第十一章輻射換熱

1、第八章已指出，熱輻射是熱量傳遞的基本方式之一，以熱輻射方式進(jìn)行的熱量交換稱為輻射換熱。輻射換熱在熱能動(dòng)力工程、核能工程、冶金、化工、航天、太陽(yáng)能利用、干燥技術(shù)以及日常生活中的加熱、供暖等方面具有非常廣泛的應(yīng)用。 本章主要從宏觀的角度介紹熱輻射的基本概念、基本定律以及輻射換熱的計(jì)算方法。本章的主要內(nèi)容熱輻射的基本概念1黑體輻射的基本定律2實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律3輻射換熱的計(jì)算方法411-1 熱輻射的基本概念1. 1. 吸收、反射與透射吸收、反射與透射投入輻射投入輻射: 單位時(shí)間內(nèi)投射到單位面積物體表面上的全波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射能。G W/m2 反射輻射: G W/m2 吸收輻射: G W/

2、m2 透射輻射: G W/m2 吸收比吸收比 GG反射比反射比GG透射比透射比GG根據(jù)能量守恒，如果投入輻射是某一波長(zhǎng) 的輻射能G ，則 光譜吸收比光譜吸收比 光譜反射比光譜反射比 光譜透射比光譜透射比 、與、的關(guān)系：11-1 熱輻射的基本概念GGGG1GGGGGG100dGdG00dGdG00dGdG注意：（1）、屬于物體的輻射特性，取決于物體的種類、溫度和表面狀況，是波長(zhǎng)的函數(shù)。、不僅取決于物體的性質(zhì)，還與投射輻射能的波長(zhǎng)分布有關(guān)。 （2）固體和液體對(duì)輻射能的吸收和反射基本上屬于表面效應(yīng)：金屬的表面層厚度小于1m；絕大多數(shù)非金屬的表面層厚度小于1mm。（3）對(duì)于固體和液體， =0， +=1

3、=1。鏡反射與漫反射： 產(chǎn)生何種反射決于物體表面的粗糙程度和投射輻射能的波長(zhǎng)。11-1 熱輻射的基本概念2. 2. 灰體與黑體灰體與黑體灰體：灰體：光譜輻射特性不隨波長(zhǎng)而變化的假想物體，即、分別等于常數(shù)。 00dGdG00dGdG00dGdG11-1 熱輻射的基本概念注意：注意：黑體、白體與黑色、白色物體的區(qū)別。 絕對(duì)黑體：絕對(duì)黑體：吸收比 =1=1的物體，簡(jiǎn)稱黑體黑體。黑體和灰體一樣，是一種理想物體。 人工黑體模型：人工黑體模型： 鏡體鏡體（漫反射時(shí)稱為白體）： = 1 絕對(duì)透明體絕對(duì)透明體 ： = 1 11-1 熱輻射的基本概念3. 3. 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度 輻射強(qiáng)度說(shuō)明物體表面在空間某個(gè)方

4、向上發(fā)射輻射能的多少。立體角：半徑為r的球面上面積A與球心所對(duì)應(yīng)的空間角度，單位單位: :Sr（球面度球面度）(，)方向上的微元面積 dA2對(duì)球心所張的微元立體角 2rAddrdrrdrdAdsinsin22211-1 熱輻射的基本概念輻射強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從單位投影面積（可見(jiàn)面積）所發(fā)出的包含在單位立體角內(nèi)的所有波長(zhǎng)的輻射能。 L(, )稱為dA1在（，）方向的輻射強(qiáng)度，或稱為定向輻射強(qiáng)度，單位是W/(m2Sr)。 ddAdLcos,111-1 熱輻射的基本概念輻射強(qiáng)度的大小不僅取決于物體種類、表面性質(zhì)、溫度，還與方向有關(guān)。對(duì)于各向同性的物體表面，輻射強(qiáng)度與角 無(wú)關(guān)， L(, )= L()。

