基于可變元胞傳輸模型的城道路交通流估計方法

1、基于可變元胞傳輸模型的城市道路交通流估計方法胡曉健，王煒，盛慧摘要：城市道路交通流預測的可靠性、實時性是城市交通管理與控制的基礎.為提高城市道路交通流的預測能力，提出了可變元胞傳輸模型（VCTM模型）.在分析元胞傳輸模型（CTM模型）在城市道路交通流預測方面應用不足的基礎上，根據流量守恒定律，將元胞的交通流密度和元胞的長度兩個參數引入CTM模型，建立了VCTMH型.VCTM模型根據路段連接、匯聚、分流等三種形式的不同特點，分別建立了元胞連接、匯聚、分流的交通流傳輸公式.雖然VCTM1型引入了元胞的交通流密度和元胞的長度兩個參數，增加了模型求解的運算量，但克服了元胞長度必須相等的局限性，確保VC

2、TMK型可以應用于城市品&網中的不同道路.仿真結果表明,VCTM模型能夠滿足城市道路交通流預測的要求.關鍵詞：交通工程；元胞傳輸模型；城市道路；交通流估計1、引言Daganzo于1994年提出了元胞傳輸模型（CTM模型）.CTM模型能清楚地描述排隊的物理效應以及一些交通流動力學特性，如激波、排隊形成、排隊消散以及多路段間交通流的相互影響，對于描述波動較大的交通流特性有相當優(yōu)勢.CTM模型對路段進行分段研究，能夠充分兼顧交通流的微觀特性，關注小群體車輛之間的交通狀態(tài)傳遞，對非飽和、飽和乃至過飽和交通流均有良好的描述效果，足以滿足工程實踐的精度要求.CTM模型在交通工程應用方面的優(yōu)勢正逐步顯現出來

3、，為交通流模型的研究開拓了新思路，為交通工程的應用提供了有效的分析手段.文獻通過CTM模型建立了一個簡單的路網，以干線延誤最小為目標建立了信號配時優(yōu)化模型，基于混合整數規(guī)劃技術確定路網中交通信號控制參數，結果表明該方法與傳統(tǒng)信號優(yōu)化方法取得了一致的結論，為CTM模型在信號控制領域的應用奠定了基礎.HongK.Lo和ElbertChang基于CTMW型應用GA算法求解時變交通模式下的動態(tài)信號配時方案，應用證明該方法優(yōu)于TRANSY僚統(tǒng)的控制效果.LanC.J.和LauraM.M.基于改進的CTM真型，建立了多目標交叉口信號控制策略，取得了較好的控制效果.曾建勤等應用CTM為城市干道交通流建模，優(yōu)

4、化了信號控制參數的信號周期、綠信比和相位差，也取得了滿意的結果.CTM模型在交通管理和控制領域得到了廣泛應用，但多數應用局限于高速公路、快速路、公路或簡單的城市道路.如果將其直接應用于較為復雜的城市路網，則存在適應性差的缺陷.2、可變元胞傳輸模型(VCTM1型)城市路段長度較短且長短不一,造成CTM真型需要根據不同路段長度建立不同長度的元胞.此外,元胞長度的確定還需要考慮路段中的普通段和引道段的長度.因為，對于路段而言，引道段上車輛不可任意變換車道,CTM模型需對不同方向的引道分別建立元胞,元胞(9,L)、(9,T)、(9,R)等；而普通段上車輛可任意變換車道,故在普通段上可將同一位置的不同車

5、道定義為同一個元胞，元胞(5)、(6)、(7)等.CTM模型要求元胞必須等長，因此當為城市道路建立元胞時，建立的元胞很難滿足所有元胞必須等長的要求.某日，一準備評職稱的客戶上山找老禪師訴苦：大師，為何發(fā)篇論文這么難？自己不會寫，中介還不敢信，刊物又找不到合適的，老禪師笑而不語，手沾了沾杯子里的水，在桌子上寫下一行數字：271374912,客戶恍然大悟，老禪師微笑道：加這個QQ就說是我朋友，中國期刊庫的哦！VCTM模型建立的每個元胞無需滿足元胞長度相等的要求，便于為路網建模.VCTM模型應滿足流量守恒定律，即“流入量-流出量=數量上的變化”：qi(t)-qi+1(t)dT=ki(t+1)-ki(

