工程流體力學(xué)教學(xué)課件ppt作者聞建龍工程流體力學(xué)習(xí)題+答案部分

1、聞建龍主編的工程流體力學(xué)習(xí)題參考答案第一章緒論1-1物質(zhì)是按什么原則分為固體和液體兩大類的？解：從物質(zhì)受力和運(yùn)動(dòng)的特性將物質(zhì)分成兩大類：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以無限的變形（流動(dòng)），這類物質(zhì)稱為流體。如空氣、水等。而在同等條件下，固體則產(chǎn)生有限的變形。因此，可以說：流體不管是液體還是氣體，在無論多么小的剪應(yīng)力（切向）作用下都能發(fā)生連續(xù)不斷的變形。與此相反，固體的變形與作用的應(yīng)力成比例，經(jīng)一段時(shí)間變形后將達(dá)到平衡，而不會(huì)無限增加。1-2何謂連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？引入連續(xù)介質(zhì)模型的目的是什么？在解決流動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型的條件是什么？解：1753年，歐拉首次采用連續(xù)介質(zhì)作為流體宏觀流動(dòng)模型，

2、即不考慮流體分子的存在，把真實(shí)的流體看成是由無限多流體質(zhì)點(diǎn)組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，甚至在流體與固體邊壁距離接近零的極限情況也認(rèn)為如此，這個(gè)假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)或稠密性假設(shè)。流體連續(xù)性假設(shè)是流體力學(xué)中第一個(gè)根本性假設(shè)，將真實(shí)流體看成為連續(xù)介質(zhì)，意味著流體的一切宏觀物理量，如密度、壓力、速度等，都可看成時(shí)間和空間位置的連續(xù)函數(shù)，使我們有可能用數(shù)學(xué)分析來討論和解決流體力學(xué)問題。在一些特定情況下，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是不成立的，例如：航天器在高空稀薄氣體中飛行，超聲速氣流中激波前后，血液在微血管（1am）內(nèi)的流動(dòng)。1-3底面積為1.5m2的薄板在液面上水平移動(dòng)（圖1-3）,其移動(dòng)速度為16m/s,液層

3、厚度為4mm,當(dāng)液體分別為200C的水和200C時(shí)密度為856kg/m3的原油時(shí)，移動(dòng)平板所需的力各為多大？題1-3圖解：20水：N=1M10，Pas20c,P=856kg/m3,原油：=7.2父10,Pas水：=口u=110416=4N/m2、410.UQ169油：.=J=7.210-=28.8N/m、4101-4在相距4=40mm的兩平行平板間充滿動(dòng)力粘度N=0.7Pa，s液體（圖1-4）,液體中有一邊長(zhǎng)為a=60mm的正方形薄板以u(píng)=15m/s的速度水平移動(dòng)，由于粘性帶動(dòng)液體運(yùn)動(dòng)，假設(shè)沿垂直方向速度大小的分布規(guī)律是直線。D當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力。2）如果h可改變，h為多大

4、時(shí)，薄板的阻力最小？并計(jì)算其最小阻力值。題1-4圖一，u15o解：1）工上=k=0.7m=350N/m2h（40-10）10/uu、u(hh).u、2) t=江+tt=N(十一)=N=N一hh(1一h)h(-h)h要使.最小，則分母最大，所以：2.二(&h)h'=6h-h2/=6-2h=0,h=21-5直徑d=400mm,長(zhǎng)l=2000m輸水管作水壓試驗(yàn)，管內(nèi)水的壓強(qiáng)加至7.5父106Pa時(shí)封閉，經(jīng)6911h后由于泄漏壓強(qiáng)降至7.0m10Pa,不計(jì)水管變形，水的壓縮率為0.5父10Pa，求水的泄漏量解:1dVVdp9162I23M=0.5父10Pa,dp=0.5父10N/m,V

5、=兀4父2000=25120m41-6一種油的密度為851kg/m3,運(yùn)動(dòng)粘度為3.39父10上m2/s,求此油的動(dòng)力粘度。解：=：.二8513.39102.8810，Pas1-7存放4m3液體的儲(chǔ)液罐，當(dāng)壓強(qiáng)增加0.5MPa時(shí)，液體體積減少1L,求該液體的體積模量。解：1dVVdp1110，_40.510_9_1=0.510Pa1-8壓縮機(jī)向氣罐充氣，絕對(duì)壓強(qiáng)從0.1MPa升到0.6MPa,溫度從200C升到780C,求空氣體積縮小百分?jǐn)?shù)為多少。解：pV=MRTpM=MRT1,p2V2=MRT20.1父106Vl=MR(273+20),0.6父106V2=MR(273+78)_一二一一3_V

