.4A=(12-10)/5=0.4A 以以-1A-1A電流源置換電流源置換N N2 2，可得：，可得： u u2 2=12V=12V例例6 6：如圖（如圖（a a）所示電路為含非線性電阻的電路。）所示電路為含非線性電阻的電路。已知非線性電阻的伏安特性曲線如圖

25、（已知非線性電阻的伏安特性曲線如圖（b b）所示，）所示，試求非線性電阻兩端的電壓試求非線性電阻兩端的電壓u u和流過的電流和流過的電流i i。解：解：運用分解方法，將電路的線性部分與非線性部運用分解方法，將電路的線性部分與非線性部分劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)。分劃分為兩個單口網(wǎng)絡(luò)。 線性部分的線性部分的VARVAR： -i=u/R+(u-Us)/R-i=u/R+(u-Us)/R 2u=Us-Ri 2u=Us-Ri 非線性部分僅為一非線性部分僅為一非線性電阻，其特性曲非線性電阻，其特性曲線已給定。本題只能通線已給定。本題只能通過作圖法求解，結(jié)果如過作圖法求解，結(jié)果如圖所示。圖所示。作業(yè)：作業(yè)： P15

26、1: 4-1、4-2、4-4 P152: 4-6 第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換B+-ui等效等效對對A電路中的電

27、流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA 兩個單端口電路，如果端口具有相同的電壓、電流關(guān)兩個單端口電路，如果端口具有相同的電壓、電流關(guān)系（系（即相同的即相同的VCRVCR）, ,則稱它們是等效的。則稱它們是等效的。C+-ui電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：說明說明若網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò) N N 與與 N N 的的V VC CR R相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中某單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等將電路中某單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換）

28、，電路其余部分的工作狀態(tài)不會改變。效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會改變。N+-uiabN+-uiab)(ifu )(ifu 求求VARVAR得出等效電路（主要方法）得出等效電路（主要方法） 對對N N直接化簡（簡單電阻電路，不含受控源）直接化簡（簡單電阻電路，不含受控源） 用戴維南定理求等效電路（后面重點介紹）用戴維南定理求等效電路（后面重點介紹）Ni+_u求求VCRVCR數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型等效電路等效電路Ni+_uN N為無源網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)( (無無獨立源獨立源, ,可有受控可有受控源源) ) 時時: : u u = =RiRiN N為有源網(wǎng)絡(luò)為有源網(wǎng)絡(luò)( (有獨立源有獨立源) )時時:

29、:u u= =RiRiu uococ 等效為：等效為：Ri+_u+_u+ +- -uocRi說明：說明：N N與與NN互為等效網(wǎng)絡(luò)，互為等效網(wǎng)絡(luò)，N N、NN內(nèi)部可能不一樣，內(nèi)部可能不一樣，但對外的作用一樣，所以，等效是對外電路而言，但但對外的作用一樣，所以，等效是對外電路而言，但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不等效。含有受控源時等效電阻有可能為負值。含有受控源時等效電阻有可能為負值。注意！注意！置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而置換不同于等效，置換只適用于特定電路，而等效則具有一般性，與外電路無關(guān)。等效則具有一般性，與外電路無關(guān)。N2N1+ +- -UIN2+ +- -U用置換定理用置換定理

30、用等效方法用等效方法N2+ +- -UocR 兩種情況下的兩種情況下的N N2 2變時，置換的電壓源變時，置換的電壓源U U也要變，也要變，但等效的但等效的R R和和UocUoc是不變的。是不變的。N2N1+ +- -UI例例7 7：電路如圖所示，求電路如圖所示，求abab和和cdcd端的等效電路端的等效電路 。解：解：直接化簡：直接化簡：55156abcd156 abR 1266)55(/5 cdR 4)515(/例例8 8： 求圖示二端電路的等效電路。求圖示二端電路的等效電路。u解：解： 設(shè)端口電壓設(shè)端口電壓u u 已知，則有：已知，則有：225. 05)10(20uuuiiu48 根據(jù)根

