第二講 知識(shí)表示課件

1、T0,1nq q ,.q Q 初試棋局初試棋局目標(biāo)棋局目標(biāo)棋局初始狀態(tài)初始狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)問題歸約示例問題歸約示例梵塔難題梵塔難題(a) 初始狀態(tài)初始狀態(tài)(b) 目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài) 命題邏輯命題邏輯 一個(gè)命題是一個(gè)或真或假不能兩者都是的斷一個(gè)命題是一個(gè)或真或假不能兩者都是的斷言。斷言是指一陳述語句。簡(jiǎn)單地說，命題是指言。斷言是指一陳述語句。簡(jiǎn)單地說，命題是指一句有真假意義的陳述句。命題為真，記為一句有真假意義的陳述句。命題為真，記為 T 。 命題為假，記為命題為假，記為 F。 一個(gè)命題一個(gè)命題P如果是真值未指定任意命題，稱如果是真值未指定任意命題，稱P為命題變?cè)?。為命題變?cè)?。命題變?cè)妹}變

2、元用 P, Q, R表示；如果表示；如果P是一個(gè)真值已經(jīng)指定的命題，稱為命題常元。命是一個(gè)真值已經(jīng)指定的命題，稱為命題常元。命題常元只有題常元只有 T 和和 F。 復(fù)合命題復(fù)合命題：?jiǎn)蝹€(gè)命題通過聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新：?jiǎn)蝹€(gè)命題通過聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題。命題。常用的常用的5種聯(lián)結(jié)詞：種聯(lián)結(jié)詞：復(fù)合命題與原命題的真值關(guān)系復(fù)合命題與原命題的真值關(guān)系P Q P P Q P Q PQ PQF F T F F T TT F F T F F FF T T T F T FT T F T T T T否定否定 合取合取 析取析取 蘊(yùn)涵蘊(yùn)涵 等值等值 命題公式及其解釋命題公式及其解釋原子公式原子公式：?jiǎn)蝹€(gè)命題變?cè)?/p>

3、個(gè)命題常元稱為原子：?jiǎn)蝹€(gè)命題變?cè)?、單個(gè)命題常元稱為原子公式。公式。命題公式命題公式：由如下規(guī)則生成的公式稱為命題公式：由如下規(guī)則生成的公式稱為命題公式：1. 單個(gè)原子公式是命題公式。單個(gè)原子公式是命題公式。2. 若若A ,B是命題公式，則是命題公式，則A , AB , AB , A B , A B是公式。是公式。3. 所有命題公式都是有限次應(yīng)用所有命題公式都是有限次應(yīng)用1、2得到的符號(hào)串。得到的符號(hào)串。例如：公式例如：公式G= (A B) C 的一個(gè)解釋是：的一個(gè)解釋是：I1(G) = A/T, B/F, C/T 在解釋在解釋I1(G)下下G為真。為真。永真公式與永假公式永真公式與永假公式：如

4、果公式在它所有的解釋：如果公式在它所有的解釋I下，其值都為下，其值都為T，則稱公式，則稱公式G為恒真的；如果其值為恒真的；如果其值都為都為F，則稱公式，則稱公式G為恒假的（不可滿足的）。為恒假的（不可滿足的）。命題公式的命題公式的解釋解釋：給命題公式中的每一個(gè)命題變?cè)航o命題公式中的每一個(gè)命題變?cè)付ㄒ粋€(gè)真假值，這一組真假值，就是命題公式的指定一個(gè)真假值，這一組真假值，就是命題公式的一個(gè)解釋。用一個(gè)解釋。用I表示。表示。注意：注意：關(guān)于五個(gè)聯(lián)結(jié)詞的約定關(guān)于五個(gè)聯(lián)結(jié)詞的約定：* 結(jié)合力的強(qiáng)弱順序：結(jié)合力的強(qiáng)弱順序： ， ， ， ， * 聯(lián)結(jié)詞相同時(shí)，從左至右運(yùn)算。聯(lián)結(jié)詞相同時(shí)，從左至右運(yùn)算。解釋

5、的個(gè)數(shù)解釋的個(gè)數(shù)：如果一個(gè)公式如果一個(gè)公式G中有中有n個(gè)不同的原子公式（或簡(jiǎn)個(gè)不同的原子公式（或簡(jiǎn)稱原子），則稱原子），則G有有2n個(gè)不同的解釋，于是個(gè)不同的解釋，于是G在在2n個(gè)解個(gè)解釋下有釋下有2n個(gè)真值。如果將這些真值和它們的解釋列成個(gè)真值。如果將這些真值和它們的解釋列成表，就是表，就是G的真值表。的真值表。等價(jià)命題公式等價(jià)命題公式 如果兩個(gè)命題公式所含原子公式相同，且在任一解釋如果兩個(gè)命題公式所含原子公式相同，且在任一解釋下，兩個(gè)命題公式的值相同，則稱這兩個(gè)命題公式為等價(jià)下，兩個(gè)命題公式的值相同，則稱這兩個(gè)命題公式為等價(jià)命題公式或等價(jià)公式。常用的等價(jià)公式有：命題公式或等價(jià)公式。常用的等