6、i=2.9310MR,V2=0.58510MR第二章流體靜力學(xué)2-1如圖所示為一復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)，用來測(cè)水箱中的表面壓強(qiáng)p0。試求：根據(jù)圖中讀數(shù)(單位為m)計(jì)算水箱中的表面絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。題2-1圖解：加0-0,1-1,2-2三個(gè)輔助平面為等壓面。表壓強(qiáng)：絕對(duì)壓強(qiáng)(大氣壓強(qiáng)pa=101325Pa)2-2如圖所示，壓差計(jì)中水銀柱高差A(yù)h=0.36m,A、B兩容器盛水，位置高差&z=1m,試求A、B容器中心壓強(qiáng)差Pa-Pb題2-2圖解：作輔助等壓面0-0,1-1。2-3如圖2-45所示，一開口測(cè)壓管與一封閉盛水容器相通，若測(cè)壓管中的水柱高出容器液面容器液面上的壓強(qiáng)。題2-3圖解：p0=；

7、-gh=98102=19620PaPo/pg=2米水柱2-4如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器的蓋上加荷重F=5788Noh2=50cm,d=0.4m,P油=800kg/m3o求U形測(cè)壓管中水銀柱高度H。題2-4圖解：油表面上壓強(qiáng)：列等壓面0-0的方程：2-5如圖所示，試根據(jù)水銀測(cè)壓計(jì)的讀數(shù)，求水管A內(nèi)的真空度及絕對(duì)壓強(qiáng)。已知h2=1.61m,h3=1m。題2-5圖解：PaP水g（h2h1）+P汞g（h2h3）=Pa2-6如圖所示，直徑D=0.2m,高度H=0.1m的圓柱形容器，裝水2/3容量后,已知：h1=30cm,解:D試求自由液面到達(dá)頂部邊緣時(shí)的轉(zhuǎn)速n1；2）試求自由液面到達(dá)底部中心時(shí)的

8、轉(zhuǎn)速繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。n2。題2-6圖2R22D2(1)AH=2g2g4由旋轉(zhuǎn)拋物體體積=相應(yīng)柱體體積的一半一,1又H=x-H3_22D1h16g32_2_22-D-.D1H2g416g3(2)-2-2M-=H2g1 二D22H43D2-(2R)22 二r2h（1）（2）原體積拋物體外柱體拋物體式（2）D2h代入（1）2gH62-7如圖所示離心分離器，已知：半徑R=15cm,高H=50cm,充水深度h=30cm,若容器繞z軸以等角速度O旋轉(zhuǎn)，試求：容器以多大極限轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，才不致使水從容器中溢出題2-7圖22R解：超高二H二2g由：原體積=旋轉(zhuǎn)后的柱體體積+拋物體體積2r2由AH=得2g2空的體

9、積=R2（H-；：h）122R2空的旋轉(zhuǎn)后體積=有水的旋轉(zhuǎn)拋物體體積=1nR2R-22g2-18如圖所示，一盛有液體的容器以等加速度a沿x軸向運(yùn)動(dòng)，容器內(nèi)的液體被帶動(dòng)也具有相同的加速度a,液體處于相對(duì)平衡狀態(tài)，坐標(biāo)系建在容器上。液體的單位質(zhì)量力為fx=-a,fy=°,fz=-g求此情況下的等壓面方程和壓強(qiáng)分布規(guī)律。題2-8圖1）等壓面方程2）壓強(qiáng)分布規(guī)律又Px3=P0，C=P0ZzQ2-19如圖所示矩形閘門AB寬b=3m,門重G=9800N,a=60°,h=1m,h2=1.73m。試求：1）下游無水時(shí)的啟門力To2）下游有水時(shí)，即h3=hz/2時(shí)的啟門力To題2-9圖解：1

10、）hc=h1+h2/2對(duì)轉(zhuǎn)軸A求矩可得T:2）下游水壓力P、173/2作用點(diǎn)：離下底h3/3=0.29（垂直距離）3離A：h2/sin600.29/sin60°=1.66m對(duì)A求矩得T'2-10如圖2-52所示為一溢流壩上的弧形閘門。已知：R=10m,門寬b=8m,a=300。試求：作用在該弧形閘門上的靜水總壓力。題2-10圖解：Px=；ghcAx二85=83.3122.1.yc=hc=6.5,Ax=Hb=40m,Icx=bH12求Pz:774990=0.3,6=16.9°25506002-11繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的自動(dòng)開啟式水閘，當(dāng)水位超過H=2m時(shí)，閘門自動(dòng)開啟。若閘門另

11、一側(cè)的水位h=0.4m,角a=60°,試求錢鏈的位置x。2-21圖一_HH.解：P=PghcA1=%b(取b=1)12sin二第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)3-1已知不可壓縮流體平面流動(dòng)的流速場(chǎng)為2.vx=xt+2y,Vy=xtyt,試求在時(shí)刻t=1s時(shí)點(diǎn)A（1,2處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度。坊-Vx二vx：vx斛：ax=Vx一Vy一二tcx二y將t=1,x=1,y=2代入得：ax=4av=6xy3-2用歐拉觀點(diǎn)寫出下列各情況下密度變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)式:1）均質(zhì)流體；2）不可壓縮均質(zhì)流體；3）定常運(yùn)動(dòng)。解：1）均質(zhì)流體2）不可壓縮均質(zhì)流體cP3）定常流動(dòng)2-3已知平面不可壓縮流體的流速分量為Vx=1y,

