第一章有理數(shù)教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)教案童金金第一章   有理數(shù)一、教學目標：1.使學生體會具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。2.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義。3.會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母)。4.會比較有理數(shù)的大小。5.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運算法則，能 進行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運算和簡單的混合運算。6.會用計算器進行有理數(shù)的簡單運算。7.理解有理數(shù)的運算律，并能用運算律簡化運算。8.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。 9.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關概念，能對較大的

2、數(shù)字信息作合理的解釋和 推斷。二、教材的特點：1.本章教材注意突出學生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關系，掌握有理數(shù)的運算。教學中要注重讓學生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。2.與傳統(tǒng)的教材相比，本章教材注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。本章教材注重使學生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。同時引進了計算器來完成一些有理數(shù)的運算。教學中要注意正確地把握。 3.數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，教學中要善于利用好這個工具，尤其要使學生善于借助數(shù)軸學習、理解。 4.本章的導圖是天氣預報圖，是引入負數(shù)的

3、實際情景。應該結合教材內(nèi)容，充分利用導圖與導入語，使學生對相反意義的量，對負數(shù)有直觀的認識。三、課時安排： 本章的教學時間大約需要19課時，1.1 正數(shù)和負數(shù)- -2課時       1.2有理數(shù)- -4課時    1.3有理數(shù)加減法- 4課時1.4 有理數(shù)的乘除法-4課時        1.5有理數(shù)的乘方-3課時 數(shù)學活動 小結-2課時      四、教學建議整體把

4、握基本概念和運算法則的引入；整體把握基本運算能力的培養(yǎng)；處理好筆算與使用計算器的尺度，避免繁、難的筆算。§1.1 正數(shù)和負數(shù)（一）教學目標：知識與技能：通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。過程與方法：通過正負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質。教學重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示相反意義的量，理解0表示量的

5、意義。教學難點：理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。 教學過程：活動一：1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？4、書P2 圖1 .1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生【通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。】活動二：1、各組派兩名同學進行如下活動：一名

6、同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。2、 各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為1、 教師說出指令：向前兩步，向后兩步； 向前一步，向后三步； 向前四步，向后一步； 向前四步，向后兩步。一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。2、 一名同學說出指令：零上10，零下5，零上35。零上15，零上48，零下12。另一名學生按指令在黑板上速記?！就ㄟ^學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課?！拷處煼治鐾瑢W們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，

7、教師也參與表演。用符號表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。活動三：問題展示1、 天氣預報2003年12月某天北京的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2、 某機器零件的長度設計為100，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（41），黃隊勝藍隊（10），藍隊勝紅隊（10），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？師生行為教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名

8、順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。學生思考-33、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。 【通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要。】活動四：1、 在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什

9、么含義？2、 我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？師生行為教師講解：我們把這種前面帶有“”號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號。教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”?！驹诔霈F(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。

10、采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化?！炕顒游澹赫故締栴}1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為155米。它表示什么含義？3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？4、 P3 圖1、12 1、13 例1 （1）一個月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫

11、出他們這個月的體重增長值；（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%， 英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。師生行為教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的例子。學生分組相互交流并推選代表發(fā)言。教師與同學一起對各代表的發(fā)言進行評價。教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。 【通過師生活動使學生真正理解正、負數(shù)，從而正確使用正

12、、負數(shù)。使學生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要?！炕顒恿?、 練習P3 1、2題2、 總結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？3、 作業(yè)p5 1、2、3 、8教學反思：§1.1 正數(shù)和負數(shù)（二）教學目標：知識點目標：1.了解正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用。 2.深刻理解正數(shù)和負數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。 3.進一步理解0的特殊意義。能力訓練目標：1.體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。 2.熟練地用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。情感與價值觀要求：通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。教學重點：能用正、負數(shù)表示具有相反意

13、義的量。教學難點：進一步理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。教學方法：小組合作、師生互動。教學過程：（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學語言規(guī)范。1.認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎？某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是毫米，這樣標注表示零件直徑的標準尺寸是 40±0.08 毫米，加工要求直徑最大可以是-毫米，最小可以是-毫米。2.下列說法中正確的（ ）A、帶有"一"的數(shù)是負數(shù)； B、0表示沒有溫度；C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負數(shù)。D、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。師這節(jié)課我們就來繼續(xù)認識正、負數(shù)及它們在生活中的實際意義，特別是數(shù)0。（二）

14、講授新課：例1. 仔細找一找，找了具有相反意義的量：甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運進糧食40噸；乙隊負4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。 例2. 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)（小數(shù)），哪些是負分數(shù)（小數(shù)）？例4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米？（三）復習鞏固：1、練習：課本P4 練習（由學生板演）2、海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇

