山西2016年中考數(shù)學試題及答案解析

1、2016年山西省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）,一1,1. 2016山西的相反數(shù)是6A.1B.-6C.6D.-66x+5+0,一一2. （2016山西）不等式組工的解集是（）2x<6A.x>5B,x<3C,-5<x<3D,x<53. （2016山西）以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B.調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D.調(diào)查某籃球隊員的身高4. （2016山西）如圖是由幾個大小相同的

2、小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）1131像幽A.B.C,D.5. （2016山西）我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星.據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法可表示為（）A.5.5父106B,5.5父107C.55M106D,0.55父1086. （2016山西）下列運算正確的是（）A.1-'=-B.(3a2)3=9a6C.5-3-5-5=4D.78-屈=-3&,24257. （2016山西）甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所

3、用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物.設甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（）八5000800050008000A.=B.=x-600xxx600c5000800050008000CDx600xxx-60028. （2016山西）將拋物線y=x-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）2A,y=(x+1)-13B,y=(x5)23C,y=(x5)213D,y=x1-39. （2016山西）如圖，在UABCD中，AB為O的直徑，UO與DC相切于點巳與AD相交于點F,已知AB=12,/C=60口，則FE的長為（）5TIT

4、A.3B.2C.DD.2n10. （2016山西）寬與長的比是亙二（約為0.618）的矩形叫2做黃金矩形.黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF;以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線與點G;作GH_LAD,交AD的延長線于點H,則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）C（第1口題I二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11. （2016山西）如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號線路部分規(guī)劃示意圖.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担硎倦p塔西街點的坐標為（0,-1）,表示桃

5、園路的點的坐標為（-1,0）,則表示太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標是.12. （2016山西）已知點（m-1,y1），（m-3,加是反比例函數(shù)y=m（m<0）圖象上的兩點，則y1V2xA,矩形ABFEB,矩形EFCDC.矩形EFGHD,矩形DCGH13. （2016山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）（第14題）（2）先化簡，在求值:22x-2xxx2-1,其中x=-2.17.（2016山西）（本題7分）解方程:一，一2、2_2(x3)=x-914. （2016

6、山西）如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標有“1”“2”“3”三個數(shù)字，指針的位置固定不動.讓轉(zhuǎn)盤自動轉(zhuǎn)動兩次，當指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為15. （2016山西）如圖，已知點C為線段AB的中點，CD，AB且CD=AB=4,連接AD,BELAB,AE是/DAB的平分線，與DC相交于點F,EH±DC于點G,交AD于點H,則HG的長為三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （2016山西）（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算:,8、2+卜20月膜機電計算機工藝亙中速

7、頁諛計維修技術設計一60學生中那么正感興趣18. （2016山西）（本題8分）每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動周”，今年我省展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動，活動期間某職業(yè)中學組織全校師生并邀請學生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗觀摩”活動，相關職業(yè)技術人員進行了現(xiàn)場演示，活動后該校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對此進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖（均不完整）.（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有1800名學生,請估計該校對“工業(yè)設計”最感興趣的學生有多少人？（3）要從這些被調(diào)查的隨機抽取一人進行訪談,好抽到對“機電維修”最的學生的

8、概率是國力19. （2016山西）（本題7分）請閱讀下列材料，并完成相應的任務：阿基米德折弦定理阿基米德（Archimedes,公元前287公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學家之一.他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子.阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理.阿基米德折弦定理：如圖1,AB和BC是UO的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB,M是ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD.下面是

9、運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明：如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.M是ABC的中點,MA=MC任務：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）填空：如圖（3）,已知等邊ABC內(nèi)接于O,AB=2,D為O上一點，ZABD=45）AEXBD與點E,則BDC的長是.20. （2016山西）（本題7分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A:每千克5.8元，由基地免費送貨.方案B:每千克5元，客戶需支付運費2000

10、元.（1）請分別寫出按方案A,方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量昭陽度但也出（kg）之間的函數(shù)表達式；（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；（3）某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案.21. （2016山西）（本題10分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm,AB的傾斜角為30°,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座

11、地基臺面接觸點分別為D,F,CD垂直于地面，F(xiàn)E_LAB于點E.兩個底座地基高度相同(即點D,F到地面的垂直距離相同)，均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號)22. (2016山西)(本題12分)綜合與實踐問題情境1,將一(1)將圖1中的MCD以A為旋轉(zhuǎn)中心,在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動，如圖張菱形紙片ABCD(/BAD>90口)沿對角線AC剪開，得到AABC和AACD.操作發(fā)現(xiàn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角口，使a=/BAC,得到如圖2所示的MCD,分別延長BC和DC'交于點E,則四邊形AC

