備戰(zhàn)高考物理——法拉第電磁感應(yīng)定律的推斷題綜合壓軸題專題復(fù)習(xí)含答案

1、一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=100,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1線圈外接一個(gè)阻值R=4的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。求:圖甲圄乙(1)線圈中的感應(yīng)電流的大小和方向；(2)電阻R兩端電壓及消耗的功率；(3)前4s內(nèi)通過R的電荷量?！敬鸢浮?1)0-4s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流的大小為0.02A,方向沿逆時(shí)針方向。4-6s內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流大小為0.08A,方向沿順時(shí)針方向；(2)0-4s內(nèi)，R兩端的電壓是0.08V；4-6s內(nèi)，R兩端的電壓是0.32V,R消耗的總功率為0.0272W；(3)前

2、4s內(nèi)通過R的電荷量是8X102Co【解析】【詳解】(1)0-4s內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律有:中04-0.2/：1-N=N=100XXO.«2V=0.1VatAt4Ei0.1/=丁a=002A.線圈中的感應(yīng)電流大小為：/?二萬441由楞次定律知感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向。d中0.4Ez=N=/V,=IDOXX0.02V=0.4V4-6s內(nèi)，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：'班2Ei04il=A=OOGA線圈中的感應(yīng)電流大小為：R+r4+1，方向沿順時(shí)針方向。0-4s內(nèi)，R兩端的電壓為：5=F1"=0*02X4V=°.08V消耗的功率為：,cc由山+-0+08X4V=

3、0J2V4-6s內(nèi)，R兩端的電壓為：消耗的功率為：故R消耗的總功率為：產(chǎn)=%+小=0O272W0.2X0.02力中(3)前4s內(nèi)通過R的電荷量為:q=Tdt=tu；=n-=100x-=8x10-ZC+rR+r/?+r4+12.如下圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，間距L=0.5m.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30°,NQ±MN,NQ間連接有一個(gè)R3的電阻，有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo1T,將一根質(zhì)量為m=0.02kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r1,其余部分電阻不計(jì)，現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終

4、與NQ平行，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開始保持不變，cd距離NQ為s=0.5m,g=10m/s2。(1)求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大；(2)金屬棒從靜止開始到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？(3)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？【答案】(1)8m/s(2)0.0183J(3)T546【解析】【詳解】(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有mgsinFA其中FABIL,IRr根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有EBLv聯(lián)立解得：v1.6ms(2)根

5、據(jù)能量關(guān)系有12mgssinmvQ電阻R上產(chǎn)生的熱量cRcQrqRr解得：Qr0.0183J(3)當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinma根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有+1+2xvt-at2設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,總磁通量不變，有：BLsBL（sx）當(dāng)t=1s時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度：At463.如圖甲所示，相距d的兩根足夠長的金屬制成的導(dǎo)軌，水平部分左端ef間連接一阻值為2R的定值電阻，并用電壓傳感器實(shí)際監(jiān)測兩端電壓，傾斜部分與水平面夾角為37°.長度也為d、質(zhì)量為m的金屬棒ab電阻為R,通過固定在棒兩

6、端的金屬輕滑環(huán)套在導(dǎo)軌上，滑環(huán)與導(dǎo)軌上MG、NH段動(dòng)摩擦因數(shù)尸1（其余部分摩擦不計(jì)）,MN、PQ、GH相距為L,MN、PQ間有垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi的勻強(qiáng)磁場，PQGH間有平行于斜面但大小、方向未知的勻強(qiáng)磁場B2,其他區(qū)域無磁場，除金屬棒及定值電阻，其余電阻均不計(jì)，sin37=0.6,cos37=0.8,當(dāng)ab棒從MN上方一定距離由靜止釋放通過MN、PQ區(qū)域（運(yùn)動(dòng)過程中ab棒始終保持水平），電壓傳感器監(jiān)測到U-1關(guān)系如圖乙所示.（1）求ab棒剛進(jìn)入磁場Bi時(shí)的速度大小.（2）求定值電阻上產(chǎn)生的熱量Qi.（3）多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab棒從MN以某一特定速度進(jìn)入MNQP區(qū)域的同時(shí)，另一質(zhì)量