6、t)li(1)其中qi(t)為在第t個時間步長，駛入元胞i的流率(veh/sec);ki(t)為在第t個時間步長，元胞i的交通流密度(veh/m);dT為時間步長(sec);li為元胞i的長度(m),元胞長度不小于車輛在一個時圖2VCTMK型的元胞間步長內以自由流的速度通過的距離Lc(m).化簡式(1),得到:ki(t+1)=ki(t)+dTliqi(t)-qi+1(t)(2)上式反映了VCTMf型元胞的交通流特性.該式與CTM模型中并無本質區(qū)別，雖然表達形式更為復雜，需要的運算參數更多，運算量也會隨之增加.但該式增加了元胞長度和交通流密度兩個參數，考慮更為全面，有助于VCTM真型在城市道路中

7、應用：第一,VCTM模型引入了參數元胞長度，使模型可根據路段長度確定元胞長度，不受元胞必須統(tǒng)一長度的限制；第二,VCTM模型引入的交通流密度，便于交通流檢測設備采集.VCTM模型中，元胞之間的車輛傳遞可從上游元胞的駛出車輛數和下游元胞的駛入車輛數兩方面考慮.由CTM真型基本原理可知，在單位步長dT內,VCTM模型的上游元胞i-1的駛出車輛數僅與上游元胞i-1中后半段灰色路段的車輛數和從元胞i-1駛入元胞i的最大車輛數有關.因此,VCTM模型的上游元胞i-1的駛出車輛數可表示為Si-1(t)=minLcli-1-ni-1(t),Qi-1(t)(3)式中Si-1(t)為在第t個時間步長，元胞i-1

8、駛出的車輛數(veh);ni-1(t)為第t個時間步長，元胞i-1內的車輛數(veh);Qi-1(t)為在第t個時間步長，元胞i-1駛入元胞i的最大車輛數(veh).駛入下游元胞i的車輛數僅與下游元胞i前半段灰色路段內的車輛數、最大駛入車輛數相關，因此,VCTM模型的駛入下游元胞i車輛數可表示為Ri(t)=minQi(t),6LcliNi(t)-ni(t)(4)式中Ri(t)為在第t個時間步長，駛入元胞i的車輛數(veh);6為擁擠傳播系數；Ni(t)為在第t個時間步長，元胞i的可容納的最大車輛數(veh).由式(3)和式(4)可得VCTM真型元胞之間車輛傳遞量yi(t)為yi(t)=minL

9、cli-1ni-1(t),Qi(t),6LcliNi(t)-ni(t)(5)對等式(5)兩邊同除以時間步長dT可得下式y(tǒng)i(t)dT=minLcdTli-1ni-1(t),Qi(t)dT,6-LcdT-liNi(t)-ni(t)(6)根據式(1),可得:qi(t)=minvli-1ni-1(t),qimax(t),6-vliNi(t)-ni(t)(7)其中qmaxi(t)為在第t個時間步長，允許駛入元胞i的最大流率(veh/sec);v為自由流的車速(m/sec).對式化簡可得:qi(t)=minvki-1(t),qmaxi(t),6vkjami(t)-ki(t)(8)其中kjami(t)為在

10、第t個時間步長，元胞i的最大交通堵塞密度(veh/m).式(8)給出了元胞交通流密度與交通流率之間的分段關系.與CTM真型相比,VCTM莫型反映了元胞內交通流傳遞、排隊、疏散過程，也符合交通流密度、速度、流量三者之間的關系，還滿足了元胞長度可變的要求.VCTM模型引入元胞長度確保了建立元胞具有更大的靈活性，不受CTM真型要求元胞長度相等的限制.但VCTMS型中，每個元胞長度仍需滿足不小于車輛在一個時間步長內以自由流的速度通過的距離的要求.VCTM模型的元胞駛出交通流率Si-1(t)(veh/sec)和元胞駛入交通流率Ri(t)(veh/sec)可表示為Si-1(t)=minvki-1(t),q

11、maxi-1(t)(9)Ri(t)=minqmaxi(t),6vkjami(t)-ki(t)(10)在路段匯聚形式下，在第t個時間步長內，由元胞(i-1,U)和元胞(i-1,D)駛入元胞i的交通流率分別為75qi,U(t)=midSi-1,U(t),Ri(t)-Si-1,D(t),pi-1,U(t)Ri(t)ifRi(t)Si-1,U(t)+Si-1,D(t)Si-1,U(t)ifRi(t)Si-1,U(t)+Si-1,D(t)(11)qi,D(t)=midSi-1,D(t),Ri(t)-Si-1,U(t),pi-1,D(t)Ri(t)ifRi(t)Si-1,U(t)+Si-1,D(t)(12