12、EC的狀是;(2分)第22題)(2)創(chuàng)新小組將圖1中的MCD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角口,使口=2/BAC,得到如圖3所示的MCD,連接DB,CC,得到四邊形BCCD,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請你證明這個論；實踐探究(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上，量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個問題：將MCD沿著射線DB方向平移acm,得到M'C'D',連接BD'，CC",使四邊形BCCD”恰好為正方形,求a的值.請你解答此問題；(4)請你參照以上操作，將圖1中的MCD在同一平面內(nèi)進行一次平移，得到MCD',在圖4中畫出平移后構造

13、出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明.223.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax+bx-8與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(一2,0),(6,8).(1) 求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點B和點E的坐標；(2) 試探究拋物線上是否存在點F,使&OE且AFCE,若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；(3) 若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為(0,m),直線PB與直線l交于點Q.試探究：當m為何值時，AOPQ是等腰

14、三角形.2016年山西省中考數(shù)學試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1 .（2016山西）1的相反數(shù)是（A）6A.1B.-6C.6D.-66考點：相反數(shù)解析：利用相反數(shù)和為0計算解答：因為a+（-a）=01-11的相反數(shù)是1661. .x+5>0-口，-、2. （2016山西）不等式組J26的斛集是（C）A.x>5B,x<3C.-5<x<3D,x<5考點：解一元一次不等式組分析：先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可

15、.解答：解/+5海2x<6由得x>-5由得x<3所以不等式組的解集是-5<x<33. （2016山西）以下問題不適合全面調(diào)查的是（C）A.調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B.調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C.調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D.調(diào)查某籃球隊員的身高考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.分析：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.解答：A.調(diào)查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調(diào)查B.調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查

16、，適合普查；C.調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查;D.調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查;4. （2016山西）如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（A）D.考點：三視圖分析：根據(jù)俯視圖上的數(shù)字確定，每一列上的個數(shù)由該方向上的最大數(shù)決定.解答：從左面看第一列可看到3個小正方形，第二列有1個小正方形故選A.5. （2016山西）我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星.據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法可表示為（B）A.5.5

17、父106B,5.5X107C.55M106D.0.55X108考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).解答：將55000000用科學記數(shù)法表示為：5.5父107.6. （2016山西）下列運算正確的是（D）A. 1-31=一9B.（3a2）3=9a6C.5-34-5'5=D.V8-而=-36,2425考點：實數(shù)的運算，哥的乘方，同底數(shù)哥的除法，分析：根據(jù)實數(shù)的運算可判

18、斷A.根據(jù)哥的乘方可判斷B.根據(jù)同底數(shù)塞的除法可判斷C.根據(jù)實數(shù)的運算可判斷D解答：A.3j=4,故A錯誤B. （3a2）3=27a6,故B錯誤C. 5-305-5=-r44父55=52=25,故C錯誤.53553D. 78-廊=272-5V2=-3<2,故選D.7. （2016山西）甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg,甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物.設甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為（B）八50008000A.=x-600xc50008000C.=x600x考點：分式方程的應用B.5

19、0008000x-x60050008000D.=xx-600分析：設甲每小時搬運xkg貨物，則甲搬運5000kg所用的時間是:5000x根據(jù)題意乙每小時搬運的貨物為x+600,乙搬運8000kg所用的時間為8000x600JiC.二D.2二2再根據(jù)甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等列方程解答：甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，所以5000=8000xx600故選B.8. （2016山西）將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（D）A,y=（x+1）213B,y=（x5）23C,y=（x5）2

20、13D,y=（x+lf3考點：拋物線的平移分析：先將一般式化為頂點式，根據(jù)左加右減，上加下減來平移解答：將拋物線化為頂點式為：y=（x-2）28,左平移3個單位，再向上平移5個單位得到拋物線的表達式為y=x12-3故選D.9. （2016山西）如圖，在UABCD中，AB為UO的直徑，UO與DC相切于點巳與AD相交于點F,已知AB=12,/C=60°,則FE的長為（C）冗A.-B考點：切線的性質(zhì)，求弧長分析：如圖連接OF,OE由切線可知/4=90）故由平行可知/3=9055由OF=OA,且NC=60所以4=2C=60口所以OFA為等邊三角形，/2=60口，從而可以得出FE所對的圓心角然