12、Vy=t試求：1）t=0時(shí)過（0,0）點(diǎn)的跡線方程。2）t=1時(shí)過（0,0）點(diǎn)的流線方程。解：1）dy_ttdx=(1-y)tGyjt2C2將t=0時(shí)x=0,y=0代入得C1=C2=0,將二式中的t消去為:2_,.、2_2_32_x-2y(1-y)=0,x-2y+4y-2y=02)dxdyVxdxdy1-yttdx=(1一y)dy積分得tx=y_1y2C2將t=1,x=0,y=0代入C=0,得t=1時(shí)的流線為:3-4如圖所示的一不可壓縮流體通過圓管的流動(dòng)，體積流量為q,流動(dòng)是定常的。1）假定截面1、2和3上的速度是均勻分布的，在三個(gè)截面處圓管的直徑分別為A、B、C,求三個(gè)截面q=0.4m3/s

13、,但密度按以下規(guī)律變化，即上的速度。2）當(dāng)q=0.4m3/s,A=0.4m,B=0.2m,C=0.6m時(shí)計(jì)算速度值。3）若截面1處的流量2=0.6已，P3=1.2%，求三個(gè)截面上的速度值題3-4圖解:2)qqqV1V2T'V3二A二B二C4440.40.4V1=-=3.18m/s,V2=-=12.74m/s,1二0.42二0.22440.4v3:1:二0.62=1.41m/s3-6試證下述不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)是可能存在的:3)v1=3.18m/s,71V1Al=0.4711_2RViAiP2V2A2即0.4P1=0.6P1V21h0.241:1V1Al=：3v3A3即0.4:1=1.2；

14、1V30.6243-5二維、定常不可壓縮流動(dòng)，x方向的速度分量為vx=e«coshy+1,求y方向的速度分量vy,設(shè)y=0時(shí)，Vy=0。解：二維、定常不可壓的連續(xù)性方程為：二yx_xvyx=-ecoshy,=ecoshy:x二yVx2)Vx2xyzx2y2x2-y2zx2y22Vz3)Vx=yzt,vy=xzt,vz=xyt2_2=2x+y,vy=2y+z,vz=4(x+yz+xy解：不可壓縮流體的連續(xù)性方程為:FVx:x(1)vx1)Fx-vy-vz=4y,="x4y.:y；z代入（1）中滿足。；:vx2)fx2x222222yzxy-2xyz2xy(x2+y242222

15、222yzxy-8xyzxy(x2+y24.:vz0x2y2)-y0.:z(x2+y2f=0代入（1）中滿足。、Nx八二vy3)=0,=0,Fx2y.v,=0代入（1）中滿足。.:z3-7已知圓管層流運(yùn)動(dòng)的流速分布為Vx；ghf產(chǎn)7Vr0-y2z2Lvy=0,vz=0試分析流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)形式。解：線變形：；xx=0,】yy=0,2=0純剪切角變形:旋轉(zhuǎn)角速度：3-8下列兩個(gè)流場(chǎng)的速度分布是:vx=<y,Vy=Cx,vz=02)Cx2，yvyCyF'vz試求旋轉(zhuǎn)角速度（C為常數(shù)）y=0，2)相=0，切y=0,10-cy2x0cx2y2Jx2+y2f-(x2+y2h2-9氣體在等截面

16、管中作等溫流動(dòng)。試證明密度P與速度v之間有關(guān)系式x軸為管軸線方向，不計(jì)質(zhì)量力。解：1）假設(shè)所研究的氣體為完全氣體，符合2）等截面一維流動(dòng)，符合二v=0二x由連續(xù)性方程:(1)對(duì)(2)求t的偏導(dǎo)數(shù):對(duì)X的偏導(dǎo)數(shù):由完全氣體的一維運(yùn)動(dòng)方程:轉(zhuǎn)化為:.X7ftjt.:X;:v.:v一v一二一1一;:t對(duì)X求導(dǎo):2p題目中:1v對(duì)比(3)cPdPv=0.:t:x2t.:tv-Fx.:t(2)(3)二二0三X.:v52Pv.:t；:x:x2=0(4)v.:tFx3=0)二x二trt.x,：2RTI=-2-y寸p=v.:x(4)發(fā)現(xiàn)(加上(7)-2C1;:p了，.,x.X一:t丁e=0).X(5)(6),

