山西2016屆高三高考考前質(zhì)量檢測(cè)考試三理數(shù)試題原卷版

1、山西省2016年高考考前質(zhì)量檢測(cè)考試（三）數(shù)學(xué)（理科）試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,bwR,i為虛數(shù)單位）滿足z2=1,則b=（）A.1B.±1C.iD.±i2 .用0,1,.,199給200個(gè)零件編號(hào)，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10件作為樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若第一段中編號(hào)為5的零件被取出，則第二段中被取出的零件編號(hào)為（）A.20B.25C.15D.103 .曲線y=x3-2x在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為（）A.xy=0B.xy-2=0C.x-y=0

2、D.x-y-2=024 .P為雙曲線x2-匕=1的漸近線位于第一象限上的一點(diǎn)，若點(diǎn)P到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離為2，3,則點(diǎn)3P到其右焦點(diǎn)的距離為（）A.2B.j3C.四D.15 .如圖所示，將（1）中的正方體截去兩個(gè)三棱錐，得到圖（2）中的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）(1)ABC1>6 .設(shè)Sn是等比數(shù)列Q的前n項(xiàng)和，若S2=2£=4,在S4=()A.1十V5B.C.2<2D.37.實(shí)數(shù)x,y滿足xy-a<0,x-y_0,y-0,若z=x2y的最小值為1,則實(shí)數(shù)a的值為（A.8.若cos2:nsin(:)42.55nn、一八w（,一），則tan2a的值為（42A.

3、4B.3C.D.39.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值為（i樸始I'¥一，*¥結(jié)束ik¥A.13211210.已知a,b為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,且a=(1,2),a2,若a+2b與2ab垂直,則a與b的夾角為A.011.在體積為J3的三棱錐SABC中，AB=BC=2,/ABC=120：SA=SC,且平面SAC1平面ABC,若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（A.3.20-：312 .函數(shù)f(x)=4X'Jx46x21+1的最大值與最小值的乘積為（A.217161516第II卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填

4、在答題紙上）13 .某公益活動(dòng)為期三天，現(xiàn)要為6名志愿者安排相應(yīng)的服務(wù)工作，每人工作一天，且第一天需1人工作，第二天需2人工作，第三天需3人工作，則不同的安排方式有種.（請(qǐng)用數(shù)字作答）14 .已知集合A=b,1tB=x|x±Ah則A-B.（用三,三戶,是填空）22xV15 .已知F1,F2分別為橢圓CiF+與uXaAbA0）的左、右焦點(diǎn)，Q為橢圓C上的一點(diǎn)，且AQROIO為ab坐標(biāo)原點(diǎn)）為正三角形，若射線QF1,QO與橢圓分別相交于點(diǎn)P,R,則AQF1O與AQPR的面積的比值為.16 .已知數(shù)列也是首項(xiàng)為4,公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足bn（anJ0；1+anv'a?）=1,

5、則數(shù)列仙的前32項(xiàng)的和為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17 .（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)D是AABC的邊BC上一點(diǎn)，且AC=J3AD,J3CD=2AC,CD=2BD.（I）求B；（n）若AABD的外接圓的半徑為73,求姐BC的面積.18 .（本小題滿分12分）某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的相代收找t單位:力無J（I）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；（n）估計(jì)該公司投入4萬

6、元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；（出）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表:廣告投入x（單位：力兀）12345銷售收益y（單位：力兀）2327表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（n）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.n“xy-nxy.八;d八一八一回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b=導(dǎo)，a=y-bx.n,，:2x,-nx1 119.（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C為圓O上的一點(diǎn)，且BC=*QaC，點(diǎn)D為線段一，.一1AB上一點(diǎn)，且AD=DB,PD垂直圓O所在的平面.3（I）求證：

7、CD_L平面PAB；（n）若PD=BD,求二面角C-PB-A的余弦值.20 .（本小題滿分12分）F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為e,動(dòng)點(diǎn)p滿足EP=EB+EA.（I）求點(diǎn)p的軌跡方程；（n）當(dāng)四邊形EAPB的面積最小時(shí)，求直線l的方程.21 .（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ex.（I）當(dāng)x>-1時(shí)，證明：f（x）>（x+1）;(n)當(dāng)xA0時(shí)，f(1_x)+2lnxwa(x_1)+1恒成立，求正實(shí)數(shù)a的值.請(qǐng)從下面所給的22,23,24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22 .(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是。O的切線，ADE是OO的割線，AC=AB,連接CD,CE,分別于。O交于點(diǎn)F，點(diǎn)G.(I)求證：MDCMCE；(n)求證：FG/AC.23 .(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為x=1+*/lcos"(e為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸y=1+,2sin日，為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線l的極坐標(biāo)方程Pcos二Psin【-m(mR).(I)當(dāng)m=3時(shí)，判斷直線l與C的關(guān)系；(n)當(dāng)C上有且只有一點(diǎn)到