5、光譜輻射強(qiáng)度：某波長(zhǎng)輻射能的輻射強(qiáng)度稱為該波長(zhǎng)的光譜輻射強(qiáng)度。 輻射強(qiáng)度與光譜輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系 光譜輻射強(qiáng)度的單位為W/(m3Sr)或W/(m2mSr)。 11-1 熱輻射的基本概念 dLL0)(4.4.輻射力輻射力 輻射力：輻射力：在單位時(shí)間內(nèi)，每單位面積表面向半球空間發(fā)射的全部波長(zhǎng)的輻射能，用E表示，單位為W/m2。 光譜輻射力：光譜輻射力：在+d波長(zhǎng)范圍內(nèi)單位波長(zhǎng)的輻射力，用E表示，單位為W/m3。 輻射力輻射力與與光譜輻射力光譜輻射力之間的關(guān)系之間的關(guān)系 定向輻射力：定向輻射力：在單位時(shí)間內(nèi)，單位面積表面向某方向發(fā)射的單位立體角內(nèi)的輻射能，用E表示，單位為W/(m2sr)。 11-1

6、 熱輻射的基本概念dEE0定向輻射力定向輻射力與與輻射力輻射力之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 定向輻射力定向輻射力與與輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 輻射力輻射力與與輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 11-1 熱輻射的基本概念2dEE cosLE 2cos dLE1.普朗克普朗克（Planck）定律定律 2.斯忒藩斯忒藩-玻耳茲曼玻耳茲曼（Stefan-Boltzmann）定律定律 3.蘭貝特蘭貝特（Lambert）定律定律11-2 黑體輻射的基本定律1. 1. 普朗克定律普朗克定律C1= 3.74310-16 Wm2 ;C2 = 1.43910-2 mK。 特點(diǎn)特點(diǎn)： （1）溫度

7、愈高，同一波長(zhǎng)下的光譜輻射力愈大； （2）在一定的溫度下，黑體的光譜輻射力在某一波長(zhǎng)下具有最大值； （3）隨著溫度的升高，Eb取得最大值的波長(zhǎng)max愈來(lái)愈小，即在坐標(biāo)中的位置向短波方向移動(dòng)。 1/512TCbeCE11-2 黑體輻射的基本定律維恩維恩（Wien）位移定律位移定律: 太陽(yáng)表面溫度約為太陽(yáng)表面溫度約為5800K，由上式可求得，由上式可求得max=0.5m，位于位于可見(jiàn)光可見(jiàn)光范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，可見(jiàn)光可見(jiàn)光占太陽(yáng)輻射能的份額約為占太陽(yáng)輻射能的份額約為44.6% 。 對(duì)于對(duì)于2000K溫度下黑體溫度下黑體, 可求得可求得max=1.45m，位于，位于紅外紅外線線范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 11-2

8、 黑體輻射的基本定律KmT33max109 . 2108976. 22. 2. 斯忒藩斯忒藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 斯忒藩斯忒藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律表達(dá)式：表達(dá)式： 式中式中 = 5.6710-8 W/(m2K4)，稱為，稱為斯忒藩斯忒藩-玻耳茲曼玻耳茲曼常量常量(數(shù)數(shù))，又稱為，又稱為黑體輻射常數(shù)黑體輻射常數(shù)。 （四次方定律四次方定律） 11-2 黑體輻射的基本定律4TEb斯忒藩斯忒藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律表達(dá)式可直接由下式導(dǎo)出表達(dá)式可直接由下式導(dǎo)出 ： 0/51012deCdEETCbb波段輻射力波段輻射力E b(1-2) 11-2 黑體輻射的基本定律2121dEEbb

