第8章 裂縫變形 混凝土結構基本原理課件

1、鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算混凝土結構的耐久性混凝土結構的耐久性考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性鋼筋混凝土構件變形和裂縫寬度的驗算方法鋼筋混凝土構件變形和裂縫寬度的驗算方法結構的功能結構的功能: 安全性安全性 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 適用性適用性 影響正常使用，如吊車、精密儀器影響正常使用，如吊車、精密儀器 對其它結構構件的影響對其它結構構件的影響 振動、變形過大振動、變形過大 對非結構構件的影響：門窗開關，隔墻開裂等對非結構構件的影響：門窗開關，隔墻開裂等 心理承受：

2、不安全感，振動噪聲心理承受：不安全感，振動噪聲 耐久性耐久性 裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，影響使用壽裂縫過寬：鋼筋銹蝕導致承載力降低，影響使用壽 命外觀感覺命外觀感覺正常使用正常使用極限狀態(tài)極限狀態(tài)過大裂縫對結構的影響過大裂縫對結構的影響引起鋼筋的嚴重銹蝕，降低結構引起鋼筋的嚴重銹蝕，降低結構 的耐久性，損壞結構的外觀，引的耐久性，損壞結構的外觀，引起使用者的不安起使用者的不安裂縫控制裂縫控制達到正常使用極限狀態(tài)界限時臨界裂縫寬度的限值達到正常使用極限狀態(tài)界限時臨界裂縫寬度的限值 裂縫寬度的計算裂縫寬度的計算產生原因產生原因荷載作用；荷載作用； 混凝土的組成成分；混凝土的組成成分； 溫度

3、變化；溫度變化； 混凝土的收縮和徐變；混凝土的收縮和徐變； 基礎的不均勻沉降；基礎的不均勻沉降； 鋼筋的銹蝕鋼筋的銹蝕裂縫形態(tài)裂縫形態(tài)正裂縫；斜裂縫；粘結裂縫正裂縫；斜裂縫；粘結裂縫裂縫形態(tài)裂縫形態(tài)裂縫出現(xiàn)及開展的過程裂縫出現(xiàn)及開展的過程 1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展裂縫的出現(xiàn)、分布和開展 時，鋼筋與混凝土粘結無時，鋼筋與混凝土粘結無 破壞，純彎段各截面拉破壞，純彎段各截面拉 應變均勻分布；應變均勻分布； 時，在薄弱處，出現(xiàn)第一批裂縫時，在薄弱處，出現(xiàn)第一批裂縫; 時，出現(xiàn)第二批裂縫，裂縫之間混凝土應力時，出現(xiàn)第二批裂縫，裂縫之間混凝土應力達到達到 ，裂縫間距在，裂縫間距在l2l之間，之間，“裂

4、縫出現(xiàn)階裂縫出現(xiàn)階段段”； 繼續(xù)增加，裂縫開展。繼續(xù)增加，裂縫開展。crM McrMMcrMMMtkf粘結強度粘結強度鋼筋表面積大小鋼筋表面積大小配筋率配筋率裂縫寬度裂縫寬度影響因素影響因素傳遞長度傳遞長度l裂縫寬度裂縫寬度受拉區(qū)混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛受拉區(qū)混凝土的滑移徐變和拉應力的松弛混凝土的收縮混凝土的收縮鋼筋直徑變化鋼筋直徑變化裂縫寬度指的是受拉鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土的裂縫寬度裂縫寬度指的是受拉鋼筋重心水平處構件側表面上混凝土的裂縫寬度 1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展裂縫的出現(xiàn)、分布和開展 2 平均裂縫間距平均裂縫間距 軸心受拉構件粘結應力傳遞長度軸心受拉構件粘結應力傳遞長

5、度s2ss1stkteAAf As2ss1smAAultktemfAlutkm1mtete31.58f ddllk 由平衡條件由平衡條件 2 平均裂縫間距平均裂縫間距平均裂縫間距平均裂縫間距l(xiāng)m與與 的關系的關系m1tedlk 上式表明，當配筋率相同時，鋼筋直上式表明，當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，即裂縫的分布與開展細而密。小，即裂縫的分布與開展細而密。 但上式中，當?shù)鲜街?，?趨于零時，裂縫趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。間距也趨于零，這與實際不符。 試驗表明，當試驗表明，當 很大時，裂縫間很大時，裂縫間距趨于某一常

