探索三角形面積公式 (2)

1、三角形的面積多邊形的面積多邊形的面積綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（一）出示情境：（一）出示情境：綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（二）提出問(wèn)題：（二）提出問(wèn)題：過(guò)渡：過(guò)渡：這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)三角形三角形的面積。的面積。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：回憶一下，我們是回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？面積的計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：首先首先我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；然后找到新舊我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；然后

2、找到新舊 圖形之間圖形之間整體整體和局部的聯(lián)系；和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。出平行四邊形的面積公式。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的我們?cè)囈辉?。我們?cè)囈辉?。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究1. 出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開(kāi)學(xué)具袋看看出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開(kāi)學(xué)具袋看看 都有什么。（不同的小組學(xué)具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角形、都有什么。（不同的小組學(xué)具是不同的，有銳角三

3、角形、鈍角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）直角三角形、等腰直角三角形）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/http:/（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究2. 提出問(wèn)題提出問(wèn)題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角形的面積：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角形的面積 計(jì)算公式嗎？計(jì)算公式嗎？3. 提出要求提出要求：請(qǐng)同學(xué)們：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的兩人一組，借助

4、你們手中的三角形紙片三角形紙片，可以，可以拼一拼一 拼，拼，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，看看能不能畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，看看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的圖形， 并并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人 一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出三角形三角形面積計(jì)算方法的面積計(jì)算方法的，看哪組的方法最，看哪組的方法最 多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。4. 學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自

5、主探究5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一：底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二：底底高高底底高高5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自

6、主探究預(yù)設(shè)三：預(yù)設(shè)三：底底高高底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高25. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)四：預(yù)設(shè)四：底底高高底底高高5. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 2個(gè)三角形的個(gè)三角形的面積面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自

7、主探究6. 總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè) 完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形、完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形、 正方形，充分論證了正方形，充分論證了三角形的三角形的面積面積底底高高2。過(guò)渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積過(guò)渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積 計(jì)算公式，你們想看看嗎？計(jì)算公式，你們想看看嗎？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究7. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意

8、說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一：底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 底底 （高高2） 三角形的三角形的面積面積底底高高2（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二：底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高高 三角形的三角形的面積面積 底底 （高高2） 三角形的三角形的面積面積底底高高27. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)三：預(yù)設(shè)三：底底高高平行四邊形平行四邊形的面積的面積 底底 高

9、高 三角形的三角形的面積面積 底底 （高高2） 三角形的三角形的面積面積底底高高27. 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的？（一）借助拼擺，自主探究（一）借助拼擺，自主探究8. 總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用 相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè) 平行四邊形或長(zhǎng)方形，充分論證了平行四邊形或長(zhǎng)方形，充分論證了三角形的三角形的面積面積底底高高2。9. 出示字母公式：如果用出

10、示字母公式：如果用S表示三角形的面積，用表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用表示三角形的底，用h 表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？ Sah2紅領(lǐng)巾的底是紅領(lǐng)巾的底是100cm，高，高33cm，它的面積是多少平方厘米？，它的面積是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面積是答：它的面積是1650cm2。1. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？Sah2 12.57.22 45（cm2）答：它的面積是答：它的面積是45cm2。2. 指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。Sah2 342 6（cm2）答：三個(gè)圖形的面積分別為答：三個(gè)圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m