山東德州樂陵一中2012015學(xué)年高二上學(xué)期9月底檢測月考數(shù)學(xué)試題版含答案人教A版

1、2014年高二9月月考數(shù)學(xué)試題（樂陵一中）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .已知也是等比數(shù)列，a2=2,a5=1,則公比q=（）4A.1B.-2C.2D,1222 .在AABC中，已知a2+b2=c2+亞ab，則NC=（）A.30°B.45°C.150°D.135°3 .公差不為0的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為（A.1B.2C.3D.44 .在AABC中，A=60©,b=16,面積S=22073,則a=()A.106B.49C.51D.755 .在

2、AABC中，a=2V3,b=24'5,B=45°,則慶=()A.30sB.60°C.30或1500D,60或120，6 .已知an為等差數(shù)歹！J,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示an的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的口是().A.21B.20C.19D.187 .已知a,b,c分別是AABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊，且acosA=bcosB,則ABC一定是（A.等腰三角形C等邊三角形B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.在MBC中,等差數(shù)列，且A.2a3，角A、a=1,bB.4成等比數(shù)列，3,岳,11 C.±22RC所對應(yīng)

3、的邊分別為=Q,則S&BC=()b2,b3,5成等差數(shù)列，則差=b2a、.12b、c,若角A、B、C依次成D.210.數(shù)列.n同a1=1，a=（n,anb=區(qū)+，口+1）且ab，則a00=（A.120B.10°C,100D.1009999第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（每題5分，共25分）11 .已知ABC中，A=60,最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么BC邊長是12 .在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列，B=30°,一3一.ABC的面積為一，貝Ub=213 .某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30二

4、方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75=方向.則此時(shí)貨輪到燈塔S的距離為海里.14 .兩個(gè)等差數(shù)列an和bn,其前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且員=獨(dú)土2,Tnn3則紅二b715 .已知等比數(shù)列an滿足anA0,nwN”,且a5q-=22n（n之3）,則當(dāng)n之1時(shí)，10g2a1log2a3.log2a2n三.解答題（本大題共6個(gè)題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）16、（本題滿分12分）（1）已知等差數(shù)列蟲）中，a1+a3+a5=21,a4=9,求該數(shù)列的前8項(xiàng)的和S8的值.（2）已知等比數(shù)列中，a=-2.7,q=-Lan=，求sn39

5、017、(本題滿分12分)在MBC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x22j3x+2=0的兩根，2cos(AB)=1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長；(3)求ABC的面積18、(本題滿分12分)sn表示等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且s4=0,4=-12.(1怵數(shù)列白通項(xiàng)an及務(wù).(2)求和:=3+忖2+an19、(本小題滿分12分)在銳角ABC,a、b、c分別為角A、BC所對的邊，且J3a=2csinA(1)確定角C的大小;(2)若c=近，且4ABC的面積為生3，求a+b的值220、(本題滿分13分)已知等差數(shù)列小滿足a3=7,as+a7=26,%的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn；1

6、1(2)設(shè)bn=,數(shù)列bn的刖n項(xiàng)和Tn,求證：Tn<-.an-1421、（本題滿分14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和、=n2,各項(xiàng)均為正數(shù)等比數(shù)列bn滿足b2=一,b4:29481(D求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式(2)記Cn=an,bn，求證：g書Eg(3)在（2）的條件下，求數(shù)列匕的前n項(xiàng)和16（I）由等差數(shù)列§n）的通項(xiàng)公式:931615、n2ana1(n-1)da1+(a1十2d)+(a+4d)=21,a1+3d=9.解得a1=3,d=2.由等差數(shù)列Gn的前n項(xiàng)和公式:2014年高二9月月考數(shù)學(xué)試題答案號!1234567890洛案DECEDEDAA1D二、填空題答案:、選擇題

7、答案：11.<5712.出+1,13、1272,14、n(n-1)872Sn=na1+-()d,得S8=8父3+=24+56=80.22“11一(2)由an=&qnn=6,二得=-2.7()n,解得903所以，7(J*1-q1A-2.7(1-(-)6)-rriT39145.17解：（1）1cosC=cos0-(A+B)】=cos(A+B)=-一二C=1202(2)由題設(shè):ab=2.AB2=AC2BC2-2ACBCcosC=a2b2-2abcos120=a2+b2+ab=(a+bf-ab=(273)-2=10(3)sABC二1absincZ18.解:19.J3a=2csinA及正弦

8、定理得,a2sinAsinAsinC'(1)設(shè)公差為d，：s4=s9,a1=12,.4(-12)+6d=9(-12)36d=d=2,.an=722(n-1)=2n-14,2sn=-12n,n(n-1)=n-13n.(2)當(dāng)nM7時(shí),Tn=-(a1+a2+a3+，+an)=-sn=13nn2,當(dāng)n一8時(shí)，an-0,Tn-(a1a2a3a4a5a6)(a7二aj=sn-2s62一一=n-13n84.綜上，Tn=132(屋7)n-13n84(n-8)一.一.3一一，一QsinA#0,，sinC=QAABC是銳角三角形,2Qc=7,C=31二3y3一absin=，即ab=6由余弦定理得，a2.

9、22.2._+b-2abcos=7,即a+bab=732由變形得(a+b)=25>a+b=520.(1數(shù)列an的公差為d由a3=7,得a1+2d=7由a5+a7=26,得2al+10d=26解得a1=3,d=2所以an=a1(n-1)d=2n1a=na1nd22_=n2nbn111/1127"7二二(一7an-14n(n1)4nn11111(1-1)(2-2)4223(-)小-14(n1)It.*,nN4(n1)10Tn二一n421、(1)當(dāng)n=1時(shí)，a=Sj=1當(dāng)n>2時(shí)an22=Sn-Snj=n-(n-1)=2n-1又2*1-1=1=a1所以an=2n-1,1c1_11由nq=%,b1q="行"='.q=;,所以bn二98133(2)由(1)知Cn=anL=2n1柒132n-12n-1_2