北京市石景山區(qū)初三一模數(shù)學試卷及答案

1、石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數(shù)學試卷考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題滿分100分，考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1下列各式計算正確的是 A B C D2實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是 A B C DA B C D3下列幾何體中，俯視圖為三角形的是 A B C D4下列博物院的標識

2、中不是軸對稱圖形的是 5如圖，ADBC，AC平分BAD，若B40°， 則C的度數(shù)是A40° B65°C70° D80°6如圖，在平面直角坐標系中，點C，B，E在y軸上， RtABC經(jīng)過變化得到RtEDO，若點B的坐標為， OD=2，則這種變化可以是 AABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度 BABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度 CABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度 DABC繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度7甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和

3、一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段和折線分別表示兩車離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間的函數(shù)關系則下列說法正確的是 A兩車同時到達乙地 B轎車在行駛過程中進行了提速 C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車 D兩車在前80千米的速度相等8罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響 很大下圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷： 當罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822； 隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定 性，可以估計該球員

4、“罰球命中”的概率是0.812； 由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809其中合理的是ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9對于函數(shù)，若，則 （填“>”或“<”）10若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的邊數(shù)是_11如果，那么代數(shù)式的值是_12我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦， 已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹若設小馬 有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為_13如圖，是的直徑，是弦，于點，若的半徑是，則 第13題圖 第14題圖14 如圖，在中，分

5、別是，邊上的點， 若， ，則 15某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為_m （精確到0.1m，）16小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角 板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，（1） 利用刻度尺在的兩邊，上分別??；（2） 利用兩個三角板，分別過點，畫，的垂線，交點為；（3） 畫射線則射線為的平分線請寫出小林的畫法的依據(jù) 三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題

6、5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分） 解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：18解不等式組： 19問題:將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題如圖，點是菱形的對角線交點，下面是小紅將菱形面積五等分的操作與證明思路，請補充完整.（1）在邊上取點，使，連接，；（2）在邊上取點，使 ，連接；（3）在邊上取點，使 ，連接；（4）在邊上取點，使 ，連接由于 .可證SAOESHOA.20關于的一元二次方程 （1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）當為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負整數(shù)21如圖

7、，在四邊形中，于點 （1）求證：； （2）若，求的長22在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象與直線交于 點 （1）求，的值； （2）直線與軸交于點，與直線交于點，若ABC， 求的取值范圍23如圖，是的直徑，是弦，點是弦上一點，連接并延長交于點，連接，過點作交的切線于點（1）求證：；（2）若的半徑是，點是中點，求線段的長24某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗， 他們的10次成績如下（單位：分）： 整理、分析過程如下，請補充完整 （1）按如下分數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)： 成績x學生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211 （

8、2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 （填“甲”或“乙）， 理由為 25如圖，半圓的直徑，點在上且，點是半圓上的 動點，過點作交（或的延長線）于點.設，.（當點與點或點重合時，的值為） 小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究. 下面是小石的探究過程，請補充完整： （1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：11.522.533.5403.73.83.32.5 （2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對

9、對應值為坐標的點，畫出該函數(shù) 的圖象；（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題： 當與直徑所夾的銳角為時，的長度約為 .26在平面直角坐標系中，將拋物線（）向右平移個單位長度后得到拋物線，點是拋物線的頂點 （1）直接寫出點的坐標； （2）過點且平行于x軸的直線l與拋物線交于，兩點 當時，求拋物線的表達式； 若，直接寫出m的取值范圍27在正方形ABCD中，M是BC邊上一點，點P在射線AM上，將線段AP繞點A順時針旋轉得到線段AQ，連接BP，DQ（1）依題意補全圖1；圖1 備用圖（2）連接，若點P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：； 若點P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關系為： 28對于

10、平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心， AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”如圖為點A，B 的“確定圓”的示意圖 （1）已知點A的坐標為，點的坐標為， 則點A，B的“確定圓”的面積為_； （2）已知點A的坐標為，若直線上只存在一個點B，使得點A，B 的“確定圓”的面積為，求點B的坐標； （3）已知點A在以為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線上， 若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于，直接寫出的取值范圍石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數(shù)學試卷答案及評分參考閱卷須知：1為便于閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可2

11、若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分.3評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到此步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BC DAC CBB二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9< 10八 115 1213 2 14 15 40.016（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）全等三角形的對應角相等三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每 小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分） 解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17解：

12、原式= 4分 5分18解：原不等式組為 解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 原不等式組的解集為 5分19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分20解：（1） 當且時,方程有兩個不相等實數(shù)根. 3分 （2）解方程，得： , 4分 為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù), 或 或時, 此方程的兩個根都為負整數(shù). 5分21（1）證明：（法一） 過點B作BHCE于H，如圖1 CEAD， BHCCED90°， BCD90°，圖1 ， 又BCCD BHCE，CEAD，A90°， 四邊形是矩形， 3分 （法二）過點C作CHAB交AB的延長線于H圖

13、略，證明略 （2）解： 四邊形是矩形， 在Rt中，, 設， , 4分 5分22解：（1）函數(shù)的圖象過點， ，解得 1分 直線過點, 2分 （2）設直線與軸交于點，則， 直線與軸交于點， 與直線交于點 當ABC=BCD+ABD=6時，如圖1. 可得，圖1 圖2 解得，（舍）. 當ABC=BCD-ABD=6時，如圖2. 可得， 解得，（舍）. 綜上所述，當或時，ABC. 5分23（1）證明：連接交于點， 是的切線，是的半徑， . . ， . ， . 1分 ， . 2分 （2）解：， . 的半徑是，點是中點， . 在中， . 3分 . 在中，. 4分 . 5分24解:（1） 0，1，4，5，0，0 1分 （2） 14，84.5，81 4分 （3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定; 兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙,說明甲成績變化范圍小. （寫出其中一條即可） 或：乙，理由：在90x100的分數(shù)段中，乙的次數(shù)大于甲. 6分 （答案不唯一，理由須支撐推斷結論）25.解：（1）4； 0. 2分 （2） 4分 （3）或 . 6分26解:（1）. 2分 （2）設拋物線的表達式為， 如圖所示，由題意可得.，.點的坐標為. 點在拋物線上，可得.拋物線的表達式為， 即. 5分.