控制系統(tǒng)頻域分析ppt課件

1、頻域分析法在經(jīng)典控制實際中占有重要的位置，它是頻域分析法在經(jīng)典控制實際中占有重要的位置，它是基于頻率特性或頻率呼應(yīng)對系統(tǒng)進展分析和設(shè)計的一種圖基于頻率特性或頻率呼應(yīng)對系統(tǒng)進展分析和設(shè)計的一種圖解方法。在解方法。在MATLAB中針對頻域分析法也有一系列的指令中針對頻域分析法也有一系列的指令和仿真方法。和仿真方法。第七章第七章 控制系統(tǒng)頻域分析控制系統(tǒng)頻域分析)()()()()(jYXjGjGjG)()()(22YXjG其中：)()(arctan)(XYjG一、極坐標圖一、極坐標圖Nyquist圖圖留意：極坐標圖中留意：極坐標圖中是隱含變量。在作圖時要注明是隱含變量。在作圖時要注明= 0，和和的位

2、置及運動軌跡的方向。的位置及運動軌跡的方向。當當：0變化時，變化時，G(j)的端點在復(fù)平面上的運動軌跡。的端點在復(fù)平面上的運動軌跡。nyquist (sys)sys為由為由tf、zpk建立起來的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建立起來的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。此時繪制出來的極坐標圖的默許角頻率模型。此時繪制出來的極坐標圖的默許角頻率w是從是從- +。這點與自動控制原理略有不同。這點與自動控制原理略有不同。nyquist (sys,wmin,wmax)繪制頻率范圍在繪制頻率范圍在wmin和和wmax之間的之間的Nyquist曲線。曲線。MATLAB中用來繪制延續(xù)系統(tǒng)極坐標圖的指令為中用來繪制延續(xù)系統(tǒng)極坐標圖的指令為nyq

3、uist( )，其調(diào)用格式為：，其調(diào)用格式為：re,im=nyquist (sys,w)計算頻率點計算頻率點w處的實部處的實部re和虛和虛部部im值。值。num=1000;den=conv(1,1,conv(1,2,1,5);sys=tf(num,den);nyquist(sys)例：例：知某系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為知某系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為試繪制其試繪制其Nyquist曲線。曲線。 )5)(2)(1(1000ssssG由對數(shù)幅頻特性由對數(shù)幅頻特性G(j)和對數(shù)相頻特性和對數(shù)相頻特性G(j)組成。組成。橫坐標的頻率值采用對數(shù)分度，稱為橫坐標的頻率值采用對數(shù)分度，稱為10倍頻程；倍頻程；縱坐標的對數(shù)幅值表

4、達式為縱坐標的對數(shù)幅值表達式為20lgG(j),用用L()表示。表示。采用線性分度。采用線性分度?？v坐標的相角值縱坐標的相角值G(j)用度來表示，采用線性分度。用度來表示，采用線性分度。二、對數(shù)坐標圖二、對數(shù)坐標圖(bode(bode圖圖) )bode (sys) 繪制系統(tǒng)繪制系統(tǒng)sys的的Bode圖，圖，sys為由為由tf、zpk建立建立起來的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。起來的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。bode (sys,wmin,wmax)繪制頻率范圍在繪制頻率范圍在wmin和和wmax之間的之間的bode曲線。曲線。bode (sys,w) w為頻率點構(gòu)成的向量，可由為頻率點構(gòu)成的向量，可由logspac

5、e( )函數(shù)生成。函數(shù)生成。mag,phase=bode(sys,w)計算頻率點計算頻率點w處的幅值處的幅值mag和和相角相角phase值。值。MATLAB中用來繪制延續(xù)系統(tǒng)中用來繪制延續(xù)系統(tǒng)Bode圖的指令為圖的指令為bode( )，它的調(diào)用格式為：它的調(diào)用格式為：num=1000;den=conv(1,1,conv(1,2,1,5); sys=tf(num,den);w=logspace(-1,3);bode(sys,w)grid例：例：知某系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為知某系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為試繪制其試繪制其bode圖。圖。 )5)(2)(1(1000ssssG三、延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度求取三、延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定

6、裕度求取kgImRec g -1 )j(Gg 0系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度包括相角裕量和幅值裕量：延續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度包括相角裕量和幅值裕量：相角裕量是指幅相頻度特性的幅值相角裕量是指幅相頻度特性的幅值 時的向量與時的向量與負實軸的夾角。常用負實軸的夾角。常用表示。表示。1jGk剪切頻率剪切頻率 ：c1| )(|ckjG)(180cjG 0 0 0 0系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定u幅值裕度：設(shè)幅值裕度：設(shè) 曲線與負實軸相交，此時曲線與負實軸相交，此時特性曲線的幅值特性曲線的幅值 與點與點(-1, j0) 的幅值的幅值1之比。之比。g相位穿越頻率相位穿越頻率 ：j，

7、Gkg時|gkjG在對數(shù)坐標圖上，常用對數(shù)來表示：在對數(shù)坐標圖上，常用對數(shù)來表示：180)(gjG| )(|1lg20gkgjGK0gK0gKkgImRec g -1 )j(Gg 0| )(|lg20gkjG在在Bode圖上可測取相角裕度和幅值裕度圖上可測取相角裕度和幅值裕度)(L dB s/raddB0 s/rad00)( F F-1800c g k kg | )(|lg20| )(|1lg20lg20gkgkgjGjGhkmargin (sys) sys為開環(huán)傳送函數(shù)模型。此命令可以為開環(huán)傳送函數(shù)模型。此命令可以在當前窗口繪制出帶有相位裕量和幅值裕量及其對應(yīng)在當前窗口繪制出帶有相位裕量和幅

8、值裕量及其對應(yīng)角頻率的角頻率的bode圖。圖。Gm,Pm,Wg,Wc=margin (sys) 不繪制不繪制bode圖，只圖，只得到系統(tǒng)的幅值裕度得到系統(tǒng)的幅值裕度Gm及其對應(yīng)的角頻率及其對應(yīng)的角頻率Wg ，相位，相位裕度裕度Pm及其對應(yīng)角頻率及其對應(yīng)角頻率Wc 。 留意：幅值裕度留意：幅值裕度Gm是比值是比值 MATLAB中用來求系統(tǒng)幅值裕度和相位裕度的函數(shù)為中用來求系統(tǒng)幅值裕度和相位裕度的函數(shù)為margin( )，它的調(diào)用格式有以下幾種：，它的調(diào)用格式有以下幾種：| )(|1gkjGnum=5; den=conv (conv (1 0,1 1), 0.1 1);sys=tf (num, den);margin (sys)Gm,Pm,Wg,Wc=margin (sys)系統(tǒng)的頻域性能目的為：系統(tǒng)的頻域性能目的為：Gm =2.2000；Pm =13.5709；Wg =3.1623；Wc = 2.1020即：系統(tǒng)的剪切頻率即：系統(tǒng)的剪切頻率c=2.1020rad/s；相位裕度；相位裕度g =13.5709， 相位穿越頻率相位穿越頻率