山東煙臺高一數(shù)學下學期期末考試試題

1、2012-2013年度第二學期高一模塊檢測數(shù)學(A卷)、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的),19“一1、sin(-n)的值等于()A.)L|:-40k360,kZ)|:-80；k360,kZ?2、與-1120°角終邊相同的角的集合為(A.J|-40；k3601kZ)BC.L|=80；k360，:，,kZ?D3、對于向量a,b,c和實數(shù)兒，下列命題中真命題是(22A.右ab=0,則a=0或b=0B.右a=b,則2=6或2=6C.若兒a=0,則九=0或a=0D.若ab=a-c,則b=c4、如果點P(sin2仇cos位于第

2、三象限，那么角日所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限44-I45、已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),則向量a,b的夾角的余弦值為()A.典B.一如CeD.一及101022c4MA.,2n、，2n、,2X2X,-E6、在函數(shù)y=sinx,y=sin(x+)，y=cos(2x+)，y=sincos-中，最小正周3322期為H的函數(shù)的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4TtITT7、設ei,e2是不共線的向量，若向量m=-己+ke2*wR),向量n=e22ei,則當且僅當k仃,日T取值時向重m,n共線()1A.k=0B.k=1C.k=2D.k=2一一.一1.-3

3、一-8、已知cos(ct+P)=一,cos(a+P)=一,則tanatanP的值等于()44-29、已知sin(二ot)一3cos(2n-£)=0,則cos2a的值為()10、已知函數(shù)f(x)=cos(2x十中)滿足f(xf(1)對xwR恒成立，則(A.函數(shù)f(x+1)一定是偶函數(shù)B.函數(shù)f(x1)一定是偶函數(shù)C.函數(shù)f(x1)函數(shù)D.函數(shù)f(x-1)函數(shù)11、將函數(shù)y=f(x)圖象上沒一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得到的圖象沿x軸向左平移三個大內，這樣得到的曲線y=3sinx的圖象相同,4那么y=fx的解析式為().x二.A.fx=3sin(一)24x二、C

4、.fx=3sin()B.f(x)=3sin(2x+三)4jiD.fx=3sin(2x-)4,冗12、使函數(shù)f(x)=sin(2x+5)+J3cos(2x+5)為奇函數(shù)，且在區(qū)間0,上為減函數(shù)的中4的一個值為(A.一B二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。,則向量AB在向量CD上的投影為13、化簡sin1300(1-3tan170°)的結果為14、若A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5)2:二115、如果tan(a+P)=一，tan(P-一)=一544那么tan(a+)的值是416、如右圖，在矩形ABCD中，AB=，2,BC=2

5、,點E為BC的中點，點F在邊CD上，若ABTFmJE,則AE1bF的值是三、解答題：本大題共6小題，滿分74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟設向量a,b滿足a=七=1及3a2b=。74(1)求向量a,b的夾角的大小；(2)求3a+b的值。18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+中)(A>0,w>0,中(1)求函數(shù)f(x)的解析式；一-2(2)當x6,時，判斷函數(shù)3y=f(x)+f(x+2)的單調性。19、(本小題滿分12分)已知平面直角坐標系中四-1A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina),D(一,0),其中口，2(1)若ACBC,求角色的

6、值；2sin2ssin2a(2)若AB/DC,求笆網(wǎng)匚的值。1tan"<一,xwR)圖象的一部分如圖所示。2p汽】弋工2>曰11加點A,B,C,D坐標分別為33n一，)2217、(本小題滿分12分)20、(本小題滿分12分)1sinxcosx2sinxcosx已知fx=1sinxcosx(1)化簡f(x)；(2)當xw0,冗時，求f(x)的最大值，并求此時x的值。21、(本小題滿分13分)已知向量m=(2sin),-石),n=(12sin2x,cosx),(其中xwR)24(1)右m_Ln,求x取值的集合；I*(2)若f(x)=m6-2t,當xw0,n是函數(shù)f(x用兩個零

