對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、山西省20XX年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。答卷前先填寫密封線內(nèi)的項(xiàng)目和座位號。選擇題注意事項(xiàng)：1、選擇題答案必須填涂在答題卡上，寫在試卷上的一律不計(jì)分。2、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。3、考生必須按規(guī)定要求正確涂卡，否則后果自負(fù)。1、設(shè)A一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分）10,那么（A.ABB.ABRC.ABBD.AB2、育a二4.2,b=6,y,且已知a/b,則y=(A.12B.3C.3D.123、ycos.2sinx的最小正周期為A.B.C.2D.44、等比數(shù)列A.型B.

2、256?248255前8項(xiàng)和為C.5、已知數(shù)據(jù)滿足A.1B.1128x,1.0C.06、有A、B、C、D、B.147、若不等式x2axA.3B.8、在ABC中,已知卷5D.5122,2,10D.2511512則x的值為（E五人排成一排，其中A正好排在中間的概率為（C.0的解集為x|xC.3D.A.446B.9、設(shè)ab26C.,則下列不等式中不正確的是ccA.abD.logbClogacabB. logablogacC.cc10、過點(diǎn)3,2且與直線4xy10平行的直線方程為（A.4xy140B.4xy100C.4xy140D.x4y5011、在空間中，下列命題中正確的是（）A.如果兩條直線a,b

3、都平行于平面，那么a/b；B.如果直線a/平面，那么直線a就平行于平面內(nèi)的任何一條直線；C.如果平面/平面，那么平面內(nèi)的任何一條直線都平行于平面；D.如果兩個(gè)平面，都與直線a平行，那么平面/平面12、100件產(chǎn)品中有2件次品，先從中任意抽取3件檢查，其中恰有一件次品的不同抽法總數(shù)為（）33A.A100B.C100.1.212C. A2A98D.C2c98非選擇題二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)21分）13、若a=9,6,b=3,2，則2a3b的坐標(biāo)為214、二次函數(shù)yx2x1的單調(diào)遞減區(qū)間為；15、 22x5的展開式的第4項(xiàng)為16、 101.0012按權(quán)展開式為sin3xcos3

4、x17、化簡：sinxcosx18、已知a=,3,1,b=4,0，則a與b的夾角為19、若f10xx,則f3三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共計(jì)43分）x22x15、20、（6分）求函數(shù)y的定義域。lg2x21、（7分）設(shè)an為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2a3a415,又22e31,a4成等比數(shù)列，求&和22、（7分）已知二次函數(shù)fx的圖像過2,0和3,0兩點(diǎn)，并且它的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為125.125，求fx的解析式。23、（7分）求,30sin500cos50的值。24、（8分）如圖，直三棱柱ABCAB1C1中，ACBC,E為棱CC1的中點(diǎn)，且ACBC1,CC12,求證：平面ACC1

5、A，平面BCC1B1；求BE與底面ABC所成的角。25、（8分）設(shè)雙曲線的離心率為藝5,且與橢圓x29山西省20XX年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)樣題參考答案、單項(xiàng)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)36分）1.B2,C3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.C12.D、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)21分）313.(9,18);14.(-,1);15.320X;_2_1_01_2_316.1?20?21?20*20?21?2;17.2;18.-；19.lg3;三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共計(jì)43分)20、（6分）求函數(shù)y2_一x2x15lg2x的定義域。解：要使函數(shù)

6、式有意義，則必須有:2_一一x2x1502x0解不等式組:lg(2x)05x3x2解得：-5x<2且x1x1所以，函數(shù)y一一2x15的定義域?yàn)閘g2x-5,1)(1,2)21、（7分）設(shè)an為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2a3a15,又a2,a31,a4成等比數(shù)列，求為和解：由題知d>0,且數(shù)列an滿足以下不等式組:解得:a35d3a2%a4153a3152即2(a31)a2a41)d)(a3d)由于d>0,故d=3,則a1a32d5231所以，數(shù)列an,ai1;d3；22、(7分)已知二次函數(shù)fx的圖像過2,0和3,0兩點(diǎn)，并且它的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為125一.，求fx的解析

7、式。4解：設(shè)二次函數(shù)fx的解析式為：ya(x2)(x3)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為所以函數(shù)表達(dá)式為：y-,把頂坐標(biāo)(1,125)代入上式得2245(x2)(x3)5x25x30a=-5;、1.323、(7分)求0-0的值sin500cos500解:1sin5003cos500cos50.3sin50sin50cos502sin(30501sin1002)2sin80一=4;1sin80224、(8分)如圖，直三棱柱ABCAB1C1中，ACBC,E為棱CC1的中點(diǎn)，且ACBC1,CC12,求證：平面ACCiAi,平面BCCiBi；求BE與底面ABC所成的角。(1)證明：由直三棱柱ABCA1B1C1可知，BCC1c又由已知ACBC,而ACCC1C,故BC平面ACC1A1,而BC平面BCC1B1則由兩個(gè)平面垂直的判定定理知平面ACC1A1，平面BCC1B1；(2)解：由直三棱柱ABCA1B1cl知CC1平面ABC,故EBC即為BE與底面ABC所成的角。由E為棱CC1的中點(diǎn)，且ACBC1,CC12知，在RtEBC中，CE=1,BC=1,ECB90,所以EBC45。所以，BE與底面ABC所成的角