9、1200dEdEbb波段輻射力波段輻射力 占黑體輻射力占黑體輻射力Eb的百分?jǐn)?shù)的百分?jǐn)?shù) 21bE121221210000bbbbbbbbbFFEdEEdEEEF根據(jù)普朗克定律表達(dá)式：根據(jù)普朗克定律表達(dá)式： f(T)稱為稱為黑體輻射函數(shù)黑體輻射函數(shù)，表示溫度為，表示溫度為T(mén)的黑體所發(fā)射的的黑體所發(fā)射的輻射能中在波段輻射能中在波段0內(nèi)的輻射能所占的百分?jǐn)?shù)。內(nèi)的輻射能所占的百分?jǐn)?shù)。 利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（利用黑體輻射函數(shù)數(shù)值表（317317頁(yè)表頁(yè)表11111 1）可以很容）可以很容易地用下式計(jì)算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波段的易地用下式計(jì)算黑體在某一溫度下發(fā)射的任意波段的輻射能量：輻射能量： 40

10、/5140012TdeCTdEFTCbbTfTdeTCTTC0/5112bbbbEFFE12210011-2 黑體輻射的基本定律3. 3. 蘭貝特定律蘭貝特定律蘭貝特定律蘭貝特定律: :黑體的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，半球空間各黑體的輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，半球空間各方向上的輻射強(qiáng)度都相等。方向上的輻射強(qiáng)度都相等。漫發(fā)射體：漫發(fā)射體：空間各個(gè)方向上輻射強(qiáng)度都相等的物體?？臻g各個(gè)方向上輻射強(qiáng)度都相等的物體。 根據(jù)定向輻射力與輻射強(qiáng)度的關(guān)系根據(jù)定向輻射力與輻射強(qiáng)度的關(guān)系 En為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為為表面法線方向的定向輻射力。蘭貝特定律也稱為余余弦定律弦定律。 常常數(shù)數(shù) LL cosco

11、scosnELLE11-2 黑體輻射的基本定律根據(jù)輻射力與輻射強(qiáng)度的關(guān)系可求得 22sincoscosddLdLELddL2/020cossin11-2 黑體輻射的基本定律上式說(shuō)明漫發(fā)射體的輻射力是輻射強(qiáng)度的倍。既漫發(fā)射又漫反射的物體稱為漫射體。11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律1. 1. 實(shí)際物體的發(fā)射特性實(shí)際物體的發(fā)射特性 發(fā)射率（黑度）：發(fā)射率（黑度）： 發(fā)射率反映了物體發(fā)射輻射能的能力的大小。 光譜發(fā)射率（光譜黑度）：光譜發(fā)射率（光譜黑度）：發(fā)射率與光譜發(fā)射率之間的關(guān)系為 對(duì)于灰體，常數(shù)， bEEbEEbbEdE0bbEdE011-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律實(shí)際物體的

12、光譜輻射力隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律不同于黑體和灰體，實(shí)際物體的光譜發(fā)射率是波長(zhǎng)的函數(shù)。在工程計(jì)算中，實(shí)際物體的輻射力可以由下式計(jì)算： 實(shí)際物體的輻射力并不嚴(yán)格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由實(shí)驗(yàn)確定的發(fā)射率數(shù)值之中。 定向發(fā)射率（定向黑度）：定向發(fā)射率（定向黑度）：實(shí)際物體不是漫發(fā)射體，定向發(fā)射率是方向角 的函數(shù)。 11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律4TEEb bbLLEE幾種非金屬材料的定向發(fā)射率 金屬金屬: :/n=1.0 1.2非金屬非金屬: :/n=0.95 1.0實(shí)際物體發(fā)射率數(shù)值大實(shí)際物體發(fā)射率數(shù)值大小取決于材料的種類、小取決于材料的種類、溫度和表面狀況，通常溫度和表面狀況，通

