現(xiàn)金流量圖及資金等值計算

1、現(xiàn)金流量圖橫軸是時間軸，向右延伸表示時間延續(xù)，軸線等分成若干間隔通常時間單位是“年”。時間軸上的點稱為時點，通常表示該年年末。與橫軸相連的垂直線，代表流入或流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，按比例畫出。箭頭向下為現(xiàn)金流出（負現(xiàn)金流量），向上為流入（正現(xiàn)金流量）。資金等值的概念資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的資金可能具有相等的價值。例：現(xiàn)在的100元與一年后的106元，數(shù)量上并不相等。但將這筆資金存入銀行，年利率為6%，則兩者是等值的。因為現(xiàn)在存入的100一年后的本利和為：100（1 + 6%）= 106元資金等值的概念把在一個時點發(fā)生的資金金額換算成在另一時點的等額金額，這一過程叫資金等

2、值計算。把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與“現(xiàn)值”等值的將來某時點的資金金額稱為“終值”或“將來值”。進行資金等值計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。資金等值計算公式一次支付公式一次支付終值公式一次支付終值公式式中 ：P為現(xiàn)值；F為終值；i為折現(xiàn)率；n為時間周期數(shù)。 為一次支付終值系數(shù)，可用符號（F/P，i，n）表示。一次支付現(xiàn)值公式一次支付現(xiàn)值公式 為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，可用符號（P/F，i，n）表示。niPF)1 ( ni)1 ( niFP)1 (1ni)1 (1)1 ()1 ()1 ()1

3、(1 )1 ()1 ()1 ()1 (122122nnnniiiiAiAiAiAiAAF從第1年至第n年末有一等額現(xiàn)金序列，每年的金額均為A，稱為等額年值。欲求等額年值序列的終值F。1)1 (iiAFn稱為等額分付終值系數(shù),記為 (F/A,i,n)1)1 (iin等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運算，即已知終值F，求與之等價的等額年值A(chǔ) 。由可直接導(dǎo)出稱為等額分償債基金系數(shù)，記為(A/F,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (niiFA1)1 (nii注意：上述兩個計算公式適用于等額現(xiàn)金流之一的情況，如果實際現(xiàn)金流是如現(xiàn)金流之二的情況，不能直接套用。第0年末的現(xiàn)金流出P應(yīng)與從第1年

4、到第n年的等額現(xiàn)金流入序列等值，P就相當于等額年值序列的現(xiàn)值。將終值公式兩邊各乘以 ，得 稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A,i,n)。1)1 (iiAFn1)1 (nii)1 (1)1 (nniiiAP)1 (1)1 (nniii某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款2000元用以支付學(xué)費，若按年利率6%計復(fù)利，第四年末一次歸還本息需多少錢？解：先將借款折算成年末等價金額再套用公式。F=2000(1+0.06)(1+0.06)4-1/0.06 =20001.064.375 =9275(元)等額分付資本回收公式是等額分付現(xiàn)值公式的逆運算。由額分付現(xiàn)值公式可直接導(dǎo)出稱 為等額分付資本回收系數(shù)，記作(A/P,i,n)。)1 (1)1 (nniiiAP1)1 ()1 (nniiiPA1)1 ()1 (nniii例:某礦山至投產(chǎn)時已向銀行借貸基建投資總額（連本帶息）379.1萬元,利率為10%,若分5年還清本息,平均每年需償還的年度本息金額是多少? 6年及10年償還又為多少?解:據(jù)等額分付資本回收公式5年6年10年 1)1 ()1 (nniiiPA)(07.1002638. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01 (1 . 01 .37955萬元A)(04.872296. 01 .3791) 1 . 01 () 1 . 01