83不等式組的應(yīng)用-問題4

1、。xax bxaxbxax bxa a x xb baaaabbbbx b(同大同大取大）取大）xa(同小同小取小）取?。゛xb（大小小大?。ù笮⌒〈笕≈虚g）中間）無解無解（大大小小無（大大小小無解集）解集）一元一次不等式組的解集圖析一元一次不等式組的解集圖析(ab )1、有一班學(xué)生全住宿，、有一班學(xué)生全住宿，10間宿舍，每間住間宿舍，每間住x人，還有人，還有8人沒得住，這班學(xué)生有人沒得住，這班學(xué)生有 人。人。2、幼兒園老師給、幼兒園老師給30個小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)個小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)5個，結(jié)個，結(jié)果有一個小朋友哭了，其他人都有果有一個小朋友哭了，其他人都有5個，只有他雖然個，只有他雖然有但

2、不夠有但不夠5個，請問老師拿多少個糖果來發(fā)？個，請問老師拿多少個糖果來發(fā)？答案：答案：146、147、148、14910 x+8.5 5 5 5 529人人 5個個1個到個到4個個(30-1)5x305例例2.2.一群女生住若干間宿舍一群女生住若干間宿舍, ,每間每間住住4 4人人, ,剩剩1919人無房住人無房住; ;每間住每間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿. .(1)(1)設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應(yīng)滿足應(yīng)滿足的不等式組的不等式組(2)(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生生? ?思路分析思路分析 這里有這里有X間宿舍間宿舍

3、,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此因此學(xué)生人數(shù)為學(xué)生人數(shù)為4X+19人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住則有一間住不滿不滿, 這這 是什么不等關(guān)系呢是什么不等關(guān)系呢? 你明白嗎你明白嗎? 6 664X+190人到人到6人之間人之間最后一間宿舍最后一間宿舍6(X-1)間宿舍間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)6解解: 設(shè)有設(shè)有x間宿舍間宿舍,根據(jù)題意得不等式組根據(jù)題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得: 9.5x12.5因為因為x是整數(shù)是整數(shù),所以

4、所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10間宿舍間宿舍,59名學(xué)生或名學(xué)生或11間宿間宿舍舍,63名學(xué)生或名學(xué)生或12間宿舍間宿舍,67名學(xué)生名學(xué)生.例例3: 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件,已已知生產(chǎn)一件知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產(chǎn)生產(chǎn)一件一件B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)X件件A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等應(yīng)滿足的不等式組。式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方

5、案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？少？思路分析：思路分析：（1 1）本題的不等關(guān)系是：）本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360360生產(chǎn)生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+

6、10(50-x)290 解得：解得：30X32（2 2） 可有三種生產(chǎn)方案：可有三種生產(chǎn)方案：A A種種3030件，件，B B種種2020件或件或A A種種3131件，件，B B種種1919件或件或A A種種3232件，件，B B種種1818件件例例4.已知某工廠現(xiàn)有已知某工廠現(xiàn)有70米，米，52米的兩種布料。米的兩種布料。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時兩種型號的時裝共裝共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型號的時裝所需型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計完成任

7、務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。出來。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向廠長交代呀廠長交代呀討論：討論：1、完成任務(wù)是什么意思？、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與米與52米是否一定要用完？米是否一定要用完？ 3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x？ 4、用那些關(guān)系來列不等式組？用那些關(guān)系來列不等式組？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設(shè)生產(chǎn)分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號時裝為型號時裝為x套，則生產(chǎn)套，則生產(chǎn)B型號時裝為（型號時裝為（80 x)套套X套套A型時裝需要型時裝需要70米布料米布料 +（80

8、x）套套 B型時裝需要的型時裝需要的70米布料米布料 70X套套A型時裝需要型時裝需要52 米布料米布料+（80 x）套套 B型時裝需要的型時裝需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x） 52解得：解得：36 x 40有五種方案：有五種方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型這道題都能做出來，這道題都能做出來，在家等著重點高中在家等著重點高中的通知書吧。的通知書吧。 1 1、把一籃蘋果分給幾個學(xué)生、把一籃蘋果

9、分給幾個學(xué)生, ,若每人若每人分分4 4個個, ,則剩余則剩余3 3個個; ;若每人分若每人分6 6個個, ,則則最后最后一個學(xué)生最多分得一個學(xué)生最多分得2 2個個, ,求學(xué)生人數(shù)和蘋求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少果數(shù)分別是多少? ?2、將若干只雞放在若干個籠里、將若干只雞放在若干個籠里,若每個若每個籠里放籠里放4只雞只雞,則剩下一只雞無籠可放則剩下一只雞無籠可放;若若每個籠里放每個籠里放5只雞只雞,則則有一籠無雞可放有一籠無雞可放.那那么至少有幾只雞么至少有幾只雞?多少個籠多少個籠?作業(yè)作業(yè)454545產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)量甲45萬元乙75萬元9310 x（1 1）設(shè)）設(shè): :設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù). .（2 2）列