12、)式中pi-1,U為元胞(i-1,U)駛入元胞i車輛數占比；pi-1,D為元胞(i-1,D)駛入元胞i車輛數占比，pi-1,U+pi-1,D=1;mid為取三個比較值的中間值.VCTM1型在路段分流形式下，在第t個時間步長內，由元胞(i-1)分別駛入元胞(i,U)和元胞(i,D)的交通流率為qi(t)=minSi-1(t),Ri,U(t)/0i,U,Ri,D(t)/Bi,D(13)qi,U(t)=Bi,Uqi(t)(14)qi,D(t)=Bi,Dqi(t)(15)式中Bi,U為上游元胞駛入元胞(i,U)車輛數占比；Bi,D為上游元胞駛入元胞(i,D)車輛數占比，Bi,U+Bi,D=1.3、示例

13、分析本示例選擇所示的城市路段作為實驗路段，用VCTM模型估計該路段自西向東方向車道的交通流.該路段由普通段和引道段兩部分組成，其中普通段長約287m,引道段長約81m,全長共約368m;普通段自西向東方向為2車道，到引道段處拓展為3車道.為檢驗VCTM模型對路段交通流預測的準確性和可靠性，對每個元胞內的交通流密度進行實時檢測，將預測數據與實際數據進行比較分析.由于受到城市交通流檢測設備分布的限制，檢測設備只能采集路段的整體交通流信息，為此，本示例采用Vissim交通仿真軟件作為交通流的仿真平臺，通過Vissim獲得交通流數據同估計的交通流數據進行比較分析.雖然Vissim交通仿真軟件模擬的交通

14、數據與實際數據之間仍存在差異，但該軟件應用廣泛，仿真生成的交通數據具有一定的代表性.Vissim交通仿真軟件生成仿真路段的交通流，并檢測各個元胞的交通流數據.VCTM真型根據路段進口處的交通數據，預測各時刻、各元胞內的交通流密度.最后將預測結果與由Vissim獲得的交通數據進行比較分析，檢驗VCTMK型預測的準確性和可靠性.假設該模擬路段的限速為50km/h,時間步長為5sec,最小元胞長度為69m.由于引道段與普通段的交通流運行特點不同，需要分別建立元胞.由于無法找到合適的統(tǒng)一的元胞長度，因此CTM模型無法應用于該品&段的交通流預測.VCTM模型可以根據路段實際長度，建立長度不等的元胞，可應

15、用于該路段的交通流預測.在模擬路段分別建立了7個元胞和2個虛擬元胞，普通段分別由元胞(1)、(2)、(3)、組成；元胞(5,L)為左轉引道,元胞(5,T)為直行引道；虛擬元胞分別為起點元胞(o)和終點元胞().元胞(1)元胞(4)的估計造成的偏差相對較小，均在0值附近上下波動，估計效果較好.元胞(5,L)和元胞(5,T)估計造成的元胞密度偏差均值變化相對較大且隨著交通流需求的增加，這一現象更為明顯；而且在2種條件下，元胞(5,L)的密度預測略低于實際值，元胞(5,T)的預測略高于實際值.其主要原因：第一,Vissim對車輛仿真具有很強的隨機性，在仿真過程中，對局部時間段而言，左轉與直行車輛比，

16、均不嚴格滿足3:7的要求.而在VCT旗型中，每一時間步長內的預測均嚴格滿足左轉與直行車輛比為3:7的要求.第二，進入引道段后，車輛不允許隨意變換車道，即元胞(5,L)和元胞(5,T)之間車輛是不會發(fā)生變道，VCTM模型也滿足上述要求，但在Vissim模擬過程中，為更加符合實際車輛的出行特征，允許發(fā)生引道段車輛變換車道的現象.由元胞密度偏差均值和均等系數兩項估計評價指標可知，隨著路段交通流需求的增加，元胞密度預測偏差變大，預測的精確度有所降低.但是，元胞密度偏差均值普遍小于0.01，均等系數普遍大于0.85，表明元胞的預測結果令人滿意；個別元胞的預測誤差略差于理想值，但仍在可接受范圍內.4、研究結論(1)根據流量守恒定律，將元胞長度和元胞密度兩個參數引入VCTM真型，使得VCTMK型建立元月fi更加靈活.VCTM真型不僅適用于各種狀況的城市道路，而且可變元胞長度可減少元胞個數，有效提高VCTMK型的運算效率.(2)仿真表明,VCTM模型能夠根據復雜的路網結構，建立可變長