17、：t2口2.X得證。第四章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)3-1不可壓縮理想流體作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)rwa時(shí)，速度分量為vx=-®y,vy=®X,vz=0當(dāng)raa時(shí)，速度分量為vx=-,a2_r_.2vz=0式中，r2.2xy,設(shè)無窮遠(yuǎn)處的壓強(qiáng)為p二，不計(jì)質(zhì)量力。試求壓強(qiáng)分布規(guī)律，并討論。解：rMa時(shí)，vX=-coy,”=0%，質(zhì)點(diǎn)做等切的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)二元流動(dòng)，略去質(zhì)量力的歐拉微分方程為:1：:p由速度分布得:-Vy“yvyJA-YpFy(1)-vxvx=0,=,:x土=0:y于是歐拉方程（i）成為:上二式分別乘以dx,dy,相加積分得:在渦核邊界上v=v0,則Pl2P0c2y2)c：v2C二C(

18、3)(2)(4)積分常數(shù)于是旋渦中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)為（當(dāng)raa時(shí),是無旋流動(dòng)，由拉格朗日積分V=O=0,P=P6,彳#C=Poqo于是二V2p=P:-2渦核邊界PoUP二3-2一通風(fēng)機(jī)，如圖所示，吸風(fēng)量q=4.35m3/s,吸風(fēng)管直徑d=0.3m,空氣的密度P=1.29kg；m3O試求：該通風(fēng)機(jī)進(jìn)口處的真空度pV（不計(jì)損失）。題3-2圖解：i-i斷面處:Pvp水ghv列0-0,1-1,B、E4.3512二0.324=61.57m/s,v1=0-261.57;g2g29.81-193.23,p2=：v；2p2=-193.23父1.29M9.8=-2445Pa(真空度)3-3如圖所示，有一管路，A、B

19、兩點(diǎn)的高差A(yù)z=1m,點(diǎn)A處直徑dA=0.25m,壓強(qiáng)44_._-Pa=7.84父10Pa，點(diǎn)B處直徑dB=0.5m,壓強(qiáng)Pb=4.9X10Pa,斷面平均流速Vb=1.2m,s。試求：斷面平均流速vA和管中水流方向。題3-3圖21123解：Q=vBd；=1.2mn父0.52=0.235m3/s44水流方向AtB。3-4圖所示為水泵吸水管裝置，已知：管徑d=0.25m,水泵進(jìn)口處的真空度pV=4Ml04Pa,底閥的222局部水頭損失為8,水泵進(jìn)口以前的沿程水頭損失為0.2,彎管中局部水頭損失為0.32。試求:2g2g2g1）水泵的流量q；2）管中1-1斷面處的相對(duì)壓強(qiáng)。題3-4圖解：（1）列水面

20、，進(jìn)口的B.EZ1=Z222V22g%?2222hw=8至0.2至0.3"？=8.5陛2g2g2g2g代入（1）一-一2，_0=1.04+0.48v2,v2=1.5m/s（2）列水面0-0,1-1處B.E3-5一虹吸管，已知：a=1.8m,b=3.6m,由水池引水至C端流入大氣。若不計(jì)損失，設(shè)大氣壓的壓強(qiáng)水頭為10m。求：1）管中流速及B點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)。2）若B點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)的壓強(qiáng)水頭下降到0.24m以下時(shí)，將發(fā)生汽化，設(shè)C端保持不動(dòng)，問欲不發(fā)生汽化,a不能超過多少？題3-5圖解：1）列水面A,出口C的B.E列水面A,頂點(diǎn)B處的B.Ep=-52938Pa（相對(duì)壓強(qiáng)）p絕=48387Pa（絕

21、對(duì)壓強(qiáng)，pa=101325Pa）2）列水面A,頂點(diǎn)B處的B.E3-6圖為射流泵裝置簡(jiǎn)圖，利用噴嘴處的高速水流產(chǎn)生真空，從而將容器中流體吸入泵內(nèi)，再與射流一起流至下游。若要求在噴嘴處產(chǎn)生真空壓強(qiáng)水頭為2.5m,已知：H2=1.5m、d1=50mm、d2=70mm求上游液面高H1=?（不計(jì)損失）題3-6圖解：不計(jì)損失，不計(jì)抽吸后的流量增加（即抽吸開始時(shí)）列0-0,2-2斷面的B.EHi2V2V2=,.2gHiV1A1=v2A2，Vido=d2；2gH1列0-0,1-1的B.E當(dāng)H尸1.41m時(shí)，射流泵開始抽吸液體，其工作條件（不計(jì)損失）為H1>1.41m3-7如圖所示，敞口水池中的水沿一截面

22、變化的管路排出的質(zhì)量流量qm=14kg/s,若d1=100mm、d2=75mm、d3=50mm,不計(jì)損失，求所需的水頭H,以及第二管段M點(diǎn)的壓強(qiáng)，并繪制壓強(qiáng)水頭線。題3-7圖解：qm=14kg/s143化成體積流量：q=0.014m3/s1000q0.014v1=1.78m/s,v2=3.17m/s,v3=7.13m/sLd；1二0.1244列0-0,3-3的B.E列0-0,M處的B.E3-8如圖所示，虹吸管直徑d=10cm,管路末端噴嘴直徑d2=5cm,a=3m,b=4.5m。管中充滿水流并由噴嘴射入大氣，忽略摩擦，試求1、2、3、4點(diǎn)的表壓強(qiáng)。題3-8圖解：列0-0,出口2'-2&