6、數(shù)，該數(shù)與混凝土保護層距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與混凝土保護層厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關。為此，厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關。為此，對上式進行如下修正：對上式進行如下修正：m21tedlk ckte/dte/dte/d 2 平均裂縫間距平均裂縫間距 對于常用的帶肋鋼筋，對于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范規(guī)范給出的平均裂縫間給出的平均裂縫間距距l(xiāng)m m的計算公式為的計算公式為mte1.0(1.90.08)dlcmte1.1(1.90.08)dlc軸心受拉構件軸心受拉構件受彎、偏拉、偏壓構件受彎、偏拉、偏壓構件 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度平均裂縫寬度的計算公式為平均裂縫寬度的計算公式為 平均裂縫寬度計算圖式平均裂

7、縫寬度計算圖式ctmmsm mctm msm msmskcsm mcsk mcms(1) wllllllE 裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)裂縫間混凝土自身伸長對裂縫裂縫間混凝土自身伸長對裂縫 寬度的影響系數(shù)，為簡化，一寬度的影響系數(shù)，為簡化，一般取般取0.85skc式中：式中： 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sk均可按裂縫截面處力的平衡條件求得均可按裂縫截面處力的平衡條件求得sk軸心受拉構件軸心受拉構件ksksNA按荷載效應標準組合計算的軸向拉力按荷載效應標準組合計算的軸向拉力受拉鋼筋總截面

8、面積受拉鋼筋總截面面積kNsA式中式中 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sk受彎構件受彎構件按荷載效應標準組合計算的截面彎矩按荷載效應標準組合計算的截面彎矩截面有效高度截面有效高度內力臂系數(shù)，可近似取為內力臂系數(shù)，可近似取為0.87ksks0MAhkM0h式中式中受彎構件裂縫截面處的應力受彎構件裂縫截面處的應力 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sk偏心受拉構件偏心受拉構件式中式中大、小偏心受拉構件鋼筋應力計算圖式大、小偏心受拉構件鋼筋應力計算圖式ksks0()sN eA ha0cseeya軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊

9、縱軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱 向鋼筋合力點的距離向鋼筋合力點的距離截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離ecy 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sk偏心受壓構件偏心受壓構件偏心受壓構件鋼筋應力計算圖式偏心受壓構件鋼筋應力計算圖式 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力sk偏心受壓構件偏心受壓構件式中式中ksks()NezzAs 0seey20s0011()4000lehh 20f00.870.12(1)hzhefff0()bb hbh 按荷載標準組合計算的軸向壓力值按荷載標準組合計算的軸向

10、壓力值Nk至受拉鋼筋至受拉鋼筋As合力點的距離合力點的距離縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當使用階段的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，當l0h14時，取時，取1.0。受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值kNezs 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內鋼筋應變分布純彎區(qū)段內鋼筋應變分布 系數(shù)系數(shù) 的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度影響程度的影響因素的影響因素

11、u 裂縫間拉區(qū)混凝土裂縫間拉區(qū)混凝土參與工作的程度參與工作的程度u 鋼筋的數(shù)量鋼筋的數(shù)量u 鋼筋的粘結性能鋼筋的粘結性能u 鋼筋的布置鋼筋的布置 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)純彎區(qū)段內鋼筋應變分布純彎區(qū)段內鋼筋應變分布tktesk1.10.65f 0.2時，取時，取 0.2，當，當 1 時取時取 1，對直接承受重復荷載，對直接承受重復荷載的構件取的構件取 1 3 平均裂縫寬度平均裂縫寬度縱向鋼筋應變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應變不均勻系數(shù) 有效受拉混凝土面積有效受拉混凝土面積steteAA受彎、偏拉、偏壓構件受彎、偏拉、偏壓構件teff0.5Abhbb h軸

12、拉構件軸拉構件 Ate取全截面取全截面Ate 有效受拉混凝土截面面積有效受拉混凝土截面面積 4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算裂縫寬度統(tǒng)計裂縫寬度統(tǒng)計影響建筑觀感和結構耐久性的主要因素是裂縫的最大開展寬度影響建筑觀感和結構耐久性的主要因素是裂縫的最大開展寬度設計中控制的裂縫寬度是某一協(xié)議概率設計中控制的裂縫寬度是某一協(xié)議概率(5)下的相對最大裂縫寬度下的相對最大裂縫寬度 4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算eqskmaxcrste(1.90.08)dwcE 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：式中：式中： 構件受力特征系