13、常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律2. 2. 實(shí)際物體的吸收特性實(shí)際物體的吸收特性 實(shí)際物體的光譜吸收比也與黑體、灰體不同，是波長(zhǎng)的函數(shù)。 幾種金屬材料的光譜吸收比11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律輻射特性隨波長(zhǎng)變化的性質(zhì)稱為輻射特性對(duì)波長(zhǎng)的選擇性。實(shí)際物體的吸收比不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性質(zhì)，還和投入輻射的波長(zhǎng)分布有關(guān)，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關(guān)。 幾種非金屬材料的光譜吸收比11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律工程上的熱輻射主要位于0.7610m的紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，絕大多數(shù)工程材料的光譜輻射特性在此波長(zhǎng)范圍內(nèi)變化不大，因此

14、在工程計(jì)算時(shí)可以近似地當(dāng)作灰體處理。一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比隨黑體溫度的變化。 11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律3. 基爾霍夫定律基爾霍夫定律揭示了物體吸收輻射能的能力與發(fā)射輻射能的能力之間的關(guān)系，其表達(dá)式為 說(shuō)明吸收輻射能能力愈強(qiáng)的物體的發(fā)射輻射能能力也也愈強(qiáng)。在溫度相同的物體中，黑體吸收輻射能的能力最強(qiáng)，發(fā)射輻射能的能力也最強(qiáng)。對(duì)于漫射體，輻射特性與方向無(wú)關(guān)， 對(duì)于漫射、灰體，輻射特性與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，= 、 = TT, TT TT11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律 對(duì)于工程上常見(jiàn)的溫度范圍（T2000 K），大部分輻射能都處于紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，絕大多數(shù)工程材料都可以近似為漫發(fā)

15、射、灰體，不會(huì)引起較大的誤差。但在太陽(yáng)能利用中就不能簡(jiǎn)單地將物體當(dāng)作灰體。這是因?yàn)榻?0%的太陽(yáng)輻射位于可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，而自身熱輻射位于紅外波長(zhǎng)范圍內(nèi)，由于實(shí)際物體的光譜吸收比對(duì)投入輻射的波長(zhǎng)具有選擇性，所以一般物體對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比與自身輻射的發(fā)射率有較大的差別。11-3 實(shí)際物體的輻射特性，基爾霍夫定律1. 1. 角系數(shù)角系數(shù) 假設(shè)：（1）進(jìn)行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的介質(zhì)(單原子或結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體、空氣)或真空； （2）每個(gè)表面都是漫射、灰體或黑體表面； （3）每個(gè)表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。 （1）角系數(shù)的定義 從表面1發(fā)出的總輻射能中直接投射到表面2上份

16、額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，用符號(hào)X1,2表示。 11-4 輻射換熱的計(jì)算方法假設(shè)表面1、2都是黑體表面，根據(jù)輻射強(qiáng)度的定義，單位時(shí)間內(nèi)從dA1發(fā)射到dA2上的輻射能為從整個(gè)表面1發(fā)射到表面2的輻射能為 22211121coscosrdAdALdb22211coscosrdAdAEb212211coscosdAdArEb 1221221121coscosAAbdAdArE 122122111coscosAAbbdAdArEE11-4 輻射換熱的計(jì)算方法 根據(jù)角系數(shù)的定義, 角系數(shù)X1,2和X2,1分別為 可以看出，在上述假設(shè)條件下，角系數(shù)是幾何量，只取決于兩個(gè)物體表面的幾何形狀、大小和相對(duì)位

17、置。 （2）角系數(shù)的性質(zhì) 1）相對(duì)性（互換性）： 12212211111212, 1coscos1AAbbdAdArEAEAX 12212211222121 , 2coscos1AAbbdAdArEAEAX1 , 222, 11XAXA11-4 輻射換熱的計(jì)算方法 2）完整性： 1,2,11 ,niiinjijiXXXXXi11-4 輻射換熱的計(jì)算方法 3）角系數(shù)的可加性： bbabbXEAXEAXEA, 111, 1112, 111baXXX, 1, 12, 13 , 1112, 11132, 111XEAXEAXEAbbb3 , 12, 132, 1XXX（3）角系數(shù)的計(jì)算方法 積分法、代