15、的高度各應如何表示？ 3、 補充練習、下列說法中不是具有相反意義的量是（ ） A、升高3米與降低3米 B、運進100噸與運出50噸C、前進與后退 D、節(jié)約5噸水與浪費8噸水、科學試驗表明原子中的原子核與電子所帶電荷是兩種相反的電荷，物理學規(guī)定原子核所帶電荷為正電荷，氫原子中的原子核與電子各帶1個電荷，則氫原子中的原子核所帶電荷是 ，電子所帶電荷是 .、球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示 、向東走-100米的實際意義是 ；糧食產(chǎn)量減產(chǎn)-11的實際意義是_ _ _、如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_（四）課時小結：這節(jié)課我們學

16、習了哪些知識？你能說一說嗎？（五）課后作業(yè)：課本P5習題1.1 的第3、5、6、7、題。教學反思：§1.2.1 有理數(shù)教學目標：知識技能：1、能把給出的有理數(shù)按要求分類. 2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應用.數(shù)學思考：經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結合兩個側面理解問題；并 能選擇處理 數(shù)學信息，做出大膽猜測，感受數(shù)學活動的樂趣.情感態(tài)度：理解有理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，是正數(shù)還是 負數(shù)；懂得 有理數(shù)的兩種分類方法，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，激起學習數(shù)學的探索性.教學重點：有理數(shù)的分類方法。教學難點：有理數(shù)的分類方法教學過程：活動一1填空：正常水位為0m，水位高于正常

17、水位0.2m 記作-，低于正常水位0.3m記作-。乒乓球比標準重量重0.039g記作-，比標準重量輕0.019g記作-，標準重量記作-。2一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作-；如果7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？活動二1數(shù)的擴充：數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分數(shù)；，3.5，叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有

18、理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù)。3有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表：先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：【注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性?！?把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正

19、整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.，95. 正數(shù)集 負數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集正整數(shù)集 負整數(shù)集 例2：把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整數(shù)集合： （2）分數(shù)集合： （3）正數(shù)集合： （4）負數(shù)集合： （5）正整數(shù)集合： （6）負整數(shù)集合： 活動三：課堂練習：(1)下列說法正確的是（ ）零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負數(shù)；零是非負數(shù)。A： B： C： D：(2)下列說法正確的是（ ）A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有 B

20、：正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)C：0.5既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因而它不是有理數(shù)D：零是最小的非負整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負數(shù)(3)100不是（ ）A：有理數(shù) B：自然數(shù) C：整數(shù) D：負有理數(shù)(4)判斷：（1）0是正數(shù) （ ） （2）0是負數(shù) （ ）（3）0是自然數(shù) （ ） （4）0是非負數(shù) （ ）（5）0是非正數(shù) （ ） （6）0是整數(shù) （ ）（7）0是有理數(shù) （ ） （8）在有理數(shù)中，0僅表示沒有。 （ ）（9）0除以任何數(shù)，其商為0 （ ）（10）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）（11）3.5是負分數(shù) （ ）（12）負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負數(shù) （ ）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分數(shù)，

21、因此它不是有理數(shù) （ ）（14）正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)。（ ）活動四：課堂小結：1,教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？2,由學生小結有理數(shù)的定義和兩種分類方法。活動五: 1、課堂作業(yè)：p6 1、2題2、課外練習教學反思：§1.2.2 數(shù)軸(1)目標： 知識與技能：通過實例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法；知道如何在數(shù)軸上表 示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。過程與方法：通過探究活動，使學生從直觀認識到理性認識。從而建立數(shù)

22、軸概念；通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法。情感 態(tài)度與價值觀：通過本課的學習使學生體會到數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣，能夠在師評，生評，自評的影響下，樹立學習數(shù)學的自信心。重點：會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。教學難點：數(shù)軸的引入一、復習引入：1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？2溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽

23、象成數(shù)學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、講授新課：1請學生閱讀新課第76頁，解決問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景：2、思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個要素？原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左1個單位長度的B點表示什么數(shù)？2數(shù)軸的畫法：師生共同總結數(shù)軸的畫法步驟：第一

24、步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當于溫度計上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0以上為正，0以下為負。）第三步：適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1占1小格的長度。）在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，。3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位

25、長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4例題；例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標明原點

26、、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問題 (1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來； (2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，

27、把它標出來。三課堂練習： 課本：P9：1，2，3題。四、課堂小結：1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；2畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。五、課堂作業(yè)：課本：P14習題1.2-1，2，3題。教學反思：§1.2.2 數(shù)軸(2)教學目標1使學生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。2鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法。3會借用數(shù)軸直