31、據(jù)VARVAR，可得等效電路，可得等效電路：4uiab2A8V4uiab或者或者或者或者例例9 9：求圖示二端電路的求圖示二端電路的VARVAR及其等效電路。及其等效電路。33uiiab+-5u1+-u1i13解：解：設(shè)端口電流設(shè)端口電流 i i 已知，則有：已知，則有：iiuu76511 iiuiiii111331933333)(根據(jù)根據(jù)VARVAR，可，可得等效電路：得等效電路：33uiiab+-5u1+-u1i13uiab7第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-

32、3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)12ssskuuuu等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)12ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中

33、的電流不確定。電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效11221212() ()ssSSSu uRi uRiuuRR i uRi對外等效！對外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個電每個電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)12sssnskiiiii注意參考方向注意參考方向12

34、ssiiiiS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意11221212(11)sssssiiu Riu RiiRR uiu R電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_ _uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對外等效！對外等效！iS任意任意元件元件u_ _+R二、實際電源的兩種模型及其等效變換二、實際電源的兩種模型及其等效變換 1. 1. 實際電壓源實際電壓源 實際電壓源也不允許短路，原因是內(nèi)阻很實際電壓源也不允許短路，原因是內(nèi)阻很小，若短路，電流很大，會燒毀電源。小，若短路，電流很大，會燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)

35、阻伏安特性：伏安特性：SSuuR i一個好的電壓源要求一個好的電壓源要求0SR i+_u+_SuSR注意 實際電流源不允許開路，原因是內(nèi)阻很大實際電流源不允許開路，原因是內(nèi)阻很大，若開路，電壓很高，會燒毀電源。，若開路，電壓很高，會燒毀電源。isui02. 2. 實際電流源實際電流源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSuiiR一個好的電流源要求一個好的電流源要求SR 注意Siui+_Rs3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換。所謂等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中變換。所謂等效是指端

36、口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS實際實際電壓電壓源源實際實際電流電流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件比較可得等效條件電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過。上有電流流過

37、。電流源短路電流源短路, , GS上無電流。上無電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，電壓源開路， RS上無電流流過上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系變換關(guān)系 iS i表表現(xiàn)現(xiàn)在在注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系：數(shù)值關(guān)系：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例例1010：I=0.5AU=20V+15V_+8V7 7 5A3 4 7 2AI？1.6A+_U=？5 5 10V10V+_2.+_U2.5

38、2A6AI=0.5A例例1111：把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V10 10V6A+_1.70V10 +_66V10 +_2A6V10 6A+_2.10 6A1A10 7A10 70V+_10V10 10V6A+_1.解：解：66V10 +_6V+_60V10 +_2A6V10 6A+_2.6V10 6A+_例例1212:30 601.5A20I求電路中的電流求電路中的電流I。60V4 10 I6 30V_+_40V4 10 2AI6 30V_+_40V10 4 10 2AI2A6 30V_+_例例13:13: 受受控源和獨立源一樣可控源和

39、獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。程中注意不要丟失控制量。求電流求電流 i1 1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3例例1414: 把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。500200010 150010UIII 2k 10V500I+_U+_+- - II1.5k 10V+_U+_1k 1k 10V0.5I+_UI+_求圖示二端電路的開路電壓求圖示二端電路的開路電壓U Uabab，并將電路，并將電路化到最簡?；阶詈?。ab452A+-U12U12例例1515：ab45

40、2A+-U12U12解：解：+-ab452A+-U14U12)54(241UUab10521U)(2218104VUab+-ab452A+-U14U12)54()2(241iiUu5)2(1iUiiiiu92291822040+-ui作業(yè)：作業(yè)： P152: 4-9、4-10 P153: 4-13、4-14、4-15 第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5