7、為2m,電阻為2R的金屬棒cd只要以等大的速度從PQ進(jìn)入PQHG區(qū)域，兩棒均可同時(shí)勻速通過各自場區(qū)，試求B2的大小和方向.1.5U19mU2_【答案】（1）（2）1mgL*mU萬；（3）32B方向沿導(dǎo)軌平面向上B1d34B2d2【解析】根據(jù)ab棒剛進(jìn)入磁場Bi時(shí)電壓傳感器的示數(shù)為U,再由閉合電路歐姆定律可得此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢：UEiUR1.5U2R根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢計(jì)算公式可得：E1B1dv11.5U計(jì)算得出：必.B1d(2)設(shè)金屬棒ab離開PQ時(shí)的速度為V2,根據(jù)圖乙可以知道定值電阻兩端電壓為2U,根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：計(jì)算得出：V23U；棒ab從MN到PQ,根據(jù)動(dòng)能定理

8、可得:Bdmgsin37Lmgcos37LW安1212mv2mV|22根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總的焦耳熱根據(jù)焦耳定律可得定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為:Qi2RQ總2RR聯(lián)立以上各式得出:QmgL9m334B2d2(3)兩棒以相同的初速度進(jìn)入場區(qū)勻速經(jīng)過相同的位移，對(duì)ab棒根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得:mgsin37mgcos372,2B1dv2R,mgR計(jì)算得出：v24B1d對(duì)cd棒分析因?yàn)椋?mgsin372mgcos370故cd棒安培力必須垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)左手定則可以知道磁感應(yīng)強(qiáng)度向上，cd棒也勻速運(yùn)動(dòng)則有：&沿導(dǎo)軌平面2mgsin37i1B1dv.2mgcos37B22Hd,mgR_將v段

9、代入計(jì)算得出：B23叫答：(1)ab棒剛進(jìn)入磁場Bi時(shí)的速度大小為1.5U_21.9mU2(2)定值電阻上廣生的熱量為3mgL4b2d2B2的大小為32Bi,方向沿導(dǎo)軌平面向上.4.如圖甲所示，光滑導(dǎo)體軌道PMN和PMN是兩個(gè)完全一樣的軌道，是由半徑為r的四分之一圓弧軌道和水平軌道組成，圓弧軌道與水平軌道在M和M'點(diǎn)相切，兩軌道并列平行放置，MN和M'N'位于同一水平面上，兩軌道之間的距離為L,PP之間有一個(gè)阻值為R的電阻，開關(guān)K是一個(gè)感應(yīng)開關(guān)(開始時(shí)開關(guān)是斷開的)，MNNM'是一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，水平軌道MN離水平地面的高度為h

10、,其截面圖如圖乙所示.金屬棒a和b質(zhì)量均為m、電阻均為R,在水平軌道某位置放上金屬棒b,靜止不動(dòng)，a棒從圓弧頂端PP處靜止釋放后，沿圓弧軌道下滑，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒距離xmRY2gr,兩棒速度穩(wěn)定之后，再經(jīng)過一段時(shí)2B2L2間，b棒離開軌道做平拋運(yùn)動(dòng)，在b棒離開軌道瞬間，開關(guān)K閉合.不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌(1)兩棒速度穩(wěn)定時(shí)的速度是多少？(2)兩棒落到地面后的距離是多少？12mgr(3)從a棒開始運(yùn)動(dòng)至b棒離開軌道的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少?【答案】/mL(2)x皿22【解析】【分析】【詳解】時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得:12mgrm%(1)a棒沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)

11、到最低點(diǎn)M解得a棒沿圓弧軌道最低點(diǎn)M時(shí)的速度v0J通從a棒進(jìn)入水平軌道開始到兩棒達(dá)到相同速度的過程中，兩棒在水平方向受到的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩棒的總動(dòng)量守恒.由動(dòng)量守恒定律得：mv02mV)解得兩棒以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的速度ViV02gr22(2)經(jīng)過一段時(shí)間,b棒離開軌道后，a棒與電阻R組成回路，從b棒離開軌道到a棒離開軌道過程中a棒受到安培力的沖量大小:由動(dòng)量定理:解得v2/2gr4IaILBtBL2Ritmv2mv1由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，兩棒落到地面后的距離B2L2x2R(3)由能量守恒定律可知,a棒開始運(yùn)動(dòng)至b棒離開軌道的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳,1212熱：Qmv0(2