13、數(shù)，軸拉構件構件受力特征系數(shù)，軸拉構件 2.7， 偏拉構件偏拉構件 2.4，受彎和偏壓構件，受彎和偏壓構件 2.1 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離(mm)縱向受拉鋼筋的等效直徑縱向受拉鋼筋的等效直徑(mm)crcdeqcrcrcr 4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度限值最大裂縫寬度限值主要考慮兩方面的理由：主要考慮兩方面的理由：過大的裂縫會引起混凝土中鋼筋的嚴重銹蝕，降低結構的耐久性；過大的裂縫會引起混凝土中鋼筋的嚴重銹蝕，降低結構的耐久性；過大的裂縫會損壞結構外觀，引起使用者的不安。過大的裂縫會損壞結構外觀，引起使用

14、者的不安。 一般認為裂縫寬度控制在一般認為裂縫寬度控制在0.30mm以內是合適的以內是合適的 4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度驗算最大裂縫寬度驗算 wmax wlim式中式中wlim為為規(guī)范規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值規(guī)定的最大裂縫寬度限值注意事項：注意事項：（1）適用范圍：）適用范圍：20mmc65mm（2）規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 0.01時，取時，取 =0.01，以限制計算最大裂縫寬度，以限制計算最大裂縫寬度 的應用范圍的應用范圍（3）直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗算的受彎構件，因吊車荷載滿載的）直接承受吊車荷載但不需作疲勞驗算的受彎構件，因吊車荷載滿載的可能性較小，且

15、已取可能性較小，且已取1，所以可將計算求得的最大裂縫寬度乘以，所以可將計算求得的最大裂縫寬度乘以0.85（4）e0/h00.55的偏壓構件，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可的偏壓構件，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可不予驗算。不予驗算。etet 4 最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算不滿足最大裂縫寬度要求時采取的措施不滿足最大裂縫寬度要求時采取的措施施加預應力施加預應力減小鋼筋直徑減小鋼筋直徑適當增加配筋率適當增加配筋率撓度驗算公式撓度驗算公式保證結構的使用功能要求保證結構的使用功能要求防止對結構構件產生不良影響防止對結構構件產生不良影響防止對非結構構件產生不良影響防止對非結

16、構構件產生不良影響保證使用者的感覺在可接受的程度之內保證使用者的感覺在可接受的程度之內f flimflim為受彎構件的撓度限值為受彎構件的撓度限值主要從以下幾個方面考慮：主要從以下幾個方面考慮： 1 混凝土受彎構件變形計算的特點混凝土受彎構件變形計算的特點勻質彈性材料梁的跨中撓度勻質彈性材料梁的跨中撓度 f 為為20MlfEI 當梁的截面形狀、尺寸和材料確定時，其截面彎曲剛度當梁的截面形狀、尺寸和材料確定時，其截面彎曲剛度EI 是一個常是一個常數(shù)，既與彎矩無關，也不受時間影響。數(shù)，既與彎矩無關，也不受時間影響?；炷潦軓潣嫾目缰袚隙然炷潦軓潣嫾目缰袚隙?f 為為20MlfB B 仍稱為受

17、彎構件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性仍稱為受彎構件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量材料，其變形模量 E c 隨截面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩隨截面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩 Ic 也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等收縮等“時隨時隨”特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構件的彎曲剛度土構件的彎曲剛度 B 要較確定勻質材料梁要較確定勻質材料梁 EI 復雜得多。復雜得多。 1 混凝土受彎構件變形計算的特點混

18、凝土受彎構件變形計算的特點鋼筋混凝土受彎構件的鋼筋混凝土受彎構件的M關系曲線關系曲線受諸多因素影響，目前尚難以給出明確受諸多因素影響，目前尚難以給出明確的解析表達式。的解析表達式。適筋梁適筋梁M關系曲線關系曲線解決辦法是通過一定的理論分析與試驗解決辦法是通過一定的理論分析與試驗研究，首先確定構件在短期荷載作用下研究，首先確定構件在短期荷載作用下的剛度的剛度Bs，然后考慮長期荷載的影響，然后考慮長期荷載的影響，以計算構件正常使用階段的撓度。以計算構件正常使用階段的撓度。對要求不出現(xiàn)裂縫的構件，也可近似地對要求不出現(xiàn)裂縫的構件，也可近似地把混凝土開裂前的把混凝土開裂前的M曲線視為直線，曲線視為直線

