滬科版 九年級(jí)上21.2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（3）ppt課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版上冊(cè)21.2.2 二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)31.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象如何由的圖象如何由y=ax2變換而來(lái)？變換而來(lái)？向左向左(右右)平移平移|h|個(gè)單位個(gè)單位向上向上(下下)平移平移|k|個(gè)單位個(gè)單位y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2y=a(x+h)2+k向上向上(下下)平移平移|k|個(gè)單位個(gè)單位y=ax2+k向左向左(右右)平移平移|h|個(gè)單位個(gè)單位平移方法平移方法:2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象又如何呢？的圖象又如何呢？ 我們來(lái)畫(huà)我們來(lái)畫(huà) 的圖象，并討論普通地的圖象，并

2、討論普通地怎樣畫(huà)二次函數(shù)怎樣畫(huà)二次函數(shù) 的圖象的圖象20yaxbxc a216212yxx我們知道，像我們知道，像 這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為物線的頂點(diǎn)為-h,k)，二次函數(shù)，二次函數(shù) 也能化成這也能化成這樣的方式嗎？樣的方式嗎？khxay2216212xxy接下來(lái)，利用圖象的對(duì)稱性列表請(qǐng)?zhí)畋斫酉聛?lái)，利用圖象的對(duì)稱性列表請(qǐng)?zhí)畋韝345678933.557.53.557.5配方可得配方可得由此可知，拋物線由此可知，拋物線 的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是6，3，對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線 x = 6.216212xxy2163.2x216212xxy216212xxyxyO5

3、10510216212xxy圖象如下圖：圖象如下圖：?jiǎn)?？）（khxaycbxaxy22改改寫寫成成你你能能把把他知道嗎他知道嗎? ?用配方法用配方法開(kāi)口方向：由a決議;要記住公式哦！abacabxaabacabxaacababxabxaacxabxacbxaxy442442222222222222）（）（）（）（）（），頂點(diǎn)坐標(biāo)：（對(duì)稱軸：abacababx442-22因此，拋物線因此，拋物線 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是普通地，我們可以用配方法求拋物線普通地，我們可以用配方法求拋物線 y = ax2 + bx + c (a0)的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.cbxaxy2abac

4、abxa44222cbxaxy2abx224,.24bacbaa 這是確定這是確定拋物線頂拋物線頂點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸的公式軸的公式矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為l，那么另一邊長(zhǎng)為那么另一邊長(zhǎng)為 m ，場(chǎng)地，場(chǎng)地的面積為：的面積為： 用總長(zhǎng)為用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)隨矩形一邊長(zhǎng) l 的變化而變化，當(dāng)?shù)淖兓兓?，?dāng) l 是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？最大？即即 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖線的一部分，這條拋物線的頂

5、點(diǎn)是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求出頂點(diǎn)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)602l分析：先寫出分析：先寫出S與與 l 的函數(shù)關(guān)系式，再求出使的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的最大的l值值Sl ( 30l )Sl 2 +30l ( 0 l 30 )lsO5 1010020015 20 25 30也就是說(shuō)，也就是說(shuō)， 當(dāng)當(dāng)l是是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大最大S225m2.1512302abl 因此，當(dāng) 時(shí)，22514304422abac S有最大值 ，Sl 2 +30l( 0 l 0)

6、y=ax2+bx+c(a0)由由a,b和和c的符號(hào)確定的符號(hào)確定由由a,b和和c的符號(hào)確定的符號(hào)確定向上向上向下向下在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小 abacab44,22abacab44,22abx2直線abx2直線2,244當(dāng)時(shí)最小值為bxaacba 2,244當(dāng)時(shí)最大值為bxaacba 2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0的圖象及性的圖象及性質(zhì)質(zhì).1.二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax2 + bx + c ( a 0 如何轉(zhuǎn)化成如何轉(zhuǎn)化成 y = a ( x -h )2 + k ( a 0 ？abacabxaabacabxaacababxabxaacxabxacbxaxy442442222222222222）（）（）（）（）（1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x-22+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.-2，7 B.2，7 C.-2，-7 D.2，-72.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2-x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A.0，-1 B.2，-1C.0.25，-1.12