12、m)v1221斛得：Qmgr25.如圖a,平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L0.5m,導(dǎo)軌左端MP間接有一阻值為R0.2的定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m0.1kg,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1,導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端d1.0m處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻均忽略不計(jì).整個(gè)裝置處在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，t0時(shí)刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖b所示，不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響.當(dāng)t3s時(shí)，突然使ab棒獲得向右的速度v08m/s,同時(shí)在棒上施加一方向水平、大小可變化的外力F,保持ab棒具有大小為恒為a4m/s2、方向向左的加速度，取g10m/s2.1求t0時(shí)棒所受到的安培力F

13、。；2分析前3s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況并求前3s內(nèi)棒所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；3從t0時(shí)刻開始，當(dāng)通過電阻R的電量q2.25C時(shí)，ab棒正在向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)撤去外力F,此后ab棒又運(yùn)動(dòng)了s，6.05m后靜止.求撤去外力F后電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.【答案】(1)F00.025N,方向水平向右(2)f0.01252tN?3)0.195J【解析】【詳解】解:1由圖b知:B0.20.1T/st20時(shí)棒的速度為零，故回路中只有感生感應(yīng)勢為:勺影Ld0.05V感應(yīng)電流為：IE0.25AR可得t0時(shí)棒所受到的安培力：FoBoIL0.025N,方向水平向右;2ab棒與軌道間的最大摩擦力為：fmmg0.1

14、NF00.025N故前3s內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，由平衡條件得:BIL由圖知在03s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：BB0kt0.20.1t聯(lián)立解得：f0.01252tN(t3s)；3前3s內(nèi)通過電阻R的電量為:0.253C0.75C設(shè)3s后到撤去外力F時(shí)又運(yùn)動(dòng)了BLs1R解得：、6m此時(shí)ab棒的速度設(shè)為Vi,則有:2Viv22a&解得：v14m/s此后到停止，由能量守恒定律得:12可得：Qmv1mgs20.195J26.水平面上平行固定兩長直導(dǎo)體導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌寬度L=2m,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,在垂直于導(dǎo)軌方向靜止放置兩根導(dǎo)體棒量M=4kg,有效電阻R=0.60,2的

15、質(zhì)量m=1kg,有效電阻r=0.40,現(xiàn)使初速度V0=10m/s,不計(jì)一切摩擦，不計(jì)其余電阻，兩棒不會(huì)相撞.請(qǐng)計(jì)算：1和2,其中1的質(zhì)1獲得平行于導(dǎo)軌的XXX(1)(2)(3)初始時(shí)刻導(dǎo)體棒2的加速度a大小.系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)1的速度v大小.系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過導(dǎo)體棒1某截面的電荷量若初始時(shí)刻兩棒距離d=10m,則穩(wěn)定后兩棒的距離為多少？q大小.【答案】(1)10m/s2(2)8m/s(3)8C(4)2m【解析】【詳解】解：(1)初始時(shí)：EBLVoRr對(duì)棒2：f安BILma2i2/解得：a10m/sRrM)v(2)對(duì)棒1和2的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，則最后穩(wěn)定時(shí)：Mvo(m解得：v8m/

16、s(3)對(duì)棒2,由動(dòng)量定理:BILtmv,其中qIt解得：qmv8CBLE(4)由E>I、qItBLxRrmvBL解得：xmv(Rr)B2L2,mv(Rr)小則穩(wěn)定后兩棒的距離:ddxd-2mb2l27 .如圖甲所示，兩根間距L=1.0m、電阻不計(jì)的足夠長平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置，-端與阻值R=2.0的電阻相連.質(zhì)量m=0.2kg的導(dǎo)體棒ef在恒定外力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為f=1.0N,導(dǎo)體棒電阻為r=1.00整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場B中，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示(取g=10m/s2).求

17、:(1)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v時(shí)，棒所受安培力F安的大小(用題中字母表示)(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.(3)若ef棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離為S=6.9m時(shí)，速度已達(dá)v'=3m/s此過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.血電F=【答案】(1)十(2)B=(3)Q=6。/【解析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v時(shí),導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢為E,電路中的電流為I.由法拉第電磁感應(yīng)定律E由歐姆定律及+導(dǎo)體棒所受安培力,B叫F=聯(lián)合解得：(2)由圖可以知道：導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度01=初速度r°=°，導(dǎo)體棒中無電流由牛頓第二定律知計(jì)算得出：'一：；可由圖可以知道：當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=0時(shí),開始以廿二3m內(nèi)