19、，它的斜率就是截面彎曲剛度，取為它的斜率就是截面彎曲剛度，取為0.85EcIc。 2 短期剛度短期剛度Bs平均曲率平均曲率根據(jù)平均應變符合平截面的假定，可得平均曲率為根據(jù)平均應變符合平截面的假定，可得平均曲率為smcm01rh平均曲率半徑平均曲率半徑縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應變和受壓區(qū)邊緣縱向受拉鋼筋重心處的平均拉應變和受壓區(qū)邊緣混凝土的平均壓應變混凝土的平均壓應變截面的有效高度截面的有效高度rsmcm、0h梁純彎段內各截面應變及裂縫分布梁純彎段內各截面應變及裂縫分布 2 短期剛度短期剛度Bs平均應變平均應變smcm、skksmsksss0MEE A hckckcmcckcc2cc0ckME

20、Ebh E 按荷載效應的標準組合計算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土按荷載效應的標準組合計算的裂縫截面處受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應力的壓應力受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)，又稱截面彈塑性抵抗受壓區(qū)邊緣混凝土平均應變綜合系數(shù)，又稱截面彈塑性抵抗矩系數(shù)矩系數(shù)kck200fMbh c0f/ ck 2 短期剛度短期剛度Bs短期剛度短期剛度Bs的計算公式的計算公式k0kssmcm23s0s0c11M hMBA h Ebh E22ss0ss0sssE0cE AhE AhBE Abh E 2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB sEcEEEEf60.20.871 3.5 且 公公式適用于矩形、式適用于

21、矩形、T形、形、倒倒T形和形和I形截面受彎構件，形截面受彎構件，計算的平均曲率與試驗結果計算的平均曲率與試驗結果符合較好。符合較好。 3 受彎構件剛度受彎構件剛度B（1）受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變）受壓區(qū)混凝土發(fā)生徐變（2） 裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使裂縫間受拉混凝土的應力松弛、混凝土和鋼筋的滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作受拉混凝土不斷退出工作（3） 裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使裂縫不斷向上發(fā)展，使其上部原來受拉的混凝土脫離工作，使內力臂減小內力臂減小（4）由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦）由于受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土的收縮

22、不一致，使梁發(fā)生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低將導致曲率的增大和剛度的降低（5）所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構）所有影響混凝土徐變和收縮的因素都將影響剛度的降低，使構件撓度增大件撓度增大荷載長期作用下剛度降低的原因：荷載長期作用下剛度降低的原因： 3 受彎構件剛度受彎構件剛度Bksqk(1)MBBMM按荷載效應的標準組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的最按荷載效應的標準組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的最大彎矩值大彎矩值按荷載效應的準永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的按荷載效應的準永久組合計算的彎矩，取計算區(qū)段內的最大彎矩值最大彎矩值荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛

23、度荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛度考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)kMqMsB2.00.4 4 最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算 最小剛度原則就是在同一符號彎矩區(qū)段內最大彎矩最小剛度原則就是在同一符號彎矩區(qū)段內最大彎矩Mmax 處處的截面剛度的截面剛度Bmin作為該區(qū)段的剛度作為該區(qū)段的剛度B以計算構件的撓度。以計算構件的撓度。一方面按一方面按Bmin計算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影計算的撓度值偏大，另一方面，不考慮剪切變形的影響，對出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內鋼筋應力大于按正截面的計算值，這響，對出現(xiàn)斜裂縫的情況，剪跨內

24、鋼筋應力大于按正截面的計算值，這些均導致?lián)隙扔嬎阒灯　Ｉ鲜鰞煞矫娴挠绊懘笾驴梢曰ハ嗟窒?，對國些均導致?lián)隙扔嬎阒灯?。上述兩方面的影響大致可以互相抵消，對國內外約內外約350根試驗梁驗算結果，計算值與試驗值符合較好。因此，采用根試驗梁驗算結果，計算值與試驗值符合較好。因此，采用“最小剛度原則最小剛度原則”是可以滿足工程要求的。是可以滿足工程要求的。4 4 最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算沿梁長的剛度和曲率分布沿梁長的剛度和曲率分布 4 最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算limff規(guī)范規(guī)范規(guī)定鋼筋混凝土受彎構件的撓度應滿足規(guī)定鋼筋混凝土受彎構件的撓度應滿足 fmin受彎構件的撓度限值受彎構件的撓度限值 f 根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計算的撓度，當跨間為同號彎根據(jù)最小剛度原則采用的剛度計算的撓度，當跨間為同號彎矩時矩時2k 0M lfB 5 提高受彎構件剛度的措施提高受彎構件剛度的措施 增大構件截面有效高度增大構件截面有效高度是提高構件截面剛度最有效的措施是提高構件截面剛度最有效的措施 當截面高度及其他條件不變時，如有受拉翼緣或受壓翼緣，則當截面高