21、后根據(jù)弧長公式即可求出（第臉圖）解答：/EOF=1801/2-/3=1800-60©-90口=30=*r=12+2=6n二r30二6FE=二180180故選C10. （2016山西）寬與長的比是丹心（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形.黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF;以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線與點G;作GH_LAD,交AD的延長線于點H,則圖中下列矩形是黃金矩形的是（D）A,矩形ABFEB,矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH考點：黃金分割的

22、識別分析：由作圖方法可知DF=J5CF,所以CG=（J51）CF,且GH=CD=2CF從而得出黃金矩形解答：CG=（而-1）CF,GH=2CFCG（.5-1）CF5-1=GH2CF2.矩形DCGH是黃金矩形選D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.（2016山西）如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵1,2,3號線路部分規(guī)劃示意圖.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示雙塔西街點的坐標為（0,-1）,表示桃園路的點的坐標為（-1,0）,則表示太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標是（3,0）.考點：坐標的確定分析：根據(jù)雙塔西街點的坐標為（0,-1）,可知大南門為坐標原點，從而求出太原火

23、車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標解答：太原火車站的點（正好在網(wǎng)格點上）的坐標(3,0)12. (2016山西)已知點(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函數(shù)y=m(m<0)圖象上的兩點，x則yi>y2(填“>”或“=”或“<”)考點：反比函數(shù)的增減性分析：由反比函數(shù)m<0,則圖象在第二四象限分別都是y隨著x的增大而增大.m<0,-m-1<0,m-3<0,且m-1>m-3,從而比較y的大小解答：在反比函數(shù)y=m中，m<0,m-1<0,m-3<0,在第四象限y隨著x的增大而增大x且m-1>m-3,所以y1>y

24、213. (2016山西)如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中有(4n+1)個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示).t輛工個案3個考點：找規(guī)律分析：由圖可知，涂有陰影的正方形有5+4(n-1)=4n+1個解答：(4n+1)14. (2016山西)如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標有“1”“2”“3”三個數(shù)字，指針的位置固定不動.讓轉(zhuǎn)盤自動轉(zhuǎn)動兩次，當指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為49考點：樹狀圖或列表求概率分析：列表如圖：11(1,1)2(2,1)3(3,1)解

25、答：由指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為4915.(2016山西)如圖，已知點CD=AB=4,連接AD,BEXAB,(1,2)(1,3)(2,2)(2,3)'/(3,2)(3,3),第14題)表可知指針C為線段AB的中點，CD±AB且AE是NDAB的平分線，與DC相交十/BA點F,EH，DC于點G,交AD于點H,則HG的長為3-*話（或W!二2）,51分析：由勾股定理求出DA,H圖(1)考點：勾股定理，相似，平行線的性質(zhì)，角平分線；由平行得出/1=/2,由角平分得出N2=N3從而得出/1=/3,所以HE=HA.再利用DGHs'DCA即可求出HE,從而求出HG解答：如圖(1)由勾

26、股定理可得DA=AC2CD2=J2242=2.5由AE是NDAB的平分線可知Z1=Z2由CDLAB,BELAB,EH±DC可知四邊形GEBC為矩形，HE/AB,Z2=Z3 -1=3故EH=HA設EH=HA=x則GH=x-2,DH=2j5x HE/ACDGHs'DCA,DHHG2.5-xx-2 =即=DAAC2,52解得x=5-J5故HG=EH-EG=5-j5-2=3V5三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（2016山西）（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：（-3）248父2+（2，5考點：實數(shù)的運算，負指數(shù)哥，

27、零次哥分析：根據(jù)實數(shù)的運算，負指數(shù)哥，零次哥三個考點.針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.解答：原=9-5-4+1（4分）=1.（5分）（2）先化簡，在求值：2x2x-上,其中x=-2.x2-1x1考點：分式的化簡求值分析：先把分子分母因式分解，化簡后進行減法運算（2分）（3分）解答：原式=2x（x-1）（x-1）（x1）x1_2xxx1x1（4分）x-2當x=-2時，原式=2（5分）x1-2122一17.(2016山西)(本題7分)解萬程：2(x3)=x-9考點：解一元二次方程分析：方法一：觀察方程，可先分解因式，然后提取x-3,利用公式法求解方法二：將方程化為一般

