基于Matlab的模糊自適應PID控制器仿真研究方案

1、系統(tǒng)辨識與自適應控制課程論文基于Matlab的模糊自適應PID控制器仿真研究學院：專業(yè)：姓名：學號：基于Matlab的模糊自適應PID控制器仿真研究摘要：傳統(tǒng)PID在對象變化時，控制器的參數(shù)難以自動調(diào)整。將模糊控制與PID控制結合，利用模糊推理方法實現(xiàn)對PID參數(shù)的在線自整定。使控制器具有較好的自適應性。使用MATLAB寸系統(tǒng)進行仿真，結果表明系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了提高。關鍵詞：模1PID控制器；參數(shù)自整定；Matlab;自適應0引言在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法。但是，它具有一定的局限性：當控制對象不同時，控制器的參數(shù)難以自動調(diào)整以適應外界環(huán)境的變化。為了使控制器具有較好的自

2、適應性，實現(xiàn)控制器參數(shù)的自動調(diào)整，可以采用模糊控制理論的方法1模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而富有成果的領域。其中，模糊PID控制技術扮演了十分重要的角色，并目仍將成為未來研究與應用的重點技術之一。到目前為止，現(xiàn)代控制理論在許多控制應用中獲得了大量成功的范例。然而在工業(yè)過程控制中，PID類型的控制技術仍然占有主導地位。雖然未來的控制技術應用領域會越來越寬廣、被控對象可以是越來越復雜，相應的控制技術也會變得越來越精巧，但是以PID為原理的各種控制器將是過程控制中不可或缺的基本控制單元。本文將模糊控制和PID控制結合起來，應用模糊推理的方法實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自整定，實現(xiàn)PID參數(shù)

3、的最佳調(diào)整，設計出參數(shù)模糊自整定PID控制器，并進行了Matlab/Simulink仿真2。仿真結果表明，與常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，該設計獲得了更優(yōu)的魯棒性和動、靜態(tài)性及具有良好的自適應性。1PID控制系統(tǒng)概述PID控制器系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。將偏差的比例（Kp）、積分（Ki）和微分（Kd）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，Kp、Ki和Kd3個參數(shù)的選取直接影響了控制效果。r(t)圖1PID控制器系統(tǒng)原理框圖在經(jīng)典PID控制中，給定值與測量值進行比較，得出偏差e(t),并依據(jù)偏差情況，給出控制作用u(t)。對連續(xù)時間類型，PID控制方程的標準形式為，u(t)=Kce(t)；0e(t

4、)dtTdT】IIdt式中，u(t)為PID控制器的輸出，與執(zhí)行器的位置相對應；t為采樣時間；Kp為控制器的比例增益；e(t)為PID控制器的偏差輸入，即給定值與測量值之差；Ti為控制器的積分時間常數(shù)；Td為控制器的微分時間常數(shù)。離散PID控制的形式為(2).ku(k)=Kpe(k)pe(j)Tde()一；()Tij=0T式中，u(k)為第k次采樣時控制器的輸出；k為采樣序號，k=0,1.2;e(k)為第k次采樣時的偏差值；T為采樣周期；e(k-1)為第(k-1)次采樣時的偏差值。離散PID控制算法有如下3類:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法為相鄰量詞采樣時刻所計算的位置之差，即(3)u

5、(k)=u(k)-u(k-1)=KPe(k)-e(k-1)KIe(k)KDe(k)-2e(k-1)e(k-2)式中,KKp,KdKp。TiT從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮，Kp、Kd對系統(tǒng)的作用如下。(1)系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定、Kp過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。(2)積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但Ki過大，在響應過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過

6、程的較大超調(diào)；若代過小,將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3)微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。其作用要是能反應偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變的太大之前，在系統(tǒng)引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。Kp、KI、K,d與系統(tǒng)時間域性能指標之間的關系如表1所示。參數(shù)名稱上升時間超調(diào)亮過渡過程時間靜態(tài)誤差KP減少增大微小變化減少ki減少增大增大消除kd微小變化減小減小微小變化表1Kp、Ki、K,d與系統(tǒng)時間域性能指標之間的關系2模糊自適應PID控制系統(tǒng)模糊控制通過模糊邏輯和近似推理方法，讓計算機把人的經(jīng)驗形式化、模型化，根據(jù)所取得的語言控制