23、#39;的B.E2V22gv2=J2gb=29.814.5=9.4m/s0-0,1的B.E:g2g'2-一d2V2一d2_2一529.4102=2.35m/s同理p3=p1=2761.3Pa列0-0,2的B.E0=ad2v-2_2一529.4d12102=2.35m/s列0-0,4的B.Ep1=-2.76kPa,p2=T2.2kPa,p3=-2.76kPa,p1=41.4kPa3-9如圖所示，一射流在平面上以v=5m/s的速度沖擊一斜置平板，射流與平板之間夾角ot=60°,射流斷面積A=0.008m2,不計(jì)水流與平板之間的摩擦力。試求：1）垂直于平板的射流作用力。2）流量q1

24、與q2之比。題3-9圖解：三Fx=：Q32V2xlVix對(duì)本題就寫為：（P=1.0）(1)0=qiVi-q2V2Qvcos60列入口，出口1;入口，出口2的B.E,可得V1=V2=V,（1）式成為：.一31一一斛得：q1=Qq2=Qq1/q2=3/1443-10如圖所示，水流經(jīng)一水平彎管流入大氣，已知：d1=100mm,d2=75mm,v2的密度為1000kg/m3。求彎管上受到的力。（不計(jì)水頭損失，不計(jì)重力）題3-10圖解：（1）列1-1,出口2-2的B.E22上*=池&Pg2gPg2gz1=z2,p=?,p2=0，v2=23m/s八.一1-23,Q0.10一,Q=v2A2=230.

25、075=0.10m/s,v1=12.9m/s4A0.12422p12312.9=，p1=181295Pa981029.8129.81列所畫控制體的動(dòng)量方程：?。?=：2=1.0產(chǎn)Fx=PQ（P2V2x-PiVix）%Fy=PQ02V2y-叫“）Fx=721.3N,Fy=1150N3-11圖所示的一灑水器，其流量恒定，q=6父10"m3/s,每個(gè)噴嘴的面積A=1R=30cm,不計(jì)阻力。求D轉(zhuǎn)速為多少？2）如不讓它轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)施加多大力矩？題3-11圖解：1）出口相對(duì)流速w=Q=6父104=3m/s2A2110一取固定于地球坐標(biāo)系：-F=：Q-2v2，1Vl對(duì)系統(tǒng)而言工F=0,v2=wsin

26、0（-8R,v1=0wsin：3sin45代入動(dòng)重萬程：wsin:-R=0,=7.07rad/sR0.32）不轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量方程兩端MR,得動(dòng)量矩方程：工F父R=PQ（B2V2R。1Vlr1）取P1=P2=1.0,r1=0,v2=w或：1）由于無阻力，則出口速度w的切向分量=灑水器的圓周速度wsin二wsin-R,=7.07rad/sR3-12圖為一水泵的葉輪，其內(nèi)徑d1=20cm,外徑d2=40cm,葉片寬度（即垂直于紙面方向）b=4cm,水在葉輪入口處沿徑向流入，在出口處與徑向成300流出，已知質(zhì)量流量qm=92kg/s,葉輪轉(zhuǎn)速n=1450r/min。求水在葉輪入口與出口處的流速v1、v2及輸

27、入水泵的功率（不計(jì)損失）。題3-12圖解：1）如圖示葉片進(jìn)出口速度三角形進(jìn)口：vm1-Lu1,vm1=v1,vu1=。出口：vm2-U2,COs30=vm2,v2="2v2cos30泵體積流量：Q=-qm-=0.092m3/s1000vm1Q0.092S10.025-3.68m/s,vm2QS20.0920.05=1.84m/sVi=Vm=3.68m/s,v2=vm2-=2.126m/scos602）泵揚(yáng)程：由泵基本方程式,1CH=-U2Vu2-UiVuI,Vu1=0,gu2=30.369m/s,vu2=vm2cot60=1.062m/s60功率p=：gQH=2.986kW第四章相似

28、理論與量綱分析4-1相似流動(dòng)中，各物理量的比例系數(shù)是一個(gè)常數(shù)，它們是否都是同一個(gè)常數(shù)？又，是否各物理量的比例系數(shù)值都可以隨便取嗎？解：相似流動(dòng)中，各物理量的比例是一個(gè)常數(shù)，其中kl,kv,kp是各自獨(dú)立的，基本比例尺確定之后，其它一切物理量的比例尺都可以確定。基本比例尺之間的換算關(guān)系需滿足相應(yīng)的相似準(zhǔn)則（如Fr,Re,Eu相似準(zhǔn)則）。線性比例尺可任意選擇，視經(jīng)濟(jì)條件、場(chǎng)地等條件而定。4-2何為決定性相似準(zhǔn)數(shù)？如何選定決定性相似準(zhǔn)數(shù)？解：若決定流動(dòng)的作用力是粘性力、重力、壓力，則只要滿足粘性力、重力相似準(zhǔn)則，壓力相似準(zhǔn)則數(shù)自動(dòng)滿足。所以，根據(jù)受力情況，分別確定這一相似相似流動(dòng)的相似準(zhǔn)則數(shù)。對(duì)主要