28、觀的進行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。教學重點 會比較有理數(shù)的大小。教學難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小。教學工具和方法： 方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1將 5、2.5、4、3.25、4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。2下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？3用“”或“”填空：（簡單復習小學有關比較正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)的大小的知識）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9； ； 。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結：觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進一步觀察

29、數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？由學生歸納出：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。2例題；例1：比較3，0，2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到302；分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出302。例2：把下列各組數(shù)用“”號連接起來(1)10， 2，14； (2) 100，0，0.01； (3)，4.75，3.75。解：(1)14102； (2) 10000.01； (3)4.753.75。說明：按題意用“”號連接，解題中不能用“”號連接，否則與題意不符

30、，更不能把“”與“”混用，如第（1）小題不能寫成“10214”或者寫成“21410”的形式。例3：將有理數(shù)3，0，4按從小到大順序排列，用“”號連接起來。解：正數(shù)3，由正、負數(shù)大小比較法則，得403。例4：比較下列各數(shù)的大?。?1.3，0.3，3，5 .解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來：所以 531.30.35課堂練習： 課本：P51：1，2。三、課堂小結：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“”號連接，這種方法比較直觀，但畫圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0，負數(shù)都

31、小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，則比較更方便些。四、課堂作業(yè)： 課外練習 教學反思：§1.2.3 相反數(shù)教學目標知識技能：1、借助數(shù)軸識記相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關系。2、會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。數(shù)學思考：經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學模型，從數(shù)形結合兩個側面理解問題，并能選擇處理數(shù)學信息，做出大膽猜測。情感態(tài)度：使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。教學重點：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。教學難點：多重符號的化簡。教學過程：一、復習引入：1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。6與6，與，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表

32、示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)6與6，與，1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關系有什么規(guī)律？學生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說“6是相反數(shù)”?！?的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是

33、負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。2例題；例1：判斷下列說法是否正確：5是5的相反數(shù)； ( ) 5是5的相反數(shù)； ( )5與5互為相反數(shù)； ( ) 5是相反數(shù)； ( )正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( ) 例2：（1）分別寫出5、7、3、+11.2的相反數(shù)；（2）指出2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。解：(1)5的相反數(shù)是5。 7的相反數(shù)是7。 的相反數(shù)是。 +11.2的相反數(shù)是11.2。我們通常把在一個數(shù)前面添上“”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如 +(4)=4，+(+12)=1

34、2。 例3：化簡下列各數(shù)：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。解：(1)(+10)=10。 (2)+(0.15)=0.15。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)(20)=20。3課堂練習： 課本P10：1，2，3題。三、課堂小結：1只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關于原點的對稱點； 2相反數(shù)是表示具有特定關系（只有符號不同）的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；3正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“”的功是對一個數(shù)的符號予以改變。

35、四、課堂作業(yè)：1、課本P14：4題。 2、 課外作業(yè)教學反思：§1.2.4 絕對值（1）教學目標：知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大?。幻^程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟學習絕對值的必要性，促進責任心的形成。教學重點：讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。教學重點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。教學過程：一、復習引入：1在數(shù)軸上分別標出5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對應的點。2在數(shù)軸上找出與原點距離等

36、于6的點。3相反數(shù)是怎樣定義的？【引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。】二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以6和6的絕對值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我

37、們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律： 1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；2. 0的絕對值是0；3. 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0； 或寫成：。3絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對

38、值具有非負性，即|a|0。4例題；例1：求下列各數(shù)的絕對值：，4.75，10.5。 解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化簡：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。5課堂練習： 課本：P11：1，2、3題。三、課堂小結：1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值

39、就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。四、布置作業(yè) 1、P14:3、11、12題2、課外作業(yè)教學反思：§1.2.4 絕對值（2）教學目標：1使學生進一步鞏固絕對值的概念。2使學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。3培養(yǎng)學生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結合思想，注意培養(yǎng)學生的推理論證能力。教學重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教學難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。教學方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1復習絕對

40、值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2復習有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結：在數(shù)軸上，畫出表示2和5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。2例如，比較兩個負數(shù)和的大?。?先分別求出它們的絕對值：=，= 比較絕對值的大小