7、點，求實數(shù)t的取值范圍。22、(本小題滿分14分)在直角坐標系xOy中，角a的頂角是原點，始邊與x軸正半軸重合，A為終邊上部同于原點的一點，其中a(-,1),將口的中終邊按逆時針方向旋轉-,此時點A旋轉到了點Bo623(1)若A(夜,1),求B點的橫坐標；(2)分別過A,B作x軸的垂線，垂足依次為C,D,記AAOC的面積為S,ABOD的面積為若S=2S2,求角口的值。參考答案、選擇題ABCBBBDABADC、填空題13-114粵1516版三、解答題17.解答：(1)設a,b所成角為由3a-2b="可得,9a2-12ab+4b2=7,將.一一.1a=b=1代入彳導:ab=,21所以ab

8、=|a|b|cos9=cosH=-,又ew0,n,故9=二，即a,b所成角的大小為-33(2)因為|3a+b|2=9a2+6ab+b2=9|a|2+6ab+|b|2=1310分所以3a+b=質.18.解答：(1)由圖像可知A=2.12分2二三三T=8,-/T=8,.0=,故f(x)=2sin(x+中)44又圖象經(jīng)過點(1,2),2sin(三+中)=2,即sin(-+邛)=144|中|<一,，=一，f(x)=2sin(x+)；2444，、，八.，立(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(x43TJI一)'2sin(x44jijijiji=2sin(x)2cos(x)4444冗冗

9、31=2J2sin(x+)=2V2cosx,4242.Aji<x<-,即xW6,Y時,4f(x)單調遞減;11分.二.二一2一當一nWxW-,即xu-4,一一時,463f(x)單調遞增.12分19.解：(1).AC=(cos«-2,sin«),BC=(cos,sin支-2),IAC|=J(cos口-2)2+sin2口=5-4cos£,|BC|=.cos.二"(sin二-2)=5-4sin;由|AC|=|BC|得sinct=cosa.二3二又丁:(,(2)AB-(-2,2),2DC5二.),.a=.,.1.二(cos-一一，sin2a),由短/

10、DC得，、1、c(-2sina)-2(cosa-)=0,21所以sin二一cos二=2,3T可得sin(:)4,即sin2口4所以tan(二)二10分22sin,“sin2-2sin1-tan;2sin.：cos.：sin二ji=sin2：tan(_：卜)437二(一4)(，3.72812分20.解答:1sinxcosx2sinxcosx萬法一:(1)f(x):1sinxcosx.22.八.sinxcosxsinxcosx2sinxcosx1sinxcosx2.(sinxcosx)sinxcosx(sinxcosx)(1sinxcosx)1sinxcosx=sinxcosx=、2sin(x一)

11、41sinxcosx方法二：f(x)=1sinxcosx2sinxcosx,2sinxcosx=11sinxcosx1sinxcosx，、2<(sinxcosx)=12sinxcosx22sinxcosx=(sinxcosx)-1=(sinxcosx1)(sinxcosx-1)代入上式得：f(x)=sinx+cosx="sin(x+')6分45,1,2,(2)當xw0,n時，x+,sin(x+)w-,18分44442所以應sin(x+；)w1,J2,即f(x)的最大值為J2,10分此時x+=,所以x=.12分42421.解答：(1);m_Ln,2sinx(1-2sin2

12、-)-V3cosx=02分24_xx、3cosx=2sincos=sinx22:tanx=V3/,x=kn+,kzZ,5分3JT.x的取值的集合為：J.x|x=kn+L,kWZ6分3(2)f(x)=2sin(2cos2-1)-3cosx-2t=sinx一百cosx2t24=2sin(x)2t8分3,函數(shù)f(x)有兩個零點方程2sin(x_1)2t=0當x亡0,n時有兩個解c.，n.一，一.y=2t與y=2sin(x),x匚0,冗圖象有兩個交點310分二2二-,由圖像得，2t/J3,2)3312分，t的取值范圍為3,1)213分22.解答：(1)解：由已知|OA|=|OB|=J3,由三角函數(shù)定義得，因為cos«=y2=Y6:33所以sin:-、1-cos2二xB二3cos(:一);3、33.3.63.3cossin-二(2)解：不妨設A(x1,y1),B(x2,y2),OA=OB=r,10分13分依題意得：x1=rcosot,y1=since,y1=rsina,y2=rsin（