29、作用力為重力，則決定性相似準(zhǔn)則數(shù)為Fr相似準(zhǔn)則數(shù)，其余可不考慮，也能達(dá)到近似相似。對(duì)主要作用力為粘性力，則其決定性相似準(zhǔn)則數(shù)為Re相似準(zhǔn)則數(shù)。4-3如何安排模型流動(dòng)？如何將模型流動(dòng)中測(cè)定的數(shù)據(jù)換算到原模型流動(dòng)中去？解：1.模型的選擇為了使模型和原型相似，除要幾何相似外，各主要相似準(zhǔn)則應(yīng)滿足，如Fr,Re相似準(zhǔn)則。2 .模型設(shè)計(jì)通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)情況、模型制作和量測(cè)條件，定出線性比例尺kl,再以kl縮小原型的幾何尺寸，得出模型的幾何邊界。選定模型相似準(zhǔn)則，由選定的相似準(zhǔn)則確定流速比尺及模型的流量。3 .數(shù)據(jù)換算在模型上測(cè)量的數(shù)據(jù)由各種比尺換算至原型中。4-4何謂量綱？何為基本量綱？何謂導(dǎo)出量

30、綱？在不可壓縮流體流動(dòng)問題中，基本量綱有哪幾個(gè)？量綱分析法的依據(jù)是什么？解：物理量單位的種類稱量綱。物理量的量綱分為基本量綱和導(dǎo)出量綱，在流體力學(xué)中，長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量的量綱L、T、M為基本量綱，在與溫度有關(guān)的問題中，還要增加溫度量綱。導(dǎo)出量綱有：v,a，P，F(xiàn)等。量綱分析法的依據(jù)是：量綱和諧性原理。4-5用量綱分析法時(shí)，把原有的n個(gè)有量綱的物理量所組合的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成由i=n-m個(gè)無量綱量（用n表示）組成的函數(shù)關(guān)系式。這“無量綱”實(shí)是由幾個(gè)有量綱物理量組成的綜合物理量。試寫出以下這些無量綱量Fr。Re,Eu,Sr,Ma,Cl（升力系數(shù)），Cp（壓強(qiáng)系數(shù)）分別是由哪些物理量組成的?解:JRed

31、glSr=vtMav,ClCD4-6Re數(shù)越大，意味著流動(dòng)中粘性力相對(duì)于慣性力來說就越小。試解釋為什么當(dāng)管流中Re數(shù)值很大時(shí)（相當(dāng)于水力粗糙管流動(dòng)），管內(nèi)流動(dòng)已進(jìn)入了粘性自模區(qū)。解：當(dāng)雷諾數(shù)超過某一數(shù)值后，由流動(dòng)阻力實(shí)驗(yàn)可知，阻力系數(shù)不隨Re而變化，此時(shí)流動(dòng)阻力的大小與Re無關(guān)，這個(gè)流動(dòng)范圍稱為自動(dòng)模型區(qū)。若原型與模型流動(dòng)都處于自動(dòng)模型區(qū)，只需幾何相似，不需Re相等，就自動(dòng)實(shí)現(xiàn)阻力相似。工程中許多明渠水流處于自模區(qū)。按弗勞德準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)的模型只要進(jìn)入自模區(qū)，便同時(shí)滿足阻力相似。4-7水流自滾水壩頂下泄，流量q=32m3/s,現(xiàn)取模型和原型的尺度比k|=lm/lp=1/4,問：模型流動(dòng)中的流量qm

32、應(yīng)取多大？又，若測(cè)得模型流動(dòng)的壩頂水頭Hm=0.5m,問：真實(shí)流動(dòng)中的壩頂水頭Hp有多大？5解：用Fr相似準(zhǔn)則1）k°=kjqH一l一12）kH=Kmm=Hp=4Hm=40.5=2mHplp4p4-8有一水庫模型和實(shí)際水庫的尺度比例是1/225,模型水庫開閘放水4min可泄空庫水，問：真實(shí)水庫將庫水放空所需的時(shí)間tp多大？1解：用Fr相似準(zhǔn)則：kt=kl252.4-9有一離心泵輸送運(yùn)動(dòng)粘度Up=18.8x10m/s的油液，該泵轉(zhuǎn)速np=2900r/min,若米用葉輪直徑為原型葉輪直徑1/3的模型泵來做實(shí)驗(yàn)，模型流動(dòng)中采用20管的清水（um=1M10m2/s）,問：所采用的模型的離心泵