41、 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 含獨立源的線性單口網(wǎng)絡(luò)含獨立源的線性單口網(wǎng)絡(luò) N ，僅從端口看，可，僅從端口看，可等效為一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電壓等效為一個電壓源串聯(lián)電阻的支路。其中，電壓源的電壓等于網(wǎng)絡(luò)源的電壓等于網(wǎng)絡(luò) N 的開路電壓的開路電壓 uoc，而串聯(lián)的，而串聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)電阻等于網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡(luò) N0 的等效電阻的等效電阻

42、 R0。一、戴維南定理一、戴維南定理NMabMabuocR0Nabi =0+-uocN0abR0其中：其中：方法方法1： 將網(wǎng)絡(luò)將網(wǎng)絡(luò) N 的端口開路，用任意一種分析方法求出的端口開路，用任意一種分析方法求出 uoc ；再令網(wǎng)絡(luò)；再令網(wǎng)絡(luò) N 中所有獨立源為零得中所有獨立源為零得N0 ，求出，求出 N0 的等效電阻。的等效電阻。二、求單口網(wǎng)絡(luò)二、求單口網(wǎng)絡(luò) N N 戴維南等效電路的方法戴維南等效電路的方法N0abi+-uiuR 0Nabi =0+-uoc方法方法2 2： u uoc oc 的求法同前，再令網(wǎng)絡(luò)的求法同前，再令網(wǎng)絡(luò) N N 端口短路，求端口短路，求出短路電流出短路電流 i isc

43、sc ，則有，則有 scociuR 0簡單證明：簡單證明：NabiscabuocR0iscscociuR 0方法方法3 3： 求出網(wǎng)絡(luò)求出網(wǎng)絡(luò) N N 的端的端口口VCRVCR，直接畫出由電壓源，直接畫出由電壓源與電阻串聯(lián)而成的等效電路。與電阻串聯(lián)而成的等效電路。方法方法4 4： 對簡單電路直接進行化簡得等效電路。對簡單電路直接進行化簡得等效電路。方法方法5 5： 用實驗測量法得戴維南等效電路。用實驗測量法得戴維南等效電路。a a、先測出、先測出Uoc ；b b、接入可變電阻、接入可變電阻R RL L; ; c c、調(diào)可變電阻、調(diào)可變電阻R RL L ，當(dāng)當(dāng)u uL L為為U Uococ 的一

44、半時，則有：的一半時，則有：R RL LR R0 0NR RL LuL+ +- -UocR0R RL LuLI例例1616：求圖示電路的電流求圖示電路的電流 I I 。36V612V11+-4VabI)(126124)(32) 63()126(1VIUAIOC解：解：36V612V1+-4VabUOCI1I=0)(36/310R312Vab1I原電路：原電路：可求得：可求得：)(3) 13(12AI例例1717：求圖示電路的戴維南等效電路。求圖示電路的戴維南等效電路。224V+-Iab2V2I)(224VUOC 80IUR解法解法1 1：224V+-I=0ab2V2I+-UOC將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立

45、源置零，并將原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨立源置零，并設(shè)設(shè)I I已知，有：已知，有：22Iab2I+-UIIIIU82)2(2 VUOC280SCOCIUR解法解法2 2：將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并將原網(wǎng)絡(luò)端口短接，并用節(jié)點法，有：用節(jié)點法，有：11(0.5 0.5)21 224nnUIUI 前已求得：前已求得：224V+-Iab2V2IISC10AIIAISC25. 0,25. 0解得：解得：82Vab戴維南等戴維南等效電路：效電路：解法解法3 3：224V+-Iab2V2I+-U設(shè)端口電流設(shè)端口電流 I I 已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的已知，求該網(wǎng)絡(luò)端口的VARVAR：42(2)2228UIIIUI由由VARVAR可直接