18、做勻速運(yùn)動(dòng)此時(shí)有=°解得：-,設(shè)ef棒此過程中，產(chǎn)生的熱量為Q,(F-f)s-Q+-mv2由功能關(guān)系知：帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得出5/廿F故本題答案是：(1)r+夫；(2)"1,；(3)Q=6.0J【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢，在結(jié)合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可求出安培力的大小，在求熱量時(shí)要利用功能關(guān)系求解。8 .如圖1所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為1,電阻均可忽略不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給ab桿一個(gè)初速度

19、vo,使桿向右運(yùn)動(dòng)。(1)當(dāng)ab桿剛好具有初速度vo時(shí)，求此時(shí)ab桿兩端白電壓U;a、b兩端哪端電勢高;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象；(3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖3所示。同樣給ab桿個(gè)初速度V。，使桿向右運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說明ab桿的運(yùn)動(dòng)情況?！敬鸢浮?1)U史世；a端電勢高(2)Rr(3)當(dāng)ab桿以初速度V。開始切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢相等時(shí)，充電結(jié)束，桿以恒定的速

20、度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥俊痉治觥?1)求解產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢大小，根據(jù)全電路歐姆定律求解電流強(qiáng)度和電壓，根據(jù)右手定則判斷電勢高低；(2)分析桿的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，確定感應(yīng)電流變化情況，由此畫出圖象；由此分析安培力的變化，確定運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)動(dòng)E=B1V0(3)桿在向右運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小、量定理求解最后的速度大小?！驹斀狻?1)ab桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢：根據(jù)全電路歐姆定律：IRrab桿兩端電壓即路端電壓：UIR解得UBIV0R;a端電勢高。(2)桿在向右運(yùn)動(dòng)過程中速度逐漸減小、感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流逐漸減小，通過電阻R的電流i隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象如圖所示:

21、(3)當(dāng)ab桿以初速度V。開始切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢相等時(shí)，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！军c(diǎn)睛】對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。L=0.4m,上端接有電阻9.如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為R=0.30虛線OO下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.5To現(xiàn)將質(zhì)量m=0.0

22、5kg、電阻r=0.1劃金屬桿ab,從OO'上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v-t圖像如圖乙所示，0-1s內(nèi)的v-t圖像為過原點(diǎn)的直線，2s后的v-t圖像為平行于t軸的橫線，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,求：甲乙金屬桿ab剛進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流的大?。?2)已知金屬桿ab在t=2s時(shí)在磁場中下落了h=6.65m,則桿從靜止下落2s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量是多少？【答案】(1)Ii=5A(2)Qr=3.9J【解析】【分析】本題首先通過對(duì)圖像的分析，得到金屬桿剛開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與閉合電路的相關(guān)知識(shí)求解，其次抓住圖中勻速可

23、以列出平衡式子，對(duì)于非勻變速可以從能量角度列示求解?！驹斀狻?1)由圖乙可知，t=1s時(shí)，金屬桿進(jìn)入磁場幻v1=gtEi=BLvi聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得11=5A(2)由第1問，V1=10m/s,2s后金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)，由：mg=BI2L&h=HK+rE2=BLv2,代入數(shù)據(jù)得：v2=5m/sIIiIQ=-mvf.-mvi+mgh金屬桿下落過程有：R代入數(shù)據(jù)得Qr=3.9J【點(diǎn)睛】本題強(qiáng)化對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)，圖像中兩段運(yùn)動(dòng)比較特殊，一段是勻加速，一段是勻速，這個(gè)是解題的突破口，可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合電路相關(guān)公式求解問題。對(duì)于非勻變速突出從能量角度找突破口列示求解。10 .如圖所示，光滑、足夠長

24、的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的間距為l,所在平面與水平面成0角，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為值為R的電阻.質(zhì)量為過一個(gè)定滑輪與質(zhì)量為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中.兩導(dǎo)軌的一端接有阻m、電阻為r的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，且M的靜止物塊相連，物塊被釋放后，拉動(dòng)金屬棒m由一根輕繩通ab加速運(yùn)動(dòng)H距金屬棒以速度v勻速運(yùn)動(dòng).求：(導(dǎo)軌電阻不計(jì))離后,V(1)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩端的電勢差(2)物塊運(yùn)動(dòng)H距離過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Uab；Qr.BlvR【答案】1)Uab(2)QMmsinRr(1)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為:由閉合電路歐姆定律得：IRr金屬棒ab兩端的電