33、的轉(zhuǎn)速nm應(yīng)取多大？解：采用Re相似準(zhǔn)則k.110上/18.810巧3速度比尺：K,=kl1/3188klkn=kv，knkv_188_9kl-1/3-188nm_9np188p9-nm2900=139r/min1884-10氣流在圓管中流動(dòng)的壓降擬通過水流在有機(jī)玻璃管中實(shí)驗(yàn)得到。已知圓管中氣流的Vp=20m/s,dp=0.5m,Pp=1.2kg/m3,up=15M10"m2/s；模型采用dm=0.1m,Pm=1000kg/m3,Um=1M10"m2/s。試確定：（1）模型流動(dòng)中水流Um；（2）若測(cè)得模型管流中2m管流的壓降pm=2.5kN/m2,問：氣流通過20m長(zhǎng)管道的

34、壓降A(chǔ)pp有多大？解：1）采用Re相似準(zhǔn)則：%坨=也必；m；p2）采用歐拉相似準(zhǔn)則:-PmPp-2=-2m%：pVp4-11Re數(shù)是流速v,物體特征長(zhǎng)度1,流體密度P,以及流體動(dòng)力粘度N這四個(gè)物理量的綜合表達(dá)，試用n定理推出雷諾的表達(dá)式。解：Re=f（1,：,v,口）取1,P,v為基本量，則：n=w。-1VPML；1L；vLT；NML-/解得：a=1,P=1,了=1n=-=?,Re=v"Pv1v14-12機(jī)翼的升力Fl和阻力Fd與機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)1,機(jī)翼面積A,飛行速度v,沖角0（,空氣密度P,動(dòng)力粘度R,以及c等因素有關(guān)。試用量綱分析法求出與諸因素的函數(shù)關(guān)系式。解：F=f（L,A

35、,V,gP,R,C）各物理量的量綱為：取1,v,P為基本量ATL=22Lv:JIf=2,-1=0,1=012=1,1=1,2=113二。，：3=1,3=0第六章流動(dòng)阻力與水頭損失3-1試判別以下兩種情況下的流態(tài):1）某管路的直徑d=10cm,通過流量q=4M10*m3/'s的水，水溫T=200C2）條件與上相同，但管中流過的是重燃油，運(yùn)動(dòng)粘度=15010-6m2,s410-ac=05im/s,i=1x1Q-sm2/s12二0.14Re>2320紊流2):=150106m2/s3-21）水管的直徑10mm,管中水流流速v=0.2m/s,水溫T=10°C,試判別其流態(tài)。2）

36、若流速與水溫同上，管徑改為30mm,管中流態(tài)又如何？3）流速與水溫同上，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯闹睆蕉啻螅拷猓核甌=10rC,v=1.308x10m2/scvd0.20.011) Re=6=1529<2320,層流1.308102) Re=史=0.2-0.036=4587>2320,湍流1.30810cvdcRe23201.30810'3) Rec=,dc=0.015m=15mmv0.23-3一輸水管直徑d=250mm,管長(zhǎng)l=200m,測(cè)得管壁的切應(yīng)力t0=46N/m2。試求:1）在200m管長(zhǎng)上的水頭損失。2）在圓管中心和半徑r=100mm處的切應(yīng)力解：1）如圖示控制體r

37、2)7=70，r=0,r=0.1m時(shí)R00.127=46父一=0,7=46父=36.8N/mR0.25/24L或.甲二d2L1472000.12200=36.8N/m23-4某輸油管道由A點(diǎn)到B點(diǎn)長(zhǎng)l=500n,測(cè)得A點(diǎn)的壓強(qiáng)pA=3M105Pa,B點(diǎn)壓強(qiáng)Pb=2M105Pa,通過的流量q=0.01m3/s,已知油的運(yùn)動(dòng)粘度v=100父1?！癿2/s,P=930kg/m3。試求管徑d的大小。解：設(shè)流動(dòng)為層流，則由流量公式：Q二1Pd41287vdQ0.016Re=，v=1.169m/s1二d21二0.13224411690132Re=132=1543<2320,層流100103-5如圖3

38、-31所示，水平突然縮小管路的d1=15cm,d2=10cm,水的流量q=2m3/min,用水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)得h=8cm,試求突然縮小的水頭損失。圖3-31題3-5圖解：列1-1,2-2的B.E第七章有壓管路、孔口、管嘴的水力計(jì)算7-1如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，用來測(cè)定管路的沿程阻力系數(shù)入和當(dāng)量粗糙度A,已知：管徑d=200mm,管長(zhǎng)l=10m,水溫T=20°C,測(cè)得流量q=0.15m3/s,水銀測(cè)壓計(jì)讀數(shù)Ah=0.1m。試求:1)沿程阻力系數(shù)九。2)管壁的當(dāng)量粗糙度Ao題7-1圖解：1).：p=-。gh=(13600-10009.810.1=12360.6Pahfhfd2gd2g1.260.