46、畫出電可直接畫出電壓源與電阻串聯(lián)的壓源與電阻串聯(lián)的等效電路：等效電路：82Vab用戴維南定理求等效電路小結(jié)：用戴維南定理求等效電路小結(jié)： 1 1、開路電壓：可用任何一種方法求得、開路電壓：可用任何一種方法求得 2 2、等效電阻：、等效電阻： a a、簡單電路可用電阻串并聯(lián)求得（除源）、簡單電路可用電阻串并聯(lián)求得（除源） b b、用外加電源法：、用外加電源法：R R0 0u u/i (/i (除源）除源） c c、用開路電壓短路電流法：、用開路電壓短路電流法：R R0 0U Uococ/I Iscsc ， I Iscsc 為短路電流（不除源）為短路電流（不除源）NI IscscIsc+-UocR

47、0IscUoc/R0注意！注意！ 含受控源的電路，在用戴維南定理分析時，控含受控源的電路，在用戴維南定理分析時，控制量與被控制量必須放在同一個二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)或至多制量與被控制量必須放在同一個二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)或至多控制量是端口上的電壓或電流?？刂屏渴嵌丝谏系碾妷夯螂娏?。第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-

48、6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 諾頓定理諾頓定理 含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N N ，僅從，僅從端口看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組端口看，可等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò)合。其中電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò) N N 的短路電的短路電流流 i iscsc ，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò)，而并聯(lián)的電阻等于網(wǎng)絡(luò) N N 中所有獨中所有獨立源置零時所得網(wǎng)絡(luò)立源置零時所得網(wǎng)絡(luò) N N0 0 的等效電阻的等效電阻 R

49、R0 0。NMabN0abR0其中：其中：， 諾頓定理的說明諾頓定理的說明iscR0MabNabisc 注意電流源的參考方向。注意電流源的參考方向。諾頓等效電路求法：諾頓等效電路求法：R0Isc諾頓等效電路諾頓等效電路NNIscIscIsc為短路電流為短路電流R0戴維南等效電路戴維南等效電路Uococ=0OCSCURI 戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。戴維南等效電路可等效變換為諾頓等效電路。所以，只要求得所以，只要求得UocUoc、Isc、 R0中任意兩個，即可中任意兩個，即可得等效電路。得等效電路。 注意！ 求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南等效電路求諾頓等效電路的方法類似于求戴維南

50、等效電路的方法。的方法。 一般而言，單端口電路的兩種等效電路都存在，一般而言，單端口電路的兩種等效電路都存在，但當(dāng)單端口內(nèi)含有受控源時，等效電阻有可能等但當(dāng)單端口內(nèi)含有受控源時，等效電阻有可能等于零，這時戴維南等效電路就成為理想電壓源，于零，這時戴維南等效電路就成為理想電壓源，而由于而由于G G0 0 = (R = (R0 0 =0) =0)，其諾頓等效電路就不存，其諾頓等效電路就不存在；如果等效電導(dǎo)在；如果等效電導(dǎo)G G0 0 =0 =0，其諾頓等效電路就成，其諾頓等效電路就成為理想電流源，而由于為理想電流源，而由于R R0 0 = =，則戴維南等效電，則戴維南等效電路就不存在。路就不存在。

51、例例1818：用諾頓定理求下圖電路中流過用諾頓定理求下圖電路中流過4 4電阻的電流電阻的電流I I。4Iab12V21024Vab12V21024VIsc圖圖(a)(a)解：解： 把原電路除把原電路除4 4電阻以外的部分化簡為諾頓等效電電阻以外的部分化簡為諾頓等效電路。先把擬化簡的單口網(wǎng)絡(luò)短路，如圖路。先把擬化簡的單口網(wǎng)絡(luò)短路，如圖(a)(a)所示，求出所示，求出短路電流短路電流IscIsc。 根據(jù)疊加原理，可得：根據(jù)疊加原理，可得：)(6 . 94 . 22 . 1610241012212AIsc 再把電壓源用短路代替，得圖再把電壓源用短路代替，得圖(b),(b),可得：可得：)(67. 1

52、12202/100 abRRRabab210圖圖(b)(b)RLUsI4ab9.6A1.67 求得諾頓等效電路后，再把求得諾頓等效電路后，再把4 4電阻接上如下圖電阻接上如下圖所示所示, , 由分流公式可得：由分流公式可得： AI78. 267. 1467. 16 . 9 作業(yè)：作業(yè)： P154: 4-16、4-17 P155: 4-25、4-27 P156: 4-28第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4

