滬科版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)

1、 21.1 21.1二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函數(shù)的定義是什么？、一次函數(shù)的定義是什么？ax2+bx+c=0形如形如y=kx+b(其中其中k ,b為常數(shù)且為常數(shù)且k0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x 的一次函數(shù)的一次函數(shù)(a0)討論這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)討論這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?溫馨提示：同桌交流，互相幫助！溫馨提示：同桌交流，互相幫助！答答(1)右邊都是關(guān)于自變量右邊都是關(guān)于自變量x的的整式整式. (2)自變量自變量x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2. 觀察觀察（）（） y=-2x2+20

2、 x （）（）y=-100 x2+100 x+200提問(wèn)提問(wèn)對(duì)比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？對(duì)比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義？概念引入概念引入二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義： 形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的函數(shù)的函數(shù)叫做叫做x的二次函數(shù)的二次函數(shù) 思考：思考：1. 1. 由問(wèn)題由問(wèn)題1 1和和2 2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵是什么？判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0 0駛向勝利的彼岸提問(wèn)：提問(wèn)：1 1上述概念中的上述概念中的a a為什么不能是為什么不能是

3、0 0？2. 2. 對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y=ay=ax x2 2+bx+c+bx+c中的中的b b和和c c可否為可否為0 0？若？若b b和和c c各自為各自為0 0或均為或均為0 0，上述函數(shù)的式子可以改寫(xiě)成怎樣？你，上述函數(shù)的式子可以改寫(xiě)成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？ 思考：思考：2. 二次函數(shù)的一般式二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一元二次方）與一元二次方程程axbxc0（a0）有什么）有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的駛向勝利的彼岸彼岸聯(lián)系聯(lián)系(1)(1)等式一邊都是等式一邊都是axax2 2bxbxc c且且a a 0 0 (2)(

4、2)方方程程axax2 2bxbxc=0c=0可以看成是函數(shù)可以看成是函數(shù)y= axy= ax2 2bxbxc c中中y=0y=0時(shí)得到的時(shí)得到的. .區(qū)別區(qū)別: :前者是函數(shù)前者是函數(shù). .后者是方程后者是方程. .等式另一邊前者等式另一邊前者是是y,y,后者是后者是0 0知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用 例例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是2下列函數(shù)中

5、，下列函數(shù)中，y1x2，yx3x21，yx275，yax2c，y(2x)26，其中，其中 y 是是 x 的二次函數(shù)的有的二次函數(shù)的有_ 【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練 1】 駛向勝利的彼岸知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值時(shí)，函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)y= (m+1)x 是二次是二次函數(shù)？函數(shù)？ 122 mm解解:由題意得由題意得【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2】 1 1、若、若y y(k(k1)x1)xk k1 1kxkx1 1是二次函數(shù)，則是二次函數(shù)，則k k_；當(dāng)；當(dāng)k k_時(shí)，它是一次函數(shù)時(shí)，它是一次函數(shù) 1 1或或0 (1)m=1(2)m1且且m0y=6x2+9y=2x2-4x+1原

6、創(chuàng) 徐繼倫原創(chuàng) 徐繼倫駛向勝利的彼岸練練 習(xí)習(xí)1.已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)的和為已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)的和為10cm.（1）當(dāng)它的一條直角邊長(zhǎng)為）當(dāng)它的一條直角邊長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；直角三角形的面積；（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為）設(shè)這個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為xcm,面積為面積為 ，求，求S與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。2Scm溫馨提示：同桌交溫馨提示：同桌交流，互相幫助！流，互相幫助！ 試一試試一試1：要用總長(zhǎng)為要用總長(zhǎng)為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使

7、圍成的面積最大？使圍成的面積最大？ 1 、設(shè)矩形靠墻的一邊、設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)，矩形的面積，矩形的面積y2能用含能用含x的代數(shù)式來(lái)表示的代數(shù)式來(lái)表示y嗎？嗎？2 、x的值可以任意取？有限定范圍嗎？的值可以任意取？有限定范圍嗎？ BCDAB的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）面積（面積（）Axx20-2xy=x(20-2x) (0 x10)即：即：y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102某商店將每件進(jìn)價(jià)為某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件元的商品按每件10元出售，一天元出售，一天可售出約可售出約100件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增

8、加銷售量的件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低低0.1元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？1 設(shè)每件商品降低設(shè)每件商品降低x元（元（0 x2），該商品每天的利潤(rùn)），該商品每天的利潤(rùn)為為y，y是是x的函數(shù)嗎？為什么要限定的函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？的值？2寫(xiě)出該關(guān)系式寫(xiě)出該關(guān)系式 試一試試一試2：溫馨提示：同桌交流，溫馨提示：同桌交流，互相幫助！互相幫助！單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)（元）（元）每天銷量每天銷量（件）（件）每天利潤(rùn)（每天利潤(rùn)（y元元)降價(jià)降價(jià)x元前元前降價(jià)降價(jià)x元后元后(-)10-81-8-x(10-8-x)(100+100 x)100+100 xy=(10-8-x)(100+100 x) 即即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)每天利潤(rùn)每天利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)單件利潤(rùn)每天銷量每天銷量原創(chuàng) 徐繼倫1、某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)為160米 的矩形場(chǎng)地，問(wèn)：矩形的長(zhǎng)