28、式，利用公式法求解解答：解法一：2原方程可化為2(x3)2=(x+3)(x3)(1分)2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0.(2分)(x-3)2(x-3)(x+3)=0.(3分)(x3)(x-9)=0.(4分)x-3=0或x-9=0.(5分)x1=3,x2=9.(7分)解法二：原方程可化為2_x-12x+27=0(3分)2_2_這里a=1,b=-12,c=27.b2-4ac=（-12）2-4127=360（5分）12_,3612_6x=212因此原方程的根為x1=3,x2=9.（7分）周”，活動期動，相關職業(yè)技術人員進行了現(xiàn)場演示，活動后該校隨機抽取了部分學生查：“你最感興趣的一技能是什么

29、？”并對此進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖(均不完整).(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)若該校共有1800進行調(diào)種職業(yè)名學生，請估計該校對“工業(yè)設計”最感興趣的學生有多少人？(3)要從這些被調(diào)查的學生中隨機抽取一人行訪談，那么正好抽到對“機電維修”最感興趣的學生的概率是18.(2016山西)(本題8分)每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動今年我省展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動，“職教體驗觀間某職業(yè)中學組織全校師生并邀請學生家長和社區(qū)居民參加考點：分析：(2)由扇形統(tǒng)計圖可知對“工業(yè)設計”最感興趣的學生有30%,再用整體1800乘以條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，簡

30、單概率(1)利用條形和扇形統(tǒng)計圖相互對應求出總體，再分別計算即可30%(3)由扇形統(tǒng)計圖可知解答：(1)補全的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如圖所示-一一一±裝計機晅計苴機罐修技術工藝1800X30%=540(人)，估計該校對“工業(yè)設計”最感興趣的學生是540人要從這些被調(diào)查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽到對“機電維修”13最感興趣的學生的概率是0.13(或13%或)10019.（2016山西）（本題7分）請閱讀下列材料，并完成相應的任務:阿基米德折弦定理阿基米德（Archimedes,公元前287公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學家之一.他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學王子

31、.阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理.（1*12）阿基米德折弦定理：如圖1,AB和BC是LIO的兩條弦（即折線ABC的一條折弦），BC>AB,M是ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足折弦ABC的中點，即CD=AB+BD.下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.證明：如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.M是ABC的中點,MA=MC任務：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；（2）填空：如圖（

32、3）,已知等邊ABC內(nèi)接于UO,AB=2,D為UO上一點,/ABD=45）AEBD與點E,則BDC的長是_2+2、歷_.考點：圓的證明分析：（1）已截取CG=AB.只需證明BD=DG且MDLBC,所以需證明MB=MG故證明MBA0MGC即可（2）AB=2,利用三角函數(shù)可得BE=V2由阿基米德折弦定理可得BE=DE+DC貝以BDC周長=BC+CD+BD=BC+DC+DE+BE=BC+（DC+DE）+BE=BC+BE+BE=BC+2BE然后代入計算可得答案解答：（1）證明：又:/A=/C,AMBAAMGC.MB=MG.又MDXBC,BD=GD.CD=CG+GD=AB+BD.（2）填空：如圖（3）,

33、已知等邊4ABC內(nèi)接于LIO,AB=2,（1分）（2分）3分）4分）（5分）D為UO上一點，/ABD=45°,AEBD與點E,則4BDC的長是22220.（2016山西）（本題7分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨.方案B:每千克5元，客戶需支付運費2000元.（1）請分別寫出按方案A,方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數(shù)表達式；（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；（3）某水

34、果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案.考點：一次函數(shù)的應用分析：（1）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)表達式即可（2）先求出方案A應付款y與購買量x的函數(shù)關系為y=5.8x方案B應付款y與購買量x的函數(shù)關系為y=5x+2000然后分段求出哪種方案付款少即可（3）令y=20000,分別代入A方案和B方案的函數(shù)關系式中，求出x,比大小.解答：（1）方案A：函數(shù)表達式為y=5.8x.（1分）方案B:函數(shù)表達式為y=5x+2000（2分）（2）由題意，得5.8x<5x+2000.解不等式，得x<2500（3分）（4分），當購買量x的取值