41、： 得出結論：三歸納小結：聯(lián)系到2.2節(jié)的結論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個正數(shù)，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 1例題：例1：比較下列各對數(shù)的大小：（-1）與（+2）； 與0； 0.3與； 與。解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，（-1）=1， （+2）=2， （-1）> （+2）；。(2) 化簡：|2|=2，因為負數(shù)小于0，所以|2| < 0。 (3) 這是兩個負數(shù)比較大小，|0.3|=0.3，且 0.3 < ， 。 (4) 分別化簡兩數(shù)，得： 正數(shù)大于負數(shù)， 【說明：要求學生嚴格按

42、此格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法；對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同?！?例2：用“”連接下列個數(shù)：2.6，4.5，0，2分析：多個有理數(shù)比較大小時，應根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。解答：2.6024.5。四、課堂練習： 課本：P13：練習比較下列各對數(shù)的大?。何濉⒄n堂小結：先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由

43、符號與絕對值兩方面來確定。學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。要求學生嚴格按格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“”、“”的寫法、讀法和用法。六、課堂作業(yè)： P14:5、6、9、10題。教學反思：§1.3.1  有理數(shù)的加法（一） 教學目標：知識技能 1使學生了解有理數(shù)加法的意義。 2使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。 3培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。過程方法 1. 通過實例經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的產(chǎn)生過程，使學生理解有理數(shù)加法的意義。 2. 在培養(yǎng)學

44、生的觀察、歸納、 猜測、驗證能力的基礎上，進一步發(fā)展學生探究思維、創(chuàng)新思維的能力。情感態(tài)度 1. 在學生自主探索數(shù)學知識的過程中，感受學習的成功，增強自信。 2. 通過獨立探究、合作交流、自主評價，促進勇于探索，積極合作與交流等良好的學習態(tài)度的形成，促進自主學習和評價能力的提高。 3. 滲透數(shù)學審美意識和理論，使學生認識數(shù)學來源于生活，又服務于生活，養(yǎng)成正確運用數(shù)學的思想意識。 教學重點；了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法的法則進行有理數(shù)加法運算。教學難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算。 教學程序一、創(chuàng)設情景，引入本節(jié)要研究的問題問題1：“我從學校出發(fā)沿某條路向東走米，再繼續(xù)向東

45、走米，那么兩次我一共向東走了多少米？”【這里都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù)之和的問題，于是引出要研究的有理數(shù)的加法問題】二、探索新知，主體探究，導出法則問題2：既然均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零同學思考一下：的符號可能有幾種情況？活動設計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走米”的含義（用課件演示）為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設向東為正問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論？你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎？學生活動設計： 同桌小組合作，主體探究，自主歸納；學生經(jīng)過思考，可能會有

46、以下結果（若沒有討論完整教師作適當提示）情況1若同為正數(shù)：不妨設，用數(shù)軸表示如圖：（有同學可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題）顯然一共走了35米，寫出算式就是：（+20）+（+15）=+35oBA201535 情況2若同為負數(shù)：不妨設，這時應怎樣用數(shù)軸表示？（學生畫數(shù)軸）這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米即： 情況3若一正一負：不妨設.請同學們用數(shù)軸表示出來，并解說這時問題的實際意義（如圖）（實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米我實

47、際是向東走了5米）即：情況4若呢？這時問題的實際意義是什么？怎樣用數(shù)軸來表示？（同學操作）結果： 情況5若時，這時問題的實際意義是什么？結果： 情況6若時，這時問題的實際意義又是什么？結果： 情況7若時，這時問題的實際意義是什么？結果： 情況8若時，這時問題的實際意義是什么？結果：綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統(tǒng)計如下：（1）同號的情況：； （2）異號的情況：； ； ； （3）有零的情況：； 同學歸納有理數(shù)的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥： 有理數(shù)加法法則 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對

48、值相加；2、異號兩數(shù)相加時： （1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （2）若絕對值相等，和為0. 也就是相反數(shù)的和為0；3、一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).三、鞏固練習：1、計算：（先口述運用法則的過程，然后說出計算結果）從計算的過程看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）；（2）； （3）；（4）； （5）； （6）； （7）； （8）歸納：進行加法運算時首先判斷關系、其次確定符號、最后計算絕對值四：問題4：計算下列各題：（1） ； （2）； （3）； （4）； （5）五、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。六：布置作業(yè)： P24:1、2題。教學反思：§1.3.1  有理數(shù)的加法（二）教學目標知識技能：1讓學生自主探究有理數(shù)加法的運算，理解加法運算律對于有理數(shù)的加法運算同樣適用。2讓學生能自覺恰當運用加法運算律進行有理數(shù)加法運算，感受運算律能使運算簡化的作用，并能應用加法運算律解決實際問題。3熟練掌握多個有理數(shù)加法的運算過程方法： 1經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探究活動，培養(yǎng)學生的思考、