山東濟南第一中學(xué)115學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、濟南一中20142015學(xué)年度第2學(xué)期期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題（文科）說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第1頁至第3頁，共20題，第n卷為第3頁至第4頁，共9題。請將答案按要求填寫在答題紙相應(yīng)位置，答在其它位置無效，考試結(jié)束后將答題紙上交。滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題，共80分）、選擇題（每小題4分，共80分，每題只有一個正確選項。1 .下列語句中是命題的是A.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎?0,B.sin45=12C.x2x-10D.梯形是不是平面圖形呢?2 .已知p,q是簡單命題，則“p或q為真”是“p且q為真”的（）A.充分不必要條件B.必

2、要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 23.命題對任意的xwR,x-x+1W0”的否定是（）A.不存在xwR,x3x=1的一條漸近線方程為b2十1w0B,存在xwR,x3x2+1w032C,存在x=R，xx+1A0D.對任意的xwR,x3-x2+1022224 .曲線人+、一二1與曲線一十-y=1（k0時f(x)0,g(x)0,則x0,g(x)0B.f(x)0,g(x)0C.f(x)0D.f(x)0,g(x)2),2and三班52人，由此推測各班都超過50人由此推出山）的通項公式2216.已知雙曲線xy-自=1的一個焦點與拋物線ab2y=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于卮則該

3、雙曲線的方程為（222L25y/xy/A.5x-=1B.-=14542C.52=14224y/D.5x-=1517.“直線與雙曲線有唯一交點”是“直線與雙曲線相切”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件18.函數(shù)f(x)=2x-cosx在(-,)上是增函數(shù)19.函數(shù)f(x)=axB.是減函數(shù)32x+x6在(C.有最大值D.有最小值,）上既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為20.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為Fr、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若4552為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是()第n卷(非選擇題，共D.2-170分)、填空題(本大題共5個題，每題

4、4分，共20分，請將答案寫到答題紙上21 .觀察數(shù)列1,3,7,15,31,III，歸納出該數(shù)列的一個通項公式an=22 .已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)=x2+2xf(2),則f(-1)=23 .僅fo(x)=sinx,f(x)=fo(x),f2(x)=f1(x),|,fn+(x)=fn(x),nCN,則f2015(x)=22324 .與雙曲線人匕=_1有相同焦點，且離心率為3的橢圓方程為54525 .若點A的坐標(biāo)為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，為使得PA+PF取得最小值，則P點坐標(biāo)為.簡答題(本大題共4個題，共50分，請在答題紙上寫出解答過程.)26

5、 .(本小題滿分12分).設(shè)命題p：“方程x2+mx+1=0有兩個實數(shù)根；命題q：“方程4x2+4(m2)x+1=0無實根”，若p/vq為假，q為假，求實數(shù)m的取值范圍.27 .(本小題12分)、一312設(shè)fx=x-x-2x5.2(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)xe1-1,2】時f(x)0,解得mW2或m之2,即p：mW2或m之2；,4分若方程4x2+4(m2)x+1=0無實根，則&=16(m2)2-160,解得1m3,即q:1m3.,8分由于若pq為假，則p,q至少有一個為假；又q為假，則q真.所以p為假,2:m:2即p假q真，從而有i解得1m023,所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,(1,

6、+8)單調(diào)減區(qū)間為.23,1(2)根據(jù)上一步知函數(shù)在區(qū)間1_1上遞增，在區(qū)間11上遞減，在區(qū)間11,21上遞一3一3增，又f匚2=6上(2)=7,所以在區(qū)間1-1,2上fmax=7.327要使f(x)7即可.2.28.解：(I)f(x)的定義域是(0,),f(x)=2x=0,得x=1xxW(0,1)時，f(x)0),所以k(x)=1，令k(x)0,得x2,xk(1),0所以k(x)在(0,2)遞減，在(2,一)遞增二，k(2)0所以2-21n2ab0),由題忌侍!一=一a22.2,2a=b+c解得a2=4,b2=3,故橢圓C的方程為+上=1.43若存在直線11滿足條件的方程為y=K(x-2)+1,代入橢圓C的方程得(3+4k；)x2-8ki(2ki-1)x+16k；-16ki-8=0.因為直線l1與橢圓C相交于不同的兩點設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)_22_2_=-8k(2k1)2-4(3+4k2)(16k216k8)=32(6k+3)0.所_8k1(2kT)x1x一234k：.216k-16k1-8,xx2234k112一,因為PA，PB=PM,即2一2(x1-2)(x2-2)(1k2)=|PMI2216k2-16k2-8234k8k(2k-1)2-22