35、范圍為2000Mx<2500時，選用方案A比方案B付款少.（5分）（3）他應選擇方案B.（7分）21.（2016山西）（本題10分）太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm,AB的傾斜角為30s,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺面接觸點分別為D,F,CD垂直于地面，F(xiàn)E_LAB于點E.兩個底座地基高度相同（即點D,F到地面的垂直距離相同），均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長

36、度各是多少cm（結(jié)果保留根號）考點：三角函數(shù)的應用分析：過點A作AG_LCD,垂足為G,利用三角函數(shù)求出CG,從而求出GD,繼而求出CD.連接FD并延長與BA的延長線交于點H,利用三角函數(shù)求出CH,由圖得出EH,再利用三角函數(shù)值求出EF解答：過點A作AG_LCD,垂足為G.（1分）貝U/CAG=30在RtMCG中，一一1一CG=ACsin30°=50x-=25.（2分）2由題意，得GD=5030=20.(3分)CD=CG+GD=25+20=45(cm).(4分)連接FD并延長與BA的延長線交于點H.(5分)由題意，得/H=30上在RtACDH中，CH=CD=2CD=90.（6分）si

37、n30二EH=EC+CH=AB-BE-AC+CH=3005050+90=290.在RtMFH中，EF=EHtan300=290乂坦=290內(nèi)（cm）,33答：支寸t角鋼CD的長為45cm,EF的長為290cm.3（7分）（9分）（10分）狀是荔形（2分）AC剪開，得到MBC和AACD.1IH2）（第22題）(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上，量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個問22.(2016山西)(本題12分)綜合與實踐問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動，如圖張菱形紙片ABCD(/BAD>90口)沿對角線操作發(fā)現(xiàn)(1)

38、將圖1中的MCD以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角口，使a=/BAC,得到如圖2所示的MCD,分別延長BC和DC'交于點E,則四邊形ACEC'的(2)創(chuàng)新小組將圖1中的MCD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角口，使口=2/BAC,得到如圖3所示的MCD,連接DB,CC,得到四邊形BCC'D,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請你證明這個論;題：將MCD沿著射線DB方向平移acm,得到M'Cb',連接BD'，CC",使四邊形BCCb'恰好為正方形，求a的值.請你解答此問題；(4)請你參照以上操作，將圖1中的MCD在同一平面內(nèi)進行一次平移，得到AA

39、9;C'D',在圖4中畫出平移后構造出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明.考點：幾何綜合，旋轉(zhuǎn)實際應用，平移的實際應用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定正方形的判定分析：(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和菱形的判定證明(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形的判定證明(3)利用平移行性質(zhì)和正方形的判定證明，需注意射線這個條件，所以需要分兩種情況當點C'在邊CC上和點C"在邊CC的延長線上時.(4)開放型題目，答對即可解答：（1）菱形（2）證明：作AE_LCC'于點E.（3分）1由旋轉(zhuǎn)得AC=AC,-/CAE=/CAE=1a=/BA

40、C.2丫四邊形ABCD是菱形，BA=BC,二/BCA=/BAC,NCAE=/BCA,BCCD是平7分）二AEBC,同理AEDC',BCDC',又TBC=DC',二四邊形行四邊形，（4分）又丁AEBC,/CEA=90。，:/BCC'=180/CEA=90。四邊形BCCD是矩形（5分）（3）過點B作BF_LAC,垂足為F,；BA=BC,_1-1/.CF=AF=AC=M10=5.22在RtABCF中，BF=JBC2-CF2=>32-52=12,/CEA=/BFC=90上土解得ce=91313在MCE和iCBF中，丫/CAE=/BCF,CBACCEMCEsiCBF

41、,=,即BFBC12一一.一一.120240YAC=AC',AE_LCC',二CC'=2CE=2乂120=鐺.1313當四邊形BCC*D恰好為正方形時，分兩種情況：240718分）點C在邊CC上.a=CC13=包13=二1313一,240409（9分）點C”在邊CC的延長線上，a=CC+13=/0+13="91313綜上所述，a的值為71或陋.1313(4):答案不唯一.例：畫出正確圖形.(10分)平移及構圖方法：將MCD沿著射線CA方向平移，平移距離為1AC的長度，得到MCD,2連接AB,DC.(11分)結(jié)論：四邊形是平行四邊形(12分)23.(2016山西)(本題14分)綜合與探究|第，”2,如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(2,0),(6,8).(1)求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點B和點E的坐標；(2)試探究拋物線上是否存在點F,使AFOE且AFCE,若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為(0,m),直線PB與直線l交于點Q.試