數(shù)學(xué)建模實驗報告最短路問題_第1頁
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文檔簡介

1、實驗名稱： 第十一章 最短路問題 一、實驗內(nèi)容與要求掌握Dijkstra算法和Floyd算法，并運用這兩種算法求一些最短路徑的問題。二、實驗軟件MATLAB7.0三、實驗內(nèi)容1、在一個城市交通系統(tǒng)中取出一段如圖所示，其入口為頂點v1，出口為頂點v8，每條弧段旁的數(shù)字表示通過該路段所需時間，每次轉(zhuǎn)彎需要附加時間為3，求v1到 v8的最短時間路徑。V1 1 V2 3 V3 1 V5 6 V62 23 V4 2 V7 4 V8程序：function y=bijiaodaxiao(f1,f2,f3,f4)v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v

2、78=4;turn=3;f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68;f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78;f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78;f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68;min=f1;if f2<min min=f2;endif f3<min min=f3;endif f4<min min=f4;endminf1f2f3f4實驗結(jié)果：v1到v8的最短時間路徑為15，路徑為1-2-4-7-8.2、求如圖所示中每一結(jié)點到其他結(jié)點的最短路。 V1 10 V

3、3 V5 9 V636 4 5 3 4 V2 5 V4 10 V7 6 V8floy.m中的程序：functionD,R=floyd(a)n=size(a,1);D=afor i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; endendRfor k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j) D(i,j)=D(i,k)+D(k,j); R(i,j)=R(i,k); end end end k D Rend程序：>> a=0 3 10 inf inf inf inf inf;3 0 inf 5 inf inf inf in

4、f;10 inf 0 6 inf inf inf inf;inf 5 6 0 4 inf 10 inf ;inf inf inf 4 0 9 5 inf ;inf inf inf inf 9 0 3 4;inf inf inf 10 5 3 0 6;inf inf inf inf inf 4 6 0;D,R=floyd(a)實驗結(jié)果：D = 0 3 10 Inf Inf Inf Inf Inf 3 0 Inf 5 Inf Inf Inf Inf 10 Inf 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 5 6 0 4 Inf 10 Inf Inf Inf Inf 4 0 9 5 Inf I

5、nf Inf Inf Inf 9 0 3 4 Inf Inf Inf 10 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8k = 1D = 0 3 10 Inf Inf Inf Inf Inf 3 0 13 5 Inf Inf Inf Inf 10 13 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 5 6 0 4

6、 Inf 10 Inf Inf Inf Inf 4 0 9 5 Inf Inf Inf Inf Inf 9 0 3 4 Inf Inf Inf 10 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 1 4 5 6 7 8 1 1 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8k = 2D = 0 3 10 8 Inf Inf Inf Inf 3 0 13 5 Inf Inf Inf Inf 10

7、 13 0 6 Inf Inf Inf Inf 8 5 6 0 4 Inf 10 Inf Inf Inf Inf 4 0 9 5 Inf Inf Inf Inf Inf 9 0 3 4 Inf Inf Inf 10 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 2 5 6 7 8 1 2 1 4 5 6 7 8 1 1 3 4 5 6 7 8 2 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8k = 3D = 0 3 10 8 Inf Inf In

8、f Inf 3 0 13 5 Inf Inf Inf Inf 10 13 0 6 Inf Inf Inf Inf 8 5 6 0 4 Inf 10 Inf Inf Inf Inf 4 0 9 5 Inf Inf Inf Inf Inf 9 0 3 4 Inf Inf Inf 10 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 2 5 6 7 8 1 2 1 4 5 6 7 8 1 1 3 4 5 6 7 8 2 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5

9、6 7 8k = 4D = 0 3 10 8 12 Inf 18 Inf 3 0 11 5 9 Inf 15 Inf 10 11 0 6 10 Inf 16 Inf 8 5 6 0 4 Inf 10 Inf 12 9 10 4 0 9 5 Inf Inf Inf Inf Inf 9 0 3 4 18 15 16 10 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 2 2 6 2 8 1 2 4 4 4 6 4 8 1 4 3 4 4 6 4 8 2 2 3 4 5 6 7 8 4 4 4 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 4 4 4 4

10、 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8k = 5D = 0 3 10 8 12 21 17 Inf 3 0 11 5 9 18 14 Inf 10 11 0 6 10 19 15 Inf 8 5 6 0 4 13 9 Inf 12 9 10 4 0 9 5 Inf 21 18 19 13 9 0 3 4 17 14 15 9 5 3 0 6 Inf Inf Inf Inf Inf 4 6 0R = 1 2 3 2 2 2 2 8 1 2 4 4 4 4 4 8 1 4 3 4 4 4 4 8 2 2 3 4 5 5 5 8 4 4 4 4 5 6 7 8 5 5 5 5 5 6 7

11、8 5 5 5 5 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8k = 6D = 0 3 10 8 12 21 17 25 3 0 11 5 9 18 14 22 10 11 0 6 10 19 15 23 8 5 6 0 4 13 9 17 12 9 10 4 0 9 5 13 21 18 19 13 9 0 3 4 17 14 15 9 5 3 0 6 25 22 23 17 13 4 6 0R = 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2 4 4 4 4 4 4 1 4 3 4 4 4 4 4 2 2 3 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 6 7 6 5 5 5 5 5 6 7 8

12、 5 5 5 5 5 6 7 8 6 6 6 6 6 6 7 8k = 7D = 0 3 10 8 12 20 17 23 3 0 11 5 9 17 14 20 10 11 0 6 10 18 15 21 8 5 6 0 4 12 9 15 12 9 10 4 0 8 5 11 20 17 18 12 8 0 3 4 17 14 15 9 5 3 0 6 23 20 21 15 11 4 6 0R = 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2 4 4 4 4 4 4 1 4 3 4 4 4 4 4 2 2 3 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7 8

13、5 5 5 5 5 6 7 8 7 7 7 7 7 6 7 8k = 8D = 0 3 10 8 12 20 17 23 3 0 11 5 9 17 14 20 10 11 0 6 10 18 15 21 8 5 6 0 4 12 9 15 12 9 10 4 0 8 5 11 20 17 18 12 8 0 3 4 17 14 15 9 5 3 0 6 23 20 21 15 11 4 6 0R = 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2 4 4 4 4 4 4 1 4 3 4 4 4 4 4 2 2 3 4 5 5 5 5 4 4 4 4 5 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7 8 5 5 5 5 5 6 7 8 7 7 7 7 7 6 7 8D = 0 3 10 8 12 20 17 23 3 0 11 5 9 17 14 20 10 11 0 6 10 18 15 21 8 5 6 0 4 12 9 15 12 9

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