7、規(guī)則進行模糊推理，給出模糊輸出判決，并將其轉(zhuǎn)化為精確量，作為饋送到被控對象（或過程）的控制作用。模糊控制表是模糊控制算法在計算機中的表達方式，它是根據(jù)輸入輸出的個數(shù)、隸屬函數(shù)及控制規(guī)則等決定的。日的是把人工操作控制過程表達成計算機能夠接受，并便于計算的形式。模糊控制規(guī)則一般具有如下形式：Ife=Aiandec=Bithenu=Ci,i=1,2，其中e,ec和u分別為誤差變化和控制量的語言變量，而Ai、Bi、G為其相應論域上的語言值。應用模糊推理的方法可實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自整定，設計出參數(shù)模糊自整定PID控制器。仿真結果表明，該設計方法使控制系統(tǒng)的性能明顯改善。自適應模糊PID控制器是在P

8、ID算法的基礎上，以誤差e和誤差變ec作為輸入，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整，來滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，便構成了自適應模糊PID控制器，其結構框圖如圖2所示3圖2自適應模糊PID控制器結構框圖PID糊自整定是找出PID參數(shù)（Kp、Ki、Kd）與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec,根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，從而使對象具有良好的動、靜態(tài)性能，模糊控制的核心是總結工程設計人員的技術和實際操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對3個參數(shù)Kp、Ki

9、、Kd,分別整定的模糊規(guī)則表。3常規(guī)PID和模糊自適應PID控制系統(tǒng)的仿真比較禾I用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊邏輯工具箱可以對經(jīng)典P1U控制系統(tǒng)和模糊自適應PID控制系統(tǒng)進行仿真，1G(S)(5s1)(2s1)(10s1)3.1 常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真在MATLAB中，構建PID控制系統(tǒng)仿真的模型如圖3所示。利用穩(wěn)定邊界法、按以下步驟進行參數(shù)整定：圖3PID控制系統(tǒng)仿真模型(1)將積分、微分系數(shù)Ti=inf,Td=0,Kp置較小的值，使系統(tǒng)投入穩(wěn)定運行，若系統(tǒng)無法穩(wěn)定運行，則選擇其他的校正方式，(2)逐漸增大Kp,直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，即臨界振蕩過程，記錄此時臨界振蕩增益Kc

10、臨界振蕩周期Tc。(3)按照經(jīng)3公式：Kp=0.6Kc,T|=0.5Tc，Td=0.125Tc。整定相應的PID參數(shù)，然后進行仿真校驗。等幅振蕩時：Kc=12.8,Tc=25-10=15臨界穩(wěn)定法整定后參數(shù)：Kp=7.6800;Ti=7.5Td=2.T.TdKI=KP一,KD=KP得到Ki=1,Kd=15TiT等幅振蕩如圖4)1.81.61.41.210.80.60.40.20圖4系統(tǒng)等幅振蕩臨界振蕩整定法整定后圖形如下:0102030405060708090100圖5傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真結果3.2 模糊自適應PID控制系統(tǒng)仿真首先利用FIS圖形窗口創(chuàng)建1個兩輸入（e、ec）和三車出（KP、

11、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如圖6設輸入（e、ec）的論域彳1均為（-6,6）,輸出（Kp、Ki、Kd）的模糊論語為（-3,3）,取相應論域上的語言值為負大（NB）、負中（NM）、負?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）和正大（PB）,而令所有輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均為trinf如圖6,圖7所示；圖9為PID控制的3個參數(shù)（Kp、Ti、Td）的模糊控制規(guī)則。圖6模糊控制器窗口FISVariables因螫EKPIB腐ECK1密KD圖7E、EC的模糊論域和隸屬函數(shù)圖8KP、KI、KD的模糊論域和隸屬函數(shù)1.lf(EIsNB)and(ECisNB)then(KPis

12、PB)(K1isNH)(KDisPS)(1)2If(EisNO)and(ECisNM)than(KPisPB)(KIisN6MRDisNS)(1)3.ff(EisNB)and(ECisNS)then(KPisPMXKIisNMXKDIsNB)(1)4It(Eis喇a(chǎn)ndfECisZO)then(KFisPMXKIisrJM)(KDisNB)(1)5.If(EisNB)and(ECisPS)then(KPisPS)(KIisNS)(KDisNB)(1)GIf(ErjB)and(ECisPMthen(KPisZOXKIteZO)fKDisNM)(1)7.lf(EisNB)and(ECis網(wǎng)then

13、(KPisZO)(KIis20)(KDisPS)BJf(EIsNM)and(ECisNB)then(KPIsPBXNisNBXKDisPS)(1)9.If(EisNM)and(ECisNM)then(KPisPB；(KIisIJS)(KD唇MS)(1)10.If(EisNM)andfECIsNS)then(KP醫(yī)PM)(KIisNMXKD法NB)HisNM；and(ECisZO)then(HPisPS)(KlisNS)(KDisNM)(1)t2.lf(EisNM)and(ECisPS)then(KPisPSXKIIsNS)(KDisNM)13.IfCEisNM】and(ECisPM)then(