25、壓大小為：U=IRE=Blv解得：UBvRr由右手定則可得金屬棒ab中的電流方向由a到b,一，一BlvR可知Uab為負(fù)值，故：UabRr(2)物塊運(yùn)動(dòng)H距離過程中，設(shè)整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律得：MgHmgHsin12一mv212Mv22由焦耳定律得：QI2(Rr)tQrI2Rtm)v2-1解得：Q(Mmsin)gH(M2【點(diǎn)睛】本題是一道電磁感應(yīng)與電路、運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚棒的運(yùn)動(dòng)過程、找出電流的房你想、應(yīng)用能量守恒和功能關(guān)系等相關(guān)知識(shí)，是正確解題的關(guān)鍵.11 .如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌abcd、dcba,aa之間接一阻值為R的定值電阻，dd之間處于斷開狀態(tài)，ab

26、ba部分為處于水平面內(nèi)，且abbbbaaaL,bcdbcd部分為處于傾角為的斜面內(nèi)，bccddddccbbbL.abba區(qū)域存在一豎直向下的磁場B1,其大小隨時(shí)間的變化規(guī)律為B1kt(k為大于零的常數(shù))；cddc區(qū)域存在一垂直于斜面向上的大小恒為B2的磁場.一阻值為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌從bb處由靜止釋放.不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g.求:(1)導(dǎo)體棒MN到達(dá)cc前瞬間，電阻R上消耗的電功率；(2)導(dǎo)體棒MN從bb到達(dá)cc的過程中，通過電阻R的電荷量；若導(dǎo)體棒MN到達(dá)cc立即減速，到達(dá)dd時(shí)合力恰好為零，求導(dǎo)體棒MN從cc到dd運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.k2L4R2Rr(2) qkL22LRr

27、gsinmRrvvB2L(3) t3(式kB2LmgRrsin中v2gLsin,v3B2kLmgRrsinZT22B2Lk,abba所組成回路產(chǎn)生的感應(yīng)(1)因磁場Bi隨時(shí)間的變化規(guī)律為Bikt,所以電動(dòng)勢EL2BkL2tt流過電阻R的電流：I-ERr電阻R消耗的功率：PrI2R聯(lián)立以上各式求得:Prk2L4RRr2(2)電阻R的電荷量：qIt,f根據(jù)牛頓第二定律：mgsinmakL2導(dǎo)體棒從MN從bb到達(dá)cc中，通過的位移：L1at2聯(lián)立解得:kL22LRrgsin(3)根據(jù)(2)問，求得導(dǎo)體棒到達(dá)cc時(shí)的速度：v,2gLsin時(shí)合力為0,則：B2L2B2LvkL2mgsin解得：v3B2k

28、LmgRrsin.2_2kL.B2LIt且q1RrRr3B2kLmgRrsinBTL2)_22b2lmvmv導(dǎo)體棒MN從cc到達(dá)dd過程中，運(yùn)用動(dòng)量定理：B21Ltmgtsin從cc到達(dá)dd過程中，流過導(dǎo)體棒MN的電荷量：q聯(lián)立以上式子，求得mRrvvB；L3tkB2pmgRrsin(式中v同曠，12 .如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角30,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上.長為a的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為rR.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡，燈泡的電阻RlR,重

29、力加速度為g.現(xiàn)閉合開關(guān)S,給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為Fmg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率.求：(1)金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；(2)燈泡的額定功率Pl；(3)若金屬棒上滑距離為L時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中,金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr.mgR【答案】(1)22B2d2(2)22、mgR-T7T；(3)皿4Bd32-2mgR4,44Bd【詳解】解：(1)金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，金屬棒達(dá)到最大速度,此后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)最大速度為vm,當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，做

30、勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：FBidmgsin30又：Fmg解得：Im2BdE由IE，E2RBdVm聯(lián)立解得：vmmgR22B2d2(2)燈泡的額定功率:Pl(3)金屬棒由靜止開始上滑22、,2mg、2cmgRI2Rl()2rJ2Bd4B2d24L的過程中，由能量守恒定律可知:QF?4Lmg?4Lsin3012-mVm2Rlrm3g2R24B4d4【答案】(1)LOxW'3aa-c-d-b-a(2)LOxll】Jn1金屬棒上廣生的電熱：Qr-QmgL213 .如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌MNPQ放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d=10cm,導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，每根棒在導(dǎo)軌間的部分電阻均為R=1.0.用長為l=20cm的絕緣絲線將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中.t=0時(shí)刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.不計(jì)感應(yīng)電流磁場的影響，整個(gè)過程，絲線未被拉斷.求：(1) 02.0s時(shí)間內(nèi)電