6、價(jià)公式有：1. (P Q)= (P Q) (Q P)P Q P Q Q P (P Q) (Q P) P QT T T T T TT F F T F FF T T F F FF F T T T T2.(P Q)=(P Q)3. (P)= P4.交換律：P Q=Q P P Q=Q P5.結(jié)合律：P (Q R)=(P Q) R P (Q R)=(P Q) R6.分配律：P (Q R)=(P Q) (P R) P (Q R)=(P Q) (P R)7.泛界律：P F=P , P T=P P F=F ,P T=T 8.互余律：P P=T,P P=F9.德 摩根定律：(P Q)=P Q (P Q)=P Q

7、證明兩個(gè)公式等價(jià)，可用真值表，也可用基本公式。證明兩個(gè)公式等價(jià)，可用真值表，也可用基本公式。例如例如 要證明公式要證明公式 P Q=Q P證 P Q = P Q = P ( Q )=(Q) P=Q P若要證明公式P P Q=P證 P P Q = P ( P Q) = P (Q Q) ( P Q)= (P Q) (P Q) ( P Q)=( P Q) ( P Q) = P (Q Q)=P永真蘊(yùn)涵式永真蘊(yùn)涵式 若命題公式若命題公式G H是恒真的，稱其為永真蘊(yùn)涵式。是恒真的，稱其為永真蘊(yùn)涵式。記為記為GH，讀做，讀做“G蘊(yùn)涵蘊(yùn)涵H”，也稱，也稱“G是是H的邏輯結(jié)的邏輯結(jié)果果”。常用的永真蘊(yùn)涵式：1.

8、 P P Q 證P P Q = P (P Q) = P P Q = T Q = T2. P Q P證P Q P =(P Q) P= P Q P=T Q= T3. P (P Q) Q4.( P Q) Q P5. P (P Q) Q6.(P Q) (Q R) (P R)7.( P Q) ( (Q R) ( P R)8.(P Q) ( R S) (P R Q S)9.( P Q) ( Q R) ( P R)謂詞與量詞謂詞與量詞在命題邏輯中有一個(gè)三段論法：在命題邏輯中有一個(gè)三段論法：P:“所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”Q:“張三是人張三是人”R:“張三會(huì)犯錯(cuò)誤張三會(huì)犯錯(cuò)誤” R應(yīng)該是應(yīng)該是P和

9、和Q的邏輯結(jié)論。但在命題邏輯中無法準(zhǔn)確的邏輯結(jié)論。但在命題邏輯中無法準(zhǔn)確表達(dá)這三個(gè)命題的邏輯關(guān)系。表達(dá)這三個(gè)命題的邏輯關(guān)系。因?yàn)橐驗(yàn)? P Q ) R 不是恒真的。如：不是恒真的。如：解解釋釋: I=P/T,Q/T,R/F 則公式為假值則公式為假值F. 就是說解釋就是說解釋I 弄假了此公式。弄假了此公式。為準(zhǔn)確表達(dá)此類公式，必須引進(jìn)謂詞和量詞的概念。為準(zhǔn)確表達(dá)此類公式，必須引進(jìn)謂詞和量詞的概念。謂詞謂詞先看幾個(gè)命題：先看幾個(gè)命題：1. 3是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)2. 王二生于武漢市王二生于武漢市3. 7=2 3 x是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)x生于武漢市生于武漢市x=y zF(x)G(x,y)H(x,y,z)稱稱“3”、

10、“王二王二”、“武漢市武漢市”、“7”、“2”、“3”為個(gè)為個(gè)體體;代表個(gè)體的變?cè)Q為個(gè)體變?cè)淮韨€(gè)體的變?cè)Q為個(gè)體變?cè)?；刻畫個(gè)體性質(zhì)或個(gè)體之間關(guān)系的詞叫刻畫個(gè)體性質(zhì)或個(gè)體之間關(guān)系的詞叫謂詞謂詞?！笆琴|(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”、“生于生于”、“=. .”都是謂詞。都是謂詞。量詞量詞量詞分為全稱量詞和存在量詞。量詞分為全稱量詞和存在量詞。符號(hào)符號(hào)“ ”表示全稱量詞。符號(hào)表示全稱量詞。符號(hào)“ ”表示存在量詞。表示存在量詞。 x讀作讀作“對(duì)一切對(duì)一切x”,或或“對(duì)每一對(duì)每一x”，或，或“對(duì)任對(duì)任一一x”。x是是 所作用的個(gè)體變?cè)?。所作用的個(gè)體變?cè)?x讀作讀作“存在一個(gè)存在一個(gè)x”,或或“對(duì)某些對(duì)某些x”，或，