53、 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 若含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)若含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò) N N 外接外接一個可變的負載電阻一個可變的負載電阻 R RL L ，當(dāng)，當(dāng) R RL L 變到與網(wǎng)絡(luò)變到與網(wǎng)絡(luò) N N 的戴維南（或諾頓）等效電阻的戴維南（或諾頓）等效電阻 R R0 0 相等時，相等時，網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) N

54、 N 傳遞給負載的功率最大。該最大功率傳遞給負載的功率最大。該最大功率為：為：02max4 Rupoc 402maxRipsc 或或其中其中 u uococ 、 i iscsc為網(wǎng)絡(luò)為網(wǎng)絡(luò) N N 的開路電壓和短路電流。的開路電壓和短路電流。 最大功率傳遞定理的證明最大功率傳遞定理的證明: :( R( RL L 可變可變 ) )(0LocRRui 2022)(LLocLLRRRuRipNabRLR0uocabRLi2022)(LLocLLRRRuRip3002)()(LLocLLRRRRudRdp 令令 ，得：，得： 0 LLdRdp0RRL Lp在在 時，時， 有一極值。分析可知，這唯一有一

55、極值。分析可知，這唯一的極值點是的極值點是 的最大值點。故可求得的最大值點。故可求得: :0RRL Lp2max0/ 4ocpuR例例19：電路如圖所示。電路如圖所示。 若若 R RL L 可變，求：可變，求：1 1、R RL L 取何值時其功率最大？取何值時其功率最大？2 2、R RL L 可獲得的最大功率可獲得的最大功率 P PLmaxLmax 。3 3、R RL L 獲最大功率時，電壓源獲最大功率時，電壓源 U US S 產(chǎn)生產(chǎn)生 的功率以及傳送給的功率以及傳送給 R RL L 的百分比。的百分比。30US360V150RLab 25,3000RVUOC解：解：可求得：可求得：回到原電路

56、求得：回到原電路求得：)(900)254(3002maxWPLR0UOCabRL 250RRL依最大功率傳遞定理，當(dāng)依最大功率傳遞定理，當(dāng) 時，時，P PL L 最大，且最大，且30US360V150RLabI)(736025/15030R)(7 ARUIS)(25207360WPUs%71.35%1002520900maxUsLPP最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定最大功率傳遞定理只能用于端口電路給定, ,負載電阻可調(diào)負載電阻可調(diào)的情況的情況; ;端口等效電阻消耗的功率一般不等于端口內(nèi)端口等效電阻消耗的功率一般不等于端口內(nèi)部消耗的功率。因此，當(dāng)負載獲取最大功率部消耗的功率。因此，當(dāng)負載獲取

57、最大功率時時, ,電路的傳輸效率并不一定是電路的傳輸效率并不一定是50%;50%;計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維南定理或諾計算最大功率問題結(jié)合應(yīng)用戴維南定理或諾頓定理最方便。頓定理最方便。注意作業(yè)：作業(yè)： P156: 4-29第四章第四章 分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)分解方法及單口網(wǎng)絡(luò)4-1 4-1 分解的基本步驟分解的基本步驟4-2 4-2 單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系4-3 4-3 單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理單口網(wǎng)絡(luò)的置換置換定理4-4 4-4 單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路4-5 4-5 一些簡單的等效規(guī)律和公式一些簡單的等效規(guī)律和公式4-6 4-6 戴維南定理戴維南定理4-7 4-7 諾頓定理諾頓定理4-8 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 4-9 T4-9 T形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)和形網(wǎng)絡(luò)的等效變換形網(wǎng)絡(luò)的等效變換1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形連接連接 形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123 型電路型電路 ( 型型)123R12R23R31Y形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)R1R2R3123 T 型電路型電路 (Y、星星型型)123R1R2R3 兩個電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時