解決問題的策略—轉(zhuǎn)化

1、五年級下冊第七單元解決問題的策略轉(zhuǎn)化第一課時華陽中心小學(xué)盧宗保本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表以及列舉等策略的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實際問題。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略，它是指把一個數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化也是一種最常見、最基礎(chǔ)的思維方法，它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換，具有靈活性和多樣性的特點。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的經(jīng)驗，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。根據(jù)本節(jié)課知識的特點、學(xué)生的認(rèn)知背景，我

2、確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2過程與方法目標(biāo)：通過回顧運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；初步形成評價與反思的意識，并在此過程中逐步提升對轉(zhuǎn)化策略價值的認(rèn)識。3情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生能積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，樂于和同伴交流解決問題時所運用的策略，能主動克服在解決問題過程中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本節(jié)課的教學(xué)重點是：會運用轉(zhuǎn)化的策略分析、解決問題，體會轉(zhuǎn)化策略的價值。難點是能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)

3、化方法，初步形成策略意識。為了突出重點、突破難點，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特點，本節(jié)課主要采用動手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)策略，鼓勵學(xué)生通過自主探索、研究、小組合作交流等方法主動獲取知識，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。教師的教應(yīng)立足于學(xué)生的學(xué)。教學(xué)中，我努力體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，注重知識形成過程的教學(xué)，通過啟發(fā)、引導(dǎo)、質(zhì)疑等方法，培養(yǎng)學(xué)生主動探討知識的能力和概括、表達的能力。利用直觀教具、多媒體課件等手段，達到激發(fā)學(xué)生興趣、提高學(xué)生理解知識的能力，從而提高課堂教學(xué)效率，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、不規(guī)則圖形的題紙等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、知識的特點

4、以及學(xué)生的認(rèn)知背景，我預(yù)設(shè)以下環(huán)節(jié)展開教學(xué)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，用文字、語言、圖片、動畫、視頻等形式，把學(xué)生引入一個與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)并適合學(xué)生探索、思考、易于激發(fā)興趣、活躍思維的情境，這樣可以讓學(xué)生真正從情境中得到學(xué)習(xí)的動力和源泉。我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：1. 導(dǎo)入：初步感受轉(zhuǎn)化的思想。2. 出示放在方格紙上的兩個比較簡單的不規(guī)則的圖形，提出要求：仔細觀察，哪個圖形面積大？這兩個不規(guī)則圖形比較簡單，用數(shù)方格的方法很容易比較出面積的大小，對于學(xué)生用數(shù)方格的方法比較兩個圖形面積的大小要肯定。3. 出示第105頁的情境圖。提出要求：比一比，哪個圖形面積大？這兩個不規(guī)

5、則圖形比較復(fù)雜，學(xué)生可能出現(xiàn)不同意見，建議學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的題紙，動手剪一剪、拼一拼，在獨立研究的基礎(chǔ)上同位交流。全班交流時用視頻展示學(xué)生用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。揭示：這是一種解決問題的策略，叫做轉(zhuǎn)化。（板書課題：解決問題的策略轉(zhuǎn)化）追問：這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？（適時板書：不規(guī)則規(guī)則）引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣轉(zhuǎn)化，什么變了？什么沒變？使學(xué)生體會到：形狀有變化，面積沒有變化。第二環(huán)節(jié)：主動探究，體驗策略。在解決問題的過程中，體驗策略是非常關(guān)鍵，重要的環(huán)節(jié)，這個過程就是讓學(xué)生通過分析、探究大量的實例，逐步體驗策略的廣泛應(yīng)用，體會其價值所在。談話：回想一下，在以前的學(xué)習(xí)中，解決哪些新問題

6、的時候也用了轉(zhuǎn)化策略？學(xué)生可能會列舉：（1）推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計算公式；（2）計算中，如把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法、把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法、把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)老師適時用課件演示學(xué)生回顧的知識及轉(zhuǎn)化的過程。通過回顧從策略的角度重建相關(guān)知識的聯(lián)系。追問：在計算這些題目的時候都用了轉(zhuǎn)化策略，它們有什么共同地方？說說你的體會。通過交流使學(xué)生明確：轉(zhuǎn)化是把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題，轉(zhuǎn)化可以化繁為簡、化難為易；并體會轉(zhuǎn)化的實質(zhì)，即轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。（板書：新知舊知難易）第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用策略，解決問題。本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供若干能應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決的問題，這樣不僅能使學(xué)生

7、感受到策略的穩(wěn)定性及其特點，同時能培養(yǎng)其綜合運用知識解決問題的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化策略的價值。在這一環(huán)節(jié)中要為學(xué)生提供自主探索、合作交流的時間和空間，注意并處理好自主學(xué)習(xí)的主動性、合作學(xué)習(xí)的互動性、探究學(xué)習(xí)的過程性。此環(huán)節(jié)分以下幾步進行：第一步：練一練。1.出示課本第106頁的練一練中的兩個圖形：并出示問題：下面每個小方格的邊長是1厘米，這兩個圖形的周長各是多少？學(xué)生獨立解答，集體反饋，適時用課件演示，并引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣轉(zhuǎn)化，什么變了，什么沒變？并適時評價、引導(dǎo)：在轉(zhuǎn)化的過程中，觀察非常重要，想象也很重要。2.出示第109頁第1題：計算圖形的周長。右邊的圖形周長是多少厘米？3第109頁第2題：用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。學(xué)生獨立解答，集體反饋，適時課件演示。4. 第109頁第2題：提問：這個草坪的面積可以轉(zhuǎn)化成什么？怎樣算比較簡便？在學(xué)生會運用策略分析、解決問題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，進入更深層次的總結(jié)，以利于學(xué)生知識體系的完整建構(gòu)，使學(xué)生對所學(xué)知識有系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)識。1.談話：用轉(zhuǎn)化的策略解決了這么多問題，說說你有哪些收獲和體會？可以適時追問：我們遇到什么樣的問題可以運用轉(zhuǎn)化策略？轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用非常廣泛，相信同學(xué)們今后能主動運用轉(zhuǎn)化策略，讓它幫助你解決更多生活中和學(xué)習(xí)中的問題。下面是我的板書，因為轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