14、KPisZQKIisZO/KDisNS)(1)14一If(E棲網(wǎng)and位CisPS)then(KPis幽燼1to2O)(KDisZO)(1115.lf(EisNS)and(EC醫(yī)NB)then(KPisPMXKI博NB)(KDisZO)(1)16.If.EisNS)and(ECisNM)then(KPisPM)(KIisNM)(KDisNS)(1)17.rf(EJsNS)and(ECisNS)then<KPisPMXKItsNS)(KDisNM)(1)18.If(EisNS)and(ECisZO)then(KPisPS/KI&NS)(KDisNM)(1)ig.lf(Ei&

15、NS)and(ECIsPS)then(KPisZOXKIteZO)(KDisNS)(1)2Qr|f(EisNS)and(ECisPM)then(KPisNS/KIisPSXKDisNS)21If(EisNS)and(ECisPBJthen(KP/NS)(KfisPSXKDisZO)(1)22.If(EisZO)and(ECisNB)then(KPis麗(KIisNM)(KDisZO)(1)23.If(EIsZO)and(ECisNM)then(KPisPMXKIisNMXKDisNS)(1)24If(EisZO)and(ECisNS)then(KPisPS)(KIisNS)(KDisNS)25

16、.If(EisZO)and(ECisZO)then(KPisZOXKIisZO-f+xDisNS)(1j26Jf(EIsZO)and(ECisPS)then(KPisNS)(KIisPS)(KDtsNS)(1)27.If(EisZO)and(KiaPM)than(KPisNF1)(K1博P®KDisNS)(1)28.If(EisZO)end(ECisPB)then(KPisNM)(KIisPM)(KDisZO)(1)29.If(EisPSand(EC醫(yī)hB)then(KPJsPSXKIis附町(KDis20)(1)30.If(EisPS)and(ECMKM)then(KPisPS)(

17、KI謳NS)(KDis20)(1)31.If(EisPS)and(ECisNS)then(KPisZO)(KIisZO)(KDisZO)(1)32.If(EtsPS)and(ECteZO)then(KPisNS)(K1isPSXKDIsZO)(1)33.If(EisPS)and(ECisPS)then(KPisNSXKIKPS)(KDisZO)(1J34.If(EisPS)and(ECisPM)then(KPisNM)(KliisPM)(KDisZO)(1)35If(EtsPS)and(ECisPS)then(KPIsMWMKIIsP日)fKDisZO)(1)36.If(EisPM)and(E

18、CisNB)thenCKPisPS)(KIisZOKKD®P0)(1)37.If(EisPM)and|ECisNM)then(KPisZO)(hIisZOjCKDis陶(1)3S.lf(EisPM)and(ECisNS)then(KPisNS)(KIisPSXKDisPS)(1)39,If(EtsPhi)and(ECisZO)then(KPisNMXKIsPSXHDisPS)40.If(EisPMand(ECisPS)then(KPisN5)(KlisPM)(KDisPS)(1)42,If(E溥PM)and(ECisPB)then(KPisNMXKlisPB)(KDisP日)(1)4

19、3.If(EisPS)and(ECisNSjthen(KPisZO)(KIisZO)(KDisPB)(1)44.lt(EisPB)and(ECisNM)then(KPisZOXKIisZO)(KD4PM)45If(EMPB)and(ECisNS)then(KP4NMXKlisPSXKDisPM)(1)46. If<EisPB)and(ECisZO)than<KPisNM欣舊PM)(KDis麗47. If(EisPB)and(ECisPS)then(KP4NMXKlisPMXKDisPS)(1)48. If(EisPS)and(ECisPM)then(KP4NB)(NisPB)(KDisPS)49If(E4PB)and(ECisPB)then(KPisNB)(KIisPB)(KDisPS)(1)圖9模糊控制規(guī)則然后構建模糊自適應PID控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖10所示，并且給出了其相應部分的子系統(tǒng)的框圖如圖7和圖8。最后的仿真結果如圖9所示。1圖10模糊自適應PID系統(tǒng)結構圖Gain5圖11模糊自適應PID系統(tǒng)子系統(tǒng)結構圖圖12模糊自適應PID系統(tǒng)仿真結果3.3二者的比較通過上面的仿真，比較圖5PID控制系統(tǒng)的仿真和圖12模*®PID控制系統(tǒng)的仿真結果，可以看出，在對三階線性系統(tǒng)的控制