山東青島廣雅中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)試題解析版

1、山東省青島市廣雅中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題（第一、二章）一、選擇題（共10小題,每小題3分，共30分）1,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.長方體、正方體都是棱柱B,六棱柱有六條棱、六個(gè)側(cè)面C,三棱柱的側(cè)面是三角形D.球體的三種視圖均為同樣的圖形【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)棱柱的定義，棱柱白側(cè)面都是四邊形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.考點(diǎn)：1,棱柱的I念；3.三視圖的概念.2 .如果a與互為相反數(shù)，則間=（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】C【解析】1的相反數(shù)是1,1的絕對(duì)值是1,故選C.3 .圓柱是由下列哪一種圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？（）A.B.C.D.【答案】

2、C【解析】試題分析：A、旋轉(zhuǎn)得到圓錐體和圓柱體；B、旋轉(zhuǎn)得到圓柱體；C、旋轉(zhuǎn)得到圓錐體；D、旋轉(zhuǎn)得到圓臺(tái).考點(diǎn)：幾何體的形成4 .已知(a+3)"|b-2|=0,則裔b的值是()A.-6B.18C.-12D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：a+3=0,b-2=0,解得：a=-3,b=2,則2ab=-12.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.5 .絕對(duì)值小于4S的整數(shù)共有()A. 3個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.9個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到絕對(duì)值小于

3、3.5的整數(shù)有：0,土，±2,於.【詳解】絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)有：0,土，及，冷，共7個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a<0,則|a|=-a.6.小丁有舊個(gè)邊長為1m的正方體，他在地上擺成如圖所示的形狀，然后露出的表面都染上顏色，那么被染上顏色的面積有()Oh刃J丁A.37m2B.33m2C.24m2D.21m2【答案】B【分析】解此類題首先要計(jì)算表面積即從上面看到的面積+四個(gè)側(cè)面看到的面積.【詳解】根據(jù)分析其表面積=4X(1+2+3)+9=33m2,即涂上顏色的面積為33m2.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了立體圖形的

4、三視圖問題.解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來(即利用視圖的原理)，從而求得總面積.7,下列屬正方體展開圖中的個(gè)數(shù)是(A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】只有第3個(gè)折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，其它都可以折成一個(gè)正方體，故屬正方體展開圖中的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的立體思維能力，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.8,下列各式中，正確的是()A.-4-2=-2B.10+(-8)=-2C.5-(-5)=0D.-5-3-(-3)=-5【答案

5、】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可.【詳解】A.-4-2=-6,故錯(cuò)誤；B. 10+(-8)=2,故錯(cuò)誤;C. 5-(-5)=5+5=10,故錯(cuò)誤；D. 53(3)=53+3=5,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加減法法則.9 .觀察長方體，判斷它的三視圖是()A.三個(gè)大小不一樣的長方形，但其中有兩個(gè)可能大小一樣B.三個(gè)正方形C.三個(gè)一樣大的長方形D.兩個(gè)長方形，一個(gè)正方形【答案】A【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形.【詳解】因?yàn)殚L方體主視圖的上下高和左視圖的上下高相等，主視圖的左右長跟

6、俯視圖左右長相等，左視圖的左右長跟俯視圖前后長相等，所以長方體的三視圖是三個(gè)大小不一樣的長方形，但其中有兩個(gè)可能大小一樣.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的大小關(guān)系和學(xué)生的空間想象能力.110 .計(jì)算：的結(jié)果是()A.B.IC.1D.2525【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可.1111【詳斛】1+(5)x(-)=1X(-)X(-)=-.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘除法法則.、填空題(共10小題，每小題3分，共30分)11 .絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為.【答案】【解析】絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)為-4,-3,-2,-1,之

7、和為-4-3-2-1=-10,故答案是：-10.12 .一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有-1,-2,-4,-5,-6中的一個(gè)數(shù)，各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字都不相同,如圖是這個(gè)正方體的三種放置方法，三個(gè)正方體下底面所標(biāo)數(shù)字分別是a,b,c,則abc=【答案】一【解析】試題分析：根據(jù)與-2相鄰的面的數(shù)字有-1、-4、-5、-6判斷出-2的對(duì)面數(shù)字是-3,與-4相鄰的面的數(shù)字有-1、-2、-3、-5判斷出-4的對(duì)面數(shù)字是-6,然后確定出a、b、c的值，相加即可.解：由圖可知，,與-2相鄰的面的數(shù)字有-1、-4、-5、-6,.-2的對(duì)面數(shù)字是-3,.與-4相鄰的面的數(shù)字有-1、-2、-3、-5,.-4的對(duì)面數(shù)字是-

8、6,a=-3,b=-6,c=-4,.a+b+c+abc=-3-6-4-3X6X4=85.故答案為：-85.考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.13 .計(jì)算：（-4）乂6=.【答案】-【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=-4X6=-24.故答案為：-24.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.14 .一張長方形的桌子有四個(gè)角，砍去一個(gè)角后，還剩下個(gè)角.【答案】3或4或53或4或5個(gè)角.長方形木板據(jù)掉一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，可知還剩下角的個(gè)數(shù).【詳解】長方形木板據(jù)掉一個(gè)角以后可能是：三角形或四邊形或五邊形，因而還剩下故答