39、229.81104.782=0.0222)尼古拉茲阻力平方區(qū)公式或由九TA/d=0.00155,A=0.31mm7-2在圖所示的管路中，已知：管徑d=10cm,管長(zhǎng)l=20m,當(dāng)量粗糙度=0.20mm,圓形直角轉(zhuǎn)彎半徑R=10cm,閘門相對(duì)開度h/d=06,水頭h=5m,水溫T=200C,試求管中流量q題7-2圖解：歹U0-0,1-1的B.E九：由/d查阻力平方區(qū)九：9=020=0.002,九=0.023d100d上進(jìn)=0.5,上彎=0.29(=1.0),"=1.06R7-3如圖所示，用一根普通舊鑄鐵管由A水池引向B水池，已知：管長(zhǎng)l=60m,管徑d=200mm有一彎頭，其彎曲半徑R

40、=2m,有一閥門，相對(duì)開度h/d=0.5,當(dāng)量粗糙度=0.6mm,水溫T=20°C。試求當(dāng)水位差z=3m時(shí)管中的流量q。題7-3圖解：列上下水池水面的B.E九：9=旭=0.003,人=0.026d200巴：丁=0.5,彎=0.29,:閥=2.06,出=1代入：7-4如圖所示，水由具有固定水位的貯水池中沿直徑d=100mm的輸水管流入大氣。管路是由同樣長(zhǎng)度l=50m的水平管段AB和傾斜管段BC組成，h1=2m,h2=25m。試問為了使輸水管B處的真空壓強(qiáng)水頭不超過7m,閥門的損失系數(shù)二應(yīng)為多少？此時(shí)流量q為多少？取人=0.035,不計(jì)彎曲處損失。題7-4圖解：列水池水面一出口C的B.E

41、2一一.v27=（35+-閥）一（1）2g列水池水面B處的B.E29=0.89vv=3.17m/s（2）3代入（1）：編=17.7Q=0.025m/s7-5如圖所示，要求保證自流式虹吸管中液體流量33q=10m/s,只計(jì)沿程損失，試確定:當(dāng)H=2m,l=44m,v=10"m2/s,P=900kg/m3時(shí)，為保證層流，d應(yīng)為多少?2）若在距進(jìn)口l/2處斷面A上的極限真空的壓強(qiáng)水頭為5.4m,輸油管在上面貯油池中油面以上的最大允許超iWjZmax為多少？題7-15解：1）列上一下水面的B.Ed4或:lv卜,d2g64RevdRe=uQvd24=9.1410/，d=0.055m一、一，pd

42、4層流流量公式Q=一pd-128T7g二pg,4.4128lQd,d-4128:gl2二gdd=0.055m校核：Re=2312）列上水池水面一A的B.ER=-5.4m,'=鋁=里=0.28,v=0.42m/sgRe2317-6如圖所示，水從水箱沿著高l=2m及直徑d=40mm的鉛垂管路流入大氣，不計(jì)管路的進(jìn)口損失,取九=0.04。試求：D管路起始斷面A的壓強(qiáng)與箱內(nèi)所維持的水位于0.098MPa（1個(gè)工程大氣壓）。2）流量和管長(zhǎng)l的關(guān)系，并指出在怎樣的水位h之間的關(guān)系式，并求當(dāng)h為若干時(shí)，此斷面絕對(duì)壓強(qiáng)等h時(shí)流量將不隨l而變化。題7-6圖解：歹U0-0,1-1的B.E（1）22hl=&

43、#39;d2g2g列0-0,A的B.E2(2)(3)PaVh=Pg2g2從（1）中解山匚,則為2gv2_hld代入（2）得：要使Pa=0.098xl06Pa=9.8xl04Pa（絕對(duì)壓強(qiáng)），求h=?,即pA=0（相對(duì)壓強(qiáng)）代入pA=6540h-6540=0,h=1m八hl-1,2八hl2）由式（3）解出v=2gQ=vA=nd,2g1;41d要使Q與l無關(guān)，則h+l=1+l,h=1m,此時(shí)7-7兩容器用兩段新的低碳鋼管連接起來，已知：d=20cm,l=30m,d2=30cm,l2=60m,管1為銳邊入口，管2上的閥門的阻力系數(shù)二=3.5。當(dāng)流量為q=0.2m3/s時(shí)，求必須的總水頭H。題7-7圖解：列上、下水池水面的B、E九：鋼管A=0.05mm,A/d1=0.05/200=0.00025查莫迪圖中的n區(qū)，得：1=0.014,'1=0.013:入口=0.5,:閥門=3.5,:擴(kuò)大=.8-1=.與一1=.21|=1.56,:進(jìn)口=1Aid120v1,v2：7-8水泵向如圖所示的串聯(lián)管路的B、C、D點(diǎn)供水，D點(diǎn)要求自由水頭hF=10m。已知：流量qB=0.015m3/s,qC=0.01m3/s,qD=5x10m3