11、或“至少有一至少有一x”。x是是 所作用的個(gè)體變?cè)?。所作用的個(gè)體變?cè)Ｔ倏辞懊娴娜握摲ǎ涸倏辞懊娴娜握摲ǎ篜:“所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤所有的人都會(huì)犯錯(cuò)誤”Q:“張三是人張三是人”R:“張三會(huì)犯錯(cuò)誤張三會(huì)犯錯(cuò)誤” x(M(x) R(x)M(“張三張三”)R(“張三張三”)在謂詞前加上在謂詞前加上 x,叫做變?cè)蝗Q量化；叫做變?cè)蝗Q量化；在謂詞前加上在謂詞前加上 x,叫做變?cè)淮嬖诹炕＝凶鲎冊(cè)淮嬖诹炕?。量化的目的是約束變?cè)Ａ炕哪康氖羌s束變?cè)?。?xiàng)項(xiàng)謂詞符號(hào)常量符號(hào) 函數(shù)符號(hào) ( x)(I(x) (P(x)N(x)BA例例2 用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概念。用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概

12、念。 個(gè)體個(gè)體 ：A , B 謂詞謂詞 ：SUPPORT( x,y ) 表示表示 x 被被 y支撐著支撐著 WEDGE ( x ) 表示表示 x 是楔形塊是楔形塊 BRICK( y ) 表示表示 y 是長(zhǎng)方塊是長(zhǎng)方塊 2022-4-30張寧張寧學(xué)生學(xué)生Is-a手手人體人體A-part-of 張寧張寧英語英語18160havehavecan學(xué)校學(xué)校公園公園風(fēng)景美麗風(fēng)景美麗Similar to fetch書書桌子桌子Located-on 閱覽閱覽開放開放after整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)與與Composed of XIAOYANSWALLOWBIRDNEST-1NEST ISA ISA

13、 ISAOWNS給予事件一本書給張山小紅客體-2客體-1動(dòng)作主體TU BASKETBALL GAMEG2585-89BUVISITING TEAMHOME TEAMSCOREISA 多元關(guān)系的語義網(wǎng)絡(luò)表示FURNITURECHAIRPERSONSEATMY CHAIRBROWNXLEATHER ISAOWNERCOLOR ISAISAISA PARTCOVERINGLIMINGMANISA(LIMING,MAN)或MAN(LIMING) ISA語義網(wǎng)絡(luò) 謂詞邏輯BRICKTOYBRICK12RED ISACOLORBLOCKWEDGETRIANGULERBRICKRECTANGULARWEDG

14、E18BRICK12AKOISASHAPEISAAKOSHAPE 語義網(wǎng)絡(luò)的值繼承TOY-HOUSETOY-HOUSE77WEDGEBRICKISAPARTPARTPARTPARTSUPPORTSUPPORTTOY-HOUSETOY-HOUSE35WEDGE18BRICK12WEDGEBRICKISAPARTPARTPARTPARTSUPPORTSUPPORT框架的構(gòu)成框架的構(gòu)成 簡(jiǎn)單框架示例 縱向聯(lián)系縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系橫向聯(lián)系框架網(wǎng)絡(luò)框架網(wǎng)絡(luò)例例5 5：以下是一則關(guān)于地震的報(bào)道，請(qǐng)用框架表達(dá)這段報(bào)道。：以下是一則關(guān)于地震的報(bào)道，請(qǐng)用框架表達(dá)這段報(bào)道。 今天，一次強(qiáng)度為里氏今天，一次強(qiáng)度為里氏8.58.5級(jí)的強(qiáng)烈地震襲擊了下斯洛文尼亞級(jí)的強(qiáng)烈地震襲擊了下斯洛文尼亞(Low (Low Slabovia)Slabovia)地區(qū)，造成地區(qū)，造成2525人死亡和人死亡和5 5億美元的財(cái)產(chǎn)損失。下斯洛文尼亞地億美元的財(cái)產(chǎn)損失。下斯洛文尼亞地區(qū)主席說：多年來，靠近薩迪豪金斯斷層的重災(zāi)區(qū)一直是一個(gè)危險(xiǎn)地區(qū)區(qū)主席說：多年來，靠近薩迪豪金斯斷層的重災(zāi)區(qū)一直是一個(gè)危險(xiǎn)地區(qū)。這是本地區(qū)發(fā)生的第。這是本地區(qū)發(fā)生的第3 3號(hào)地震。號(hào)地震。步驟：步驟：第一步：確定屬性第一步：確定屬性框架的槽?？蚣艿牟?。 本報(bào)道中關(guān)