18、數(shù)法、圖解法(或投影法)等 1）積分法： 根據(jù)角系數(shù)表達(dá)式通過(guò)積分運(yùn)算求得角系數(shù) 結(jié)果查有關(guān)手冊(cè)（書(shū)327頁(yè)表） 11-4 輻射換熱的計(jì)算方法 1221221111212, 1coscos1AAbdAdArAEAX2 2）代數(shù)法：）代數(shù)法： 利用角系數(shù)的定義及性質(zhì), 通過(guò)代數(shù)運(yùn)算確定角系數(shù)。 圖(a)、(b)：圖(c) ：圖(d) ：三個(gè)非凹表面構(gòu)成的封閉空腔 12, 1X1 , 222, 11XAXA211 , 2AAX122, 12, 1AAXXaa11 , 22, 1 XX13 , 112, 11AXAXA23 , 221 , 22AXAXA32, 331 , 33AXAXA1 , 22

19、2, 11XAXA1 , 333 , 11XAXA2, 333 , 22XAXA11-4 輻射換熱的計(jì)算方法求解結(jié)果：132113212, 122llllAAAAX123112313 , 122llllAAAAX213221323 , 222llllAAAAXbdacXXX, 1, 12, 111, 12lbcacabXac1, 12ladbdabXbdabbdacbcadX2)(2, 111-4 輻射換熱的計(jì)算方法2. 2. 黑體表面之間的輻射換熱黑體表面之間的輻射換熱 對(duì)于任意位置的兩個(gè)黑體表面1、2，據(jù)角系數(shù)定義 12, 1121bEXA21 , 2212bEXA21 , 2212, 1

20、112212, 1bbEXAEXA211 , 22212, 11bbbbEEXAEEXA2, 11212, 11XAEEbb稱為空間輻射熱阻 2, 111XA11-4 輻射換熱的計(jì)算方法如果由n個(gè)黑體表面構(gòu)成封閉空腔, 那么每個(gè)表面的凈輻射換熱量為 注意：1,2是兩個(gè)任意位置的黑體表面1、2之間直接的輻射換熱量，沒(méi)考慮其它表面的影響。如果兩個(gè)黑體表面構(gòu)成封閉腔，則1,2是兩個(gè)表面凈交換的熱量。 輻射網(wǎng)絡(luò)11-4 輻射換熱的計(jì)算方法njbjbijiinjjiiEEXA1,1,)(3. 3. 灰體表面之間的輻射換熱灰體表面之間的輻射換熱 （1）有效輻射單位時(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積表面的總輻射能, 用符號(hào)

21、J表示, 單位是W/m2。 單位面積的輻射換熱量 11-4 輻射換熱的計(jì)算方法GEGEJb1GJAGEAb表面輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)表面輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)單元單元11-4 輻射換熱的計(jì)算方法AJEb1稱為表面輻射熱阻A1對(duì)于黑體表面，=1，表面輻射熱阻為零， 。bEJ 上兩式聯(lián)立可解得（2 2）兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱）兩個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱若兩個(gè)漫灰表面1、2構(gòu)成封閉空腔, T1T2，則表面1凈損失、表面2凈獲得的熱量分別為11-4 輻射換熱的計(jì)算方法1111111AJEb2222221AEJb 表面1、2之間凈輻射換熱量為 212, 1121 , 2212, 112, 1JJXAJXAJXA2, 11211XAJJ 空間輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)空間輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)單元單元兩表面封閉空腔的輻射網(wǎng)絡(luò) 11-4 輻射換熱的計(jì)算方法根據(jù)封閉腔的能量守恒， 1221聯(lián)立以上三式，可得2222, 111112112111AXAAEEbb（3 3）多個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱）多個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔中的輻射換熱封閉空腔內(nèi)任意一個(gè)表面i 凈損失的輻射熱流量等于該表面與所有表面交換的輻射熱流量的代數(shù)和，即 空腔內(nèi)表面空腔內(nèi)表面i