9、案為：3或4或5.【點(diǎn)睛】正確理解一個(gè)長方形砍掉一個(gè)角以后得到的多邊形的形狀是解決本題的關(guān)鍵.;22的相反數(shù)的倒數(shù)是1,一，15 .-1-的絕對(duì)值是455.-(2).根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.1,一-5,5【詳解】-1二的絕對(duì)值是72.2的相反數(shù)是-2.2,2.2的相反數(shù)的倒數(shù)是-441155故答案為：-,.41【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，先求相反數(shù)，再求倒數(shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵.左視圖16 .桌面上放兩件物體，它們的三視圖圖，則這兩個(gè)物體分別是,它們的位置是主視圖褥視圖【答案】長方體和圓柱；圓柱在前，長方體在后【分析】三視圖里面的基本圖

10、形是圓與矩形，判斷出這兩個(gè)物體的形狀為圓柱和四棱柱，再由俯視圖與左視圖判定位置.【詳解】由三個(gè)視圖可以判定這兩件物體一個(gè)是圓柱，一個(gè)長方體；由俯視圖可以判定圓柱在前，長方體在后；還可由左視圖可以判定圓柱直立，長方體平放.故答案為：長方體和圓柱；圓柱在前，長方體在后.【點(diǎn)睛】由三視圖想象立體圖形時(shí)，要現(xiàn)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.17 .物體的主視圖實(shí)際上是該物體在某一光線下的投影.【答案】平行【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，正面看實(shí)際上就是平行于物體看.【詳解】根據(jù)主視圖的定義可得：物體的主視圖實(shí)際上是該物體在某一平行光

11、線下的投影.故答案為：平行.【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖的定義.掌握主視圖的定義是解題的關(guān)鍵.2318 .-JfZ【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題.，2.3224【詳斛】（=:）一（二）一二"二一32339故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)除法的計(jì)算方法.:1224rl119 .下列算式中，-（-2）2=4,-5=/5=-5,=5,（-3尸乂?=3,-產(chǎn)=-9.計(jì)算錯(cuò)誤的是.（填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法和乘法的法則，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】？-(-2)2=-4,故錯(cuò)誤；-5+gx5=-1

12、25,故錯(cuò)誤；三=4,故錯(cuò)誤；33(-3)2x(-1)=-3,故錯(cuò)誤；3-33=-27.故錯(cuò)誤.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20.地球的表面積約為510000000km-,數(shù)51000000。用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為km2.【答案】.【解析】試題解析：將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.1X08.故答案為：5.1M08.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|綽10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).三

13、、解答題(共6小題，每小題10分，共60分)21.計(jì)算1 I2,(l)-542-+(-4-)x-(2)-10+8-(-2)-(-4)x(,3)157.12仁+丁工)r-24)0.5)-2-(-3月.2t)12J一J【答案】-115；(2)0;-18；(4)-6.【解析】(1)原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(3)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.1992【詳解】(1)原式=-54xx-=-H4-I=-115;929(2)原式=10+2-1

14、2=0;(3j原式=-12.20+14=-IS;11475(4)原式=x-x(-7)=8i=-6-.2366【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.根據(jù)圖中的三視圖，求這個(gè)幾何體的表面積和體積.【答案】表面積：36+；體積：9叔2【分析】由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱長是4,根據(jù)三棱柱的表面積包括兩個(gè)底面和三個(gè)側(cè)面，即可得到結(jié)論.【詳解】由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱長是4.底面正三角形的高為：卜-(三尸衛(wèi)二，三棱柱的表面積是：3X3X4+3X=36+；J22221八3畬仁體積為：

15、-X3xx4=9、1.i.22【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中包含的三視圖比較簡單，幾何體的表面積做起來也非常容易，這是一個(gè)必得分題目.23.如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64cm3,(1)求出這個(gè)魔方的棱長.圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.【答案】(1)4cm；(2)陰影部分面積為：配m二邊長為2湛cm.【解析】【分析】(1)立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；(2)根據(jù)魔方的棱長為4,所以小立方體的棱長為2,陰影部分由4個(gè)直角三角形組成，算出一個(gè)直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即

16、可求出邊長.【詳解】(1)嬌=4(cm).(2)二,魔方的棱長為4cm,，小立方體的棱長為2cm,，陰影部分面積為：1X2x2X4=8(cm2),邊長為:品項(xiàng)(cm).【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長.24.有8箱桔子，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，稱重記錄如下(單位：千克，超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記為負(fù)數(shù))：L5,-1,"0,0.5,-1.5,2,25.稱得的8箱總質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量相比超過或不足多少千克？若每箱桔子進(jìn)價(jià)？元/千克，售價(jià)$元/千克，則這*箱桔子全部售出共盈利多少錢？【答案】(1)超過4千克；(2)共盈利37

17、2元.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根據(jù)總質(zhì)量乘以單位利潤，可得總利潤.【詳解】(1)1.5+(1)+3+0+0.5+(1.5)+2+(0.5)=4千克.答：稱得的8箱總質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量相比超過4千克；(2)8X15+1.5+(1)+3+0+0.5+(1.5)+2+(0.5)=124千克124X(52)=124X3=372(元),答：則這8箱桔子全部售出共盈利372元.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，總質(zhì)量乘以單位利潤等于總利潤.25 .把一個(gè)正方形的紙盒沿著它的棱剪開，可以得到如圖所示的平面展開圖.已知這個(gè)正方形相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù).請(qǐng)你把下列各數(shù)填入每個(gè)小正方形中：5,-7,1,-5,-1,7【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】如圖：|I15|【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題時(shí)勿忘記正方體展開圖的各種情形.本題主要考查空間想象能力，找出哪兩個(gè)是相對(duì)的面是解決的關(guān)鍵.26 .觀察下列等式，并回答有關(guān)問題：若11為正整數(shù)，猜想1，k3,卜卜n§=；利用上題的結(jié)論比較10（?與50002的大小.【答案】（1）?（用爐；（2）>【解析】【分析